ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциал скорости из "Механика жидкости и газа Часть 1 " С другой стороны, для потенциального потока по его определению rot и - О, т.е. в потенциальном поле циркуляция по замкнутому контуру равна нулю. [c.43] Запишем выражения для проекций угловых скоростей. [c.43] По предложению Гельмгольца функцию называют потенциалом скорости. [c.44] Таким образом, всякому движению жидкости, происходящему без вращения частиц, соответствует свой потенциал скорости. Справедливо и обратное утверждение если существует потенциал скорости, то движение происходит без вращения частиц. [c.44] Соотношения (6.4) можно получить и другим путем. Поскольку разные подходы к одному и тому же вопросу способствуют углубленному его пониманию, то получим эти же соотношения, используя другую методику. [c.44] Как уже отмечалось, условием потенциальности является rot и - 0. С другой стороны, как показано при рассмотрении операций второго порядка, операция ротора над градиентом какой-то скалярной функции тождественно равна нулю, т.е. [c.44] Пока что остается открытым вопрос о необходимости и целесообразности введения понятия о потенциале скорости. Чтобы разобраться в этом, следует иметь в виду, что к числу центральных задач гидромеханики относится определение сил, действующих на тела, обтекаемые потоками жидкости либо газа. Решение этих задач непосредственно связано с необходимостью расчета поля скоростей, т.е. определением проекций скоростей (l/ , и у, и )в каждой его точке. [c.45] Из выражений (6.4) непосредственно следует, что все три компоненты скорости могут быть определены, если известна лишь одна величина - потенциал скорости. Таким образом, знание потенциала скорости существенно упрощает расчет поля. Однако немедленно возникает следующая проблема - как же найти потенциал скорости течения. Чтобы решить ее, необходимо прежде всего уяснить некоторые свойства, присущие потенциалу. [c.45] Вернуться к основной статье