Дифференциальные уравнения собственных колебаний

Дифференциальные уравнения собственных колебаний [c.474]

Интегрирование дифференциального уравнения собственных колебаний [c.394]

Решение дифференциального уравнения собственных колебаний груза на пружине согласно теории можно выразить в форме [c.399]

Для системы с любым конечным числом степеней свободы дифференциальные уравнения собственных колебаний выразятся в форме [c.435]

Интегрирование дифференциального уравнения собственных колебаний. Если разделить обе части уравнения (4) на а и обозначить положительную величину с а = к , то получим дифференциальное уравнение собственных линейных колебаний системы с одной степенью свободы в окончательной форме [c.416]

Решение дифференциального уравнения собственных колебаний груза па пружине, согласно теории дифференциальных уравнений можно выразить а форме [c.421]

Очевидно, что выражение (ХУ.б) есть решение дифференциального уравнения собственных колебаний массы т [c.417]

Дифференциальные уравнения собственных колебаний с учетом внутреннего и внешнего трения будут следующими [c.142]

Тогда, по аналогии с (6.3), нетрудно составить дифференциальное уравнение собственных колебаний механизма, которое будет иметь следующий вид [c.205]

Дифференциальное уравнение собственных колебаний затвора клапана составим приближенно, пренебрегая сжимаемостью рабочей среды и влиянием на затвор клапана скоростного напора потока жидкости, принимая зависимость коэффициента демпфирования от екорости протока жидкости линейной и допуская, что коэффициент сопротивления t клапана не меняется при изменении высоты подъема затвора. [c.302]

Однородные линейные обыкновенные дифференциальные уравнения собственных колебаний оболочечных элементов конструкции в этом случае принимают вид [c.146]

Для составления дифференциальных уравнений собственных колебаний системы в первом случае в точке присоединения сосредоточенной массы следует приложить сосредоточенную инерционную силу, равную [c.57]

Чисто изгибные и чисто крутильные колебания балки имеют место только в том случае, если в балке совмещены оси центров тяжести и центров жесткости. Если же такого совмещения нет, то колебания будут обязательно совместными, т. е. изгибные колеба ния вызовут кручение балки, а крутильные колебания, в свою очередь, вызовут изгиб балки. В этом случае дифференциальные уравнения собственных колебаний в пустоте балки переменного сечения имеют следующий вид [c.206]

Подставляя выражения для Г и Я в уравнения Лагранжа, получим следующие дифференциальные уравнения собственных колебаний вала [c.239]

Дифференцируя обе части равенства (85) и подставляя в них значения и dщ dt из равенства (83), получим с учетом соотношения (84) дифференциальное уравнение собственных колебаний сопряженных колес [c.203]

Влияние начальных усилий в срединной поверхности. Дифференциальные уравнения собственных колебаний цилиндрической оболочки [c.440]

Практически это означает, что рассуждения этого раздела книги, относящиеся к постоянству всех коэффициентов дифференциального уравнения собственных колебаний, а следовательно, и к постоянству фактора затухания г, на самом деле могут быть распространены и на любую зависимость г от у, только однозначную и монотонную. [c.72]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ 423 [c.423]

Дифференциальные уравнения собственных колебаний системы с двумя степенями свободы [c.423]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ Введем обозначения [c.425]

Для составления дифференциальных уравнений собственных колебаний системы с двумя степенями свободы мы воспользовались в 146 методом Лагранжа. В том общем исследовании, которое [c.432]

Составив дифференциальные уравнения собственных колебаний нашей системы, переходим к нахождению главных колебаний. Мы уже знаем, что главные колебания соответствуют частным решениям системы (4) вида [c.434]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ 449 [c.449]

Составляя дифференциальные уравнения собственных-колебаний системы в координатах р , р ,. . Ри по правилу Лагранжа, будем иметь [c.459]

Уравнения нейтрального равновесия оболочечных конструкций (2.73) — (2.77), (2.80) (2.85), записанные с учетом зависимостей (2.167), (2. 168), и удовлетворяющие граничным условиям (2.78), (2.79), являются однородными дифференциальными уравнениями собственных колебаний осесимметрично нагруженных оболочечных конструкций. Значения со, при которых [c.63]

Две материальные точки ч с массами т и т , соединенные между собой невесомым стержнем длиной /, движутся в вертикальной плоскости хОу, причем точка M движется без трения по параболе х 12р. Составить дифференциальные уравнения малых колебаний системы около положения равновесия и найти собственные частоты и k . [c.471]

Дифференциальное уравнение собственных линейных колебаний системы [c.392]

Если разделить обе части уравнения (4) на а и обозначить положительную величину = то получим дифференциальное уравнение собственных линейных колебаний системы с одной степенью свободы в окончательной форме [c.394]

Дифференциальное уравнение собственных линейных колебаний системы. Для вывода из уравнения Лагранжа (1) линейного уравнения малых собственных колебаний следует кинетическую и потенциальную энергии разложить в ряды в окрестности положения равновесия системы, где = 0. [c.414]

В примере 17.28 при использовании первого варианта обобщенных координат на основе уравнений Лагранжа второго рода составляются дифференциальные уравнения движения (колебаний) и находятся собственные частоты и формы свободных колебаний. [c.150]

Во всех известных нам как отечественных, так и зарубежных работах, где составлялись дифференциальные уравнения изгибных колебаний вращающихся дисков, использованы уравнения равновесия в виде (6.4). Это приводит к занижению расчетных собственных частот дисков, несущих лопатки, в большей степени для дисковых и в меиьшей для лопаточных форм их колебаний. [c.119]

Расчетным путем собственные частоты колебаний дисков могут быть определены в результате решения дифференциального уравнения свободных колебаний диска. [c.250]

Когда собственные частоты упругих колебаний корпуса достаточно разнесены , взаимосвязь поперечных колебаний корпуса с поворотным двигателем можно установить, рассмотрев систему с двумя степенями свободы — упругие колебания корпуса по форме и-го тона и поворот двигателя. Дифференциальные уравнения малых колебаний имеют вид [16, 18J [c.498]

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ 152. Дифференциальные уравнення собственных колебаний системы [c.448]

Напрнмер, лля одкомассовой крутильной системы, состоящей из закрепленного одним конном вала с насаженным на свободный конец диском с моментом инерции J. дифференциальное уравнение собственных колебаний имеет вид [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...