Связь функции тока с потенциалом скорости

Связь функции тока с потенциалом скорости. При существовании в плоском движении потенциала скорости ср будут иметь место равенства [c.131]

Эта функция ср называется потенциалом скоростей. Ясно, что данным безвихревым полем скоростей (u,v) его потенциал определен единственны.м образом с точностью до постоянного слагаемого. Из сравнения определений (7) и (26) вытекает следующая связь функции тока с потенциалом скоростей [c.226]

Поскольку для всякого плоского течения несжимаемой жидкости существует функция тока > ), в силу (1.12) и (1.13) она связана с потенциалом скорости уравнениями [c.36]

Простейшим и наиболее глубоко и всесторонне изученным случаем интегрирования уравнений Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости является так называемое безвихревое движение или движение с потенциалом скоростей. Понятие потенциала скоростей было введено Эйлером. Существование функции тока в случае плоского движения было установлено Лагранжем. Кинематический смысл этой функции и ее связь с линией тока были разъяснены Рэнкином в 1864 г. Лагранж в 1781 г. первый нашел те динамические условия, при выполнении которых будет существовать безвихревое движение с потенциалом скоростей, Теорема Лагранжа, лежащая в основе всей теории безвихревого течения и оправдывающая практическое применение теориИ( была в 1815 г. строго доказана Коши (1789—1857). [c.24]

Используя связь между потенциалом скоростей ф и функцией тока ф для несжимаемой жидкости (2.66), находим значение функции тока для заданного течения- ф = J (,d(f dx)dy + с(х). [c.58]

Нетрудно найти и потенциал скоростей, проинтегрировав систему уравнений связи потенциала ф с функцией тока ф или, проще, непосредственно составляя сумму потенциалов слагаемых потоков (5) и (8), [c.282]

Функция тока и ее связь с векторным потенциалом скоростей. Функции тока простейших течений [c.403]

Связь проекций массовой скорости с потенциалом и функцией тока. [c.128]

Семейство линий тока потенциального потока можно также характеризовать функцией 1 1=соп51, которая связана с потенциалом скоростей соотношениями [c.84]

Можно, не преувеличивая, сказать, — писал Н. Е. Жуковский еще в 1876 г., — что успехи гидродинамики за иоследние годы являются следствием разложения движения жидкостей . Умея разлагать движение жидкости на простейшие, мы в свою очередь можем, комбинируя иоследние, иолучать любые сложные движения. Е1з предыдущего видно, что при сложении каких-либо простейших движений жидкости расходы Q складываются. Иначе говоря, аналитически складываются функции тока, а в связи с этим и потенциалы скорости в силу соотношений (31-17). При этом-скорости, как мы уже говорили, складываются векторпо (геометрически). Остановимся на некоторых частных примерах сложения движений жидкости. [c.319]

После этого уже нетр)гдно при желании найти и погенциал скоростей. Можно было бы проинтегрировать систему уравнений связи потенциала ш с функцией тока но проще непосредственно составить сумму потенциалов слагаемых потоков (16) и (18 ) [c.408]

Читатель, знакомый, например, с задачами теории теплопроводности, отождествит функции кх, ку и к с кoэффициej тaми теплопроводности анизотропного материала, функцию Q — со скоростью теплообразования, а неизвестную функцию ф — с температурой (при условии, что главные направления анизотропии материала совпадают с осями координат). В задачах электротехники эти величины можно связать соответственно с коэффициентами проводимости, плотностью тока и потенциалом. Независимо от того, какие физические величины рассматриваются, математически задача остается одной и той же. [c.317]

В зоне точной остановки потенциал точки 28 датчика ДТОВ и потенциал точки 30 датчика ДТОН подаются на обмотку управления ПМУ (9Н1—9Н2) через н. з. контакт реле РТО (фиг. 194). Одновременно н. о. контактом РТО размыкается цепь задающего потенциометра СП, и обмотка управления ПМУ (6Н1—6Н2) обесточивается. Таким образом, в зоне точной остановки (300. чм до уровня этажа) задающей становится обмотка ПМУ (9Н1 — 9Н2), ток которой меняется в функции положения кабины. Когда уровень пола кабины совпадает с уровнем пола этажной площадки, ток в обмотке положения равен нулю (потенциалы точек 28 и 30 одинаковы). При смещении кабины ток в обмотке положения возрастает, что ведет к нарастанию момента на электродвигателе и выравниванию кабины. В зоне точной остановки обратная связь по скорости усиливается посредством перемыкания сопротивлений [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...