Диполь плоский потенциал скоростей

Поток, который при этом получается в пределе из источника и стока на плоскости, называется плоским диполем, постоянная М, характеризующая gvo, —моментом диполя, а ось х, на которой расположены центры источника и стока, — осью диполя. Вычислим потенциал скоростей и функцию тока диполя. Подставим для этого в формулы (42) и (43) вместо Q его выражение через константу М . [c.184]

Наложим на бесциркуляционный поток, обтекающий круглый цилиндр, одиночный плоский вихрь с центром в начале координат и циркуляцией Г. Вращение вихря выберем по часовой стрелке. В результате такого сложения мы снова получим поток, обтекающий круглый цилиндр. Действительно, мы видели, что в результате сложения прямолинейного потока и диполя образуется течение, имеющее одну из линий тока в виде окружности Ь, которую мы и приняли за След поверхности цилиндра (см. рис. 117). Но в прибавляемом дополнительно вихре все линии тока являются окружностями. Следовательно, среди них найдется и окружность и, совпадающая с L. Поскольку векторы скоростей в совпадающих точках Ь и Ь коллинеарны, то новая линия тока, получаемая в результате сложения, также будет окружностью того же радиуса, и мы снова примем ее за след поверхности цилиндра. Очевидно, все другие линии тока в результате сложения изменят свою форму. Суммированием получим комплексный потенциал нового течения [c.243]

То обстоятельство, что циркуляция даже вокруг одного вихря является конечной, представляет очевидное нарушение одной из основных характеристик безвихревого потока, развитых ранее, вызванное тем, что линии тока окружают особую точку в точке г —О скорость бесконечна, в то время как все производные гармонического потенциала должны быть конечны. Следует обратить особое внимание на то, что этот поток в отличие от источника или диполя является по существу двухмерным, так что его можно рассматривать или как поток плоского типа, который будет подробно обсуждаться в главе IV, или как неразрывный прямолинейный вихрь в трех измерениях. В последнем случае мы имеем вихрь более общего типа, для которого потенциал представляет векторную функцию. [c.84]

Это выражение определяет потенциал в точке Р(у, г) от плоского точечиогв диполя с единичным моментом (Л<=1). Если момент диполя отличается от едг- ннцы. а распределение диполя по размаху пластинки задано функцией Л<(11), то потенциал скоростей, индуцированных диполями на участке крыла т], будет а = М (,) 9й,/[(г -, ) + г]. (8.8.27 [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...