Фактор затухания колебаний

Фактор затухания колебаний 83 Фуко гироскоп второго рода 619 [c.640]

Гипотеза вязкого трения используется как удобный метод косвенного учета фактора затухания колебаний, не претендующая на раскрытие физической сущности сложного процесса рассеяния энергии колебаний в элементах машин. Опыт расчетов свидетельствует о допустимости применения этой теории к ПТМ. Параметры затухания обычно берутся из натурных испытаний машин, близких по конструкции к рассчитываемой машине. [c.105]

Абсолютная величина — отношения двух последовательных наибольших отклонений системы от положения равновесия, называемая декрементом колебаний (или фактором затуханий), — остается неизменной во все время колебательного движения [c.37]

Полученные уравнения показывают, что в этом случае движение механической системы можно рассматривать как наложение друг на друга двух затухающих колебаний. Эти колебания имеют одинаковые частоты и 2 и факторы затухания и щ, но они отличаются друг от друга амплитудами колебаний и сдвинуты по фазе. [c.123]

В результате взаимодействия сил инерции и сил упругости элементов механизмов и металлических конструкций возникают динамические нагрузки. Они определяются путем анализа процессов в соответствующей динамической системе, обычно описываемых дифференциальными уравнениями при этом могут быть учтены многие факторы (зазоры в передачах, нелинейности в упругих связях, затухание колебаний), которые позволяют достаточно точно отразить процессы, реально протекающие при работе крана. При эскизном, а часто и рабочем проектировании для опре- [c.59]

Учет податливости других элементов крана, совместной работы нескольких механизмов, затухания колебаний, характеристик приводов и других факторов, не учтенных в этом примере, см. в работах [0.13, 20. О динамических моделях для расчета нагрузок на МИВ и СУ портальных кранов см, также в работах [2, 9, 221. [c.494]

Практическое значение способности металлов к затуханию колебаний — несомненно. При прочих равных условиях чем меньше затухание, тем острее (резче) и выше резонансные пики колебаний, которые могут привести к разрушению [23]. Поэтому во многих случаях желательно иметь материалы с большой величиной декремента затухания. Однако весьма трудно достичь в одном и том же материале высокой способности к затуханию без ущерба для других механических свойств. Характерно, что материалы, в которых прошла интеркристаллитная коррозия, и вообще материалы с трещинами часто имеют повышенное затухание. Лучшие же конструкционные материалы, например, легированные стали, как правило, обладают при о < от весьма малым затуханием Так как на практике применяют именно эти последние материалы, то во многих случаях важная роль в поглощении колебаний принадлежит различным конструктивным факторам (внешним поглотителям энергии). [c.315]

Например, выведем груз массой т, подвешенный к пружине (рис. 222), из состояния равновесия, вы.звав смещение у (путем начального импульса). Тогда груз будет совершать колебания, так как упругая сила будет растягивающей (при смещении вниз) и сжимающей (при смещении вверх), а пружина будет возвращать груз в положение равновесия. Но, вернувшись в состояние равновесия, груз всякий раз будет обладать скоростью, потому по инерции проскакивает положение равновесия, и движение его повторяется. В природе всегда имеются силы затухания, которые замедляют колебания, и последние постепенно прекращаются. Мы не будем учитывать факторы затухания. [c.330]

Таким образом, амплитуды затухающих колебаний при вязком сопротивлении убывают в геометрической прогрессии. Величина т] (знаменатель геометрической прогрессии) называется декрементом колебаний (или фактором затуханий), а модуль натурального логарифма этой величины [c.45]

Реальные тела никогда не бывают совершенно упругими, так что при распространении в них возмущений часть механической энергии превращается в тепло несколько различных механизмов этих превращений объединены общим названием — внутреннее трение. При прохождении в теле цикла напряжений обнаруживается, вообще говоря, петля гистерезиса кривая напряжение — деформация для возрастающих напряжений не повторяется точно ее нисходящей ветвью. Даже в том случае, когда влияние этого эффекта незначительно при статическом нагружении, оно может быть существенным фактором затухания упругих волн, так как при прохождении импульса давления через материал каждый слой поочередно проходит через такой цикл, а для синусоидальных колебаний число циклов гистерезиса зависит от частоты и может достигать порядка миллионов в секунду. Градиенты скорости, создаваемые волной напряжения, приводят ко второму виду потерь, связанному с вязкостью материала. Природа затухания различна для этих двух типов внутреннего трения, и экспериментальные данные показывают, что оба типа имеют место. [c.8]

Наибольшее влияние на время торможения оказывают следующие факторы начальная скорость поступательно движущихся частей, степень открытия тормозного дросселя и нагрузка на штоке. На характер перемещения большое влияние оказывает масса движущихся частей. В качестве примера на рис. П1 показаны осциллограммы привода с различными сечениями тормозного дросселя на выходе. Опыт проводился при следующих параметрах М = 0,16 т) = 0,11 Х = 0,05 Xj = 0,13 и при изменяющейся площади (fes) . Из сравнения осциллограмм можно видеть, как растет скорость поршня в момент конца хода с увеличением степени открытия дросселя и уменьшается время торможения. Очевидно также, что в первых трех случаях действительный тормозной путь является излишне большим. Тормозное устройство можно включить несколько позднее, при этом необходим запас на затухание колебаний скорости что касается последнего случая [c.277]

Исследования и расчеты показывают, что по приведенным здесь формулам можно получить наибольшие динамические нагрузки с небольшим завышением. Поэтому практическое использование этих формул не опасно для прочности, их погрешность идет в запас прочности . Учет затухания колебаний, податливости постели груза и несущей металлоконструкции машины, а также переменности движущей силы привода (так называемая обратная связь)-все эти и некоторые другие факторы, как правило, снижают динамические перегрузки. [c.199]

Практически это означает, что рассуждения этого раздела книги, относящиеся к постоянству всех коэффициентов дифференциального уравнения собственных колебаний, а следовательно, и к постоянству фактора затухания г, на самом деле могут быть распространены и на любую зависимость г от у, только однозначную и монотонную. [c.72]

При третьей кратности (к — З), 3, каждый последующий резонансный импульс будет сообщаться лопаткам в момент начала четвертого периода колебаний. Легко представить, что по мере возрастания кратности (/е = 4, = 5 и т. д.) каждый последующий резонансный импульс будет сообщаться лопаткам по истечении четырех, пяти и т. д. полных периодов колебаний. В силу затухания колебания лопаток под действием сил трения нх материала и скрепляющих связей при очередных импульсах возмущающей силы максимальные отклонения лопаток будут тем меньше, чем вьпие кратность. Такой вывод справедлив только в том случае, когда одинаковы все факторы, влияющие на вибрацию, а меняется лишь период возмущающей силы. [c.235]

Важным фактором, вызывающим затухание колебаний, является трение между отдельными твердыми телами, входящими в состав вибрирующей системы. Величина этого трения определяется по закону Кулона как произведение коэффициента трения на нормальную реакцию между трущимися телами. Коэффициент трения можно с достаточной точностью считать величиной постоянной. Что касается реакции, то в случае малых колебаний системы можно в первом приближении принять, что в состоянии движения они имеют те же значения, что в равновесном состоянии системы. Следовательно, силы трения можно рассматривать как силы, постоянные по величине и направленные противоположно скоростям точек их приложения. Рассмотрим влияние таких сил на затухание колебаний системы. [c.391]

Отсюда мы можем заключить, что фактором, вызывающим затухание колебаний рассматриваемого прибора, является постоянное трение в его сочленениях. Вместе с тем имеем [c.398]

Затухание колебаний пузырька происходит за счет теплопроводности газа (тепловые потери), вязкости жидкости и за счет акустического переизлучения (радиационные потери). Приведенные соотношения позволяют оценить вклад в затухание указанных трех факторов. Так, на частоте 10 кГц для воздушных пузырьков в воде с радиусами в пределах от 0,002 до 0,2 см, т. е. для пузырьков, радиус которых меньше резонансною радиуса, основное влияние оказывает теплопроводность, а для пузырьков, радиус которых больше резонансного,— сжимаемость жидкости, т. е. радиационные потери, вязкие же потери на этой частоте роли практически не играют. [c.145]

Как и исследование линейных систем, изучение вынужденных колебаний в идеализированных консервативных системах дает нам очень много ценных сведений о протекании самого явления в реальных диссипативных системах. Для нелинейных систем это, вероятно, еще более справедливо, так как для большого класса явлений в таких системах основным фактором, определяющим характер вынужденных процессов, служат именно нелинейные свойства элементов, а не наличие затухания, как было в линейных системах. [c.98]

Существенную роль для исследования колебательных процессов в системах играет информация, характеризующая свободные колебания — собственные частоты, формы свободных колебаний, скорости затухания этих колебаний. Указанные факторы являются динамическими характеристиками системы они во многом характеризуют в целом динамическую индивидуальность системы, определяющую ее свойства не только при свободных колебаниях, но и при других колебательных процессах. [c.218]

Наиболее подробные и обстоятельные исследования параметрических колебаний упругих систем с учетом разнообразных нелинейных факторов — нелинейной упругости, нелинейной инерции массы, сосредоточенной на подвижном конце стержня, а также сип нелинейной инерции, обусловленных вертикальными перемещениями каждого элемента стержня и нелинейного затухания,— выполнены В. В. Болотиным [35]. [c.9]

Характеристикой рассеяния энергии колебаний может служить логарифмический декремент. На основании подавляющего большинства исследований можно сделать заключение, что для амплитуд напряжений и частот колебаний, характерных для рабочих лопаток, декремент не зависит от частоты. Один из существенных факторов, от которого зависит рассматриваемая величина,— это амплитуда напряжений. Существуют различные способы определения декремента колебаний [59]. Наиболее широко распространенным является метод определения декремента по амплитудным кривым затухания собственных колебаний. Вместе с тем, до сих пор встречаются ошибки при пользовании этим методом, Поэтому, несмотря на разбор этого вопроса ранее [26], представляется целесообразным вновь вернуться к нему. [c.98]

Для ленгмюровских С. важно взаимодействие с электронами плазмы, также приводящее к затуханию Ландау. Возмущающим фактором для ленгмюровского С. является также неоднородность плазмы он притягивается областью плазмы, где плотность понижена, и может совершать колебания вблизи минимума плотности. [c.576]

С термодинамической точки зрения поглощение звука в твердых телах для отдельных частных случаев рассматривалось в работах [1, 5, 6]. При этом учитывалось влияние на поглощение звука какого-либо одного из возможных факторов, например теплопроводности. Однако в реальных телах затухание звуковых колебаний обусловливается одновременным действием сразу нескольких факторов. Представляется целесообразным рассмотрение вопроса о поглощении звука с учетом одновременного действия, по крайней мере, двух различных механизмов, ответственных за диссипацию звуковой энергии в образце. В качестве таковых выберем теплопроводность и релаксацию микродефектов кристалла. [c.132]

Прямая труба постоянного поперечного сечения является составной частью всех звукопроводов, применяемых на практике, и потому рассмотрение законов распространения звука в такой системе очень важно для решения всех вопросов акустики, связанных с экспериментом. Будем предполагать, что боковые стенки трубы абсолютно твердые и совершенно не проводят тепла. Допущение наличия упругости и теплопроводности стенки приводит к значительному усложнению решения задачи. Эти факторы дают добавочное затухание звука вследствие отдачи энергии колебаний стенке и приводят к искажению плоского фронта волны. Внутреннее трение в газе (или жидкости), заполняющем трубу, будем учитывать в упрощен-. ной трактовке, считая, что скорость движения частиц одинакова по всему сечению (т. е. считая волну плоской), и принимая силу трения пропорциональной этой скорости. Фактически при малой вязкости скорость почти постоянна по всему сечению и быстро падает лишь в узком пограничном слое у стенки. Кроме того, будем считать, что диаметр трубы значительно меньше длины волны. При этом условии неоднородность скорости по сечению трубы, даже если она возникла, быстро выравнивается и волна становится плоской (см. гл. 6). [c.77]

Способность материалов сопротивляться более или менее быстро протекающим сдвиговым смещениям называется вязкостью. Вязкость материалов твердых тел (подобно вязкости жидкостей) является наиболее существенным фактором возникновения явлений внутреннего трения, от большей или меньшей интенсивности, которого зависит, в частности, эффект затухания возникающих в них колебаний. [c.9]

Учет рассеяния энергии при колебаниях в случае быстропротекающих переходных процессов имеет в ряде случаев значение как фактор слабого демпфирования. В таких случаях возможна линеаризация проблемы [74, 155], а иногда этого затухания можно 494 [c.494]

Попадание металла в мельницу может вызвать искрообразование и взрыв. Причиной воспламенения в шахте могут служить также пульсации потока в шахте и факела в топке. Например, при обвале взвешенных частиц в шахте образуются обратные токи, способствующие затягиванию топочных газов в мельницу и приводящие к вспышке и взрыву. При пульсациях факела (т. е. периодическом затухании и воспламенении пыли в топке), которые могут происходить из-за недостаточной подсушки пыли, плохой аэродинамики топки и других факторов, колебания давления газов в топке и тахте доходят до 25 мм юд. ст. в этом случае могут произойти обратный удар пламени в шахту и воспламенение в ней пыли. [c.213]

Всякая причина, обусловливающая затухание электронных колебаний в атоме, влияет, конечно, на ширину спектральной линии, ибо вследствие затухания колебание перестает быть синусоидальным, и соответствующее излучение будет более или менее отличаться от монохроматического. Поэтому и затухание вследствие излучения и затухание, обусловленное соударениями, ведут к тем больщему уширению спектральной линии, чем больше значение этих факторов. Затухание вследствие излучения должно характеризовать атом, поставленный в наиболее благоприятные условия, т. е. вполне изолированный от воздействия каких-либо внешних агентов. Поэтому ширину, обусловленную этой причиной, называют естественной или радиационной шириной спектральной линии. Величина ее обусловлена механизмом излучения атома. Рассматривая атом как электрический диполь, колеС>лющийся по законам [c.572]

Полученная формула определяет характер изменения амплитудных значений динамических усилий при условии полного отсутствия диссипативных сил, вызывающих затухание колебаний в системе ротор двигателя — насосное колесо муфты. В реальных машинах обычно имеют место значительные диссипативные силы. Это прежде всего силы трения между поверхностями фланцев, стянутых болтами, но получающих под нагрузкой некоторые смещения. Точно учесть все факторы, вызыз ющие затухание колебаний не удается, но интенсивность затухания колебаний может быть определена экспериментально. [c.120]

После записи кривой затухания колебаний муфты чувствительного элемента замеряются три последовательные амплитудные отклонения А дг, Аг дг 1 и А2 д, 2 в мм. Знание координаты Zg равновесного положения муфты при выбранном скоростном режиме дает возможность подсчитать Т1д,, т]дг 1 и т]дг 2. Затем при известном значении фактора устойчивости Fp по формуле (342) определяется величина силы сухого трения. После этого по формуле (338) подсчитывается отношение, а по формуле (336) — фактор торможения исследуемой системы на выбранном скоростном режиме. [c.391]

Вдобавок к открытию существенной нелинейности при малых деформациях дерева, цементного раствора, штукатурки, кишок, тканей человеческого тела, мышц лягушки, костей, камня разных типов, резины, кожи, шелка, пробки и глины она была обнаружена при инфинитезимальных деформациях всех рассмотренных металлов. Явление упругого последействия при разгрузке в шелке, человеческих мышцах и металлах температурное последействие в металлах появление остаточной микродеформации в металлах при очень малых полных деформациях явление кратковременной и длительной ползучести в металлах изменение значений модулей упругости при различных значениях остаточной деформации связь между намагничиванием, остаточной деформацией, электрическим сопротивлением, температурой и постоянными упругости влияние на деформационное поведение анизотропии, неоднородности и предшествующей истории температур факторы, влияющие на внутреннее трение и характеристики затухания колебаний твердого тела явление деформационной неустойчивости, известное сейчас, после работы 1923 г., как эффект Портвена — Ле Шателье, и, наконец, существенные особенности пластических свойств металлов, обнаруженные в экспериментах, в том числе явление при кратковременном нагружении,— все эти свойства, отраженные в определяющих соотношениях, были предметом широкого и часто результативного экспериментирования, имевшего место до 1850 г. [c.39]

Полученные системы уравнений в неявном виде уже учитьшают некоторые факторы, приводящие к затуханию динамических процессов. В следующем разделе будет показано, что даже при чисто упругом деформировании компонентов колебания концевого участка разрушившегося волокна имеют затухающий характер. Обусловлено это тем обстоятельством, что при распространении волн напряжений вдоль волокон происходит отток энергии от концевых участков разрушившегося волокна и ее рассеяние по дпине волокон. Другой фактор затухания связан с поглощением энергии при пластическом деформировании матрицы на сдвиг. И наконец, как будет показано, движение отслоившегося участка из-за сип трения также имеет резко затухающий характер. [c.103]

J К небрежимо слабо проявляются на вынужденных колебаниях. ф При этом практически имеет место односторонняя корреляция, при которой процесс х через диссипативные факторы может повлиять на характер затухания свободных колебаний, а обратное Рис. 14. Од- влияние по сути дела отсутствует. С учетом отмеченного обстоя-номассовая тельства в работе [19] с помощью метода Ван дер Поля полу-колебатель- чена следующая формула, определяющая усредненное за пе-ная система риод 2я/А значение логарифмического декремента X [c.42]

Хотя групповая скорость одинакова для волны накачки и стоксовой волны, их относительная скорость равна 2v , так как они распространяются навстречу друг другу. Релаксационные колебания возникают как следствие этой эффективной расстройки групповых скоростей. Частоту и скорость затухания релаксационных колебаний можно получить, анализируя устойчивость стационарного решения уравнений (9.2.7) и (9.2.8) аналогично тому, как это делалось в разд. 5.1 в случае модуляционной неустойчивости. Действие внешней обратной связи можно учесть, взяв соответствующие граничные условия на концах световода [23]. Такой линейный анализ устойчивости дает также условия, при которых непрерывный сигнал становится неустойчивым. Расс.мотрим небольшое возмущение уровня непрерывного сигнала, затухающее как ехр(-Лг), где комплексный параметр Л можно определить, линеаризуя уравнения (9.2.12) и (9.2.13). Если действительная часть Л положительна, возмущение затухает экспоненциально с релаксационными колебаниями частотой = 1т(Л)/2л. Если же действительная часть h отрицательна, возмущение возрастает со временем и непрерывный сигнал становится неустойчивым. В этом случае ВРМБ ведет к модуляции интенсивностей накачки и стоксова излучения даже в случае непрерывной накачки. На рис. 9.4 показаны области устойчивости и неустойчивости при наличии обратной связи в зависимости от фактора усиления tj L, определенного [c.266]

В качестве второго примера рассмотрим явление динамической неустойчивости движения прямолинейного стержня,, находящегося под действио продольных периодических сил. Согласно линейной теории этого явления в областях неустойчивости должны. наблюдаться колебания с неограниченно нарастающими а мпли-тудами. Вместе с тем эксперимент показывает, что в этих областях реализуются стационарные колебательные режимы с большими, но конечными амплитудами, Объяснить это, явление линейным затуханием совершенно невозможно, так как фактор линейного. затухания приводит к сужению областей неустойчивости, но внутри них по-п/режнему остаются неограниченно нарастающие амплитуды. Только сохранение нелинейных членов в уравнениях этой задачи дает возможность объяснить возникновение стационарных колебателБных. режимов в областях неустойчивости. [c.23]

Спецификой открытых пространств являются их зависимость от климатических факторов и атмосферных условий и необходимость учета затухания в воздухе, так как протяженность озвучиваемых зон доходит до нескольких сотен метров и даже километров. На рис. 8.2 приведены зависимости затухания звуковых волн в воздухе из-за вязкости среды от величины относительной влажности для разных частот колебаний. Из этих данных следует, что высокие частоты (свыше 1000 Гц) затухают очень быстро, особенно при относительной влажности воздуха около 15 % на частоте 10 кГц затухание достигает 28 дБ на каждые 100 м. При нормальной влажности (около 50 %) затухание получается вдвое меньше. Для больших расстояний (более 100 м) следует пользоваться кривыми рис. I.I6. Кроме того, затухание из-за ветра, дождя и снега может достйгать 8. ..10 дБ на каждые 100 м. Ветер и неравномерный нагрев поверхности земли вообще могут нарушить передачу, так как звуковые лучи из-за искривления траектории мо- [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...