Сила внешняя консервативная

Если и внешние силы будут консервативны, то [c.668]

Рассмотрим теперь случай, когда все действующие на систему силы (внешние и внутренние) являются консервативными. Тогда для системы, как известно, существует такая силовая функция II = 21,..., дс , у , 2 ) от координат точек системы, дифференциал которой равен работе оЛ, т. е. [c.762]

Лишь в случае линейности системы при щ = р не существует конечной амплитуды стационарного вынужденного движения, а будет иметь место непрерывное возрастание амплитуды вынужденного колебания и соответствующий рост запаса колебательной энергии системы за счет работы, производимой силой внешнего воздействия. Это и есть то явление, которое мы называем линейным резонансом в консервативной системе. Очевидно, что характер его протекания принципиально изменится при введении в рассмотрение любого сколь угодно малого затухания. При невыполнении условий резонанса учет малого затухания должен вносить лишь небольшие количественные поправки. [c.142]

Консервативные системы. — Консервативными системами называют системы, к которым применима теорема энергии, т. е. энергия которых остается постоянной при отсутствии внешних сил. Мы показали выше, что материальные системы консервативны, если предположить, что внутренние силы центральные и представляют собой функции от расстояний. Однако это условие не является необходимым для того, чтобы система была консервативной. Достаточно, чтобы внутренние силы были консервативны, т. е. чтобы они имели силовую функцию —П, или, что представляет собой одно и то же, чтобы сумма их элементарных работ выражалась полным дифференциалом — 11. Действительно, доказательство теоремы энергии основывается только на одном этом свойстве. [c.26]

Если некоторые или все внешние силы создаются консервативным силовым полем, то их работа при движении точек системы может рассматриваться как уменьшение потенциальной энергии, зависящей от сил поля (см. 30). [c.116]

Линейная система. В начале этой главы (см. 18.1, 18.2) При анализе устойчивости мы неоднократно обращались к рассмотрению возмущенного движения системы около изучаемого положения ее равновесия. При этом всегда предполагалось, что активные внешние силы являются консервативными, т. е. обладают потенциалом. Более того, везде речь шла о силах, сохраняющих свои направления независимо от формы равновесия или движения системы такая нагрузка обычно имеет гравитационное происхождение и называется мертвой . Настоящий параграф посвящен динамическому подходу к исследованию устойчивости состояния идеальной системы, находящейся под действием не только консервативных, но и неконсервативных сил. [c.430]

Если внешние силы являются консервативными и не изменяются с течением времени, то их можно заменить соответствующими, потенциалами, а работу внешних сил —потенциальной энергией [c.28]

Рассмотрим многослойную оболочку общего вида, закреп- ленную в пространстве, ограниченную произвольным гладким контуром и нагруженную системой внешних консервативных сил. Стационарное температурное поле оболочки будем считать известным. Свяжем с оболочкой систему ортогональных криволинейных координат 1, 2, Z. Оболочку будем считать до- статочно тонкой, чтобы изменение по толщине коэффициентов первой квадратной формы не учитывать.. [c.267]

В силу предположенной консервативности внешних сил (равенство [c.101]

Рассмотрим теперь незамкнутую систему. В такой системе на каждую материальную точку, кроме внутренних консервативных сил Fi, могут действовать и внешние консервативные или [c.156]

Предположим, что все силы (внешние и внутренние), действующие на систему, консервативны. Пусть система под действием. [c.245]

Если представить себе, что в момент времени I в системе возникают отличные от нуля градиенты поля скоростей, градиент температуры и градиенты химических потенциалов, то согласно постулату о локальном равновесии одновременно должны включиться внешние силы, чтобы сбалансировать влияние указанных градиентов. Принимаем, что указанные внешние силы являются консервативными (например, гравитационными или электрическими), но не магнитными. При этом мы используем следующую функцию распределения нулевого порядка [c.229]

Пусть система 5лг консервативна, силы взаимодействия ее частиц определяются потенциалом и ди <72. 9п). силы внешнего поля — потенциалом и , потенциальная энергия [c.15]

Не претендуя на полный анализ субгармонических колебаний, рассмотрим только субгармоники порядка 1/3 (частота вынужденных колебаний составляет 1/3 частоты внешней силы). Ограничимся консервативным случаем А = 0. Нелинейность считаем малой к мало. Представим уравнение (15.7) в форме [c.281]

Внешняя потенциальная энергия системы. Рассмотрим случай, когда система находится во внешнем стационарном поле консервативных сил. В этом случае каждая частица системы будет характеризоваться своим значением потенциальной энергии Vi в данном поле, а вся система — величиной [c.105]

Диссипативные силы. Помимо разделения всех сил на внешние и внутренние (в зависимости от выбора системы частиц), силы, как мы уже знаем, принято подразделять на консервативные и неконсервативные (в зависимости от их природы). [c.106]

Полная механическая энергия системы. Только что было показано, что приращение ЛГ кинетической энергии системы равно работе, которую совершают все силы, действующие на все частицы системы. Разделим эти силы на внутренние и внешние, а внутренние, в свою очередь, — на консервативные и диссипативные. Тогда предыдущее утверждение можно записать так [c.108]

Механическая энергия системы во внешнем поле. Если интересующая нас система частиц находится во внешнем стационарном пола консервативных сил, то часто бывает удобно пользоваться другим выражением для полной механической энергии Е этой системы, отличным от (4.47). [c.111]

Из этого уравнения вытекает закон сохранения полной механической энергии системы, находящейся во внешнем стационарном поле консервативных сил [c.111]

Уравнение (8) выражает закон сохранения механической энергии для механической системы если внешние и внутренние силы, действую-ш,ие на механическую систему, консервативны, то полная механическая энергия системы остается во все время движения постоянной. Происходит лишь превращение одного вида энергии в другой — потен- [c.668]

Если на колебательную систему, близкую к линейной консервативной, действует периодическая сила с частотой, существенно отличной от собственной частоты колебаний системы, то эта сила вызовет вынужденное колебание с частотой внешней силы и с амплитудой, в основном определяемой различием между частотой воздействия и собственной частотой системы. [c.120]

В консервативной системе при прямом воздействии внешняя сила в каждый данный момент уравновешивается упругими и [c.141]

На практике широко применяется демпфирование нежелательных колебаний в контуре, на который действует внешняя сила определенной частоты, с помощью дополнительного контура, настроенного на эту частоту. Так устроены фильтры-пробки на промежуточную частоту в радиоприемниках, механические успокоители Рис. И.9. Зависимости Ч колебаний валов и т. д. и /о для консервативной ,, [c.250]

В этом параграфе мы будем рассматривать упругое тело как механическую консервативную систему, т. е. систему, для которой работа внешней силы целиком затрачивается на сообщение кинетической энергии движения тела и накопление полностью обратимой потенциальной энергии. Последнее свойство — способность накапливать потенциальную энергию и возвращать ее в том или ином виде — широко использовалось ранее и, в меньшей степени, используется в настоящее время. Примерами могут служить лук — во времена доисторические и исторические, заводная пружина часов — в наши дни. [c.63]

Известно, что работа в поле консервативных сил численно равна разности потенциалов в начальной и конечной точках. Поэтому функции U V, S), / р, S), F (V, Т), Ф (р, Т), разность значений которых в двух состояниях представляет собой согласно выражениям (2.73)—(2.78) максимальную полезную внешнюю работу, производимую системой при обратимом переходе в соответствующих условиях из одного состояния в другое, получили название термодинамических потенциалов. Каждый из термодинамических потенциалов является однозначной функцией состояния системы. [c.131]

Влияние периодических внешних сил на колебания консервативной системы [c.244]

Пусть Ь = Ь г,г,1) = Т и, где г = ri) = г х,у,г) — вектор-радиус точки, где I = 1,2,3, II(г) — потенциал, Е = grad[/ — поле внешних консервативных сил. Воспользуемся для вывода уравнений Лагранжа принципом Гамильтона. Имеем [c.72]

Рассматриваемая нами система называется консервативной, если силы взаимодействия между частицами и силы внешнего поля имеют потенциал, не зависящий явно от времени U = U(q). В этом случае U представляет потенциальную энергию системы и согласно (1.10) Н р, д) — полную энергию, причем dHldt=0. Следовательно, [c.12]

ПредполоиСим, что все силы (внешние м внутренние), действующи на систему, консервативны. Пусть система под действием этих с [c.450]

Из изложенного следует, что в случае, когда частота внешней силы приближается к любой из собственных частот консервативной системы, амплитуды вынужденных колебаний всех ее обобш,енных координат неограниченно возрастают i). [c.248]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с ки] етической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной величиной. Она становится постоянной величиной только в.месте с потенциальной энергией внутренних сил. 1Механпческие системы, для которых выполняется закон сохранения механической энергии, называют консервативными. [c.314]

Действующая на тело, равнодействующая, уравновешивающая, активная, пассивная, живая, объёмная, массовая, приведённая, центральная, (не-) потенциальная, (не-) консервативная, вертикальная, горизонтальная, растягивающая, сжимающая, заданная, обобщённая, внешняя, внутренняя, поверхностная, ударная, (не-) мгновенная, нормально (равномерно) распределённая, лишняя, электромагнитная, возмущающая, приложенная, восстанавливающая, диссипативная, реальная, критическая, поперечная, продольная, сосредоточенная, фиктивная, неизвестная, лошадиная, перерезывающая, поворотная, составляющая, движущая, выталкивающая, лоренцева, потерянная, реактивная, постоянная по величине, периодически меняющая направление, зависящая от времени (положения, скорости, ускорения). .. сила. Касательная, тангенциальная, нормальная, центробежная, переносная, центростремительная, вращательная, кориолисова, даламберова, эйлерова. .. сила инерции. Полезная, вредная. .. сила сопротивления. Слагаемые, сходящиеся, параллельные, позиционные, объёмные, центростремительные, массовые, пассивные, задаваемые, кулоновские. .. силы. [c.78]

Величину, стоящую слева в скобках, называют полной механи-ческойэнергией Е системы во внешнем стационарном поле консервативных сил [c.111]

Вариационное уравнение Лагранжа (5.36) в влучае консервативных внешних сил можно записать в следующем виде [c.99]

При воздействии гармонической силы на линейную систему в ней, как хорошо известно, возникает гармонический вынужденный процесс с частотой вынуждающей силы и с амплитудой, определяемой параметрами системы, частотой и величиной внешней силы. В частности, при совпадении частоты воздействующей силы с частотой свободных колебаний системы в ней при отсутствии потерь (т. е. в случае консервативной системы) возбуждается бесконечно нарастающий вынужденный колебательный процесс, соответствующий наступлению резонанса. Однако если по-прежнему рассматривать консервативную, но нелинейную систему, то вследствие возможной неизохронности при возникновении в ней колебаний условие резонанса с изменением амплитуды колебаний может измениться, и в этом случае мыслимо установление конечной амплитуды вынужденного колебания при любой частоте воздействия. [c.98]

Таким образом, на консервативную систему с собственной частотой со действует сила резонансной частоты. Стационарное решение в данном случае возможно лишь при выполнении условия ортогональнскти внешней силы и собственного коле0ания системы. Это условие определит стационарную амплитуду, т. е. амплитуду, не возрастающую со временем. Поэтому потребуем, чтобы [c.352]

Диссипативная функция Релея. Влияние малых диссипативных сип на колебания консервативной системы 262 47. Влияние внешней силы, зависящей от времени, на малые колебания склерономной системы. Амплитуднофазовая характеристика. .................. 267 [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...