Аппель

Уравнения Аппеля теперь примут вид ) [c.193]

Для голономной системы уравнениями Аппеля будут [c.193]

Уравнении Аппеля и их автоматизированное получение [c.30]

В результате выполнения на ЭВМ программа распечатает уравнения качения диска в форме Аппеля [c.36]

Вначале остановимся на динамической величине, называемой энергией ускорений, которая фигурировала в уравнениях Аппеля (1.64) и вводится аналогично кинетической энергии [c.60]

Решение. Воспользуемся уравнениями Аппеля. Энергия ускорений имеет вид [c.429]

Ускорения Г2 и гз кинематически никак не связаны. Выпишем уравнения Аппеля [c.429]

Полная система уравнений движения, состоящая из уравнений Аппеля и кинематического уравнения, запишется следующим образом [c.429]

Составить полную систему уравнений движения, включающую уравнения Аппеля и кинематические уравнения, для матери-а.льной точки, движущейся под действием активной силы Г и дифференциальной связи [c.441]

Абсолютно твердое тело, не стесненное связями, имеет шесть степеней свободы, поскольку возможны поступательные перемещения тела вместе с точкой А по любым трем независимым направлениям в пространстве и, кроме того, возможны произвольные вращения твердого тела вокруг точки А, принадлежащие группе 80(3) (см. 2.4). Таким образом, имеется ровно шесть независимых параметров, определяющих пространство допустимых скоростей точек тела. Для этих параметров (квазискоростей) можно составить шесть уравнений динамики в форме уравнений Аппеля (см. 5.6). Вместе с тем отметим, что и общие теоремы динамики об изменении количества движения (теорема 5.1.3) и об изменении кинетического момента (теорема 5.1.5) также дают шесть дифференциальных уравнений движения. Для простоты изложения воспользуемся этими теоремами. [c.448]

Составить в терминах угловой скорости и углового ускорения выражение для энергии ускорений свободного абсолютно твердого те.па. Выписать уравнения Аппеля и получить из них динамические уравнения Эйлера. [c.520]

УРАВНЕНИЯ АППЕЛЯ - ГИББСА [c.83]

Уравнения Аппеля Функцию Гиббса или энергию ускоре- [c.84]

Соотношения (53.41) —уравнения Аппеля для неголономных систем, которые, как очевидно, по своей форме отличаются от уравнений Лагранжа второго рода. [c.85]

Амплитуда колебания 186, 201 Аппеля— Гиббса уравнения 84 Архимеда закон 254 Аэродинамика 264 [c.341]

Наиболее существенные успехи в развитии механики неголономных систем связаны с именами С. А. Чаплыгина, В. Вольтерра, П. В. Воронца и П. Аппеля. В этой главе будут рассмотрены лишь некоторые методы составления дифференциальных уравнений движения неголономных систем. Достаточно полное изложение механики неголономных систем содержится в монографиях А. И. Лурье ) и Ю. И. Ненмарка и Н. А. Фуфаева ). [c.177]

Пример 58. Составить уравнение Аппеля для тяжелого однород-itoro шара, катящегося без скольжения по наклонной плоскости, [c.194]

Уравненитг движения в этой форме называются уравнениями Аппеля [5, 23]. Вместе с уравнениями связей (1.60) и с и ди(1тференциальными соотношениями (1.61) они образуют замкнутую систему (2п + к) диффсренциальнььч уравнений относительно Яь. .., я,,, qi, + [c.31]

Составим njxrrpaMMy для автоматизированного получения уравнений Аппеля. [c.31]

Пример 1.6. Уравнения качения диска в форме Аппеля. Получим дифференциальные уравнения, описывающие движение без скольжения однородного круглого диска по неподвижной горизонтальной гшос-кости, при помощи уравнений Аппеля. [c.32]

Нетрудно проверить эквивалентность уравнений (1.77) и (1.59). Текст программы для вьгеода уравнений Аппеля имеет следующий [c.34]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Теорема 5.6.1. (Уравнения Аппеля). Квазиускорения тг удовлетворяют системе уравнений [c.427]

Следствие 5.6.1. Для того чтобы получить полный набор уравнений движения системы материальных точек, достаточно разрешить уравнения Аппеля относительно квазиускорений и к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям добавить кинематические уравнения системы. При этом число уравнений составит 2п — т и будет равно сумме числа координат и квазискоростей. [c.428]

Соотношения (53.33) называют уравнениями Аппеля — Гиббса. Они описывают движения неголономных систем и содержат в качестве неизвестных обобщенные координаты qk и псевдоскорости е,- Таким образом, всего иеизвест 1ых s +f-l + s = 2s+(1 [c.84]

Уравнения Аппеля Уравнения Аппеля - Гиббса можно для голономных применить к голономнои системо. Деи-систем ствительно, в этом случае [c.84]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.54 , c.180 , c.182 , c.201 , c.290 , c.313 , c.314 , c.322 , c.326 , c.344 , c.363 , c.382 , c.445 , c.446 , c.502 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.25 , c.28 , c.41 , c.124 , c.126 , c.186 , c.207 , c.210 , c.222 , c.232 , c.274 , c.327 , c.332 , c.341 , c.344 , c.360 , c.361 , c.363 , c.383 , c.388 , c.430 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.71 , c.295 ]

Вариационные принципы механики (1965) -- [ c.394 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.250 , c.336 ]

Устойчивость вращающихся масс жидкости (2001) -- [ c.232 , c.234 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...