Движение свободномолекулярное

Будут рассмотрены виды движения частицы, обусловленные сопротивлением жидкости при непрерывном течении, течении со скольжением и свободномолекулярном течении, а также броуновское движение, рассмотрение которого включено только ради общности представления эффектов, влияющих на движение частицы. [c.29]

Для малых частиц Ф 0 (область справедливости закона Стокса), в то время как может принимать различные значения. При 2вг = 10 мк, 2яз = 20 мк и Рр = 10 кг/м р, == 10 кг/м-сек, Дир" = = 0,1 м/сек, ]/ л 1 и так как Ф мало, то т] 0,65 для потенциального потока и т) 0,2 для вязкого (фиг. 5.7). Однако для 2яг = 1 мк, 2а = 2 мкш / 0,3 ц 0,03 для потенциального потока и т) о для вязкого, т. е. столкновений не происходит. Следовательно, взаимодействие на расстоянии в присутствии жидкой фазы оказывается более существенным для мелких частиц. В жидкостях, где средняя длина свободного пробега равна или больше размера частиц, следует ожидать течения со скольжением или свободномолекулярного течения. Приведенные в работе [235] величины ц [уравнение (5.22)] следует использовать.при свободномолекулярном движении частиц. [c.218]

В общем случае при отсутствии столкновений или взаимодействия между частицами турбулентное движение частиц связано только с турбулентностью жидкости (разд. 2.8). Следовательно, турбулентное движение множества частиц действительно не играет существенной роли при течении взвеси по трубе в экспериментах, описанных в разд. 4.5. Множество частиц можно наблюдать только вследствие хаотического движения, наложенного на движение массы, как в свободномолекулярном потоке. Таким образом, движение твердых частиц нельзя связать непосредственно со свойствами жидкости, так как положение частиц зависит также от столкновений между ними. [c.237]

К этой категории относится предельный случай изотермического потока несжимаемой жидкости с малой плотностью частиц. Примем далее, что в этой изотермической системе скорости в невозмущенном потоке равны (Up = U) и движение частиц аналогично движению молекул в свободномолекулярном режиме. Применение интегрального метода приводит к соотношению [c.362]

Теоретические понятия и определения аэродинамики, рассмотренные выше, основаны на гипотезе сплошности газовой среды. Однако с увеличением высоты полета в связи с уменьшением плотности воздуха возрастает длина свободного пробега молекул. Предметом аэродинамики разреженной среды и является исследование течений при значительных длинах свободного пробега, соизмеримых, в частности, с толщиной пограничного слоя. Для этого режима течения уже неприменимы газодинамические соотношения сплошной среды и необходимо пользоваться кинетической теорией, исследующей движение газа с помощью молекулярной механики. Важнейшие выводы этой теории и изложенные в настоящей главе методы аэродинамического расчета основаны на дискретной схеме строения газа. В соответствии с этой схемой рассматриваются режимы свободномолекулярного потока и течения со скольжением, соответствующие зависимости для расчета давления, напряжения трения и энергии падающих и отраженных частиц. При формулировке вопросов и [c.710]

Согласно ударной теории Ньютона, сила сопротивления определяется полной потерей количества движения частиц на площади наибольшего поперечного сечения. Так как рассматривается обтекание конуса под углом атаки а = 0, то его наибольшая площадь а при обтекании его свободномолекулярным потоком со [c.724]

Теплоотдача при режиме свободномолекулярного потока. Такой режим потока наблюдается при очень больших разрежениях, когда длина свободного пробега молекул на один или более порядков превышает характерный размер тела. Теплоотдачу в этих условиях можно определить следующим образом подсчитать энергию (поступательного, вращательного и колебательного движения — см. в гл. 3.) молекул, падающих на тело подсчитать энергию молекул, отраженных от тела разность этих двух энергий и будет искомой величиной. [c.344]

Специфика течения газа в центрифуге такова, что на периферии ротора имеет место вязкое течение (циркуляция), а скорость газа значительно превосходит скорость звука, вблизи оси вращения движение газа носит свободномолекулярный характер, особенно при высоких окружных скоростях. В реальной центрифуге неизбежны также температурные неоднородности. Все это усложняет возможность точной расчетно-теоретической оценки разделительной мощности центрифуги. Некоторые специалисты считают, что до окружной скорости 500 м/с разделительная мощность фактически растет пропорционально не четвертой, а только третьей степени скорости, а при дальнейшем возрастании скорости — пропорционально второй степени. [c.283]

Пластинка, параллельная потоку. В этом случае молекулы попадают на пластинку либо вследствие теплового движения, либо в результате столкновений. В свободномолекулярном потоке на пластинку падает Nq — молекул, где скорость звука характеризует скорость теплового движения. [c.398]

Последний член представляет собой поправку к теории скольжения первого порядка он появляется отчасти из-за скольжения второго порядка, отчасти из-за наличия кинетических пограничных слоев. Действительно, газ около стенок движется медленнее, чем можно было бы ожидать из экстраполяции формулы (5.19), это дает вклад в Р(6) того же порядка, что и скольжение второго порядка, тем самым уменьшая (но не исключая полностью) влияние последнего. Ясно также, что, хотя формула (5.23) верна для больших значений 6, увеличение Р(6) по сравнению с предсказанием теории скольжения первого порядка имеет место и для малых значений 6, потому что молекулы со скоростями, почти параллельными стенке, заметно влияют на движение, перемещаясь вниз по потоку на расстояние среднего свободного пробега. В частности, в предельном случае свободномолекулярного течения уравнение (5.6) формально сводится к виду [c.340]

Механику разреженных газов можно разделить на две части. Если газ сильно разрежен, то частота столкновений молекул в элементе объема di ( 1.6) пренебрежимо мала. Однако даже при очень низких плотностях число молекул в объеме dz достаточно для определения макроскопических свойств газа. Такое движение называется свободномолекулярным движением. Например, когда длина свободного пробега молекул в верхних слоях атмосферы равна 3 м (т. е. столкновений мало), число молекул в кубическом сантиметре около 1,5 lO a и давление, температуру и массовую скорость можно рассчитать по методу, описанному в 1.4. Вблизи поверхности тела взаимодействие падающих и охра- [c.204]

Экспериментальных работ по свободномолекулярным течениям при больших значениях относительной скорости (S) сделано очень мало. Однако были проведены некоторые систематические исследования сопротивления и теплопередачи цилиндра и сфер с диаметрами много меньшими, чем длина свободного пробега [И], [25 , [27]. Эти исследования доставили новые данные, подтверждающие верность концепций свободномолекулярного движения. [c.218]

Равновесная температура на поверхности в свободномолекулярном потоке зависит от угла атаки (уравнение (2)]. Когда нормальная к поверхности компонента массовой скорости отлична от нуля (6 > 0), то часть энергии поступательного движения передается молекулами, движущимися перпен- [c.227]

Решение задач уноса массы при движении тела с большой скоростью в режиме свободномолекулярного обтекания заслуживает особенного внимания. При больших аэродинамических нагревах, когда вес уносимого покрытия составляет значительную долю веса аппарата, детальное знание механизма разрушения и теплофизических констант материала становится очень важным. Поэтому воспроизведение в лабораториях процесса разрушения сложных покрытий в условиях, максимально близких к натурным, представляет одно из главных направлений экспериментальных исследований. Определение теплофизических характеристик обугливающихся пластиков в условиях многократного нагрева (рикошетирующая траектория входа) также важно. Необходимы исследования по созданию новых более теплостойких и теплозащитных материалов. [c.559]

На основании этих соображений при расчете теплопередачи и аэродинамических характеристик тел, движущихся в свободномолекулярном потоке, можно рассматривать независимо два течения течение, образованное молекулами, сталкивающимися с телом при его движении, и течение, образованное молекулами, отраженными от тела или испускаемыми им. [c.608]

Рассматривался случай малых перепадов плотности (и малых скоростей движения газа). Большая часть расчетов проводилась при значении Ап = (п о-л )/ -оо = 0,12. Данные для "свободномолекулярного" течения газа (Кп = = О, - длина [c.196]

Согласно ударной теории Ньютона сила сопротивления определяется полной потерей количества движения частиц на площади наибольшего поперечного сечения. Так как рассматривается обтекание конуса под нулевым углом атаки, то его наибольшая площадь равна, а действующая сила сопротивления при обтекании его свободномолекулярным потоком со скоростью будет - =р Следовательно, коэффициент сопротивления [c.721]

Видно, что вязкость облака частиц при такой простой модели взаимодействия позволяет отнести рассматриваемую двухфазную систему к классу модели Оствальда — де Уаеля [53] неньютоновскей жидкости (т = (т I 1/2 (А А) А т и п — эмпирические постоянные). Этот факт был отмечен Томасом и описан в разд. 4.1. Приведенное выше соотношение также применимо для расчета напряжения сдвига в облаке частиц при свободномолекулярном движении газа. [c.220]

Уравнения сохранения массы, импульса и энергии цля реагирующего тела при наличии микропор. Углеграфиго-вые теплозащитные материалы и угли обладают микроопсрами. Если размеры пор малы по сравнению со средней дли ной I свободного пробега молекул, то при их движении внутри поры будут происходить более частые соударения со сен-ками и более редкие соударения молекул друг с другом, т. е. в порах реализуется свободномолекулярное течение газа. Считая, например, что Т = 2000 К и среднестатистический размер < г>- = I нм, находим, что неравенство (6.4.1) будет выполняться вплоть до давлений в несколько сотен атмосфер и, следовательно, в порах будет иметь м сто свободномолекулярное течение газа. [c.256]

Линии, относящиеся к обтеканию континуумом, соответствуют коэффициенту восстановления, равному единице, т. е. положено, что Тст = Т. Из этих дзнных видно, что равновесная температура, принимаемая телом в свободномолекулярном потоке, выше температуры торможения, принимаемой телом при обтекании континуумом (плотным газом) при равных значениях М. Этот эффект объясняется следующим обстоятельством. В свободномолекулярном потоке полная скорость молекул, налетающих на тело, складывается из скорости потока и скорости теплового движения. При подсчете энергии эта скорость возводится в квадрат, что приводит к появлению дополнительного члена в вид удвоенного скалярного произведения векторов W и с. [c.278]

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (свободномолекулярное течение) — течение разреженного газа, состоящего из молекул, атомов, ионов или электронов, при к-ром свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения частиц, в отличие от течений, где газ рассматривается как сплошная среда. М. т. имеет место при полёте тел в верх, слоях атмосферы, в вакуумных системах и др. При М. т. молекулы (или др. частицы) газа участвуют, с одной стороны, в постулат, движении всего газа в целом, а с другой — двигаются хаотически и независимо друг от друга. Причём в любом рассматриваемом объёме молекулы газа могут иметь самые различные скорости. Поэтому основой теоретич. рассмотрения М. т. является кинетическая теория газов. Макроскопич. свойства невяакого, сжимаемого, изо-энтропич. течения удовлетворительно описываются простейшей моделью в виде упругих гладких шаров, к-рые подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей (см. Максвелла распределение). Для описания вязкого, неизоэнтропич. М. т. необходимо пользоваться более сложной моделью молекул и ф-цией распределения, к-рая несколько отличается от ф-ции распределения Максвелла. М. т. исследуются в динамике разреженных газов. [c.196]

Подъемная сила равна нулю. В свободномолекулярном потоке подъемная сила появляется в результате реактивного дейстпия отраженных молекул и теплового движения молекул набегающего потока. [c.357]

Однако ясно, что этот эффект нельзя устранить полностью и при меньших значениях S, так как молекулы, обладаюш ие вектором скорости, почти параллельным стенке, оказывают ош утимое влияние на движение газа, перемеш аясь вниз по потоку на расстояние среднего свободного пробега. Это рассуждение подтверждается исследованием режима, близкого к свободномолекулярному (S 0). Такое исследование может быть основано или на методе итераций, который будет описан в гл. 8 (Черчиньяни [9]), или на ином использовании метода элементарных решений (Черчиньяни [7]). В обоих случаях [c.191]

В этой книге получены свойства течений газа, исходя из модели молекулы и распределения скоростей молекул. Макроскопические свойства невязкого, сжимаемого (изоэн-. тропического) течения выведены в предположении, что молекулы являются просто сферами и подчиняются максвелловскому закону распределения. Для соответствующих вычислений в случае вязкого, сжимаемого (мало отличающегося от изоэнтропического) течения необходимо пользоваться более сложной моделью молекулы (центральное силовое поле) и функцией распределения, которая несколько отличается от функции распределения Максвелла. Примерами таких течений являются течения со слабыми скачками и течения в пограничном слое. Молекулярные представления позволяют получить и уравнения движения газа и граничные условия на поверхности твердого тела. Рассмотрение этих вопросов приводит к понятию о течении со скольжением и явлении аккомодации температуры в разреженных газах. Такие же основные идеи были использованы для построения теории свободномолекулярного течения. [c.7]

Кнудсен разработал простую теорию обмена тепла между пластинкой площадью А, и пластинкой площадью А2, расположенной параллельно и перпендикулярно к первой. Он предполагал, что газ не имеет массового движения, а длина свободного пробега много больще расстояния между пластинами. Согласно принципам свободномолекулярного течения, поступательная энергия, приносимая на единицу площади пластины I падающими молекулами, равна [c.216]

Рассчитаем сопротивление и выпишем уравнение энергии для цилиндра в свободномолекулярном течении. Передача количества движения к плоской поверхности площади А и от нее была рассчитана в 5.3. Для того чтобы определить сопротивление цилиндра, движущегося в направлении, нормальном к его оси, нужно А заменить на dA или rldB. Заметим также, что если элемент dA расположен на задней стороне цилиндра, то уравнения переноса энергии будут отличаться от соответствующих уравнений для плоской поверхности ( 5.3), так как пределы изменения v в определенном интеграле равны теперь —оо и О. [c.218]

В этой главе мы сначала исследовали механику высокоразреженных газов потому, что в этом случае молекулярное движение подчиняется закону Максвелла и математический аппарат сильно упрощается в результате предположения о том, что свойства переноса зависят только от прямого соударения молекул о стенку. Теперь мы рассмотрим немаксвелловские движения разреженных газов. Как будет показано, теоретические результаты в этом случае гораздо хуже согласуются с экспериментом, чем в случае свободномолекулярных течений. [c.228]

В другом предельном случае Кп —00 существенную роль играют только столкновения молекул газа с обтекаемыми телами, а роль межмол. столкновений незначительна. Поэтому набегающий на поверхность тела поток молекул и поток молекул, отражённый от поверхности, расслштри-ваются как невзаимодействующие. При этом из ур-ний движения молекул можно определить баланс между приносимыми к поверхности и уносимыми от неё потоками массы, импульса и энергии, если известен механизм вз-ствия молекул газа с поверхностью. Такая схема позволяет с достаточной для практики точностью рассчитать аэродинамич. хар-ки разл. тел уже при Кп > 1. Режим течения, для к-рого справедливы указанные предположения, наз. свободномолекулярным. Одной из приближённых схем описания вз-ствия молекул газа с тв. поверхностью при свободномол. течении является т. н. зеркально-диффузная схема, согласно к-рой часть молекул отражается диффузно в соответствии с законом косинуса Ламберта законом), а остальные молекулы — зеркально, т. е. по закону — угол падения равен углу отражения. Отношение кол-ва диффузно рассеянных молекул к общему их числу определяет степень диффузности / рассеяния (при /=0 происходит только зеркальное отражение, при / 1 — только диффузное). Обмен энергией при вз-ствии молекул с тв. поверхностью характеризуют коэфф. аккомодации а, определяющим изменение энергии молекулы после её отражения от поверхности. Значения а меняются от О до 1. Если после [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...