Потенциал скорости

Условие, определяющее скорость течения на межфазной поверхности, преобразуется к соотношению, связывающему изменение потенциала скорости а (г, 0, t) с изменениями функции формы пузырька [c.52]

Перейдем к решению поставленной задачи (2. 6. 1)—(2. 6. 9) в соответствии с методом, предложенным в [19]. Главная сложность рассматриваемой задачи заключается в том, что потенциал скорости 9 (г, 0, t) функционально зависит от функции формы F (В, i) из-за наличия подвижной границы раздела фаз r=F (0, t). Устраним эту функциональную зависимость, введя новую переменную r вместо переменной г [c.53]

При отсутствии колебаний форма пузырька является сферической (0, ) = 1. Потенциал поля скорости является постоянной величиной, поэтому можно положить его равным нулю а = 0. Каждый член разложения потенциала скорости (2. 6. 12) можно представить в виде суммы членов, характеризующих изменение потенциала в области т, 1, 0 б вызванное непосредственно изменением амплитуды колебаний поверхности, и членов, определяющих непосредственное влияние деформации формы поверхности на изменение потенциала скорости. Для первых трех членов разложения (2. 6. 12) можно легко получить следующие соотношения [c.54]

Рис. 16. Угловая зависимость потенциала скорости (6) в различные моменты времени.

Потенциал скорости и функция тока диполя [c.262]

Потенциал скорости и функции тока его = (г + — os(9 —бо) [c.267]

Изменения давления, плотности и скорости в плоской звуковой волне описывают такими же функциями, что и потенциал скорости <р. Следовательно, [c.275]

Далее в этом параграфе потенциал скорости обозначаем как Ф, в отличие от азимутального угла ф сферической системы коордииат. [c.105]

Как и в 12, будем предполагать амплитуду колебаний малой по сравнению с длиной волны. Для потенциала скорости имеем по-прежнему уравнение [c.341]

Ниже в этом параграфе ф обозначает азимут сферических координат, а потенциал скорости мы будем обозначать посредством ф. [c.342]

Соответственно этому можно вычислять диссипацию энергии как диссипацию вблизи твердой стенки, т. е. по формуле (24,14). Написав потенциал скорости в виде [c.349]

Характерным свойством рассматриваемого звукового поля является то, что разности значений потенциала скорости ф в различных его точках остаются конечными при неограниченном увеличении расстояния между ними (и то же самое относится к разности значений ф в заданной точке пространства в различные моменты времени). Действительно, это изменение дается интегралом [c.360]

Выясним характер движения при собственных колебаниях. Если искать периодическое по времени решение волнового уравнения, скажем, для потенциала скорости, в виде ф = (ро ( f, У, г) то для фо будем иметь уравнение [c.375]

Определим общее решение волнового уравне шя, описывающее сферическую волну. Будем писать волновое уравнение, например, для потенциала скорости [c.378]

В общем случае произвольно колеблющегося тела произвольной формы задача об излучении звуковых волн должна решаться следующим образом. Выберем в качестве основной величины потенциал скорости ср. Он удовлетворяет волновому уравнению [c.394]

Для одномерного нестационарного движения уравнению такого вида удовлетворяет потенциал скорости. [c.545]

Руководствуясь ЭТОЙ звуковой аналогией , можно сразу же написать искомое выражение для потенциала скорости газа, воспользовавшись выражением (74,15) для потенциала излучаемых пульсирующим источником цилиндрических звуковых волн (на расстояниях, больших по сравнению с размерами источника), заменив в последнем t на ж/р. Пусть 5 (х) —площадь сечения тела плоскостями, перпендикулярными к направлению обтекания (оси х), а длина тела в этом направлении пусть будет / начало координат выберем в переднем конце тела. Тогда будем иметь [c.644]

Но уравнение (124,4) с граничным условием (124,6) есть уравнение, которому должен удовлетворять потенциал скорости несжимаемой жидкости, обтекающей тело с поверхностью С. Таким образом, задача об определении распределения скоростей при обтекании крыла с поверхностью С сжимаемой жидкостью сводится к нахождению распределения скоростей при обтекании несжимаемой жидкостью крыла с формой поверхности С. [c.649]

Если потенциала скорости не существует, т. е. движение является вихревым, то уравнения движения идеальной жидкости (81) также можно проинтегрировать, но только вдоль линии тока и при условии установившегося движения. [c.94]

Если существует потенциал скорости ф, то [c.95]

Подставляя (95а) в (95), получаем для потенциала скорости [c.95]

Поместим начало координат посредине расстояния между центром источника и центром стока и за ось х примем прямую, соединяющую эти центры. Пусть абсцисса источника —е, абсцисса стока +е. При таком расположении системы координат потенциал скоростей и функция тока для источника и стока определяются, согласно (110) и (112), следующими формулами [c.110]

Поток, который получается в пределе, называется диполем, постоянная М, его характеризующая,— моментом диполя, а ось х (в данном случае) — осью диполя. Вычислим потенциал скоростей и функцию тока диполя. [c.110]

Рассмотрим сначала потенциальный поток несжимаемой жидкости. Тогда задача обтекания тела данной формы сводится к нахождению функции тока ф(а , у) и потенциала скорости ф(ж, у). [c.19]

Согласно (107) и (ИЗ) 12 гл. II потенциал скоростей рассматриваемого течения [c.20]

Таким образом, выражение (26) есть потенциал скоростей бесциркуляционного обтекания круга единичного радиуса однородным потоком, имеющим скорость wi, направленную вдоль оси х. [c.20]

Потенциал скоростей возмущения 32 [c.300]

Появление микронапряжений в телах при их упругопластическом деформировании обусловливается микроскопической неоднородностью упругих и пластических свойств поликристалли-ческих материалов. Потенциал скоростей деформаций ползучести принимается в виде [c.14]

Перейдем к анализу профиля скорости течения жидкости, вызванного колебаниями пузырька. Рассмотрим возмущение жидкости, соответствующее линейным колебаниям. Из соотношения (2. 6. 29) следует, что колебания жидкости быстро затухают по мере отдаления от поверхности пузырька пропорционально 1/г"" . При этом скорость затухания колебаний тем выше, че.м больше порядок. моды колебаний пузырька п. Следовательно, наиболее заметными колебаниями жидкости будут колебании, вызванные линейной модой колебаний п=2. Угловая зависимость потенциала скорости в различные моменты времени и зависи.мость потенциала от времени в раз.лпчных плоскостях сечения при о < 6 при фиксированном г показаны па рис. 16 и 17 соответственно. Анализ этих зависимостей позволяет сделать следующие заключения. При любых значениях t, за пск.лючением точек г = 0, 7т/2, л, скорость течения ж]1Дкостп достигает своего макси.мального значения на оси сплшетрип пузырька. (6=0, ). [c.62]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нетер и ее обобшение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [c.17]

Комплексный потенциал (164.41) представляет собой наложение вихря и источника. Такое течение -называют вихреисточником. 1 го потенциал скорости и фуимция тока имеют вид [c.261]

Потенциал скорости был впервые введен Эйлером. Им же было получено для этой величины уравнение вида (10,6), получпвшее впоследствии название уравнения Лапласа. [c.38]

Таким образом, собирая все полученные вы]ражения, иахо-дим следующую формулу для потенциала скорости [c.108]

Потенциал скорости удовлетворяет уравнению Лапласа Дг15 = О с граничным условием при г R, имеющим вид (аналогично тому, что мы имели для плоской поверхности) [c.343]

Решение, Пусть U — скорость верхнего слоя жидкости относительно нижнего. Накладываем на основное движение периодическое вдоль горизон тальной оси возмущение и ищем потенциал скорости в виде [c.345]

Для того чтобы выразить все неизвестные величины через одну из них, удобно ввести потенциал скорости согласно v = = grad ф. Из уравнения (64,3) получим равенство [c.351]

Весьма важным случаем волн являются монохроматические волны, в которых все величины являются простыми периодическими (гармоническими) функциями времени. Такие функции обычно бывает удобным писать в виде вещественной части комплексного выражения (см. начало 24). Так, для потенциала скорости наикшем [c.354]

Выведем основное уравнение геометрической акустики — уравнение, определяющее направление лучей. Нанншем потенциал скорости волны в виде [c.365]

Выведем обш,ее уравнение для потенциала скорости при произвольном стационарном потенциальном течении сжимаемого газа. Для этого исключаем плотность из уравнения непрерывности divpv = р divv-f vVp = О с помощью уравнения Эйлера [c.598]

Система уравнений (87) называется уравнениями Ламба — Громеко, Если существуют потенциал скорости <р, потенциал [c.92]

Сравнивая (97) и (95а), мы видим, что семейства линий тока (1J3 = onst) и линий равного значения потенциала скорости (ф = onst) образуют ортогональную сетку кривых. [c.97]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.258 ]

Прикладная газовая динамика. Ч.1 (1991) -- [ c.92 ]

Гидравлика и аэродинамика (1975) -- [ c.109 ]

Техническая гидромеханика (1987) -- [ c.50 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.54 ]

Численные методы газовой динамики (1987) -- [ c.35 , c.210 ]

Гидравлика. Кн.2 (1991) -- [ c.2 , c.280 ]

Гидравлика и аэродинамика (1987) -- [ c.81 , c.128 ]

Гидравлика (1982) -- [ c.40 ]

Теплотехнический справочник (0) -- [ c.120 ]

Гидрогазодинамика Учебное пособие для вузов (1984) -- [ c.79 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.14 ]

Механика жидкости (1971) -- [ c.129 , c.352 ]

Методы граничных элементов в прикладных науках (1984) -- [ c.373 ]

Динамическая теория звука (1960) -- [ c.257 , c.273 , c.283 ]

Кавитация (1974) -- [ c.101 , c.124 , c.142 , c.147 , c.172 , c.235 ]

Гидравлика (1984) -- [ c.559 ]

Теплотехнический справочник Том 1 (1957) -- [ c.120 ]

Теория элементов пневмоники (1969) -- [ c.475 ]

Введение в теорию концентрированных вихрей (2003) -- [ c.34 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.32 , c.34 , c.131 , c.144 , c.152 , c.359 ]

Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 (1963) -- [ c.263 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.233 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.492 ]

Тепломассообмен (1972) -- [ c.282 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.417 ]

Волны в жидкостях (0) -- [ c.15 ]

Теория звука Т.2 (1955) -- [ c.18 , c.24 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.44 ]

Справочник по гидравлике Книга 1 Изд.2 (1984) -- [ c.24 ]

Аэродинамика решеток турбомашин (1987) -- [ c.24 , c.158 ]

Механика сплошных сред Изд.2 (1954) -- [ c.34 ]

Гидравлика Изд.3 (1975) -- [ c.31 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...