Рассеивающие системы

ТОЧНОСТЬЮ ДО 0,1 мксек., так что в прозрачных материалах эта техника дает чрезвычайно точный метод измерения скорости распространения волн напряжения, а также служит средством изучения отражения волн напряжения на границе раздела. Однако в приложении к измерению динамических упругих постоянных метод страдает от недостатка, присущего всем импульсным методам, а именно от того, что в рассеивающих системах интерпретация результатов очень затруднительна, так как импульс по мере распространения в среде изменяет форму и нет единой скорости распространения. Далее, трудно произвести импульс достаточной амплитуды, если исключить взрывы или удары снарядом, причем эти импульсы в отличие от волновых пакетов, даваемых пьезоэлектрическим кристаллом, содержат широкий спектр компонент Фурье и будут поэтому диспергировать очень быстро. [c.139]

Рассеивающие системы. Консервативные системы часто являются лишь предельными случаями того, что действительно встречается в природе, так как работа, произведенная силами в течение замкнутого цикла, бывает обычно больше нуля. Систему, в которой силы производят работу вдоль замкнутого цикла, мы назовем рассеивающей. Иначе говоря, мы можем определить рассеивающую систему как такую, для которой [c.42]

Рассеивающая система этого типа стремится при своем свободном движении либо к равновесию, либо, в более общем случав, к движению консервативной системы с меньшим числом степеней свободы. [c.43]

Равенство Лагранжа 263, 272, 273 Равновесие обобщенное 161, 166 Рассеивающие системы 42 Региональная рекуррентность 195, 196 Регулярные системы 36 Рекуррентность региональная 195, 196 [c.406]

Таким образом, величина 5 (оо) (обозначаемая обычно просто через 5 ) определяет вероятности всех возможных переходов в системе, эффективные сечения рассеяния и т. д. В теории рассеяния частиц, когда оператор Н[ описывает взаимодействие между ними и рассеивающей системой, естественно считать, что взаимодействие медленно (адиабатически) включается и выключается в начале и конце процесса (при дГо — схэ и 0 -4- оо) Н[ — е-Ндг . при этом Ф (— оо) [c.262]

Частоты падающего излучения шо и рассеянного ш = шо + Аш настолько велики, что во много раз (в 10 раз и более) превышают резонансные частоты, характерные для возбуждений статистической системы (т.е. Да С wq). Поэтому вклад неупругого рассеяния ничтожен, и с большой степенью точности можно положить ш Swo, р = ро1- При рассматриваемых частотах из материальных характеристик рассеивающей системы сохранится только диэлектрическая проницаемость е (магнитная проницаемость = 1. проводимость <т = 0). [c.381]

Эта двузначность устраняется, если ввести особое предписание, сформулированное Клейном. Смысл этого предписания при таком способе рассмотрения неясен, однако, оно необходимо, чтобы сохранить согласие с опытом, или даже хотя бы с законом сохранения энергии при отдельном процессе излучения или рассеяния. Для волновой зоны, т. е. для области, внешней по отношению к самой излучающей или рассеивающей системе, это предписание гласит [c.214]

Для простоты предположить, что рассеивающая система состоит из частиц одного типа. (Это соответствует кинематическому описанию явления нейтронной дифракции.) [c.399]

Для гомогенных систем различные авторы рассматривают приб-[жения указанной суммы одним [20 ], двумя [7 ], и большим числом, 8 ] контуров. По-разному также трактуется природа этих вкладов, висящая как от состояния рассеивающей системы, так и от конкрет-)й реализации метода измерений параметров рассеянного излучения. [c.129]

При определенных условиях оказывается невозможным выделить отдельную частицу в ансамбле, поэтому необходимо рассматривать взаимодействие излучения со всей совокупностью дисперсного материала. Такого рода кооперативные эффекты могут наблюдаться, если в системе существует ближний порядок, а размер частиц, расстояние между ними и длина волны являются величинами одного порядка, причем счетная концентрация рассеивающих центров 10 1/см [128]. Как следует из (4.1), подобного рода кооперативные эффекты не характерны для рассматриваемых систем. [c.133]

Найти соотношение между углом. рассеяния 0 в с. ц, м. и углом рассеяния в системе отсчета, связанной с одной из рассеивающихся частиц. [c.104]

В опыте измеряется число частиц, рассеиваемых в единицу времени в телесный угол dO в направлении, составляющем угол 0 с первоначальным направлением движения частиц (см. рис. 47). Если ось Z сферической системы координат направить вдоль первоначального направления движения рассеиваемых частиц, а начало координат совместить с рассеивающим центром, то направление движения частиц после рассеивания может быть охарактеризовано полярным углом 0 и азимутальным углом ф. Пусть число частиц, рассеянных в указанный угол в единицу времени с потерей энергии е, равно dN . Это число, очевидно, пропорционально числу N частиц, падающих в единицу времени на единицу площади в первоначальном потоке, и пропорционально телесному углу dQ. Таким образом, [c.235]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Задачи моделирования процессов теплообмена в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах относятся к одним из наиболее сложных в теории теплообмена [33]. Поэтому в этом подразделе мы ограничимся только кратким описанием некоторых распространенных вычислительных подходов к решению важной практической задачи анализа теплообмена излучением в замкнутых системах поверхностей, разделенных излучающим, поглощающим и рассеивающим газом. Эту задачу решают в различных приближениях. [c.201]

С рассеянными электронами сопоставляется система расходящихся волн. Проведем радиус-вектор г от центра рассеивающей частицы и обозначим через угол между г и направлением движения первоначальных электронов. Амплитуда рассеянной волны убывает с г и, вообще говоря, зависит от угла При больших г рассеянную волну можно характеризовать амплитудной функцией [c.467]

Таким образом, для определения эффективного сечения нужно знать амплитуду рассеянных волн Л( >). Эта амплитуда находится путем решения уравнения Шредингера, написанного для системы падающий электрон — рассеивающий атом. Для простоты рассмотрим рассеяние электронов атомом водорода (ядро с Z 1 и один электрон). Тогда задача сводится к взаимодействию двух электронов (падающего и принадлежащего атому) между собой и с ядром атома водорода. Их взаимная потенциальная энергия равна [c.468]

Объемное излучение. Для среды, которая заполняет некоторый объем системы и может быть излучающей, поглощающей и рассеивающей, характерными являются объемные плотности потоков излучения Ч Аналогично изложенному и в этом случае можно говорить об объемных плотностях собственного, поглощенного, рассеянного и других видах излучения. [c.367]

Описанное рассеяние молено назвать упругим в том смысле, что кинетическая энергия системы остается после рассеяния такой же, как и до рассеяния. Однако скорости частиц в лабораторной системе координат не будут при этом оставаться неизменными. Рассмотрим, например, рассеивающую частицу. Вначале она находится в покое, а после рассеяния приобретает некоторую скорость, а следовательно, и кинетическую энергию. Но так как кинетическая энергия системы должна остаться неизменной, то рассеиваемая частица должна уменьшить свою скорость и свою кинетическую энергию. Таким образом, процесс рассеяния сопровождается переносом кинетической энергии от [c.104]

Ученые пытаются разработать математические модели взаимодействия между атмосферой и океаном, что позволило бы прогнозировать процессы, возникающие в этих средах. Результаты не всегда оказывались успешными. Трудности вызваны тем, что приходилось учитывать множество взаимосвязанных факторов (рис. 12.14). И все же за последние 10 лет, с тех пор как появились быстродействующие цифровые ЭВМ на интегральных схемах с высокой емкостью памяти, достигнут значительный прогресс в области моделирования климата. Предстоит еще, правда, многое сделать, прежде чем будут достигнуты две основные цели определение крупномасштабных, долговременных поглощательных и рассеивающих характеристик совокупной системы океан — атмосфера и оценка вторичных взаимодействий, которые могли бы существенно повлиять па структуру и изменчивость этой совокупной системы. [c.297]

Когда в конструкцию намеренно вводится демпфирование, то несколько изменяются и отдельные узлы, поскольку при колебаниях конструкции ее части деформируются и в свою очередь воздействуют на присоединенные вязкоупругие элементы, рассеивающие энергию. Если для того, чтобы успешно решать задачи колебаний конструкции, используются демпфирующие материалы, то необходимо понимать не только поведение демпфирующих материалов, но также и связанную с этим задачу динамики конструкции. Для облегчения понимания часто оказывается эффективнее с точки зрения затрат исследовать математическую модель, дающую упрощенное представление о динамических характеристиках конструкции. Это могут быть математические модели самой разной сложности, начиная от системы с одной степенью свободы, соответствующей телу единичной массы, соединенному с пружиной, и кончая тонкими аналитическими представлениями о непрерывной системе с распределенными массой, жесткостью и демпфирующими свойствами, на которую действует распределенная возмущающая силовая функция. Степень сложности модели, используемой в процессе решения задачи, зависит не только от сложности конструкции, но и от времени и других ресурсов, которыми располагает инженер для решения задачи. [c.136]

Пусть на движущуюся со скоростью V частицу падает световой пучок с волновым вектором К,- (рис. 164). Рассмотрим световой пучок с волновым вектором Ks. выделенный в направлении, составляющем угол 29 с направлением волнового вектора Кг-Для наблюдателя в системе отсчета, связанной с движущейся рассеивающей частицей, частота падающей световой волны составляет согласно (226) величину [c.280]

ФОКАЛЬНЫЕ ТОЧКИ (фокусы) — две основные точки всякой оптнч. системы если точечной источник света помещен в одпой из них, то из системы выходит па])аллельный пучок лучей, и, наоборот, если на систему падает параллельный пучок лучей, то он сходится в одной из этих точек (см. Кардинальные точки оптичеекои системы). Ф. т. в пространстве изображений, илп задний фокус системы, есть изоб11аже-ние бесконечно удаленной точки в пространстве предметов, т. с. параллельный пучок, падающий на систему, сходится в заднем фокусе. Ф. т. в пространстве предметов, или передний фокус, обладает тем свойством, что изображение этой точки получается в бесконечно удаленной точке па оси системы. В собирающих оптич. системах задний фокус лежит по другую сторону от входящего луча, в рассеивающих системах — со стороны входящего пучка. Соответственно гному в первом случае в заднем фокусе пересекаются сами лучи и фокус является действительным, а во втором случае в заднем фокусе пересекаются продолжения лучей II фокус является мнимым. См. также Геометри-ческа.ч оптика. [c.326]

Далее показано, что вклады когерентного и некогерентного рассеяний входят в полные сечения упругого и неупругого рассеяний для различных материалов. Зависимость сечения рассеяния от энергии в тепловой области очень сложна, как можно видеть из рис. 7.2 (см. также рис. 7.12). Причина такой сложной энергетической зависимости, как видно из последующих рассмотрений, состоит в том, что сечения упругого и неупругого рассеянии зависят не только от постоянных величин Oj,, а еког ког но также и от динамики рассеивающей системы. [c.255]

Здесь /ГС, АГд и к —ко — обозначают соответственно массу, начальный и конечный волновые векторы рассеиваемой частицы. Огераторы представляют векторы, описывающие положения N частиц рассеивающей системы, начальное и конечное квантовые состояния которой о и я обладают соответственно энергиями и Е . Квадратные скобки обозначают матричный элемент, а — статистический вес начального состояния. Функция W определяется формулой [c.116]

Псевдоожиженнцй слой представляет собой разновидность концентрированной гетерогенной среды — рассеивающей, поглощающей и излучающей (диапазон изменения порозности псевдоожиженного слоя 0,4—0,9 [3]). В дальнейшем под концентрированной дисперсной средой понимается система, концентрация частиц в которой соответствует этому диапазону. Явления, которые в принципе могут возникнуть при взаимодействии излучения с подобной системой, рассматриваются в работах [19, 20, 126]. В частности, Забродский предполагает существенность следующих эффектов [19] [c.131]

Для таких дисперсных систем, как туман, дым, запыленный поток, характерна малая концентрация рассеивающих частиц, и предположение о независимости рассеяния излучения отдельными частицами оказывается справедливым [125]. В ряде работ [153—167] урав- нение перепоса было использовано для определения оптических свойств двух разновидностей концентрированной дисперсной системы плотного и псевдоожижен-ного слоя. При этом были получены следующие качественные результаты для дисперсной среды в отличие от сплошной яркость в направлении касательной к по- [c.144]

Уравнение переноса излучения (3.40) связано с системой (3.38) тем, что интенсивность собственного излучения матрицыГ(Z)] зависит от ее температуры. В настоящее время разработаны различные приближенные методы решения уравнения переноса излучения (3.40). С их использованием получены численные решения совместной задачи (3.38)- (3.40) переноса энергии излучением, конвекцией и теплопроврдностью в проницаемом покрытии. Полученные результаты позволяют оценить диапазон изменения оптических характеристик матрицы, обеспечивающих ее наибольшую эффективность в том или ином конкретном случае. Так, например, выяснено, что наилучший режим работы пористого слоя как коллектора солнечной энергии достигается в том случае, когда матрица выполнена из материала, прозрачного и нерассеивающего в солнечном спектре, но непрозрачного и рассеивающего в инфракрасном диапазоне. Для теплового экрана с транспирационным охлаждением желательно обратное. [c.61]

В том случае, когда собственным излучением матрицы можно пренебречь, уравнение переноса излучения (3.40) не связано с системой (3.38) и его можно решить отдельно. В ходе такого решения в работе [ 23] получено аналитическое Bbh ражекие для изменения плотности потока излучения поперек поглощающего и рассеивающего слоя в виде простой экспоненциалыюй функщси k [c.61]

Гармонический осциллятор представляет собой идеализированную механическую систему, в которой не учитывается трение. Обычно на систему действуют диссипативные силы, рассеивающие энергию движения. Ниже иллюстрируется изменение снойств системы из-за добавления такого рода сил. [c.214]

Поскольку рассеяние тепловых нейтронов вообще не зависит явно от атомного номера исследуемого вещества, то с помощью дифракции нейтронов легко выявляется различие атомов с близкими. Z (например, при исследовании упорядочения атомов Fe и Со в системе Fe — Со), что трудно сделать рентгенографически и электронографически. При использовании дифракции нейтронов возможно изучение изотопических (часто рассеивающие способности изотопов одного и того же элемента значительно различаются) и спиновых различий атомов, входящих в решетку, причем такие различия не замечают ни рентгеновские лучи, ни электроны. В то же время при дифракции нейтронов могут оказаться неразличимыми (имеющими приблизительно равную амплитуду рассеяния) совершенно разные атомы. Так как легкие вещества рассеивают нейтроны также эффективно, как и тяжелые, то с помощью нейтронографии успешно проводят изучение кристаллической структуры веществ, в состав которых входят одновременно атомы легких и тяжелых элементов (атомы водорода в гидриде циркония, углерода в аустените), а также структур из легких элементов (льда, гидрида натрия, дейтерита натрия, графита). Такие структуры нельзя исследовать с помощью рентгеновских лучей и затруднительно с помощью электронов нз-за незначительного рассеяния их легкими элементами. [c.37]

Интенсивность синхрофазотронов удалось заметно повысить путем использования открытого в 1950 г. (Н. Кристофилос) метода сильной фокусировки пучков. Идея метода состоит в том, что в ускорительном кольце чередуются фокусирующие и дефокусирующие магнитные линзы. При соответствующем подборе параметров линз такая система создает сильный фокусирующий эффект за счет того, что пучок проходит через рассеивающую линзу ближе к главной оси, чем через предшествующую ей собирающую. [c.476]

В ряде процессов (релаксация полимеров, процессы диффузии и т. п.) необходимо оценить изменение подвижности и средний размер частей, составляющих среду, в различные моменты времени. Если эти процессы протекают медленно (1 — 10 с), то единственным способом контроля является метод голографической коррелометрии (МГК), который основан на получении с помощью двулучевой схемы голограммы рассеивающей среды в отраженном свете (при одностороннем доступе). Направление освещения между экспозициями меняется на угол 0, что вызывает регулярный фазовый сдвиг Дфо на элементах рассеивателя и появление в изображении системы эквидистантных интерференционных полос. Так как состояние среды за время т между экспозициями изменится, уменьшится контраст полос. Случайный сдвиг фазы отдельной частицы Дф (G, т) = к Дг (т), где О — угол между направлениями падающей и рассеянной волн Дг — вектор сме-, 2я [c.114]

Сложный теплообмен описывается системой уравнений, состоящей из уравнений энергии, движения и сплошности, к которым добавляются условия однозначности. Для модели сплошной среды уравнения сохранения массы и количества движения (см. гл. 4) остаются неизмен- ыми. Уравнение энергии применительно к радиационно-конвективному стационарному теплообмену в однокомпоНентной несжимаемой жидкости, поглощающей, испускающей и рассеивающей энергию излучения, будет иметь вид [c.435]

Изменение энергии системы определяется только разностью ее значений в начальном и конечном состоянии перехода, в противном случае система стала бы источником энергии из ничего , что противоречит закону сохранения энергии. Энтропия тоже есть функция состояния системы, но количество тепла Q= / TdS, выражающее потерю энергии, зависит от характера совершающегося процесса, поскольку от него зависит как количество тепла, рассеивающееся вследствие прямого теплообмена системы с окружающей средой, так и количество тепла, выделяющееся и рассеивающееся вследствие трения. Поэтому в действительности получаемая работа тоже зависит от характера процесса и никогда не бывает равна максимальной, то есть изменению энергии системы. Она меньше последней на величину потерь энергии через тепло из-за трения и теплообмена. Но и та часть энергии, которая расходуется на совершение работы, затем тоже вследствие трения и теплообмена рассеивается в окружающей среде, еще более повышая ее энтропию. Так, вся энергия бв1нзина, превращающаяся в автомобильном двигателе в тепло, а затем в механическую энергию, в конечном итоге рассеивается в атмосфере в результате трения кузова о воздух и колес о воздух и землю. [c.9]

Замена массы рассеиваемой частицы на приведенную массу — операция достаточно тривиальная. Тот факт, что только что полученные нами формулы для сечения рассеяния пригодны для случая, когда рассеивающие центры покоятся, тогда как в реальных экспП-риментах по рассеянию покоятся частицы мишени, имеет, конечно, существенное значение для анализа данных по рассеянию. Если частицы мишени покоятся, то это значит, что центр инерции системы будет двигаться, и данные по рассеянию, полученные в лабораторной системе отсчета, должны быть пересчитаны к системе центра инерции, прежде чем можно будет воспользоваться полученными нами формулами, [c.32]

Работу ЛДИС можно также объяснить, исходя из модели, на которую впервые указано в [223]. Согласно этой модели в исследуемой области потока при пересечении двух пучков образуется система интерференционных полос, действительных или мнимых. Рассеивающие частицы, пересекающие область локализации интерференционной картины, модулируют в рассеянном свете изображение интерференционных полос в плоскости фотоприемника. Как известно, ширина интерференционной полосы определяется формулой [c.288]

Процесс теплообмена излучением, для которого составляется детальное математическое описание, анализируется в следующей постановке. Рассматривается замкнутая излучающая система (рис. 3-1) произволыной геометрической формы и размеров, имеющая объем V и ограниченная замкнутой поверхностью F. Объем системы заполнен поглощающей и рассеивающей средой. Как 90 [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...