Деформированное состояние осесимметричное

При изучении напряженно-деформированного состояния осесимметричных деталей применяют клинообразные модели, нагружаемые между стеклами, расположенными под углом. Такая модель работает как сектор объемной осесимметричной модели [92, 112]. [c.26]

При решении задачи о напряженно-деформированном состоянии осесимметрично неоднородного анизотропного цилиндра, как и в 23, удобно ввести в рассмотрение функцию X, с которой напряжения связаны соотношениями (23.4). [c.121]

Все виды встречающихся задач с точки зрения размерности можно разделить на следующие расчет ферм расчет рам расчет плоского напряженного состояния расчет плоского деформированного состояния осесимметричные задачи расчет изгиба плит расчет тонких и толстых оболочек расчет общего случая трехмерного напряженного состояния. Естественно, для каждого вида задач применима общая постановка. [c.38]

Принимая результирующее напряженно-деформированное состояние осесимметричным, исходим из соотношений (9.3.13) — (9.3.15). [c.145]

Напряженно-деформированное состояние осесимметричных пластин при изгибе в условиях установившейся ползучести [c.431]

Напряженно-деформированное состояние осесимметричных оболочек при установившейся ползучести [c.436]

Параметр с в уравнении (527), которое описывает напряженное и деформированное состояния осесимметрично нагруженных оболочек вращения вблизи полюса, равен единице. Следовательно, основное дифференциальное уравнение рассматриваемой задачи имеет вид [c.163]

Определим напряженное и деформированное состояние осесимметричной трубы под действием равномерного внутреннего давления. Материал трубы несжимаемый, упруго-идеально-пластический. [c.174]

Рассматриваемая цилиндровая втулка двухтактного дизеля с противоположно движущимися поршнями (ПДП), часть которой представлена на рис. 10.1, имеет вертикальные ребра со стороны охлаждения. В районе камеры сгорания наблюдается изменение диаметра цилиндра с 300 до 230 мм. С помощью опорного фланца втулка фиксируется в блоке. В районе радиусного перехода в теле втулки имеются сверления для форсунок и клапана пускового воздуха. Полость охлаждения образуется между втулкой и надетой на нее рубашкой. Как видно, сложная нерегулярная конфигурация конструкции исключает возможность использования для анализа ее напряженно-деформированного состояния осесимметричную постановку задачи. Кроме того, условия формирования потока рабочего тела в камере сгорания приводят к значительной неравномерности распределения температур по внутренней поверхности втулки как в осевом направлении, так и по ее периметру. Указанное обстоятельство существенно усложняет расчеты. Таким образом, определение напряженно-деформированного состояния исследуемой цилиндровой втулки в общем случае сводится к решению методом конечных элементов трехмерной задачи теории упругости. [c.188]

Решение осуществлялось для случая отсутствия внутреннего давления, так как испытание проводилось при уровне давления, не оказывающем существенного влияния на распределение деформаций компенсатора. Также предполагалось отсутствие температурных напряжений, обусловленных градиентами температуры по длине и толщине оболочки. Указанные ограничения не являются обязательными при использовании разработанной для ЭВМ программы и вытекают из характерных условий работы компенсатора. При этих условиях для определения осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочки переменной толщины в А -м полуцикле могут быть использованы следующие уравнения [c.200]

Осесимметричное напряженно-деформированное состояние в пространственной задаче [c.687]

Частный случай — осесимметричное напряженно-деформированное состояние. Если задача осесимметрична, то все производные от составляющих перемещений и от компонентов напряжений по в приведенных выше формулах обращаются в нуль и уравнения приобретают следующий вид [c.690]

Рассмотрим такие случаи осесимметричной деформации оболочки, при которых угол 0 между нормалью и осью симметрии изменяется существенно, так что уравнения равновесия следует составлять для деформированного состояния оболочки. [c.202]

Рассмотрим изотропный, в общем случае полый, цилиндр, по внутренней г—а) и внешней г=Ь) поверхностям которого приложено постоянное давление. Цилиндр считаем осесимметрично неоднородным, а коэффициент Пуассона v примем, как обычно, постоянным. Очевидно, что напряженно-деформированное состояние такого цилиндра будет осесимметричным, т. е. [c.110]

Известные экспериментальные исследования свидетельствуют о возможности приближенного рассмотрения узла сопряжения оболочек с указанным вьпие соотношением диаметров в виде пластины с патрубком, нагруженной двухосным растяжением от мембранных усилий в оболочке без патрубка. Величина погрешности в вычислениях напряженных и деформированных состояний в такой осесимметричной (по геометрии) конструкции, очевидно, зависит как от отношения диаметров оболочек, так и от параметра кривизны к, характеризующего геометрию основной оболочки (корпуса) [c.120]

Метод расчета напряженно-деформированных состояний фланцевых соединений корпусов и сосудов при переменных режимах нагружения позволяет определять величины контактных давлений и перемещений на поверхностях фланцев и прокладок, величину раскрытия стыка и догрузку шпилек после нагружения сосуда внутренним давлением. Метод применяется при проектировании и проверочном расчете фланцевых соединений осесимметричных корпусов и сосудов. [c.121]

Запишите уравнения движения для осесимметричного напряженно-деформированного состояния в цилиндрической системе координат. [c.143]

Решение. Внутренний радиус трубы равен а, наружный 6. Зададим граничные условия первого рода на внутренней поверхности трубы температура равна Та< а на наружной Тъ- Температурное поле является установившимся и осесимметричным, так что Т — Т (г), а деформированное состояние является плоским г == 0). Тогда уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах (V.44) примет вид, учитывая также, что диссипативная функция равна нулю, [c.241]

Осесимметричное напряженно-деформированное состояние. В этом случае можно выбрать цилиндрическую систему координат г, а, г (рис. 3), в которой существенными аргументами искомых функций будут только координаты г, Z и а угловая координата а несущ,ественна. В площадках а отсутствуют касательные напряжения, а является главным нормальным напряжением. Матрица напряжений имеет вид (IV. 16). Решение задачи будет инвариантным относительно поворотов на любой угол вокруг оси z. Например, осесимметричным является напряженно-деформированное состояние в очаге деформации при волочении круглой проволоки или прессовании круглых прутков. [c.244]

Отнесем тонкую круглую пластину к цилиндрической системе координат, направив ось z по оси вращения и поместив начало координат посредине толщины h (рис. 2.10). Пластина нагружена поперечными силами, приложенными симметрично относительно оси г закрепление контура пластины также осесимметрично. Для исследования напряженно-деформированного состояния пластины, вызванного ее поперечным изгибом, используем упрощающие допущения теории пластин и оболочек. [c.53]

При осесимметричном нагружении цилиндрическая оболочка становится оболочкой вращения (рис. 6,7). Уравнения равновесия мягкой оболочки, как уже указывалось, составляются для деформированного состояния и по виду совпадают с уравнениями оболочки вращения [c.167]

Это напряженно-деформированное состояние описывается уравнением осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки [c.242]

При /< 3"1/ Л осесимметричный изгиб охватывает всю длину оболочки и в этом случае, используя симметрию задачи, нетрудно найти коэффициенты j и получить выражения, описывающие начальное напряженно-деформированное состояние оболочки. [c.243]

Тонкостенные оболочки являются распространенными элементами теплонапряженных конструкций. Для безмоментных оболочек вращения при осесимметричном нагружении напряженно-деформированное состояние обычно удается определить сравнительно просто, так что анализ работоспособности таких оболочек не связан с проведением громоздких расчетов. [c.204]

Теория термоупругости и аналитические методы решения задач термоупругости достаточно подробно разработаны [5, 18, 34, 35]. Однако для реальных элементов теплонапряженных конструкций сложной формы, выполненных из разнородных материалов с зависящими от температуры механическими характеристиками, редко удается воспользоваться аналитическими методами для определения параметров напряженно-деформированного состояния, необходимых для последующего суждения о работоспособности конструкции. В таких случаях более гибкими и универсальными являются численные методы, в частности, построенные на интегральной формулировке задачи методы конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ), которые кратко рассмотрены в этой главе применительно к решению плоской, двумерной осесимметричной и пространственной задачи термоупругости. Помимо самостоятельного значения, связанного с анализом работоспособности теплонапряженных конструкций, материал которых вплоть до разрушения работает в упругой области, численные методы решения задач термоупругости также используются при анализе неупругого поведения конструкций, когда он проводится последовательными приближениями или последовательными этапами нагружения и на каждом приближении или этапе решается соответствующая задача термоупругости. [c.219]

Принимая результирующее напряженно-деформированное состояние осесимметричным, используем соотношения (VIII.20)— (VI И.23). [c.163]

Так как BD = dSi = RidQ, то имеем Ai = Ri, а ai = б, dij = ABd( = Ri sin 6 dq>, где ф — угол вращения кривой KLM относительно вертикальной оси z. Тогда Ai = Вг sin 9, а ф = аг. В случае осесимметричного нагружения оболочки вращения напряженное и деформированное состояние не будет изменяться по окруи ной координате ф. При этом п = о, и из (9.27) получим следующие уравнения для определения перемещений ниш [c.250]

В качестве простейшего примера осесимметричного тела мы рассмотрим трубу, внутренний и внешний радиусы которой в не-деформированном состоянии равны Ra и R соответственно. Предположим, что труба надета на абсолютно жесткую цилиндрическую оправку радиуса Го или раздута внутренним давлением так, что ее внутренний радиус стал равным Го. В этом случае волокна на внутренней границе являются прямыми с углом наклона 6 = 0. На каждой нормальной линии, пересекающей эту границу, величина г sin 0 постоянна и, следовательно, равна нулю — значению rsinB на границе. Таким образом, всюду внутри тела имеет место равенство 0 = О, т. е. при данной деформации все волокна остаются прямолинейными и параллельными оси трубы. [c.341]

Деформированное состояние оболочки компенсатора определялось на основе метода [140] решения задачи о длительном циклическом нагружении данной конструкции. Задача решалась в ква-зистациоиарной несвязанной постановке путем численного интегрирования на ЭВМ Минск-32 системы нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих напряженно-деформированное состояние неупругих осесимметрично нагруженных оболочек вращения. Решение линейной краевой задачи производилось на основе метода ортогональной прогонки [52]. Рассматривалась только физическая нелинейность. Учет геометрической нелинейности при расчетах сильфонов, работающих как компенсаторы тепловых расширений в отличие от сильфонов измерительных приборов [193], обычно не производится [32, 150, 222], как не дающий существенного уточнения при умеренных перемещениях. Предполагалось, что все гофры сильфона деформируются одинаково. Поэтому расчет производился только для одного полугофра. Эквивалентный размах осевого перемещения полугофра, вызывающий те же деформации, что и полное смещение концов сильфона, определялся по формуле [c.200]

Уравнения для осесимметричного напряженно-деформированного состояния легко получаются из уравнений обш,его случая пространственного напряженно-деформирсванного состояния тела, представленных в цилиндрических координатах, при условии, что в последних уравнениях все функции, как заданные, так и искомые, не зависят от угла 0. [c.687]

Рассмотрим плоскодеформированное напряженное состояние зуба и впадин, которое возникает в резьбовых соединениях большого диаметра с относительно мелкой резьбой в зонах сопряжения. Область возмущения напряженного состояния, в которой требуется находить распределение напряжений и значение козффициента концентрации, удалена на большое расстояние от оси, и размеры этой области можно рассматривать как малые в сравнении с расстоянием от оси [33]. На рис. 4.17 показаны зависимости коэффициентов концентрации от соотношения размеров в плоской и осесимметричной задаче при растяжении пластинки и вала с выточками, глубина и радиус закругления в метрической резьбе шага 5=6 мм. При неизменной геометрии вьггочек, изменяя размер ослабленного сечения d, получаем зависимости коэффициентов концентрации в плоской и осесимметричной детали от d. Кривая 1 относится к плоской задаче, а кривая 2 — к осесимметричной. Из рисунка видно, что при увеличении размера d обе кривые сближаются и, начиная с некоторой величины, совпадают, что свидетельствует о практически полной идентичности напряженных состояний в окрестности впадин. В соответствии с зтим в случае нагрузки, приложенной непосредственно к зубу, можно принять, что напряженное и деформированное состояние, возникающее в зубе и в окрестности впадин, является плоским. [c.159]

Заслуживает большого внимания развивающееся в настоящее время научное направление, связанное с исследованием напряженно-деформированного состояния элементов конструкций с применением электронно-вычислительных машин. Значительным результатом в этом направлении явились исследования осесимметричных задач теории упругости, решенных А. Л. Квиткой применительно к элементам турбомашин. [c.14]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

В последние годы использование ЭВМ дало эффективные средства [4, 5] для анализа напряженно-деформированных состояний роторов методами конечных элементов (МКЭ) или вариационно-разностными методами (ВРМ). Следует, однако, заметить, что использование для расчетов ВРМ и МКЭ позволяет определять напряженно-деформированное состояние в основном для осесимметричных конструкций непрерывной формы. Поэтому для зон разгрузочных окон, мест под соплодержатели, а также мест соединения деталей ротора необходимо использовать дополнительные экспериментальные и расчетные исследования локальных напряженных состояний. [c.123]

Многае конструктивные элементы представляют собой тела вращения, причем тепловое и механическое воздействия на эти элементы также являются симметричными относительно оси вращения. В таком случае параметры напряженно-деформированного состояния зависят (как и в плоской задаче) от двух координат, а именно от осевой Х2 и радиальной Х и не зависят от окружной координаты Х3. Задачу термоупругости по определению этих параметров называют осесимметричной. [c.220]

Далее изложено содержание работы Снеддона [2] по определению напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины в плоской задаче и обобщение Ирвина [3] результатов Снеддона на осесимметричный случай. Рассмотрен также подход Ривлина и Томаса [4] к исследованию процесса разрушения резин, опирающийся на законы термодинамики. [c.10]

Для решения этой задачи восполь зуемся результатами решения плоской задачи теории упругости в полярных координатах (см. 2.3). Особенности крепления торцов заряда твердого топлива учитывать не будем и заменим реальный двигатель упрощенной схемой (рис. 14.10). Обычно модуль упругости материала корпуса двигателя на несколько порядков больше, чем модуль упругости твердого топлива поэтому на первом этапе решения при определении напряженно-деформированного состояния заряда деформациями корпуса можно полностью пренебречь и принять его абсолютно жестким [22]. В этом случае при осесимметричном нагружении заряд твердого топлива, изображенный на рис. 14.10, находится в условиях плоского деформированного состояния (е — 0). Воспользовавшись уравнениями (2.30) и (2.31), запишем [c.378]

Оболочка, безмоментная в исходном состоянии, является удобной моделью для решения задач устойчивости. В действи-телЬ)Ности же исходное состояние, как правило, моментное. Изгибы элементов оболочки обусловливаются влиянием краевых условий. Исследуем напряженно-деформированное состояние оболочки при осесимметричном нагружении. Прогибы определяются решением уравнения нелинейного краевого эффекта [c.104]

При, плоско1М и осесимметричном деформировании возможно определение деформированного состояния по одному семейству волокон. [c.49]

Совместив ось у с направлением волокон до деформации (при осесимметричной деформации волокна в недеформирован-ном состоянии ориентируются вдоль оси симметрии), получаем в результате измерения координат х, у различных точек, волокон в деформированном состоянии функции о.(у, у), поскольку каждое волокно является изолинией й = onst. Условие несжимаемости (1.48) запишем в виде [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...