Случай температурных напряжений

Дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях (128) можно обобщить на случай температурных напряжений и деформаций. Соотношения между напряжениями и деформациями в трехмерном случае имеют вид [c.458]

В работе Си [2] обсуждался вопрос о распространении концепций теории квазихрупкого разрушения на случай температурных напряжений. Используя формулы Колосова—Мусхелишвили, Си приходит к выражениям для коэффициентов интенсивности напряжений [c.407]

Случай температурных напряжений [c.92]

Задачи о температурных напряжениях можно рассматривать и другим путем, независимым с самого начала от первого способа. Задача о наложении нагрузки или деформации може рассматриваться как частный случай более общей задачи, допус- [c.443]

Распределение температурных напряжений по толщине стенкн для частного случая а/6 = 0,3 показано на рис. 228. Если температура Т положительна, то напряжения являются сжимающими [c.452]

До сих пор предполагалось, что цилиндр является очень длинным и что рассматриваются напряжения, возникающие на достаточном удалении от концов. Вблизи концов задача о распределении температурных напряжений становится сложнее ввиду местных возмущений. Рассмотрим эту задачу для случая цилиндра с тонкой стенкой. Решение (260) требует, чтобы по торцам цилиндра нормальные усилия были распределены так, как показано на рис. 229, а. [c.452]

Задача об определении температурных напряжений в теле с трещинами также может быть сведена к интегральным уравнениям, из которых определяются функции, характеризующие раскрытие трещин. С этой целью ограничимся первоначально случаем, когда в теле имеется лишь одна к-я трещина [80]. В /Ь-й локальной системе координат представим решение задачи термоупругости в виде суммы решений (43.11) и (43.12), т. е. [c.354]

Рассмотрим сначала случай, когда температурные напряжения при нагреве но превышают предела текучести материала. Определим напряжение в стержне при нагреве до температуры Т. [c.155]

На основании (2.21) получим обобщение закона Гука, введенного ранее в гл. IV т. 1, на случай, когда учитываются температурные напряжения и деформации, а именно [c.320]

Решение осуществлялось для случая отсутствия внутреннего давления, так как испытание проводилось при уровне давления, не оказывающем существенного влияния на распределение деформаций компенсатора. Также предполагалось отсутствие температурных напряжений, обусловленных градиентами температуры по длине и толщине оболочки. Указанные ограничения не являются обязательными при использовании разработанной для ЭВМ программы и вытекают из характерных условий работы компенсатора. При этих условиях для определения осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочки переменной толщины в А -м полуцикле могут быть использованы следующие уравнения [c.200]

При использовании в доказательстве статической теоремы-непосредственно представления о кинематически возможном распределении суммарных остаточных деформаций и их скоростей (2.17) нас не интересует происхождение действительных напряжений. Последние в равной степени могут быть вызваны внешними (механическими) нагрузками или температурным полем, либо тем и другим одновременно. Таким образом, обобщение теоремы на случай температурных циклов, предложенное-Прагером [126], становится вполне очевидным и не требует отдельного доказательства. [c.60]

В дополнение к работам, перечисленным в 23, укажем еще ряд исследований, посвященных непосредственно определению температурных напряжений. Одной из первых работ такого плана была, по-видимому, японская статья [192]. Точные решения при специально выбранных на основе экспериментальных данных зависимостях tl)(T) и а(Т) получены в [37, 70, 122, 155, 164, 184, 199, 223, 231, 232, 240]. В работах [8, 63, 224, 225, 237] используется метод малого параметра, причем в [63] рассмотрен случай, когда 6= со (бесконечная пластинка с круговым отверстием). При г1з(7) = 1—рГ в статье [145] задача решена методом конечных разностей при- [c.145]

Задача о температурных напряжениях в сферической оболочке при = otl (7) рассматривалась в [30, 102, 200, 227, 241]. И. Н. Даниловой в [30] получено точное решение при з=ехр(й/-) в модифицированных функциях Бесселя. Там же построено приближенное решение при ф (г), близкой к степенной по методу В Б К, путем представления его в виде степенного ряда [39]. Д. Новинским [102] рассмотрен случай бесконечной среды со сферической полостью с использованием метода малого параметра. [c.151]

Были рассчитаны прочность конструкции и температурные напряжения. Согласно расчетам рекомендована средняя скорость охлаждения контура, составляющая 40 °С/ч. Максимально допустимая скорость охлаждения 60 °С/ч рекомендовалась с ограничением числа циклов нагружения и проведением обязательного освидетельствования контура после его эксплуатации. Расчетом предусматривался также случай аварийного расхолаживания. Рулонированная конструкция допускает одноразовое расхолаживание контура со скоростью [c.61]

Расчет температурных напряжений для этого случая разработан Е. Я. Герцбергом [37]. [c.100]

Не останавливаясь здесь на изложении упруго-пластического расчета, отметим лишь, что остаточные напряжения при полном охлаждении во многих случаях благоприятны для прочности, поскольку противоположны по знаку температурным напряжениям, возникающим при нагреве трубы в процессе эксплуатации. Исключение может представить случай многократного циклического нагружения значительной интенсивности, однако поведение трубы в этих условиях пока еще нельзя считать достаточно изученным. [c.69]

Измерения показали, что для данного случая нагрева динамические и статические градиенты температуры по образцу практически совпадают. Полученные результаты изотермических испытаний также не отличались от результатов испытаний в печи, дающей незначительный градиент, что позволило не учитывать температурные напряжения при интерпретации полученных данных. [c.115]

Трещина в зоне конструкционного концентратора напряжений. В очень немногих работах содержатся результаты точных решений задачи о трещине в зоне конструктивных концентраторов, в частности, для случая температурного нагружения роторов и корпусов паровых турбин. [c.119]

Явления малоцикловой усталости могут быть обусловлены внешними механическими воздействиями (давление, нагрузка и т. д.) или термическими эффектами вследствие появления температурных градиентов, различия физико-механических свойств материалов и т. д. при повторном изменении режимов работы оборудования. Малоцикловые разрушения, когда процесс формирования предельных повреждений определяется в основном действием циклических температурных напряжений, называют разрушениями от термической малоцикловой усталости. Это частный случай неизотермического малоциклового разрушения, которое может возникать в результате как механического неизотермического, так и термоусталостного малоциклового нагружения. [c.4]

Решение осуществляли для случая отсутствия внутреннего давления, так как испытание проводили при давлении, не оказывающем существенного влияния на распределение деформаций компенсатора. Предполагали также отсутствие температурных напряжений, обусловленных градиентами температуры по длине и толщине оболочки. Указанные ограничения не являются обязательными [c.220]

Метод конечных элементов. Сложные задачи определения температурных напряжений в пластинах (при резких изменениях геометрии типа надрезов, отверстий и пр.) решаются МКЭ. Следует отметить, что на той же сетке конечных элементов часто решается и задача расчета температурного поля. Рассмотрим случай, когда температура постоянна по толщине пластины, T =T%x, j ), и внешние нагрузки отсутствуют. [c.195]

При расчёте отсеков температурные напряжения должны быть определены для каждого расчетного случая. Но даже большие напряжения не всегда вызывают разрушение конструкции. Надо учитывать, из какого материала изготовлен тот или иной элемент. Если материал пластичен, разрушения от температурных напряжений, как правило, не происходит. Но для хрупких материалов температурные напряжения играют очень важную роль. Нужно отметить, что даже когда температурные напряжения не принимаются в расчет, всегда необходимо учитывать снижение прочностных и деформационных характеристик материала, вызванное температурным воздействием. [c.350]

Температурные напряжения и деформации в двигателе со скрепленным зарядом. Будем считать, что при температуре напряжения в заряде равны нулю. Определим, какие напряжения и деформации возникнут в заряде, если температура заряда и корпуса двигателя изменится и станет равной t. Для этого опять воспользуемся решением упругой задачи для толстостенного цилиндра. Как и в предыдущем случае, корпус двигателя считаем абсолютно жестким (его размеры изменяются только за счет температурных удлинений). Но в отличие от предыдущего случая силовое удлинение заряда не равно нулю, а определяется разностью температурных удлинений топлива и материала корпуса двигателя [c.379]

Отметим, что значительное влияние на температурные напряжения оказывают погрешности в температуре одного знака по всей длине оболочки (перегрев или недогрев). Рассмотрим случай перегрева на 9% у свободного края конструкции, температурное поле которой определяется уравнением (6.7). При Tj = 1273 К мембранные напряжения у свободного края обо.почки в случае точного воспроизведения по закону (6.7), как следует из приведенных выше расчетов, = —149 МПа. В случае перегрева Т-2, — 1823 + 165 = 1980 К) (т = -184 МПа. Отсюда следует, что погрешность в воспроизведении температуры (перегрев на 9%) ведет к погрешности в мембранных напряжениях на 23,5%. [c.380]

Рассмотрим теперь задачу о температурных напряжениях в плоской пластине с распределением температуры 0 (дг, у, г) (см. [20]). Температура 0 меряется от исходного состояния с равномерным распределением температуры, при котором в пластине нет ни напряжений, ни деформаций. Ограничиваясь случаем малых упругих перемещений и используя результаты из приложения I, выпишем следующие соотношения напряжения—деформации [c.236]

Уравнения (28) действительны только для цилиндра бесконечной длины (случай плоской деформации). Но цельнокованые роторы большинства турбин достаточно длинные (имеют достаточно большое отношение длины к диаметру), чтобы их можно было рассматривать как бесконечно длинные, по крайней мере вдали от торцов. Тот факт, что уравнения (28) недействительны для торцовых участков ротора, не накладывает практических ограничений на их применение. Температурные напряжения редко достигают высоких значений около торцов ротора. [c.96]

В заключение обратим внимание на случай, когда, несмотря на наличие неравномерного распределения температуры в поперечном сечении активного элемента, температурные напряжения в нем не возникают. Это происходит тогда, когда температурное поле линейно зависит от декартовых координат при любой конфигурации поперечного сечения активного элемента [126], причем это утверждение справедливо также и для анизотропных сред. Тепловые поля, характеризуемые подобной зависимостью от координат, реализуются в системах накачки с безжидкостным охлаждением. В них активный элемент, находясь в температурном поле, имеющем практически постоянный однонаправленный градиент, претерпевает в основном деформацию изгиба, не приводящую к. возникновению термических напряжений. [c.26]

Определение 6 как функции г для какого-нибудь частного примера является задачей теории теплопроводности. Мы примем, что 6 как функция г нам известна. Предложенный здесь метод можно непосредственно применить к случаю плоской деформации, т. е. для длинной трубы или цилиндра, потому что теория ( 432—435) предполагает, что компонент продольного напряжения не равен нулю. Задача о температурных напряжениях в тонком круглом диске должна решаться с помощью основных соотношений. На самом деле предположение о том, что компонент Zg должен быть всюду равен нулю, делает теорию плоского напряженного состояния неприменимой к этому случаю, так как здесь надо предполагать, что на боковых плоскостях диска действуют фиктивные нормальные напряжения 6. [c.529]

Чтобы получить температурные напряжения для случая свободно опертой пластинки, нам следует на напряжения, производимые при [c.114]

Вблизи торцов обычно имеет место некоторый изгиб оболочки, и потому полные значения температурных напряжений получатся в результате наложения на (а) напряжений, приводящих к выполнению заданных граничных условий. Рассмотрим для примера случай свободных торцов, у которых напряжения должны отсутствовать. Приступая к анализу напряженно-деформированного состояния, за- [c.548]

Хотя формулы (И) относятся лишь к тому случаю, когда причиной возникновения температурных напряжений является лишь одно нагретое место ( источник ), тем не менее путем простого сложения найденных напряжений с напряжениями, создаваемыми другими источниками и вычисляемыми по тем же формулам, найденное решение легко обобщить и на случай тела с любым распределением температур. При этом мы сохраним лишь существенное предположение, что тело можно считать бесконечно большим и что изменения температуры, вызывающие деформации, происходят внутри тела на достаточном расстоянии от поверхности его. [c.264]

Сперва мы займемся вопросом, как можно обобщить на случай тела, имеющего температурные напряжения, общие формулы, выведенные в 80 для тел вращения. [c.270]

По-видимому, впервые температурные напряжения в анизотропных оболочках вращения были рассмотрены в работе Миллера [187], который распространил на случай ортотропного материала теорию Лангхаара — Борези [163] и применил ее к расчету произвольных оболочек вращения. [c.228]

Температурные напряжения могут быть вычислены в результате решения методом конечного элемента задачи о термических напряжениях в сплошном или полом образце при наличии продольного градиента температур. Результаты расчета для образца из стали Х18Н9 при распределении температуры, соответствующем случаю нагрева с охлаждаемыми широкими шинами, дают максимальную величину интенсивности напряжений О = = 2,0 кгс/мм . [c.256]

Метод Майзеля [43] основан на обобщении теоремы о взаимности работ на случай статической и квазистатической задач теории утгругих температурных напряжений. Суть его заключается в том, что определение температурных напряжений, деформаций и перемещений сводится к задаче изотермической теории упругости о напряженном состоянии упругого тела под действием единичной сосредоточенной силы. [c.215]

Правая ветвь кривых отвечает потере устойчивости оболочки преимущественно от сжатия. Температурные напряжения в этом случае способствуют потере устойчивости. Значение параметра Р для всех случаев транич.ных условий меняется мало (р = = 0,36-f-0,415). Обмен формами потери устойчивости происходит в угловых точках. Интересно отметить, что полученные кривые взаимодействия не соответствуют известной теорем е Папковича о выпуклости области устойчивости, что является следствием нелинейности задачи (усилие N в решение входит нелинейно). На рис. 21.14 пунктиром показана кривая взаимодействия для случая <3, когда исходное состояние определялось по линейной теории краевого эффекта. Эта кривая выпукла. [c.267]

Таким образом, получена вариационная формулировка задачи о температурном растяжении пластины. Аналогично тому, как это делалось в 8.4, можно получить вариационную формулировку и для задачи о температурном изгибе для этого следует использовать второй член правой части уравнения (8.90). Далее формулировки задач о температурном напряжении в пластине можно обобщить и на случай больших прогибов аналогично тому, как это делалось в 8.5. Эти вариационные принципы использовались в сочетании с методом Релея—Ритца для получения приближенных решений [21, 221. Температурные напряжения являются причиной таких явлений, как температурная потеря устойчивости или изменение жесткостей и частот колебаний пластин (23, 241. [c.238]

Анализ зависимостей (IX.117) показывает, что при действии юдиородиого теплового потока на бесконечности мембранные напряжения около трещины в оболочке всегда меньше соответствующих напряжений в пластине, находящейся в аналогичных с оболочкой условиях, причем минимальные напряжения возникают в сферической оболочке, а максимальные — в оболочке отрицательной гауссовой кривизны (Р1Р2 == — 0,5). Следовательно, здесь наблюдается противоположный эффект по сравнению со случаем нагрузки при действии на оболочку с теплоизолированными боковыми поверхностями температурного поля, постоянного по толщине, кривизна оболочки уменьшает интенсивность мембранных температурных напряжений около вершины термоизолированной трещины. [c.300]

Далее, Нейманн применяет свою теорию к изучению интерференционных узоров, наблюдавшихся Брьюстером в неравномерно нагретых стеклянных пластинках, и показывает, что способность таких пластинок к двойному лучепреломлению объясняется напряженным состоянием, возникающим в них в результате неравномерного распределения температур. Для исследования этого-напряженного состояния Нейманн выводит уравнения равновесия, сходные с полученными Дюамелем (стр. 293) и содержащие-члены, которыми учитывается температурное расширение материала. Применяя эти уравнения к случаю сферы, температурное поле которой определяется одним лишь расстоянием от центра, Нейманн вычисляет температурные напряжения и, поставив затем опытное изучение этого напряженного состояния в поляризованном свете, показывает, что образующиеся при этом цветные полосы близко отвечают теории. [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...