Потенциал скоростей, среднее значение

Справедливость моего положения можно проверить и на примерах. Вообразим материальную точку, брошенную со скоростью под углом ср к горизонту и движущуюся по параболе под действием силы тяжести, и сравним ее движение с равномерным движением, которое происходит за то же время по прямой линии, соединяющей точки пересечения параболы с горизонтальной плоскостью мы получим среднее значение кинетического потенциала для прямолинейного движения [c.461]

Выражение (3.13) определяет потенциал в средней точке (центре масс) граничного элемента с номером р, обусловленный действием всех источников ф и ф. Выражение (3.14) дает соответствующие значения нормальной к р-иу элементу составляющей скорости, направленной вне области. Мы намеренно допускаем столь значительное усложнение обозначений, чтобы избежать двусмысленности при определении роли различных координат, местоположений точек наблюдения и приложения нагрузки и т. д. В частности, это позволяет переписать соотношения (3.13) и (3.14) в более удобном матричном виде [c.62]

Существенная особенность данного решения состоит в том, что здесь время t и координата л определяют численные значения функции не раздельно, а в линейном сочетании v — t — x/ . Каждому значению Т1 соответствует одно и только одно значение потенциала скорости. Величину, которая однозначно определяет отклонение функции от среднего значения, называют фазой, а геометрическое место точек равной фазы — фронтом волны. [c.163]

История написания большинства помещенных в этом разделе статей связана с необходимостью практического решения инженерных вопросов. К ним не относятся Теорема Томсона и К определению потенциала скоростей вихревой трубки в несжимаемой жидкости . Эти работы методического характера представляют собой новые доказательства известных теорем и имеют большое значение для понимания физической сущности гидромеханики. Также исключение представляет статья Среднее квадратическое и среднее арифметическое . Рассматриваемый вопрос решен в столь общей форме, что относится уже к области математики. [c.348]

Таким образом, среднее значение для шара, имеющего центр в произвольной точке среды, следует такому же закону, как потенциал скоростей симметрической шаровой волны. Мы видим сразу, что значение в точке Р в момент / зависит от средних значений, [c.616]

Среднее значение потенциала скоростей. Докажем следующую теорему, полученную Гауссом. [c.99]

Симметричная часть аффинора 79 Симметричный аффинор 79 Система отсчета, значение—для формы движения 71 Скорость, потенциал - 110 Смешение, явление—устойчивых слоев воздуха 44 Сообщающиеся сосуды 26 Сопряженный аффинор 78 Среднее значение, составление--скоростей 210 [c.223]

Другой способ уточнения исходной сетки основан на предположении, что при малых изменениях координат потенциальная функция и функция тока изменяются каждая по линейному закону. Из этого предположения вытекает, что ес.чи взять в плоскости течения элементарный квадрат (любым образом ориентированный), то значение потенциала скоростей или функции тока в центре этого квадрата будет равно среднему арифметическому значений соответственно потенциала скоростей или функции тока в вершинах квадрата (фиг. 101) ). [c.231]

Фиг. 101. Значение функции тока пли потенциала скоростей в центре элементарного квадрата равно среднему арифметическому значений в вершинах квадрата.

Среднее значение потенциала скорости на любой сферической поверхности, которой ограничивается объем, целиком лежащий с жидкости, равно значению потенциала для центра сферы. В самом [c.34]

На кривой безопасной сушки выбирают участок вблизи заданной конечной влажности изделия и по формуле (65) рассчитывают требуемое среднее значение кг. Обычно скорость в живом сечении туннеля (камеры) принимают равной 2—3 м/с. На основе выбранной скорости и среднего значения к по формулам (67) — (69) рассчитывают среднее значение потенциала сушки (Д/ср). На основе значения [c.360]

Вполне понятно, что полученный аналитический метод совершенно пренебрегает существованием свободной поверхности, и в этом отношении он не имеет никаких преимуществ по сравнению с теорией Дюпюи-Форхгеймера. Тем не менее, оставляя в стороне допущения, заключенные в этом методе, которые, повидимому, являются вполне резонными с точки зрения подсчета величины расхода, полученный метод вполне удовлетворяет и с физической стороны, так как он дает близкое приближение к истинному значению распределения давления вдоль основания обоих—линейного и радиального — гравитационных течений, а также распределение скорости вдоль поверхности поглощения плотин с вертикальными фасами, которое было подсчитано точным путем. Приближенная теория хорошо воспроизводит распределение скорости вдоль поверхности стока указанной плотины под верхней кромкой уровня жидкости на стоке, которая нарушается только непосредственно под и над оконечностью свободной поверхности. Поэтому с точки зрения предложенной теории не является такой уже удивительной точность величин расхода, которую дает эта теория. Наконец, можно заметить, что приближенную теорию можно приложить более упрощенным путем—заменой в итоге действительного изменения потенциала вдоль поверхности стока суммарной высотой фе), которая до высоты имеет постоянный потенциал, эквивалентный напору жидкости а начиная от этой точки постоянное давление с его средним значением, эквивалентным напору жидкости (/гг + Лад)/2Л(>. Если затем решать задачи течения как негравитационные с полной разностью напора жидкости [c.330]

Влияние потенциала велико также и на скорость роста трещины при КР. В работе [72] отмечена примерно линейная зависимость между потенциалом и средней скоростью роста трещины V. Эта зависимость справедлива для растворов, содержащих С1 , 1 и Вг (рис, 19). Подобная линейная зависимость была показана на сплавах Т1—8 Мп, Т —13 V—11 Сг—3 А1, Т1—11,5 Мо—6 2г— —4,5 5п (рис. 20) [103—105]. Наклон этой зависимости не постоянен и определяется химическим составом сплава и термообработкой. Значение других металлургических параметров на ускоренное распространение трещины в условиях контролируемого потенциала для сплава Т1—8А1—1 Мо—IV представлено на рис. 21 [31]. Кривые 1 и 2 показывают изменение скорости роста трещины при наложении потенциала для двух ориентаций образцов, вырезанных из одного и того же листа. Трещины быстрее распространяются в продольном направлении, чем в поперечном. Кри- [c.326]

В заключение рассмотрим влияние формы тела (постоянной формы Г) на ход процесса тепло- и массопереноса. Из рис. 6-63 видно, что с ростом постоянной формы Г средняя температура тела снижается при одном и том же значении безразмерного потенциала массопереноса. Скорость изменения потенциала массопереноса на всем протяжении процесса значительно выше для шара, чем для цилиндра и неограниченной пластины. Падение скоростей прогрева с ростом 0 также более интенсивно для тел с большим значением Г. [c.293]

Электродный потенциал стали с изменением концентрации ингибитора меняется следующим образом малые концентрации ингибитора слабо изменяют значение потенциала при моль/л отмечается резкое смещение потенциала в положительную сторону, которое сопровождается увеличением истинной скорости коррозии. Дальнейшее увеличение концентрации ингибитора вызывает сдвиг потенциала в положительную сторону, однако не такой сильный, как малые и средние концентрации. [c.173]

На рис. 5.3.2 представлены поля потенциала пульсационной скорости и пульсационной деформации свободной поверхности. Как видно, действительная часть пульсационной деформации мала и уменьшается с ростом расстояния от вибрирующего торца, демонстрируя установление режима стоячей волны, когда волны, распространяющиеся от вибрирующего торца, имеют примерно ту же амплитуду, что и волны, отражающиеся от неподвижного торца. В результате генерация среднего течения вблизи свободной поверхности ведет к возникновению большого числа мелких вихрей, размер которых определяется длиной волны пульсаций свободной поверхности. Наличие распространяющейся компоненты, т. е. несовпадение амплитуд прямой и отраженной волн, однако, имеет принципиальное значение оно ведет [c.210]

В то же время при дозировании в обессоленный конденсат одного аммиака, регулирующего только величину pH, происходит интенсификация процесса загрязнения медью среды по тракту ПНД. Так, на Средне-Уральской ГРЭС в 1972 г. осуществлялось регулирование величины pH обессоленного конденсата путем дозирования аммиака перед ПНД-1 из расчета обеспечения его концентрации в конденсате перед деаэратором около 200 мкг/кг. В этот период при проскоках кислорода в конденсат турбины до 100 мкг/кг происходило загрязнение обессоленного конденсата медью по тракту ПНД (рис. 1). Следует иметь в виду, что скорость обесцинкования латуни помимо величины окислительного потенциала среды зависит от протекания вторичных процессов, интенсивность которых усиливается как относительно низкими, так и высокими значениями pH среды, создаваемыми аммиаком в присутствии кислорода, наличием угольной кислоты, а также повышенными скоростями воды и ее температуры. [c.23]

Отмечу прежде всего, что автор находит разность делений по обе стороны лопатки в средней части канала между лопатками путем графического построения течения газа, так как для пользования формулой флюгеля ему надо знать радиусы кривизны траекторий движения газа. Пренебрегая трением и изменением плотности, автору приходится строить квадратную сетку линий токов и линий равного потенциала скоростей. Как и обычно при таком построении, автор не считается с тем, что соотношение Ламе устанавливает связь между кривизной линий квадратной сети. Чтобы удовлетворить соотношению Ламе, надо задавать сие не законом изменения радиусов кривизны линий токов (см. уравнение (20) стр. ) 17), а задаваться участком поля известной квадратной сети, подходяш,ей к рассматриваемому случаю. Так, в примере автора, когда крайние линии тока суть окружности, уместно взять участок поля, вызываемый двумя вихрями. Тогда уравнение Ламе будет соблюдено, а уравнение (20) заменится другим, имеюш,им меньший произвол. Наконец, возникает вопрос пе лучше ли для приближенного решения брать среднее значение разности давлений по обе стороны лопатки вместо максимальной разности, взятой автором Средняя разность давлений легко найдется по крутяш,ему моменту турбины. [c.181]

Среднее значение потенциала скоростей в перифрактической области. Область называется перифрактической ), если она изнутри ограничивается одной или более замкнутыми поверхностями. Например, такова область, занятая жидкостью, в которую целиком погружено твердое тело. [c.100]

Уизем развил также вариационный метод для волн на мелкой воде. В нем потенциал скорости может содержать медленно меняюш уюся апериодическую часть Ф, соответствуюш ую среднему значению, градиент которой дФ дх = s представляет собой среднее значение скорости горизонтального течения, создаваемого волнами. Усредненная плотность лагранжиана принимает вид [c.556]

Остановимся иа вопросе выбора величины Ф . Очевидно, что этот выбор должен зависеть от желаемой степени изменения звукоизолирующих свойств решетки. Однако, не располагая априорными све-дениям11 о количественной связи между и й р, поступим следую-щим образом. Прежде всего, положим Ф = О и определим распределение величины Ф , предварительно разреншв систему (4.36) относительно неизвестных комплексных коэффициентов, входящих в ряды, через которые представляются звуковые ноля и колебательные скорости нлас-тин. Далее, вычислив среднее значение потенциала скорости па поверх- [c.220]

Значительное влияние на тепло- и массоперенос оказывают критерии поверхностного тепло- и массообмена (Big и Bim). При малых значениях критериев Bi скорости изменения потенциалов Гиб незначительны, а градиенты потенциалов малы. С ростом Big и Bim процесс тепло- и массопереноса интенсифи-цируется одновременно с этим уве-личиваются градиенты потенциалов тепло- и массопереноса. Вместе o s с тем -в материале могут образовываться значительные напряжения, создаются условия для коробления, возникновения трещин и пор. Ре-зультаты расчетов, представленные в виде графиков на рис. 6-58 и 6-59, pjjg 5.58. Зависимость потенциалов показывают, что после стабилизации тепло- и массопереноса от критерия Bi,, процесса (Fo > 0,2) теплообменный критерий Био начинает воздействовать только на кинетику тепло-переноса (Т, dTjdFo) и не влияет на массоперенос (0, dQ/dFo), тогда как массообменный критерий Био начинает воздействовать лишь на кинетику массопереноса. В результате этого, в частности, скорость изменения среднего безразмерного потенциала не зависит от теплообменного [c.289]

Детали математического аппарата, используемого Кинчем, довольно сложны. Сюда входят методы, успешно применявшиеся при расчете потенциала точечного электрического заряда в присутствии большого числа заземленных проводяш их сфер. Предполагается, что пространство, окружаюш ее каждую частицу, делится на слой, непосредственно примыкаюш ий к частице и не занятый другими частицами, и на область вне слоя, представляюш ую собой изотропную сплошную среду. Значение радиуса слоя Ъ берется равным 2а (столкновительному диаметру частиц), пока среднее расстояние между частицами не станет меньше 2а, после чего принимается Ь = 6 . Для расчета вязкости на основе этой статистической модели вначале вычисляется скорость, значение которой вблизи поверхности частицы определяется точно. Детали окончательных расчетов в оригинальной статье не даны, однако представлены некоторые численные результаты. Они приведены в табл. 9.4.2. [c.526]

Если металл в щели находится в активном состоянии и коррозия протекает в области кислородной деполяризации, то уменьшение концентрации окислителя приведет к понижению скорости коррозии. При определении кислорода в щели было установлено, что падение его концентрации зависит от конфигурации, времени и природы соприкасающихся металлов [54]. Средняя концентрация кислорода снилсается в начале опыта быстро, а затем медленнее и тем сильнее, чем уже щель (рис. 22). Сдвиг потенциала сплава при понижении концентрации кислорода в щели в отрицательную сторону приводит к увеличению скорости растворения только в случае активации пассивного состояния. Например, как показало снятие кривых для титана (рис. 23), в растворах Na l при pH=0,95, даже при отрицательных потенциалах, титан находится в пассивном состоянии. Петля активного растворения, свидетельствующая о возможности активации металла, обнаруживается только при значении pH=0,5 и ниже [56]. Аналогичные данные были получены для нержавеющих сталей в морской воде [54]. Было показано, что при уменьшении концентрации кислорода в зазоре (до 0,07 мг/л) происходит сильное смещение потенциала стали 12X13 в отрицательную сторону (до —0,45 В), а скорость коррозии стали изменяется мало 0,044 и 0,088 мг/(см2-сут) соответственно. При уменьшении pH раствора до 2,3 и ниже (подкисление добавкой H I) наблюдается сильное увеличение скорости коррозии— до 35 мг/(см2-сут) при pH =1,6. [c.84]

Потенциал 0,6 в. Примерно такие значения фкор устанавливаются на нержавеющих сталях в окислительных средах средней силы (перекись водорода, ионы РеЗ+, разбавленные растворы HNO3 и др.). Металлы при этом потенциале по скорости растворения располагаются в ряд rкоррозионной стойкости металлов существенно изменилась. Возглавляют ряд металлы, которые при рассматриваемом потенциале находятся в пассивном состоянии. Причем в этом состоянии хром растворяется в 140, а никель лишь примерно в 3 раза медленнее, чем железо. Молибден уступил свое лидирующее положение в связи с переходом в область перепасси-вации. Аналогичное произошло и с вольфрамом. При избранном потенциале, положительнее области перепассивации, растворение вольфрама не зависит от потенциала и контролируется присутствующей на его поверхности плотной полупроводниковой труднорастворимой пленкой, состоящей из высших кислородных соединений вольфрама [63]. Подобное явление имеет место и на молибдене положительнее 0,7 в. Однако в этом случае, по-видимому, в связи с тем, что пленка образуется рыхлой, ток растворения молибдена примерна в 600 раз выше, чем вольфрама [65]. [c.28]

Для обнаружения образования новой фазы на поверхности электрода необходимо подобрать определенную скорость снятия кривых. Роль скорости снятия кривых наглядно можно видеть в случае электроосаждения серебра из цианистых растворов, когда на анодных ветвях кривой при определенных потенциалах образуются площадки, соответствующие образованию и растворению окиси серебра [31]. На рис. 30 представлены такие кривые, снятые при различных скоростях изменения плотности тока от нуля до максимума. Как видно, задержки потенциала более резко выражены на кривой 2, снятой при средней скорости (20 об]мин). При уменьшении скорости снятия до 2 об1мин задержка менее резко выражена (кривая I), а при увеличении скорости до 64 об1мин задержки не происходит (кривая 3). Очевидно, что при очень быстром изменении плотности тока не происходит такого накопления ионов серебра в прикатодном слое, которое смещает потенциал до значений, достаточных для окисления поверхности серебра, вызывающего задержку потенциала. Следовательно, варьирование скорости снятия кривых позволяет обнаружить фазовые изменения на поверхности электрода, ускользающие от внимания исследователя при медленном снятии поляризационных кривых. [c.53]

Существует несколько причин энергетического разброса частиц. Прежде всего никакой источник не может нопускать монохроматический пучок частиц. Все начальные скорости различных частиц пучка отличаются, что соответствует различным значениям /о в распределении осевого потенциала. Этот вопрос более детально будет проанализирован в разд. 5.6.8, но мы можем непосредственно видеть, что это обстоятельство особенно вредно для пучков с низкой энергией, где разброс по энергиям срав1ни.м со средней энергией пучка. Как будет видно из разд. [c.296]

Отсюда следует, что в точках, где линии тока образуют выпуклость, результирующая скорость уменьшается с возрастанием высоты и возрастает в тех точках, где линии тока образуют вогнутость. Результирующая скорость возрастает с увеличением высоты. Поэтому вблизи поверхностей поглощения с высоким уровнем жидкости результирующие скорости должны уменьшаться с высотой, в то время как вблизи поверхностей стока и постоянного потенциала с низкими уровнями жидкости, где линии тока будут перегнуты так, чтобы встретить эти поверхности под прямым углом, результирующие скорости будут увеличиваться с возрастанием высоты . По сравнению с этими общими рассуждениями, показывающими несовместимость допущений Дюпюи с непосредственными условиями, налагаемыми законом Дарси, становятся еще более убедительными результаты специальных подсчетов, проведенных весьма строго в гл. VI, п. 5, для фильтрации воды через плотины с вертикальными ребрами. Так, возвращаясь к фиг. 103—106, видно, что даже вдоль поверхности поглощения, где наклон свободной поверхности является минимальным, распределение скорости далеко от постоянства . Огсут-ствует также какая-либо связь между средней величиной скорости вдоль поверхности поглощения и наклоном свободной поверхности, которая всегда в этом месте равняется нулю. Ошибка допущений Дюпюи еще более заметна на поверхности стока, где скорости изменяются от нуля до бесконечно больших значений. Такое несоответствие было по всей вероятности замечено Дюпюи, так как он первоначально предложил свою теорию для применения только в областях с небольшим наклоном свободной поверхности. [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...