Критерий силовой Ирвина

Кроме вышеприведенной силовой, Ирвин ввел также эквивалентную энергетическую интерпретацию критериев разрушения, вводя понятие интенсивности потери энергии в вершине трещин при критических значениях этой интенсивности [c.237]

Для большей наглядности в настояш ей главе будем ориентироваться на двумерные задачи и рассматривать только хрупкое разрушение, т. е. считать среду идеально упругой вплоть до разрыва, основываясь на условии нормального отрыва. Такие ограничения способствуют более успешной математизации и упорядочению курса теории трещин. В то же время в критериях разрушения будем допускать большую свободу выбора, в частности, кроме основополагающего энергетического критерия Гриффитса, введем в рассмотрение силовые критерии Дж. Ирвина, Г. И. Баренблатта и В. В. Новожилова [33, 1, 17], а также деформационные критерии Леонова — Панасюка — Дагдейла [18, 30] и другие. [c.136]

Таким образом, полученные соотношения (2.10) позволяют установить эквивалентность силового критерия разрушения Ирвина энергетическому критерию разрушения Гриффитса [c.72]

Этот результат совпадает с решением, получаемым из силового критерия Ирвина (3.9). [c.140]

Критерий Ирвина (25.15) в литературе называют силовым, так как он основан на анализе напряженного состояния в вершине трещины. [c.734]

Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений, так и силовых. Исторически сложилось так, что сначала А. А. Гриффитсом [347] в 1920 г. был предложен энергетический критерий разрушения, а силовой критерий был сформулирован Дж. Р. Ирвином [355] лишь в 1957 г. Ирвин также показал эквивалентность этих двух критериев. [c.28]

Силовой критерий Ирвина и эквивалентный ему энергетический критерий Гриффитса в линейной механике разрушения полностью исчерпывают вопрос о предельном состоянии равновесия континуального упругого тела с трещиной. В нелинейной механике разрушения существует ряд формулировок, также устанавливающих предельное состояние равновесия упругого тела с трещиной. Среди них наиболее известной является б -модель [31, 116, 118, 209]. Суть этой модели состоит в том, что перед концом существующего разреза вводится зона ослабленных связей в виде тонкого слоя. При этом тело обладает следующими [c.55]

Анализ напряженного состояния на основании линейной теории упругости показал, что напряжение у вершины трещины имеет особенность вида Цг, где г — расстояние от конца разреза. Коэффициент при этом члене, не зависящий от локальных координат при вершине трещины, называют коэффициентом интенсивности напряжений. В 1957 г. Ирвин сформулировал локальный (силовой) критерий разрушения трещина распространяется тогда, когда коэффициент интенсивности напряжений достигает некоторого значения, постоянного для данного материала и заданных условий нагружения. Соответствующее критическое значение коэффициента интенсивности напряжений характеризует сопротивление материала развитию в нем трещин и часто называется параметром вязкости разрушения. Вместе с тем, поскольку интенсивность поля напряжений и де- [c.9]

Из формулы (2.3.21) следует, что при г О напряжения ос, т. е. напряжения в вершине треш,ины имеют особенность вида 1 /л/г. Коэффициент при этой особенности — коэффициент интенсивности напряжений К — характеризует величину напряжений в целом во всей области, в которой справедливы формулы (2.3.21). Характер же распределения напряжений в этой области в зависимости от г и один и тот же для тел любой формы и любой схемы нагружения. Поэтому для характеристики напряженно-деформированного состояния в области справедливости асимптотических формул (2.3.21) вполне достаточно знания коэффициента К этот коэффициент (как следствие решения линейной теории упругости)прямо пропорционален параметру приложенных к телу нагрузок и зависит от размеров тела, в частности, от размеров треш,ины. Рост нагрузки приводит к пропорциональному росту К что в свою очередь означает рост напряжений (рис. 2.4). Основываясь на этом, Ирвин в 1957 г. предложил силовой критерий разрушения в виде [c.90]

Это значение Ирвин считал силой, необходимой для распространения трещины на 1 см. Если G превысит критическое значение (G ), то трещина будет распространяться самопроизвольно. Ирвин показал эквивалентность силового критерия разрушения энергетическому критерию Гриффитса. На основе приведенного соотношения для при плоском напряженном состоянии имеем [c.62]

Основываясь на представлении (4.1), Дж. Р. Ирвин выдвинул силовой критерий хрупкого разрушения, который для трещин нормального разрыва при плоской деформации имеет вид [c.52]

Для описания переходов от состояния стабильности образца с трещиной под действием приложенной нагрузки к катастрофическому разрушению Ирвин сопоставил два критерия оценки энергетический и силовой. Рассмотрев связь этих критериев, он доказал равноценность энергетического и силового подхода. [c.100]

Дж. Ирвин предположил, что для каждого типа трещин существует критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Ка, при достижении которого начинается рост трещины. Таким образом, силовой критерий разрушения записывается в виде [c.12]

Дж. Ирвин также показал эквивалентность энергетического и силового критериев разрушения в линейной механике разрушения. Действительно, можно показать, что [c.14]

В настоящее время вместо энергетического обычно употребляются так называемые силовые критерии устойчивости трещин (силовой критерий введен Г. Ирвином [141]), связанные с энергетическим. [c.14]

Основное, что позволяет учет структуры, это возможность обнаружить волны, уносящие часть энергии от края распространяющейся трещины или от фронта волны разрушения. Параметры этих волн и создаваемый ими поток энергии оказываются существенно зависящими от структуры среды и от скорости распространения разрушения. Учет мощности излучения позволил выразить макроскопические критерии разрушения - энергетический критерий Гриффитса и силовой критерий Ирвина - как функции скорости распространения разрушения, зависящие также от параметров структуры. Характерным для решеток является минимум трещиностойкости (минимум общей энергии, потребной для распространения трещины), достигаемый в районе половины критического значения скорости - скорости волны сдвига для антиплоской задачи и волны Рэлея для плоской. В работе [39, 40] установлено сильное влияние анизотропии на поток энергии, идущий в край трещины на макроуровне. Для армированного материала с относительно малой жесткостью связующего при распространении трещины разрыва волокон с собственно поверхностной энергией можно не считаться, так как ее вклад пренебрежимо мал по сравнению с энергией излучения, обусловленного структурой [58]. Это позволило выразить эффективную поверхностную энергию через прочностные, упругие и геометрические параметры композита. [c.236]

Силовой критерий Ирвина и эквивалентность критериев разрушения [c.97]

Последнее соотношение выражает связь между инвариантным J-интегралом и коэффициентами интенсивности напряжений п тем самым эквивалентность энергетического критерия хрупкого разрушения и силового критерия Ирвина. [c.175]

Решим теперь эту же задачу с помощью силового критерия Ирвина (3.9). По определению (см. (2.17)) коэффициент интеп-сивности напряжений для растянутой плоскости с одиночной трещиной равен [c.34]

Ирвин [17] и Орован [18] сформулировали принципы силового подхода к решению задач для сплошных тел с трещинами. При деформировании твердого тела внешними силами отношение величины освобождающейся упругой энергии тела (ДИ7) к приращению поверхности разрыва перемещений (Д5) становится критерием распространения трещины О. Использование полуобратного метода Вестергарда при анализе напряженного состояния в вершине трещины приводит к разложениям следующего типа [c.25]

Процесс разрушения складывается из двух стадий — зарождения трещины и ее распространения, причем каждая из этих стадий подчиняется своим законам. Естественно, что среди критериев прочности одни описывают условия зарождения трещины, а другие — ус.човия их распространения. Первые из них фактически есть критерии наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент. Вторые же исходят из наличия в теле трещины, то есть в них используется модель тела с трещиной, о которой шла речь в 10. Критерий начала распространения трещины (иногда называемый критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, является дополнительным ) краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться, и тогда разрез становится трещиной. Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений (см. 12), так и силовых. Исторически сложилось так, что, как мы говорили, сначала А. А. Гриффитсом в 1920 г. был предложен энергетический критерий разрушения, а силовой критерий был сформулирован лишь в 1957 г. Дж. Р. Ирвином, доказавшим к тому же их эквивалентность. [c.88]

М.Л. Вильямс решил задачу, аналогичную задаче Вигхарда [390]. В 1958 году Ирвин использовал коэффициент нри корневой особенности напряженного состояния у вершины треш,ины в качестве критериальной величины (силовой критерий разрушения) и одновременно показал эквивалентность силового и энергетического критериев [321. Собственно, после этих работ Ирвина стало возможным говорить о постепенном внедрении положений механики разрушения (появление этого термина тоже связано с именем Ирвина) в практику инженерных расчетов. Особое значение при этом имела организация и работа Международного конгресса по механике разрушения, периодически собираюш,егося с 1964 каждые четыре года в разных странах мира, а также выпуск специализированных периодических изданий по механике разрушения. [c.11]

Эквивалентность силового критерия энергетическому. Понятие интенсивности освобождаюш,ейся упругой энергии при увеличении поверхности треш,ины на величину dS или потока упругой энергии в вершину треш,ины было введено Ирвиным [321 [c.119]

Таким образом, соблюдение условия (7) в какой-либо точке контура трещины означает наступление предельного состояния равнове- сия. Параметр /С в механике разрушения играет доминирующую роль, он определяет вязкость разрушения материала при достижении критической интенсивности напряжений Ирвин показал эквивалент ность силового критерия разрушения энергетическому критерию Гриффитса. Энергетический подход Гриффитса позволяет отвлечься от детального анализа механизма разрыва межатомных связей в конце трещины и записать феноменологическое соотношение между вне.шними и внутренними параметрами в критический момент (при этом составляется баланс энергий энергии, необходимой для разрушения, и имеющейся потенциальной энергии деформации, которая может быть израсходована на разрушение). Критический момент в соответствии с теорией Гриффитса наступает тогда, когда интенсивность освободившейся энергии G достигнет критического значения [c.31]

Формула Ирвина , с одной стороны, устанавливает эквивалентность силового (2.7) и энергетического (2.8) критериев роста трещин с другой стороны, она показьшает, что нет необходимости решать указанную выше последовательность задач теории упругости для отыскания 81/188. Достаточно решить одну задачу о трещине С в упругом теле В и найти распределение значений ТУ, вдоль контура трещины. [c.81]

Поля напряжений и перемещений в окрестности движущейся трещины. Исследование распределения полей напряжений и перемещений в окрестности фронта трещины имеет важное значение при формулировке критериев разрушения с использованием силового подхода Дж. Ирвина и при решении других задач механики разрушения [320, 399 и др.]. В статических задачах механики разрушения эта задача решена в работах [492, 572]. Там же показано, что напряжения и перемещения могут быть представлены в виде (1.3). Этот результат имеет место и при динамическом действии нагрузки для стационарных (нераспространяющихся) трещин [550, 551]. Если трещина распространяется, то ситуация усложняется. В этом случае напряжения и перемещения в окрестности фронта движущейся трещины зависят от скорости ее движения. Впервые эта задача в случае распространения, трещины с постоянной скоростью решена в работе [574], где, в частности, показано, что если скорость распространения фронта приближается к некоторому критическому значению, то может произойти, ветвление трещины. Задача о распространении трещины с пострянной скоростью в плоскости относится к классу стационарных смешанных задач динамической теории упругости [265, 313]. К этому же классу относятся задачи о движении штампа вдоль границы полуплоскости с постоянной скоростью, меньшей скорости распространения поперечных упругих волн. Такие задачи рассматривались в [68,i541] с помощью методов теории функций комплексного переменного. Разработанные методы можно использовать и при изучении распространения трещин, [62, 294, 530 и др.]. [c.15]

Рассмотрим произвольную трещину и возьмем точку на ее границе, в которой существуют плоскость, касающаяся трещины, и касательная к ее границе. Проведем ось z вдоль касательной, а ось х в плоскости, касающейся трещины. В этих осях асимптотики напряжений и перемещений будут теми же, что и в плоской задаче для прямолинейной трещины (2.15), (2.19) (2.21). Конечно, формула (2.17) для произвольной трещины не годится, коэффициенты интенсивности определяются решением соответствующей краевой задачи. По их значениям обычно судят об устойчивости тела с трещиной. Силовой критерий Ирвина. 141] состоит в том, что либо для каждого вида деформации коэффициент интенсивности напряжений сравнивается с соответствующим критическим значением Ki , Кцс, Кщс), либо нормируется некоторая функция от указанных трех коэффициентов [117]. В последнем случае критерием устойчивости трещины служит неравенство /(/Q, Кц, Кщ) < < / = onst. В частности, в качестве такой функции можно взять функцию в правой части соотношения (2.25). Тогда силовой критерий становится полностью эквивалентным энергетическому критерию. Очевидно, что эквивалентность критериев сохраняется и при любом фиксированном виде деформации (фиксированном соотношении между коэффициентами Ki, Кц, Кщ), В противном случае выводы, следующие из энергетического и силового критериев, могут различаться. [c.45]

Таким образом, можно утверждать, что в количественном отногпении силовой критерий Ирвина эквивалентен (порознь для трех основных типов трещин) энергетическому критерию хрупкого разругпепия Г риффитса. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...