Осесимметричная деформация оболочки

Уравнения равновесия при осесимметричной деформации оболочек вращения [c.431]

В случае осесимметричной деформации оболочек вращения заранее ясно, что Ni2 = о, Qi = О, Мм О, если ось совпадает с меридиональным направлением, а ось — с параллелью. Здесь предполагается, что параллели срединной поверхности So не повертываются друг относительно друга, т. е. осесимметричная деформация происходит без кручения оболочки относительно оси вращения. Уравнения равновесия (18.26) в этом случае примут вид [c.431]

Исходные уравнения рассматриваемой в настоящей главе теории могут быть получены. как частный случай общей теории оболочек (ем. гл. 5). Однако простота и практическая важность методов расчета осесимметричной деформации оболочек послужили основанием для выделения этих методов в отдельную главу. [c.123]

Рассмотрим такие случаи осесимметричной деформации оболочки, при которых угол 0 между нормалью и осью симметрии изменяется существенно, так что уравнения равновесия следует составлять для деформированного состояния оболочки. [c.202]

В это выражение не включен нулевой член ряда, соответствующий осесимметричной деформации оболочки, так как для осесимметричной деформации полубезмоментная теория неприменима (ввиду гипотезы об отсутствии окружных деформаций). [c.318]

Основанная на этих гипотезах теория. тонкостенных стержней открытого сечения рассматривалась рядом исследователей, но законченная форма ей была придана В. 3. Власовым [24]. Деформации тонкостенных кривых стержней в отличие от прямых сопровождаются существенными искажениями формы их сечения. Задача о чистом изгибе стержней с круговой осью описывается почти такими же уравнениями, как осесимметричная деформация оболочек,вращения. Для стержней малой кривизны эти уравнения могут быть упрощены. В 45 рассмотрены числовые методы расчета, а для стержней, составленных из цилиндрических и плоских стенок, приведены аналитические решения. [c.408]

Рассмотрим чистый изгиб тонкостенного стержня с круговой осью в плоскости начальной кривизны, причем предположим, что сечение стержня симметрично относительно плоскости кривизны (рис. 10.17). В этом случае деформации всех поперечных сечений стержня одинаковы, так же как и при осесимметричной деформации оболочки вращен"Ия (предполагается, что усилия, создающие моменты на торцах, распределены так же,, как и внутренние силы в любом поперечном сечении стержня). Однако эта задача отличается от рассмотренной в гл. 3. Там центральный угол d(p, занимаемый элементом оболочки, оставался неизменным, так как оболочки были замкнутыми по окружности. Здесь, в связи с изгибом, угол получает приращение ф, причем отношение [c.429]

Программа для расчета осесимметричной деформации оболочек на ЭВМ [c.480]

В частном случае при осесимметричной деформации оболочки вращения, совмещая линию а с направлением меридиана, из уравнений (9.4.20) находим [c.141]

Неустойчивость цилиндрических оболочек при их расширении под влиянием бегущей внутри оболочки мощной волны давления и образование при этом периодических в окружном направлении структур на поверхности оболочки наблюдались в работе [3], о чем свидетельствуют приведенные в ней схематично вид оболочки до ее разрушения и разлета, а также соответствующие фотографии. Авторы, однако, вовсе не остановились на анализе этого явления, ограничившись расчетом только осесимметричной деформации оболочки под действием высокого внутреннего давления, возникшего при взрыве ВВ. Принятая при этом механическая модель оболочки обсуждается и используется в настоящей работе. [c.204]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ [c.22]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ОБОЛОЧКИ [c.174]

В этом параграфе мы получим уравнения упругих осесимметричных деформаций оболочек вращения npi малых деформациях срединной поверхности и неограниченных угаах поворота нормали к ней. В отличие от известных форм зтих уравнений ([491, 40]), они будут получены в виде, удобном для применения данных в гл. 4 алгоритмов метода продолжения решения по параметру. В следующих параграфах будут исследованы конкретные задачи для этих уравнений. [c.132]

Замечания. Возможность комплексного преобразования уравнений теории. оболочек для частного случая осесимметричной деформации оболочек вращения ( j . гл. 4) была установлена Е. Мейснером [264]. Обобщение этого приема на общие уравнения линейной теории оболочек выполнено в докторской диссертации первого из авторов данной книги в 1940 году [125, 126]. Роль и место комплексного преобразования уравнений теории оболочек определяются, по нашему мнению, следующими обстоятельствами. [c.66]

Большой практический интерес представляет другой вариант осесимметричной деформации оболочек вращения, а именно — случай, когда оболочка деформируется осесимметричной нагрузкой вида pi, рп, вызывающей в ней только нормальные напряжения. С этим случаем приходится встречаться при расчете куполов, резервуаров и в дальнейшем, употребляя термин осесимметричная деформация оболочек вращения , будем подразумевать именно его. [c.100]

Задачу о расчете оболочек вращения на произвольную нагрузку удобнее всего рассматривать в комплексной форме. Оказывается, что получающиеся при этом дифференциальные уравнения допускают преобразования, аналогичные тем, какие юз-можны для уравнений безмоментной теории. В итоге расчет оболочки вращения приводится к решению дифференциальной системы четвертого порядка, содержащей всего два уравнений. Из этой системы, во-первых, сразу же может быть получен известный результат для осесимметричной деформации оболочек вращения, т. е. решение этой задачи может быть сведено к интегрированию одного уравнения второго порядка. Кроме того, аналогичный результат может быть получен и для так называемых ветровых нагрузок. [c.187]

Напомним, что величина Sy представляет собой расстояние по геодезической нормали от рассматриваемой точки области до граничного контура. Существенно, что Sy, обращающаяся в нуль на контуре,—отрицательная величина, так что решение (10.123) быстро затухает при удалении от контура. Входящие в решение произвольные функции ф (st) и 1 ) (st) определяются из граничных условий. Забегая вперед, отметим, что в конкретных задачах необходимости в фактическом построении геодезических нормалей не возникает. С помощью выражений (10.91),,4 можно ввести коэффициенты податливости (жесткости) края, аналогично тому, как это делалось при рассмотрении осесимметричной деформации оболочки вращения (см. гл. 4). Действительно, отделяя в них вещественные части и вводя обозначения [c.369]

Осесимметричная деформация оболочки вращения [c.121]

При осесимметричной деформации оболочка вращения переходит опять же в оболочку вращения. В качестве материальных координат примем длину дуги меридиана [c.121]

Осесимметричная деформация оболочки вращения является наиболее важным и часто используемым в расчетной практике случаем деформации. В этой главе выводятся основные зависимости и рассматриваются различные аспекты теории, а также приводятся примеры практического применения осесимметричной деформации оболочек вращения. [c.118]

При осесимметричной деформации оболочка вращения преобразуется опять же в оболочку вращения. В качестве материальных координат примем длину дуги меридиана I и угол в недеформиро-ванной оболочки (рис. 4.1). При этом [c.118]

Осесимметричная деформация оболочки вращения (двухосная зона) [c.158]

Как уже отмечалось в гл. 4, при осесимметричной деформации оболочка вращения остается оболочкой вращения. В качестве материальных координат примем (см. рис. 4.1) длину дуги меридиана [c.226]

Уравнения осесимметричной деформации оболочки [c.350]

Рассмотрим осесимметричную деформацию оболочки враш ения под действием осевой силы Р, приложенной к ее торцам s = Si и s = S2- Сохранив обозначения, введенные в 1 гл. 5, запишем систему уравнений равновесия (4.1.13) [c.350]

Методы расчета безмоментного напряженного состояния и условия его существования рассмотрены в гл. 6. Заметим, что в отличие от осесимметричной деформации оболочек вращения, в общем случае возможен и другой вид медленно меня ющи хся де рмаций оболочки. Этот вид деформации оболочки, при котором срединная поверхность не испытывает рас- тяжениД , называется и з г и б а н н е м, а соответствующее иа пряженное состояние—чисто моментным. Перемещения при такой деформации определяются интегрированием уравнений [c.258]

Отбрасывая также в приближенных зависимостях первое из уравнений, приводящее к тривиальному решению а = О, и ограничиваясь рассмотрением осесимметричной деформации оболочки (и = О, dwidy = 0) при постоянном давлении Рп" Р onst, окончательно получим [c.78]

Соотношения осесимметричной деформации оболочек вращения записаны в соответствии с [I]. Уравнения равновесия, иэ которых лишь два независиг ты, имеют вид [c.2]

Т ерентьев В.Ф. О расчете осесимметричной деформации оболочек вращения из нелинейно-упругого материала с учетом изменения ф(фмы срединной поверхносп /Изв. ВНИИГидротехники. - 1969. - Вып. 91. - С. 239-253. [c.217]

В теории оболочек метод асимптотического интегрирования применяется уже давно. На его основе удалось разработать эффективные методы расчета осесимметричной деформации оболочек вращения [221, 249]. Далее он был перенесен на ограниченные одним или двумя параллельными кругами оболочки вращения, испытывающие деформацию общего вида [84, 251]. Первая попытка применить его к оболочкам произвольной формы была сделана С. М. Фейнбергом. Детальная разработка соответствующей теории была дана А. Л. Гольденвейзером [38, 40, 41 ], который рассматривает метод асимптотического интегрирования как универсальный прием, позволяющий, с одной стороны, строить приближенные решения задач теории оболочек, а с другой — классифицировать данные задачи с качественной стороны, обнаруживая при этом возможности упрощения общих уравнений теории оболочек, допустимые в тех или иных конкретных случаях. [c.81]

Сразу же вслед за появлением статьи [278] Е. Мейсснеру [264, 265] удалось обобщить указанные выше результаты иа случай осесимметричной деформации оболочки вращения про-изюльной формы (и даже переменной толщины). Тем самым трудности, связанные с расчетом оболочек вращения на осесимметричные нагрузки, были в значительной мере преодолены, тем более, что асимптотический метод открывал простые и достаточно точные пути интегрирования соответствующих Дифференциальных уравнений. Однако долгое время после появления цитированных работ усилия были направлены в сторону не приближенного, а математически точного решения данных уравнений ([244], [c.185]

В разработке упрощенных методов расчета оболочек вращения иа осесимметричную нагрузку особенно велики заслуги И. Я. Штаермана [221], И. Геккелера [249] и П. Л. Пастернака [270]. При этом И. Я- Штаерман, кроме того, дал свой, весьма наглядный, вывод уравнений этой задачи, установив аналогию между задачей об осесимметричной деформации оболочек вращения и задачей изгиба арки на упругом основании [224, 225]. [c.185]

Наиболее простой и часто применяемый приближенный способ интегрирования уравнений осесимметричной деформации оболочек вращения, основанный на пренебрежении членами порядка до YhIRo (по сравнению с единицей) включительно, вошел в прак- [c.185]

Основополагающей по безмоментной теории можно считать работу Ламе и Клапейрона [256], рассмотревших в 1828 году осесимметричную деформацию оболочек вращения. В общей постановке соотношения безмоментной теории рассматривались Бель-трами [228] и Лекорню [258], по-видимому впервые связавшими безмоментную теорию с вопросом о бесконечно малом изгибании поверхностей. Выяснению структуры и свойств основных соотношений способствовали более поздние работы В В. Соколовского [178, 179] и Ю. Н. Работнова [154]. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...