Сила внешняя неконсервативная

Вращение ротора с постоянной угловой скоростью н е всегда является устойчивым даже при учете сил внешнего и внутреннего трения эта устойчивость всегда обеспечена только при угловых скоростях, меньших, чем первая критическая скорость ротора (первого рода). Внутреннее трение в материале ротора, как правило, мало способствует устойчивости его вращения и даже может явиться причиной появления зон неустойчивости в закритической области. Внешнее трение, в частности трение в масляном клине подшипников скольжения, обычно способствует устойчивости однако наличие неконсервативных сил реакции масляного клина приводит к появлению новых зон неустойчивости, начинающихся вблизи удвоенной первой критической скорости. [c.68]

Тогда скалярные уравнения Лагранжа (по г н (р) с функцией Ь (3.6) в предположении отсутствия внешних неконсервативных сил будут иметь вид [c.86]

Расчетная схема станка есть условное изображение его в виде совокупности масс, жесткостей, демпфирующих элементов и векторов внешних сил. Благодаря неконсервативным силам система станка не является вполне упругой, поэтому иногда говорят об эквивалентной упругой системе станка. Для того чтобы по расчетной схеме станка можно было составить систему обыкновенных дифференциальных уравнений движения, распределенные массы должны быть заменены сосредоточенными. [c.172]

НЕКОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ - это силы, работа которых зависит не только от начального и конечного состояния системы, но и от того, каким образом происходил переход от одного положения к другому. К неконсервативным силам относятся, в частности, силы трения и внешние возмущающие силы, зависящие от времени. [c.42]

Диссипативные силы. Помимо разделения всех сил на внешние и внутренние (в зависимости от выбора системы частиц), силы, как мы уже знаем, принято подразделять на консервативные и неконсервативные (в зависимости от их природы). [c.106]

Задачи взаимодействия стержней с внешним или внутренним потоком воздуха или жидкости, как правило, неконсервативные, поэтому возможны неустойчивые режимы колебаний, которые надо определить и по возможности от них отстроиться. На рис. В. 16 показана конструкция (мачта), которая обтекается потоком воздуха. При определенных скоростях потока появляются (из-за срыва потока) вихри Кармана, которые создают возмущающие периодические силы, перпендикулярные направлению потока. При возникновении колебаний стержня частота срывов вихрей синхронизируется с частотой (например, первой частотой) колебаний конструкции, что может привести к недопустимо большим амплитудам. Аналогичные задачи возникают при расчете стержней, показанных на рис. В.17, В.18. На рис. В.17 показана за- [c.8]

Любая по величине внешняя сила может вызвать силовой резонанс. Для возникновения параметрического резонанса в неконсервативной системе величина воздействия должна быть больше некоторой пороговой величины. [c.143]

Автоколебательная система принадлежит классу автономных систем (см. 17.2) напомним, что в последних отсутствуют воздействия (силовые или кинематические возбуждения), заданные в виде функции времени. Автоколебательная система наряду с диссипативной системой неконсервативна — находится под воздействием непотенциальных сил. Вместе с тем автоколебательная система незамкнута, поскольку имеется внешнее воздействие. [c.226]

Линейная система. В начале этой главы (см. 18.1, 18.2) При анализе устойчивости мы неоднократно обращались к рассмотрению возмущенного движения системы около изучаемого положения ее равновесия. При этом всегда предполагалось, что активные внешние силы являются консервативными, т. е. обладают потенциалом. Более того, везде речь шла о силах, сохраняющих свои направления независимо от формы равновесия или движения системы такая нагрузка обычно имеет гравитационное происхождение и называется мертвой . Настоящий параграф посвящен динамическому подходу к исследованию устойчивости состояния идеальной системы, находящейся под действием не только консервативных, но и неконсервативных сил. [c.430]

Вынужденными колебаниями схематизированной механической системы называют процессы, описывающие поведение этой системы при действии на нее внешних сил, являющихся заданными функциями времени. При схематизации механической системы в виде линеаризованной неконсервативной динамической модели исследование ее вынужденных колебаний заключается в отыскании общих решений неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений [c.165]

Поле неконсервативных сил. Рассмотрим случай наличия неконсервативных внешних сил, к которым относятся силы электрического [c.31]

В этой связи покажем, что алгоритм МГЭ идеально подходит для решения подобного типа задач с любой структурой упругой системы. Моделью объекта может быть произвольный набор стержней, каждый из которых может иметь бесконечное число степеней свободы, могут быть учтены сдвиг, инерция вращения, внутреннее и внешнее трение, произвольные законы изменения массы, жесткости, продольных сил и другие факторы. Неконсервативность действующих нагрузок в МГЭ учитывается соответствующей формулировкой граничных условий упругой системы (формированием топологической матрицы С). Далее анализу подвергаются изменения частот собственных колебаний. Рассмотрим особенности учета следящих сил. [c.196]

Потере устойчивости динамическим путем отвечает рис. 16.8, б. В этом случае нарастание амплитуды прогиба имеет колебательный характер. При неконсервативных внешних силах возможны оба [c.270]

При консервативных внешних силах типичным при возрастании нагрузки будет поведение частот собственных колебаний, показанных на рис. 16.8, а ( o-->Q). При неконсервативных внешних силах возможна потеря устойчивости по типу динамической (колебательной) неустойчивости, связанной с переходом частоты собственных колебаний в правую полуплоскость при Jm Q О (рис. 16.8, б). В этом случае статический подход, очевидно, неприменим. Неприменим он и при динамических (например, пульсирующих) воздействиях. [c.283]

Ниже исследуются несколько задач [25], посвяш енных внешней баллистике неконсервативных систем, т.е. систем, наделенных реактивной тягой. Действие реактивной силы с большой и малой силой тяги может создавать движение как с большим, так и с малым ускорением. Соответственно будем эти два случая различать между собой. [c.94]

Для t = 0 имеем o = 0, но нет никаких оснований считать, что это будет так и при tz tg. Становится ясным, каким образом теорема Лагранжа перестает быть справедливой для жидкостей, когда внешние силы неконсервативны. [c.13]

Центр тяжести системы расположен выше неподвижной точки (рис. 28.1). Учитывается внешнее вязкое трение. Сопротивление отклонению оси тела от вертикали оказывает радиальная податливая опора, обладающая упругими свойствами и гистерезисом. Показано, что реакция этой опоры представляется силовым полем, получаемым в результате применения композиции оператора Гамильтона и оператора поворота к силовой функции (после линеаризации это поле позиционной неконсервативной силы). [c.192]

Большинство окружающих нас в природе и технике нелинейных динамических систем в общем случае неконсервативно. Практически в любой системе имеются потери (трение, излучение, нагрев и т. д.), и обычно система не является энергетически изолированной на нее действуют различные внешние силы и поля, как статические, так и переменные. Какие принципиально новые (по сравнению с консервативными системами) явления возникают в диссипативных системах, в которых колебательная энергия может не только диссипировать из-за потерь, но и пополняться из-за неустойчивостей, связанных с не-равновесностью системы Самое важное и замечательное среди таких явлений — генерация незатухающих колебаний, свойства которых не зависят от того, когда и из какого начального состояния была запущена система, т. е. незатухающих колебаний, устойчивых как по отношению к внешним возмущениям, так и к изменению начальных условий. Системы, обладающие свойством генерировать такие колебания, А. А. Андронов [2] полвека назад назвал автоколебательными, впервые придав им четкое математическое содержание, связав автоколебания с предельными циклами Пуанкаре (см. также [1]). [c.296]

Система, в которой механическая энергия сохраняется, называется консервативной. В такой системе внешние силы постоянны, а неконсервативные силы (как внешние, так и внутренние) отсутствуют. [c.36]

Закон сохранения механической энергии не выполняется в незамкнутой неконсервативной системе. Изменение АЕ механической энергии такой системы равно суммарной работе внутренних и внешних непотенциальных сил [c.91]

Система шаров неконсервативна и незамкнута, ибо на каждый шар действуют внешние силы — сила тяжести и какая-то сила, уравновешивающая силу тяжести. Вое- [c.91]

В большинстве случаев поведение металлов под действием приложенных сил описывается деформационной кривой, на которой можно выделить несколько характерных точек и участков 1) до предела пропорциональности деформация металла подчиняется линейному закону 2) до предела упругости величина остаточной деформации пренебрежимо мала, и поведение металла мало отличается от линейного 3) выше предела упругости и до предела текучести металл деформируется нелинейно 4) увеличение внешней нагрузки свыше предела текучести и вплоть до предела прочности приводит к интенсивному пластическому деформированию, которое характеризуется накоплением остаточной деформации данный процесс является неконсервативным и должен подвергаться нелинейному анализу. [c.14]

Для понимания физического смысла величин 5, V и J нам будет достаточно рассмотреть случай вынужденных колебаний в неконсервативной (с трением) системе с одной степенью свободы под действием синусоидальной внешней силы. [c.31]

В работах Е. Л. Николаи отсутствовали явные указания на непотенциальный характер внешних сил. В 1939 г. В. И. Реут поставил задачу об устойчивости консольного стержня с траверсой на конце стержень сжимался силой, линия действия которой оставалась неизменной в пространстве. Оказалось, что и здесь форм равновесия, отличных от прямолинейной, не существует. Б. Л. Николаи (1939) указал на то, что сила является неконсервативной, исследовал малые колебания стержня около полон ения невозмущенного равновесия и получил критическое значение силы. Работы Е. Л. и Б. Л. Николаи долгое время, по-видимому, оставались незамеченными. Это видно, в частности, из того, что Г. Циглер в 1951—1953 гг. опубликовал ряд работ, в значительной степени повторяющих результаты Е. Л. Николаи. С другой стороны, в пятидесятых годах появилось несколько работ, в которых отсутствие смежных форм равновесия у потенциальной системы ошибочно квалифицировалось как признак устойчивости невозмущенного равновесия, к неконсервативным системам применялся энергетический метод и т. п. В последние годы количество публикаций по неконсервативным задачам упругой устойчивости резко увеличилось. Укажем на работы К. С. Дейнеко и М. Я. Леонова [c.350]

Таким обра.зом, при совпадении частоты внешней силы с одной из собственных частот резонанс наблюдается в неконсервативной системе. Однако амплитуда вынужденных колебаний при резонансе остается ограниченной. [c.298]

Итак потеря устойчивости может произойти не только при упругой работе материала, но и при упруго-пластической, упруго-вязкой, упруго-вязко-пластической. Внешние силы, вызывающие потерю устойчивости, могут быть консервативными и неконсервативными в последнем случае квазистатичеекими и динамическими (периодическими, импульсивными, случайными). [c.293]

Для того чтобы краевая задача была самосопряженной, необходимо выполнение теоремы Бетти о взаимности работ. По сути дела условие самосопряженности краевой задачи можно трактовать как форму записи этой теоремы. Выйолнение теоремы Бетти гарантируется, если силы консервативны. Поэтому достаточным условием применимости метода Эйлера к решению задачи устойчивости равновесия системы является наличие потенциала внешних сил. Граница между консервативными и неконсервативными силами не совпадает точно с границей применимости метода Эйлера в том смысле, что и некоторые проблемы с неконсервативными силами удается решить методом Эйлера. Однако вопрос, каким дополнительным требованиям должны удовлетворять неконсервативные силы, чтобы задача могла быть решена методом Эйлера, остается открытым. [c.373]

Пусть положение стационарной голономной системы определяется обобщенными координатами д, . .., < , которые выбираются таким образом, что в невозмущеином равновесии системы все они равны нулю. Под к понимается либо полное число параметров, характеризующих отклонение системы от ее невозмущенного равновесия, либо число тех параметров, которыми с достаточной точностью можно описать это отклонение. Активные внешние силы — консервативные и неконсервативные — полагаются пропорциональными параметрам риг соответственно. По-прежнему через и обозначается потенциальная энергия деформации системы, а через V и V — потенциал внешних сил и силовая функция единичной нагрузки, так что V = —р9. В случае малых перемещений системы эти функции могут быть представлены как квадратичные формы от обобщенных координат [c.431]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

Принцип возможных перемещений является наиболее общим принципом механики. Он справедлив при любых реологических свойствах тела, т. е. при любых зависимостях между деформациями и напряжениями в материале тела его можно использовать и в случае неконсервативных внешних сил. Основные соотношения этого параграфа получены при линейных кинематиче ских связях деформаций с перемещениями, задаваемых матрицей (3.5), но сам принцип возможных перемещений остается в силе и для более общего вида таких связей, в частности, при нелинейных кинематических зависимостях (в этом случае нелинейные слагаемые появятся в уравнениях равновесия и граничных условиях). [c.75]

Для консервативных систем динамический метод дает те же результаты, что и статический и энергетический методы. Это объясняется тем, что неустойчивость таких систем - неколебательная. Если внешние силы неконсервативные, точнее, если в системе имеются дополнительные (непотенциальные) источники энергии, то стати- [c.479]

Если внешние силы непотенциальны, то случай чисто мнимых характеристических показателей правильнее называть квазиустойчивостью , а значение параметра Р — квазикритическим . Введение диссипативных сил с полной диссипацией и здесь устраняет сомнительный случай. При некотором р < р о все показатели г находятся в левой полуплоскости при р >- р о хотя бы один из них находится в правой полуплоскости. В неконсервативных задачах упругой устойчивости мы встречаемся с весьма существенным и на первый взгляд неожиданным фактом, что стремление параметра диссипации к нулю не обязательно влечет за собой р д -> р . При этом предельное значение р д зависит от принятого закона диссипации (В. В. Болотин, 1959, 1961). [c.335]

Если внешние силы непотенциальны, то статический и энергетический методы, вообш,е говоря, непригодны. Количество неконсервативных задач упругой устойчивости, для которых удается получить точное решение, весьма невелико. Обычный путь решения состоит в переходе к некоторой эквивалентной системе с конечным числом степеней свободы. Такую систему можно получить, например, если распределенную массу заменить конечным числом сосредоточенных масс (Е. Л. Николаи, 1928, 1929 К. С. Дейнеко и М. Я. Леонов, 1955). Другой путь состоит в применении метода Бубнова при этом решение ищется в виде ряда с коэффициентами, которые являются неизвестными функциями времени. Еще один способ заключается в решении задачи Коши для достаточно широкого класса начальных возмущений. Это решение может быть осуществлено на моделирующих или цифровых вычислительных машинах. Моделируя различные возмущенные движения, мы можем сделать вывод и об устойчивости невозмущенного движения. Этот способ применялся А. С. Вольмиром с сотрудниками (1959, 1960), В. В. Болотиным и сотрудниками (1959, 1960), [c.338]

Система называется неконсервативной, если энергия, сообщенная системе внешней нагрузкой, системой рассеивается, что происходит, например, при пластической деформации, когда энергия внешней силы расходуется на движение дислокаций и, как следствие, - на изменение геометрической формы. На рис.2.1 схематиче- [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...