Осесимметричное напряженно-деформированное состояние

Решение осуществлялось для случая отсутствия внутреннего давления, так как испытание проводилось при уровне давления, не оказывающем существенного влияния на распределение деформаций компенсатора. Также предполагалось отсутствие температурных напряжений, обусловленных градиентами температуры по длине и толщине оболочки. Указанные ограничения не являются обязательными при использовании разработанной для ЭВМ программы и вытекают из характерных условий работы компенсатора. При этих условиях для определения осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочки переменной толщины в А -м полуцикле могут быть использованы следующие уравнения [c.200]

Осесимметричное напряженно-деформированное состояние в пространственной задаче [c.687]

Частный случай — осесимметричное напряженно-деформированное состояние. Если задача осесимметрична, то все производные от составляющих перемещений и от компонентов напряжений по в приведенных выше формулах обращаются в нуль и уравнения приобретают следующий вид [c.690]

Запишите уравнения движения для осесимметричного напряженно-деформированного состояния в цилиндрической системе координат. [c.143]

Осесимметричное напряженно-деформированное состояние. В этом случае можно выбрать цилиндрическую систему координат г, а, г (рис. 3), в которой существенными аргументами искомых функций будут только координаты г, Z и а угловая координата а несущ,ественна. В площадках а отсутствуют касательные напряжения, а является главным нормальным напряжением. Матрица напряжений имеет вид (IV. 16). Решение задачи будет инвариантным относительно поворотов на любой угол вокруг оси z. Например, осесимметричным является напряженно-деформированное состояние в очаге деформации при волочении круглой проволоки или прессовании круглых прутков. [c.244]

Осесимметричное напряженно-деформированное состояние [c.239]

В гл. 7 обсуждаются вопросы реализации алгоритмов численного решения задач прочности многослойных анизотропных оболочек на ЭВМ. Даны тексты двух процедур, одна из которых предназначена для расчета нелинейного осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочек вращения на основе теории типа Тимошенко, другая - уточненной теории. Приведены примеры составления программ расчета в операционной системе ОС ЕС ЭВМ и некоторые результаты методических исследований. [c.5]

Как показано в гл. 1, расчет нелинейного осесимметричного напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек вращения связан с решением наи+ 1-ом шаге последовательных приближений системы линейных дифференциальных уравнений [c.128]

Определение для выбранного типа КЭ опции Осесимметричное напряженно-деформированное состояние , как это показано на рис. 7.3. [c.74]

В настоящем параграфе рассмотрен класс осесимметричных краевых задач статики слоистых анизотропных оболочек вращения. Сформулированы и приведены к матричной форме система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая осесимметричное напряженно-деформированное состояние таких оболочек, и соответствующая ей система граничных условий. [c.75]

В этом параграфе рассмотрен класс нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании осесимметричного напряженно-деформированного состояния слоистых упругих анизотропных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Как было показано в параграфе З.б, такие краевые задачи можно представить в виде [c.222]

Рассмотрим осесимметричное напряженно-деформированное состояние цилиндрического слоя из идеально-пластического материала. Компоненты напряжения в цилиндрической системе координат p z обозначим <Тр, <т , Трг, компоненты скорости деформации ер, В случае осесимметричного состояния компоненты напряжений и скорости деформации не зависят от координаты -д, причем [c.524]

Для осесимметричного напряженно-деформированного состояния в цилиндрических координатах запишем выражения деформаций без вывода [c.111]

Для осесимметричного напряженно-деформированного состояния условием совместности линейных деформаций ер и ев является [c.114]

Для анализа осесимметричного напряженно-деформированного состояния в тонкой конической оболочке используются нелинейные уравнения типа С. П. Тимошенко, учитывающие сдвиг и инерцию вращения. Таким образом, задача сводится к решению следующей системы уравнений [c.144]

При изучении напряженно-деформированного состояния осесимметричных деталей применяют клинообразные модели, нагружаемые между стеклами, расположенными под углом. Такая модель работает как сектор объемной осесимметричной модели [92, 112]. [c.26]

Рассмотрим изотропный, в общем случае полый, цилиндр, по внутренней г—а) и внешней г=Ь) поверхностям которого приложено постоянное давление. Цилиндр считаем осесимметрично неоднородным, а коэффициент Пуассона v примем, как обычно, постоянным. Очевидно, что напряженно-деформированное состояние такого цилиндра будет осесимметричным, т. е. [c.110]

При решении задачи о напряженно-деформированном состоянии осесимметрично неоднородного анизотропного цилиндра, как и в 23, удобно ввести в рассмотрение функцию X, с которой напряжения связаны соотношениями (23.4). [c.121]

Метод расчета напряженно-деформированных состояний фланцевых соединений корпусов и сосудов при переменных режимах нагружения позволяет определять величины контактных давлений и перемещений на поверхностях фланцев и прокладок, величину раскрытия стыка и догрузку шпилек после нагружения сосуда внутренним давлением. Метод применяется при проектировании и проверочном расчете фланцевых соединений осесимметричных корпусов и сосудов. [c.121]

Отнесем тонкую круглую пластину к цилиндрической системе координат, направив ось z по оси вращения и поместив начало координат посредине толщины h (рис. 2.10). Пластина нагружена поперечными силами, приложенными симметрично относительно оси г закрепление контура пластины также осесимметрично. Для исследования напряженно-деформированного состояния пластины, вызванного ее поперечным изгибом, используем упрощающие допущения теории пластин и оболочек. [c.53]

Это напряженно-деформированное состояние описывается уравнением осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки [c.242]

При /< 3"1/ Л осесимметричный изгиб охватывает всю длину оболочки и в этом случае, используя симметрию задачи, нетрудно найти коэффициенты j и получить выражения, описывающие начальное напряженно-деформированное состояние оболочки. [c.243]

Тонкостенные оболочки являются распространенными элементами теплонапряженных конструкций. Для безмоментных оболочек вращения при осесимметричном нагружении напряженно-деформированное состояние обычно удается определить сравнительно просто, так что анализ работоспособности таких оболочек не связан с проведением громоздких расчетов. [c.204]

Теория термоупругости и аналитические методы решения задач термоупругости достаточно подробно разработаны [5, 18, 34, 35]. Однако для реальных элементов теплонапряженных конструкций сложной формы, выполненных из разнородных материалов с зависящими от температуры механическими характеристиками, редко удается воспользоваться аналитическими методами для определения параметров напряженно-деформированного состояния, необходимых для последующего суждения о работоспособности конструкции. В таких случаях более гибкими и универсальными являются численные методы, в частности, построенные на интегральной формулировке задачи методы конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ), которые кратко рассмотрены в этой главе применительно к решению плоской, двумерной осесимметричной и пространственной задачи термоупругости. Помимо самостоятельного значения, связанного с анализом работоспособности теплонапряженных конструкций, материал которых вплоть до разрушения работает в упругой области, численные методы решения задач термоупругости также используются при анализе неупругого поведения конструкций, когда он проводится последовательными приближениями или последовательными этапами нагружения и на каждом приближении или этапе решается соответствующая задача термоупругости. [c.219]

При анализе напряжений и деформаций, возникающих в толстостенных цилиндрических конструкциях в зависимости от формы конструкции и условий ее нагружения, выделяют две основные задачи определение напряженно-деформированного состояния цилиндрических элементов конструкции в случае осесимметричного нагружения и в случае общего динамического нагружения [76, 123]. [c.153]

Рассмотрим осесимметричную задачу об определении напряженно-деформированного состояния полого упругого кругового цилиндра, когда внешняя нагрузка является произвольной функ- [c.161]

Рассмотрим многослойные анизотропные оболочки вращения осесимметричные относительно оси вращения с точки зрения их механических и геометрических свойств. Пусть замкнутая оболочка вращения, осесимметрично закрепленная по торцам, подвержена действию осесимметрично распределенной поверхностной нагрузки. В этом случае оболочка будет деформироваться осесимметрично, оставаясь всегда телом вращения, а все величины, характеризующие ее напряженно-деформированное состояние, будут функциями лишь одной переменной ti. [c.22]

Уравнения для осесимметричного напряженно-деформированного состояния легко получаются из уравнений обш,его случая пространственного напряженно-деформирсванного состояния тела, представленных в цилиндрических координатах, при условии, что в последних уравнениях все функции, как заданные, так и искомые, не зависят от угла 0. [c.687]

Важное место в практической работе занимает исследование осесимметричного напряженно-деформированного состояния автомобильных шин, поскольку аккуратное решение контактной задачи для шины, подверженной локальным эксштуатационным нагрузкам, а также проектирование новых перспективных моделей не могут осуществляться без ясного представления о характере распределения усилий в нитях корда и об особенностях деформирования наиболее ответственных элементов шины при нагружении внутренним давлением. Эта задача всегда вызывала и продолжает вызывать неизменный интерес со стороны многих ученых, так как позволяет путем несложных расчетов выяснить работоспособность той или иной модели пневматической шины и тем самым оценить достоверность положенных в ее основу гипотез. [c.233]

В этой же статье обсуждается поведение оболочки вблизи критической точки, которая считается тошсой бифуркащш. Следует отметить, что докритическое осесимметричное напряженно-деформированное состояние тора с самого начала является моментным в окрестности верпшн, где меняет знак гауссова кривизна. Поэтому в вершине тора с ростом давления [c.144]

Итак, сформулирована нелинейная система обыкновенных дис )ференциаль-ных уравнений, описывающая осесимметричное напряженно-деформированное состояние слоистой анизотропной оболочки вращения. Эта система состоит из уравнений (3.5.1), (3.5.6), (3.6.3) — (3.6.5), (3.6.7) — (3.6.10) и интегрируется при соответствующих краевых условиях. Последние вытекают из общих краевых условий (3.2.19) и требуют задания при х = р, х = q либо значений обобщенных перемещений, либо значений соответствующих им обобщенных контурных нагрузок. Упростив с учетом осевой симметрии представления этих величин и объединив их в пары [c.78]

Введем параметр ns, соответствующий числу оболочек, составляющих оболочечную конструкцию. Как и в задаче об определении осесимметричного напряженно-деформированного состояния упругих оболочечных конструкций, геометрические и механические параметры определяются массивами чисел gm[l ns, 1 7], рк[0 ns, 1 18] и процедурами geometry и me h (см. гл. IV). [c.171]

Деформированное состояние оболочки компенсатора определялось на основе метода [140] решения задачи о длительном циклическом нагружении данной конструкции. Задача решалась в ква-зистациоиарной несвязанной постановке путем численного интегрирования на ЭВМ Минск-32 системы нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих напряженно-деформированное состояние неупругих осесимметрично нагруженных оболочек вращения. Решение линейной краевой задачи производилось на основе метода ортогональной прогонки [52]. Рассматривалась только физическая нелинейность. Учет геометрической нелинейности при расчетах сильфонов, работающих как компенсаторы тепловых расширений в отличие от сильфонов измерительных приборов [193], обычно не производится [32, 150, 222], как не дающий существенного уточнения при умеренных перемещениях. Предполагалось, что все гофры сильфона деформируются одинаково. Поэтому расчет производился только для одного полугофра. Эквивалентный размах осевого перемещения полугофра, вызывающий те же деформации, что и полное смещение концов сильфона, определялся по формуле [c.200]

Заслуживает большого внимания развивающееся в настоящее время научное направление, связанное с исследованием напряженно-деформированного состояния элементов конструкций с применением электронно-вычислительных машин. Значительным результатом в этом направлении явились исследования осесимметричных задач теории упругости, решенных А. Л. Квиткой применительно к элементам турбомашин. [c.14]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

В последние годы использование ЭВМ дало эффективные средства [4, 5] для анализа напряженно-деформированных состояний роторов методами конечных элементов (МКЭ) или вариационно-разностными методами (ВРМ). Следует, однако, заметить, что использование для расчетов ВРМ и МКЭ позволяет определять напряженно-деформированное состояние в основном для осесимметричных конструкций непрерывной формы. Поэтому для зон разгрузочных окон, мест под соплодержатели, а также мест соединения деталей ротора необходимо использовать дополнительные экспериментальные и расчетные исследования локальных напряженных состояний. [c.123]

Многае конструктивные элементы представляют собой тела вращения, причем тепловое и механическое воздействия на эти элементы также являются симметричными относительно оси вращения. В таком случае параметры напряженно-деформированного состояния зависят (как и в плоской задаче) от двух координат, а именно от осевой Х2 и радиальной Х и не зависят от окружной координаты Х3. Задачу термоупругости по определению этих параметров называют осесимметричной. [c.220]

Далее изложено содержание работы Снеддона [2] по определению напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины в плоской задаче и обобщение Ирвина [3] результатов Снеддона на осесимметричный случай. Рассмотрен также подход Ривлина и Томаса [4] к исследованию процесса разрушения резин, опирающийся на законы термодинамики. [c.10]

Для решения этой задачи восполь зуемся результатами решения плоской задачи теории упругости в полярных координатах (см. 2.3). Особенности крепления торцов заряда твердого топлива учитывать не будем и заменим реальный двигатель упрощенной схемой (рис. 14.10). Обычно модуль упругости материала корпуса двигателя на несколько порядков больше, чем модуль упругости твердого топлива поэтому на первом этапе решения при определении напряженно-деформированного состояния заряда деформациями корпуса можно полностью пренебречь и принять его абсолютно жестким [22]. В этом случае при осесимметричном нагружении заряд твердого топлива, изображенный на рис. 14.10, находится в условиях плоского деформированного состояния (е — 0). Воспользовавшись уравнениями (2.30) и (2.31), запишем [c.378]

Оболочка, безмоментная в исходном состоянии, является удобной моделью для решения задач устойчивости. В действи-телЬ)Ности же исходное состояние, как правило, моментное. Изгибы элементов оболочки обусловливаются влиянием краевых условий. Исследуем напряженно-деформированное состояние оболочки при осесимметричном нагружении. Прогибы определяются решением уравнения нелинейного краевого эффекта [c.104]

Жесткости диафрагм выбираются исходя из общего расчета оболочки со шпангоутами на прочность и устойчивость. Давление в г-м гибком шланге, который прокладывается между внутренней поверхностью оболочки и торцевой поверхностью диафрагмы с целью ее герметизации, не должно превьт1ать более чем на 5-10% давление в г-й внутренней полости оболочки. Это способствует снижению влияния жесткости диафрагм на жесткость и прочность оболочки. В заданном положении диафрагмы удерживаются с помощью штанги. Их можно исключить лишь при слабом изменении осесимметричной составляющей давления вдоль образующей оболочки. В этом случае наружная и внутренняя ее поверхности нагружаются постоянной по длине осесимметричной составляющей давления, величина которой выбирается из условий обеспечения некоторого запаса прочности в наиболее опасных сечениях оболочки. К таким сечениям при докритическом напряженно-деформированном состоянии как в случае неравномерного, так и в случае равномерного нагружения внешним давлением относится корневое сечение. При потере устойчивости оно находится на расстоянии х < //3 от заделки. [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...