Среда сжимаемая идеальная

В книге описываются закономерности волновых движений в няе- ально упругом теле. Основным отличием такой среды от идеальной сжимаемой жидкости в акустике и от эфира в электродинамике является существование в ней, а в случае наличия границ и постоянное превращение друг в друга, двух различных по свойствам типов волн — волн расширения и сдвига. Можно сказать, что все вопросы, рассмотренные в данной книге, должны раскрыть специфику волновых процессов в упругих телах, обусловленную взаимодействием этих двух типов волн при наличии граничных поверхностей. Таким взаимодействием обусловлен чрезвычайно широкий круг особых явлений в процессах колебаний упругих тел и распространения волн в них. В качестве примеров здесь достаточно упомянуть известное явление существования поверхностной волны в упругом полупространстве и менее изученные вопросы, относящиеся к специфике собственных колебаний упругих тел конечных размеров. [c.7]

Пятое издание содержит изложение основных разделов механики жидкости и газа кинематики, статики и динамики. Общие дифференциальные уравнения динамики выведены как для однородной, так и для неоднородной, гомогенной и гетерогенной сред. Рассмотрены методы интегрирования уравнений динамики в задачах несжимаемых и сжимаемых, идеальных и вязких жидкостей п газов при ламинарных и турбулентных режимах движения. Приведено значительное число примеров приложений этих решений, иллюстрирующих большие возможности современных методов механики жидкости и газа в технической практике. [c.2]

Развитый формализм относится к любым сплошным средам. Конкретный физический смысл движущихся сосредоточенных источников (стоков) энергии различен в разных физических системах. Назовем, например, ударные волны в сжимаемых идеальных средах, которые представляют собой движущиеся поверхностные стоки энергии тонкое осесимметричное тело, движущееся с большой скоростью в сжимаемом идеальном газе вдоль своей оси и имитируемое движущимся точечным энергоисточником в головной части тела различные тепловые источники и стоки и т. д. Теория этих явлений излагается в учебниках по механике сплошной среды (см. курс Л. И. Седова [ ]). [c.232]

Покажем теперь, что аналогичное решение может быть построено и для сжимаемой идеально пластической среды. Под идеально пластической средой будем понимать среду, условие текучести которой зависит только от напряжений, но не зависит ни от величины уплотнения, ни от степени деформации. Запишем его в виде [c.72]

Из (2.80) следует, что s ri . Это условие совпадает с условием гиперболичности системы уравнений плоского течения сжимаемой идеально пластической среды (см. п. 2.2.). [c.73]

Отметим, что вопросы учета сжимаемости идеально пластических (сыпучих) сред рассматривались в [2. [c.133]

Таким образом, может быть сформулирована следующая теорема. Если, следуя Мизесу [1], определять ассоциированный закон пластического течения исходя из представлений экстремальности приращения заботы напряжений при заданном деформированном состоянии, то для сжимаемых идеально пластических сред, условие пластичности которых задано в виде (1.2), компоненты девиатора скоростей деформации прямо пропорциональны частным производным по компонентам напряжений части условия пластичности, зависящей от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений, причем выражение [c.134]

Перечень особенностей, возникающих при движении нагрузки по плоскости, отделяющей твердую упругую среду от идеальной сжимаемой жидкости [c.350]

Полное описание течения сжимаемой жидкости требует задания шести гидродинамических полей, связанных тремя уравнениями баланса импульса (1.3) (или (1.4)), уравнением неразрывности (баланса массы) (1.1) (нли (1.2)), уравнением притока тепла (баланса энергии) (1.60) (илн (1.65), или (1.65 )) и уравнением состояния (1.63) (как и в 1 части 1, мы будем среду считать идеальным газом с постоянной теплоемкостью). При этом шесть неизвестных функций в перечисленных уравнениях можно выбирать по-разному, так что и уравнения для корреляционных и спектральных функций сжимаемой турбулентности могут быть записаны разными способами. Кроме того, в связи со сложностью турбулентных течений в сжимаемой жидкости при описании таких течений обычно используются еще те или иные дополнительные предположения (например, о характере зависимости коэффициентов ц, g и к иАи же v = ц/р, v, = и х = и/СрР от температуры и давления и о величине отношений этих коэффициентов), которые еще увеличивают число вариантов записи уравнений. [c.288]

По формуле (8.122) можно, например, рассчитать давление морской воды на глубине h. Газовые среды в отличие от конденсированных легко сжимаемы. Для идеального газа [c.216]

При скоростях, сопоставимых со скоростью звука в газе и, тем более, превышающих ее, сжимаемость существенно влияет на характер гидродинамических явлений и учитывать ее часто бывает более важно, чем даже учитывать вязкость. Движение газов с учетом их сжимаемости составляет объект изучения в газовой динамике, где основную роль играют две модели среды идеальный (т. е. невязкий) газ и вязкий газ. В последние десятилетия получили широкое развитие разделы газовой динамики, в которых существенными являются электропроводимость, диссоциация молекул, степень разрежения и другие специфические особенности среды. Разработаны соответствующие модели этих сред и эффективные методы их исследования. [c.23]

Одной из основных в гидромеханике является модель несжимаемой идеальной (или невязкой) жидкости. Так называется гипотетическая сплошная среда, обладающая текучестью, лишенная вязкости и полностью несжимаемая. Эта модель является объектом исследования в разделе гидромеханики Теория идеальной несжимаемой жидкости . Игнорирование свойств вязкости и сжимаемости сильно упрощает математическое описание движения жидкости и позволяет получить многие решения в конечном замкнутом виде. Несмотря на значительную степень идеализации среды, теория несжимаемой невязкой жидкости дает ряд не только качественно, но и количественно подтверждаемых опытом результатов, полезных для практических приложений. Но не менее существенное значение этой теории состоит в том, что она является базой для других моделей, более полно учитывающих свойства реальных сред. Следует, однако, подчеркнуть, что пренебрежение вязкостью является весьма сильной степенью идеализации, поэтому теория идеальной несжимаемой жидкости может приводить к результатам, резко расходящимся с опытом. [c.24]

Несмотря на то, что газы являются средами, легко сжимаемыми, это свойство не проявляется сколько-нибудь существенно, если скорости движения сравнительно невелики (ориентировочно при нормальных условиях менее 70 м/с). Для газов, текущих с малыми скоростями, применимы поэтому обе описанные модели. Кроме того, как правило, при описании движения газов допустимо пренебрегать влиянием силы тяжести. Поэтому можно говорить о моделях идеальной невесомой несжимаемой жидкости (газа) или вязкой невесомой несжимаемой жидкости (газа). [c.25]

Если считать среду в области внедрения идеальной сжимаемой жидкостью, движение частиц — потенциальным [c.186]

При этом вследствие существенной сжимаемости газовые пузырьки могут находиться в колебательном режиме. Схема этой задачи дана на рис. 9-1. Газ в пузырьках будем считать идеальным, а процесс, вследствие большой теплоемкости и высокой теплопроводности несущей среды, — изотермическим. Эксперименты, проведенные [c.249]

В диапазоне интересующих нас частот, пренебрегая влиянием вязкости среды на колебательный процесс, т. е. считая воздух идеально сжимаемой жидкостью, с достаточной для практики точностью, можно считать, что скорость распространения волн определяется следующим уравнением [c.7]

Утечки сжимаемой среды через уплотнение ограничиваются тем, что проточная кольцевая часть лабиринтного канала обусловливает потерю скоростного напора при дросселировании в радиальном зазоре. В идеальном случае скоростной напор рабочей среды [c.47]

Система уравнений (1.46) - (1.48) совместно с (1.39) позволит найти изменения параметров во времени и по длине одномерного потока сжимаемой среды. Такова она будет и для идеального газа, и для реальной однофазной среды, и для двухфазной смеси. Различие будет лишь в способах определения скорости распространения волны возмущения и коэффициента Грюнайзена. Физический смысл и способы определения этих величин рассмотрены в [55]. Там же достаточно подробно изложен конечно-разностный метод решения уравнений гидродинамики с использованием метода характеристик. [c.16]

Следует заметить, что выражение (3.5) справедливо для среды с любой степенью сжимаемости [55], а не только, как это иногда ошибочно полагают, для идеального газа. [c.53]

Все жидкости обладают внутренним трением, обусловленным вязкими свойствами сред. Влияние вязкости на характер течения жидкости неоднозначно. В некоторых задачах вязкость играет решающую роль и определяет движение среды. В других случаях ее влияние сказывается слабо и представление о характере течения можно получить без учета вязких сил. Пренебрежение вязкими силами существенно облегчает аналитическое исследование, и вместо реальной жидкости оказывается целесообразным рассматривать модель идеальной жидкости. Идеальная жидкость —это абстрактная л<идкость, лишенная внутренних сил трения. Указанную модель следует рассматривать как первое, но важное приближение к реальной модели течения. При изучении вязких свойств обнаруживается также различие между капельной и сжимаемой жидкостью, обусловленное молекулярной структурой вязкость несжимаемой жидкости с ростом температуры уменьшается, а вязкость газов растет. [c.15]

Таким образом, в равновесном приближепии рассматриваемая среда есть идеальная сжимаемая я идкость, движение которой описывается уравнениями Эйле])а с усложненным уравнением состояния или сн имаемости. Для чисто одиоморпого движения [c.146]

Таким образом, в равновесном приближении рассматриваемая среда есть идеальная сяшмаемая жидкость, движение которой описывается уравнениями Эйлера с усложненным уравнением состояния или сжимаемости. Для чисто одномерного движения [c.146]

Систему уравнений плоскодеформированного движения сжимаемой идеально пластической среды оказалось возможным свести и к волновому [c.314]

В учебнике наряду с изложением общих уравнений и теорем механики жидкости рассмотрены основные методы решения прикладных гидродннамиче скнх задач. Основной объем книги отведен теории несжимаемой жидкости, но общие уравнения динамики даны применительно к сжимаемой среде. Кратко изложены закономерности одномерных течений идеального газа. [c.2]

Крайним проявлением потери сферической формы пузырьков является их дробление. Реализация дробления ] ардинально влияет на структуру волны в пузырьковой среде. В частности, интенсивное дробление исходных пузырьков па мелкие, происходящее в достаточно сильных волпгх, как правило, уже при первом сжатии пузырьков на переднем фронте волны приводит к тому, что в релаксационной зон волны находятся мелкие пузырьки, имеющие много меньшие, чем у исходных пузырьков, период пульсаций и время охлаждения. Это во много раз сокращает толщину релаксационной зсны волны. В результате может стать достаточной равновесная схема смеси, сводящаяся к модели идеальной баротронно сжимаемой жидкости с заранее определяемым (см. (1.5.26)) уравнением состояния р(р). [c.107]

Если истекающая среда — идеальная сжимаемая жидкость, для которой, помимо (7.10.7), отсутствует трение о стенки канала (/ w = 0), то известно, что кштический поток реализуется, когда в горло канала (в минимал1,ном сечении) или, в случае канала постоянного сечения S 0) — на всей длине канала, скорость потока равна скорости звука (v = ). Межфазная ие-равновесность и трение о стенку канала излкшяют это каноническое положение. [c.276]

Действительный компрессор приходится конструктивно осуществлять, так, чтобы поршень его не доходил до своего крайнего положения у торца цилиндра, где располагается крышка с впускным и выпускным клапанами. Объем между торцовой крышкой цилиндра и крайним положением поршня называют вредным пространством Vq. Наличие вредного пространства уменьшает вытесняемый поршнем объем сжатого рабочего тела по сравнению с равновеликим идеальным компрессором. Сжатое рабочее тело, остающееся во вредном пространстве, при обратном движении поршня политропно расширяется (см. линию 3—4). Такое расширение происходит вследствие потерь на трение Гтр. утечек /ут сжимаемого рабочего тела к теплообмена внутри цилиндра. Точкам соответствует состоянию рабочего тела после его расширения до давления окружающей среды р. В действительном компрессоре расширение рабочего тела происходит до давления внутри цилиндра более низкого, чем р, вследствие наличия гидравлических сопротивлений всасывающего патрубка, перепускных каналов и клапанов. У современных компрессоров обычно применяют пружинные самодействующие клапаны, автоматически открывающиеся при достижении рабочим телом определенного давления в цилиндре. При движении засысываемого газа Через клапаны возникают периодические пульсирующие колебания его скорости, вызынающ-ие н арушение равномерности давления при всасывании. На увеличение неравномерности давления газа в цилиндре влияет также изменение скорости движения поршня, обусловленное [c.389]

Решение аналогичной задачи для случая, когда нельзя пренебречь влиянием гидродинамических сил взаимодействия сред, проведено Г. И. Петровым и Т. Д. Калининой [Л. 3-12] при допущении, что жидкость и газ идеальны и не сжимаемы. Движение струи жидкости и окружающего ее газа рассматривается состоящим из основного стационарного течения с постоянными скоростями и относительного пуль-сационного движения. В этом случае уравнения пульсацион- [c.27]

Предложенный в настоящей главе способ анализа описывает в рамках одномерного рассмотрения динамику поведения теплоносителя с любой степенью сжимаемости, которой может обладать реальная жидкость, идеальный или реальный газ или их однородная двухфазная смесь. При формировании уравнений, описывающих динамику поведения двухфазной среды, не требуется принятие, как это обычно делается, каких-либо дополнительных допущений, учитывающих их особенность. Особенности двухфазных сред по сравнению с однофазными учитываются двумя определяю1цими эти особенности величинами коэффищ1ен-том Грюнайзена и скоростью звука. Без введения в уравнения коэффициента Грюнайзена процесс перехода от зависимостей для однофазного теплоносителя к зависимостям для двухфазного хотя и сопряжен с необходимостью раскрытия неопределенностей типа оо/оо,но принципиально возможен. Обратный же переход от равновесного двухфазного состоя-30 [c.30]

При этом для показателя изоэнтропы к предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изознтропы. Так, например, для идеального газа к = ср/с -, на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изознтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии к = (Т/р) (yj p) х y-(dpldT) , Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (Fj. = Уж = см)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой Уем = Уг + Уж- [c.37]

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

В механике жидкостей и газов наблюдается сходный процесс. Необходимость учета сжимаемости среды при движениях с большими дозвуковыми, затем околозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями, когда термодинамика процесса играет первостепенную роль, заставляет все больше усилий уделять газовой динампке — дисциплине, в начале века составляющей небольшую главу механики, а теперь соперничающей по объему материала и размаху исследований с классической аэродинамикой. Изучаются движения в газообразной среде и с так называемыми ги-перзвуковыми скоростями — скоростями космических кораблей и метеоров, когда надо принимать во внимание и диссоциацию молекул газа. В гидромеханике схема идеальной жидкости в двумерных стационарных задачах при современных возможностях математического аппарата представляется почти исчерпанной. Больше внимания привлекают пестациопарные задачи плоского движения идеальной жидкости и трехмерные задачи и особенно механика вязкой (несжимаемой) жидкости. Статистические методы остаются основными в теории турбулентности, где еще предстоит решить ряд кардинальных проблем. Очень большое место занимают теперь такие разделы, как движение жидкости и газа в пористых средах, теория взрывных процессов на основе гидродинамической схемы, теплопередача при движении жидкостей и газов. [c.301]

Рассмотрим многофазные системы, представляющие собой взвеси твердых и газовых включений в жидких средах. Ограничимся трехфазной средой жидкость — твер-дые частицы — пузыри, хотя аналогичный подход может быть использован для описания более сложных сред с пузырями и частицами различных типов. Для математического описания движения будем использовать концепции газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред, которые заключаются в следующем [221-Размеры включений предполагаются настолько меньшими минимального расстояния между ними, что можно пренебречь непосредственными взаимодействиями между включениями. Минимальное расстояние между включениями принимаем значительно меньше расстояния, на котором существенно изменяются кинематические и динамические характеристики течения, что позволяет наряду с несущей средой рассматривать непрерывные среды носимых частиц и пузырьков. Эти среды, как и несущая жидкость, считаются идеальными (вязкость учитывается лишь при описании процессов межфазного взаимодействия) и сжимаемыми, причем давление р принимается для них общим и зависящим лишь от истинной плотности несущей среды pj и скорости звука с, в ней (условие баротропности). В каждой точке пространства наряду с истинными плотностями pj каждой из фаз (t = 1, 2, 3) задают средние плотности р , которые определяют как суммарную массу каждой из фаз в единице объема среды. Кроме того, задают также векторы скоростей и,- каждой [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...