Течение со свободным взаимодействием

При обтекании тел сверхзвуковым потоком и больших значениях числа Ке отрыв часто происходит с гладкого участка контура тела, на котором, согласно теории безотрывного обтекания невязким газом, градиент давления равен нулю или даже отрицателен. Следовательно, в реальном течении перед точкой отрыва должно возникать такое взаимодействие пограничного слоя со сверхзвуковым потоком, которое индуцирует большие положительные градиенты давления. Чепмен дал качественное объяснение механизма взаимодействия и назвал течение перед точкой отрыва течением со свободным взаимодействием. [c.242]

В работе [21] эти решения используются для описания течения перед донным срезом на расстояниях порядка Ке / от него. Безразмерный перепад давлений (отнесенный к скоростному напору), передаваемый от донной области отрыва вверх по потоку, имеет порядок Ке" /, который характерен для всех течений со свободным взаимодействием. Особая точка решения показы- [c.244]

Достаточно общая и простая форма закона подобия для течений со свободным взаимодействием, относительно простой вид уравнений и краевых условий и, наконец, тот факт, что полученные результаты уже в первом приближении имеют удовлетворительную точность при не слишком больших амплитудах возму- [c.246]

На фиг. 8 показаны примеры таких сверхзвуковых течений. Первый пример (фиг. 8, а) — обтекание кормовой части пластины конечной длины. В области ж > О условие прилипания и х, 0) = О заменяется условием симметрии Ыу х, 0) = 0. Следуя [18], оценим амплитуды возмуш,ений и размеры областей, на которые оно распространяется. Исчезновение напряжения трения на оси течения приводит к разгону струек тока, проходящих вблизи плоскости симметрии. Это вызывает быстрое изменение толщины вытеснения и индуцирует градиент давления. Простые оценки на основе уравнений неразрывности, импульса и линейной теории сверхзвуковых течений показывают, что вблизи конца пластины образуется локальная область течения со свободным взаимодействием, для которой перепад давления (отнесенный к р ыУ Др Не , Ах Ке" /8. Перед концом пластины индуцируется отрицательный градиент давления, а в следе давление восстанавливается. При (Да /Ке /в) оо градиент давления исчезает. Аналогичное рассмотрение справедливо и для течения при малых углах атаки а Ве (фиг. 8, в) [251. В этом случае перед концом пластины на ее верхней и нижней сторонах поток поворачивает на угол а. Поворот на угол + при достаточной величине а должен приводить к отрыву пограничного слоя. Критический перепад давления, вызывающий отрыв, несколько больше, чем в случае обтекания угла, образованного двумя стенками. Это объясняется наложением отрицательного градиента давления, вызываемого сходом потока с пластины, как при а = 0. [c.247]

В работе [61] был применен искусственный прием. Сначала численное интегрирование уравнений несжимаемого пограничного слоя проводилось обычным путем, т. е. при заданном распределении давления. На небольшом расстоянии перед точкой отрыва вместо давления задавалось распределение толщины вытеснения пограничного слоя в виде полинома второй или третьей степени, а давление определялось. При этом удавалось пройти через точку отрыва и даже область присоединения небольшой зоны отрыва. Таким образом решалась обратная задача. Для сверхзвукового течения со свободным взаимодействием [201 возможность прохождении через точку отрыва обеспечивалась заданием аналитической связи между величиной давления и производной от толщины вытеснения пограничного слоя. (Связь в виде формулы Аккерета.) Разумеется, решение, полученное для области за точкой отрыва, не является единственным и отвечает лишь найденному виду течения. Однако это решение отвечает условиям в критической точке возвратного течения развитой зоны отрыва, что видно из сравнения расчетного значения давления в изобарной части зоны отрыва с экспериментальными данными (фиг. 6). [c.257]

Решения теории течений со свободным взаимодействием в 2.3 используются для описания области падения слабого скачка уплотнения на пограничный слой или обтекания угла поворота близкого к тг. [c.18]

Постановка других задач для течений со свободным взаимодействием [c.55]

В этом разделе обсуждаются еще некоторые задачи, для постановки которых можно использовать с небольшим видоизменениями развитую выше теорию течений со свободным взаимодействием. Примеры течений показаны на рис. 2.13. Не следует считать, что ими исчерпываются, хотя бы в основном, область приложений. Эти примеры выбраны лишь для того, чтобы показать, что возможности приложений далеко не исчерпаны. [c.55]

Тогда, следуя 3.1, необходимо ввести в рассмотрение область свободного взаимодействуя длиной которая содержит вязкий подслой 3 и невязкий слабо возмущенный завихренный поток 2 (см. рис. 3.6) решения для течений со свободным взаимодействием на плоской пластине изучены в 1.6. [c.84]

Полученные выше результаты для развитых локально невязких течений со свободным взаимодействием позволяют изучить асимптотическую структуру течения в области присоединения вязкого сверхзвукового потока при стремлении числа Рейнольдса к бесконечности. В данном параграфе рассматривается наиболее простой случай — падение плоской полубесконечной сверхзвуковой струи на бесконечную плоскость для углов падения, которые соответствовали бы повороту в присоединенном косом скачке уплотнения, если бы в течение не было вязкости и зоны смешения. В следующей главе установлена связь найденного решения с решением задачи о развитой ламинарной зоне отрыва в сверхзвуковом потоке. [c.86]

При решении краевой задачи (8.38)-(8.42) распределение давления определяется в процессе счета, т. е. это — типичная задача о взаимодействии невязкого течения с вязким подслоем. Однако в отличие от течений со свободным взаимодействием Нейланд В.Я., 1969, а здесь не должно быть передачи возмущений вверх по потоку. [c.387]

Математически это связано с тем, что при течении со свободным взаимодействием возмущение давления пропорционально изменению толщины вытеснения пограничного слоя Ар dS /dx, и в уравнение сохранения продольного импульса попадает (хотя и под знаком интеграла по вертикальной координате у) вторая производная по продольной координате х. В случае же (8.38) (8.42) условие для определения давления (8.41) не повышает порядок производных по продольной координате ж, входящих в систему. [c.388]

Течения разрежения со свободным взаимодействием сверхзвукового потока и пограничного слоя с физической точки зрения можно качественно описать так. Пусть по дозвуковой части пограничного слоя проникают вверх по течению малые разрежения. Например, на рис. 1.9, а щиток отклонили вниз на угол О или на [c.49]

Для малых частиц Ф 0 (область справедливости закона Стокса), в то время как может принимать различные значения. При 2вг = 10 мк, 2яз = 20 мк и Рр = 10 кг/м р, == 10 кг/м-сек, Дир" = = 0,1 м/сек, ]/ л 1 и так как Ф мало, то т] 0,65 для потенциального потока и т) 0,2 для вязкого (фиг. 5.7). Однако для 2яг = 1 мк, 2а = 2 мкш / 0,3 ц 0,03 для потенциального потока и т) о для вязкого, т. е. столкновений не происходит. Следовательно, взаимодействие на расстоянии в присутствии жидкой фазы оказывается более существенным для мелких частиц. В жидкостях, где средняя длина свободного пробега равна или больше размера частиц, следует ожидать течения со скольжением или свободномолекулярного течения. Приведенные в работе [235] величины ц [уравнение (5.22)] следует использовать.при свободномолекулярном движении частиц. [c.218]

В другом случае, когда число столкновений между частицами велико, а длина пути свободного пробега частиц мала, движение частиц аналогично вязкому течению со скольжением. Вязкость твердой фазы отражает взаимодействие частиц между собой на микроскопическом уровне. В области, где плотность твердой фазы равна рр, напряжение сдвига Тр и коэффициент трения [c.234]

Область промежуточных значений 0,1 < Кп < 10 характеризует переходное течение, которое еще не изучено. Для числа Кп > 10 имеем дело уже со свободно молекулярным потоком газа. В этом случае около поверхности тела два потока молекул (падающий и отраженный) почти не взаимодействуют между собой, пограничный слой исчезает и молекулярное движение подчиняется закону распределения Максвелла. [c.216]

Несмотря на то что в книге рассмотрен широкий круг вопросов, далеко не все кавитационные явления представлены одинаково полно. Мало внимания уделено, например, проблеме создания искусственных каверн путем вдува газа и управления такими течениями. Это касается также вопросов кавитационного шума и вибрации, вызываемой кавитацией, а также вопросов, связанных с гидродинамикой пузырьковых каверн. Обширный круг кавитационных явлений при взаимодействии тел со свободной поверхностью лишь кратко намечен в гл. 12, которая содержит результаты работ, выполненных до 1960 г. В соответствии с общей направленностью книги в ней не рассматривается сколько-нибудь полно математическая теория кавитационных течений. [c.8]

Поскольку пластическое течение кристалла есть процесс перемещения дислокаций в плоскостях скольжения и выход их на поверхность, а эффект пластификации обусловливается чисто поверхностными явлениями, в качестве основной причины наблюдаемого эффекта следует рассматривать, очевидно, взаимодействие дислокаций со свободной поверхностью кристалла [113, 116, 117]. [c.29]

Ближний след и пограничный слой вблизи задней оконечности тонкого осесимметричного тела при больших числах Рейнольдса представляет собой еще один пример течения, допускающего асимптотическое описание в рамках концепции свободного взаимодействия. Если теория плоских течений около задней кромки изложена, например, в цитированной выше монографии [91], то обтекание тел с осевой симметрией изучено в [136, 137] для случая, когда их радиус имеет порядок толщины пограничного слоя. Тонкие тела вращения со степенной формой задней оконечности, но толщинами, большими по порядку величины, чем толщина пограничного слоя, рассмотрены в [138]. [c.10]

Теория течений со свободным взаимодействием в случае турбулентного пограничного слоя разработана значительно меньше и, естественно, не на таком теоретическом уровне, как в случае ламинарного потока. Некоторое представление о подходах к решению задач этого рода можно получить, например, познакомившись со статьей Л. В. Г о-гиша,Т. Б. Соболевой и Г. Ю. Степанова, Взаимодействие турбулентного следа с внешним потоком. Мех. жидк. и газа, № 3, 1969, 71—80. [c.709]

Если взаимодействие на основной части тела не является слабым, то градиент давления, который индуцируется при обтекании внешним потоком эффективного тела, образованного толш,иной вытеснения пограничного слоя, влияет на течение в пограничном слое уже в первом приближении. Таким образом, распределение давления на внешней границе пограничного слоя нельзя считать заданным и его необходимо определять при совместном интегрировании уравнений для невязкого гиперзвукового потока и пограничного слоя. При этом математическая постановка краевой задачи на всей длине тела аналогична ее постановке в локальных областях течений со свободным взаимодействием для режима умеренных сверхзвуковых скоростей [18]. Поэтому можно было ожидать появление эффектов передачи возмуш ений вверх по потоку на всей длине тела, т. е. зависимости решения от краевых условий, заданных вниз по потоку. [c.258]

Штрихами отмечено дифференцирование по т], точками — по Краевая задача (1.33) не содержит параметров М, Де, 7 и дает универсальное решение. Таким обра зом, формулы (1.32) определяют закон подобия для области течения со свободным взаимодействием. [c.29]

В 2.1 представлены результаты исследования предотрывного течения в условиях малого поверхностного трения в пограничном слое. 2.2 посвящен рассмотрению течений разрежения, описывающихся теорией свободного взаимодействия. В 2.3 приведены результаты анализа течений со свободным взаимодействием, проявляющимся при падении слабого скачка уплотнения на пограничный слой и течения около криволинейного контура тела. [c.41]

Рассмотренные в 1.2 и 2.2 задачи относились к течениям сжатия и разре-жения на плоской пластине. Однако весьма общая и простая форма закона подобия для течений со свободным взаимодействием, относительно простая форма уравне-ний и краевых условий и, наконец, то обстоятельство, что получаемые результаты уже в первом приближении имеют удовлетворительную точность при не слишком больших амплитудах возмущений, являются точными в пределе и приводят к четко-му представлению о вкладе различных физических эффектов, стимулируют развитие приложений теории к более широкому классу течений. Для некоторых из этих течений (обтекание угла, близкого к тг, область взаимодействия ударной волны с пограничным слоем) получены численные решения. Для других приведена лишь постановка задач, уравнения, краевые условия и соображения о характере течения. [c.52]

Заметим, что при Ф2 = ф2т Щ = Н4 О, ф2ги)-> если обозначить ф4 значение на линии тока, приходящей на поверхность тела. В общем случае Из / Нз . Поэтому Рз и Дз в области 3 не являются постоянными, как это было для течений со свободным взаимодействием, рассмотренных в гл. 1 и 3.1 и 3.2. Однако остальные внешние краевые условия, получающиеся при сращивании решений в областях 2, 3 и выводятся так же, как раньше [c.94]

НИИ необходимо учитывать краевое условие, поставленное на заднем конце тела. При отсутствии вдува подобный эффект имеет место для локальных областей сверхзвуковых течений со свободным взаимодействием [Нейланд В.Я., 1969,а], [Stewartson К., Williams Р., 1969] и при гиперзвуковых скоростях с умеренным и сильным взаимодействием пограничных слоев с внешним потоком [Нейланд В.Я., 1970,6], [Козлова Н.Г. Михайлов В.В., 1970] — на всей поверхности тела. [c.172]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

Нестационарная форма трехпалубной теории свободного взаимодействия предусматривает введение временного члена в нелинейные уравнения для нижней палубы, где медленные пристеночные движения фактически определяют масштаб времени при условии непротиворечивости всей многослойной асимптотической конструкции. Нестационарные эффекты впервые рассмотрены в [35, 36] зависимость от времени включена в уравнения пограничного слоя для возмущений внутреннего течения в [25]. Однако начало исследований, в которых присутствие времени в уравнениях трехпалубной схемы трактуется не как модификация некоторой известной теоретической концепции, а как адекватный способ описания нового класса течений со свободным взаимодействием, положено в работах [37-39]. Построенное в [38] для случая сверхзвукового внешнего потока решение линеаризованной системы уравнений в виде бегущей волны подтвердило предположение о существовании нестационарных движений газа, непрерывно примыкающих к невозмущенному пограничному слою на границе области взаимодействия. Направление распространения волны задается величиной градиента давления в начальных данных. [c.5]

При слабом взаимодействии на основной части тела градиент давления, индуцируемый толщиной вытеснения пограничного слоя, мал и влияет на течение лишь во втором приближении. Поэтому, как и при умеренных сверхзвуковых скоростях, на участках с быстрым изменением граничных условий возникают области течений со свободным взаимодейстьием. В качестве примеров таких течений можно назвать течения около точек отрыва или любые другие течения, в которых при умеренных сверхзвуковых скоростях возникают об.тасти свободного взаимодействия. [c.257]

STAR- D является специализированным пакетом для решения задач механики жидкости и газа. Этот пакет позволяет решать задачи со свободными поверхностями, фазовыми переходами и многофазными потоками. Возможно также получить решение для течений с кавитационными кавернами, проводить численное моделирование течений с химическими реакциями, в частности процессов горения. В процессе работы можно проводить изменение области интегрирования и использовать скользящие сетки, с помощью которых легко определять взаимодействие неподвижных и подвижных объектов. [c.98]

В однородной однофазной чистой жидкости эта мощность расходуется на преодоление внутренних микроскопических вязких сопротивлений жидкости. В суспензиях большая часть энергии диссииируется вследствие взаимодействия взвешенных частиц со свободным потоком дисперсной среды. Это проявляется в виде макроскопической вязкости, которая выран ается, например, уравнением Эйнштейна (XIV. 1), однако следует помнить, что механизм явления совершенно иной. В самом деле, микроскопическая вязкость жидкости не изменяется взвешенными частицами единственное изменение, которое при эт эм происходит, состоит в переходе от ламинарного течения к более сложному в окрестности частицы. В нашем случае, кроме этого, как только скорость сдвига превысит определенную величину (соответствующую = 25), происходит разрушение или распад вторичных частиц. При удачных столкновениях эти частицы вновь восстанавливаются, и, таким образом, устанавливается динамическое равновесие. При этом необходимо постоянно подводить энергию для того, чтобы поддерживать процесс распада в противовес тенденции частиц к восстановлению.Наблюдае-мая в таких системах макровязкость является следствием комбинированного проявления вязкости дисперсной среды, взаимодействия взвешенных частиц с ламинарным течением и непрерывного распада и восстановления вторичных частиц. Тем не менее процесс усложняется тем, что распад вторичных частиц высвобождает растворитель и этим самым понижает макровязкость. Последнее влияние преобладает над предпоследним, и результирующий эффект состоит в постепенном уменьшении вязкости с увеличением скорости сдвига [c.304]

В этом случае в точке А начала свободной границы струи образуется центрированная волна разрежения ABD (в плоскости годографа ей соответствует дуга эпициклоиды BD). В области B D эта волна взаимодействует с линией симметрии течения (как с жесткой стенкой), образуя отраженную волну разрежения Прандтля—Майера D FE (в плоскости годографа области взаимодействия соответствует треугольник B D, а отраженной волне разрежения—дуга эпициклоиды D ). Отраженная волна взаимодействует со свободной поверхностью в области EFEi (в плоскости годографа участку свободной поверхности ЕНЕ соответствует дуга окружности EHE,, двум [c.316]

Режимы течения газа в тонких капиллярах. В отличие от течения жидкости в капилляре в условиях газового потока могут осуществляться течение со скольжением и свободно-молекулярное течение (кнудсеновский режим). Физическая сущность этих явлений состоит в том, что при увеличении отношения длины свободного пробега молекул к к диаметру канала й доля молекул, взаимодействующих со стенкой канала (в том числе и оп<эсредованно), уменьшается и скорость на стенке канала становится не равной нулю (течение со скольжением). При дальнейшем росте отношения длины свободного пробега к диаметру канала внутри его осуществляется свободный молекулярный поток (кнудсеновский режим). [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...