Потенциал скорости фильтрации

Давление во всех ее точках является постоянным и равным атмосферному, что приводит к линейному изменению по высоте напора Я и потенциала скорости фильтрации Ф. [c.316]

Потенциал скорости фильтрации. Выше получили основные дифференциальные уравнения движения грунтовых вод ( 18-2). Для упрощения записи их введем новое обозначение [c.584]

Линии равного потенциала скорости фильтрации. Выше была приведена зависимость (18-10). Рассматривая ее, можно видеть, что уравнение [c.584]

Потенциал скорости фильтрации [c.650]

Так как L неизменна и условие (10.3.29) идентично условию стационарных течений, то следует полагать, что потенциал скорости фильтрации будет выражаться как произведение двух функций, одна из которых зависит только от времени другая будет функцией [c.273]

Существование потенциала скорости фильтрации значительно облегчает решение задач теории движения грунтовых вод, ибо для него можно получить компактное и достаточно хорошо исследованное в некоторых случаях уравнение. Обратимся к неиспользованному еще нами уравнению гидродинамики — уравнению неразрывности. Оно соответствует потоку с осредненными истинными скоростями, а также фиктивному потоку, движущемуся со скоростью фильтрации. Запишем уравнение неразрывности для движения несжимаемой жидкости [c.468]

Как известно, это уравнение носит название уравнения Лапласа, а удовлетворяющие ему функции называются гармоническими. Таким образом, потенциал скорости фильтрации является гармонической функцией декартовых координат. [c.468]

Поскольку потенциал скорости фильтрации ср(л , у) является гармонической функцией, то может быть построена (с точностью до постоянной) сопряженная с ним функция тока г )(л , г/), а затем аналитическая функция [c.472]

Лимитные коэффициенты шероховатости 224 Линии равного напора 522 --потенциала скорости фильтрации 522 [c.585]

Чему равны проекции местных скоростей при движении грунтовых вод (ламинарная фильтрация) Чему равен в этом случае потенциал скорости [c.298]

Из (18-11) и (18-12) видно, что компоненты скорости фильтрации и , и ) являются частными производными по соответствующим координатам функции Ф, зависящей только от координат. Именно поэтому заключаем, что ламинарное движете грунтовых вод является движением потенциальным (безвихревым), имеющим потенциал скорости ф (потенциальную функцию ф поля скоростей фильтрации), см. 3-5. [c.584]

Обратимся теперь к задаче о фильтрации из канала. На образующейся при этой свободной поверхности грунтового потока должно выполняться условие постоянства давления. Если обозначить через Ф (х, у, z) потенциал скорости, то это условие можно записать в виде [c.188]

При этом в качестве Ф (ж, у, z) можно взять потенциал скорости соответствующей задачи о напорном движении. Для задач о фильтрации из полукруглого канала примем функции (1.5) и (1.6), причем расход на единицу длины канала примем равным половине величины Q, = / Q. [c.188]

Рассматривается движение в вертикальной плоскости xz. В теории движения грунтовых вод принимают, что скорость фильтрации имеет потенциал ф (х, z, t) = —kh (х, z, t), где к — постоянная для однородного грунта величина (коэффициент фильтрации), h х, z, t) — напорная функция или напор. Функция h x, Z, t) удовлетворяет уравнению Лапласа [c.217]

Как обычно, считаем, что скорость фильтрации имеет потенциал [c.238]

Те же теоремы дают возможность обоснования и уточнения приближенных приемов решения задач о фильтрации и оценки погрешностей этих методов. М. А. Лаврентьев рассматривает с этой точки зрения метод фрагментов Н. Н. Павловского, при котором действительные эквипотенциали у ,. .. (см. рис. 1) заменяются вертикальными отрезками у, При этом автор указывает на возможность уточнения метода фрагментов, если принимать за у полуволну синусоиды. Далее автор намечает путь для создания метода пересчета значений потенциала скорости при переходе от одной конструкции сооружения к близкой ей и указывает прием пересчета для случая изменения длины одного шпунта. [c.304]

В двухмерных задачах, для которых необходимо установить общую картину потока, например, при изучении фильтрации, линии тока обычно наносятся на лист обыкновенной бумаги с помощью пантографа. Пересечение проводящих и изолирующих границ создает новую картину движения, при которой эквипотенциальные линии ортогональны свободным поверхностям. Аналогия с водным потоком основана здесь на том факте, что как потенциал скорости, так и функция тока подчиняются уравнению Лапласа. [c.129]

Найдем потенциал скорости для движения грунтовых вод при линейном законе фильтрации. По формуле Дарси [c.562]

В потенциальном (безвихревом) потоке жидкости линии тока нормальны к поверхностям равного потенциала (равного напора), а следовательно, эти поверхности являются живыми сечениями потока. Так как линии тока отличаются определенной кривизной, то при одном и том же падении напора расстояния между соседними линиями равного напора вдоль различных линий тока будут разными. Поэтому гидравлический уклон и местные скорости фильтрации и в пределах живого сечения, которое в отличие от плавно изменяющегося движения уже не является плоским, будут различными. Следовательно, как местные скорости и, так и давления будут [c.415]

Жуковского (фильтрации) 268 количества движения (импульсов) 101, 253 Лапласа 107 линии тока 60 Навье—Стокса (движения вязкой жидкости) 99 неразрывности 79, 105, 288 поверхности уровня 17 потенциала скорости 108 равновесия жидкости см. Уравнение Эйлера [c.356]

Равенства (10.3.16) идентичны с равенствами (10.3.9). Следовательно, граничные условия на твердых стенках, на границах свободной жидкости и на границах раздела областей с различными проницаемостями, записанные для потенциала скорости в случае несжимаемой жидкости и для потенциала массовой скорости в случае сжимаемой жидкости при к1 и к постоянных, будут идентичны. Отсюда следует, что рассмотренные в настоящем параграфе вопросы фильтрации сводятся к решению уравнения Лапласа вида [c.271]

Сама эта связь определяется минимумом диссипативного потенциала при заданной скорости фильтрации.) Поэтому можно искать минимум непосредственно по полю скоростей фильтрации. [c.11]

Назовем потенциалом скорости фильтрации Ф выражение Ф = й/ / ,1. Переходя от давления к потенциалу, получим значение потенциала в точке на расстоянии г от центра скважины [c.26]

Однако обычно градиент потенциала и другие векторы скоростей фильтрации ие параллельны, ио связаны соотношениями [c.185]

Хотя и не существует прямой электрической аналогии с гравитационным явлением, но последнее принимается внешне в расчет построением модели таким образом, что электрический потенциал является скорее аналогом потенциала скорости, чем давления жидкости. Однако этого совершенно недостаточно для гравитационных течений (глава V]), где жидкость не заполняет полностью пористую среду, но занимает только область, которая граничит в точках максимальной высоты по вертикали с поверхностью линии тока, вдоль которой давление имеет постоянную величину, так называемую свободную поверхность . Эта граничная поверхность заранее не известна, но может быть установлена опытным путем, вырезыванием модели таким образом, чтобы она соответствовала поверхности линии тока с постоянным давлением (гл. VI. п. 6). В дополнение к этому при изучении например, фильтрации воды через плотины, необходимо обеспечить по- [c.214]

Для потока в анизотропной пористой среде 1) градиент силового потенциала и скорость фильтрации не параллельны 2) имеются три ортогональные оси в каждой точке пространства, вдоль которых направление градиента силового потенциала и скорости одно и то же. Эти оси называются главными осями проницаемости. [c.158]

Вычисляя потенциал фо объемной скорости фильтрации в соответствии с формулой (1У.5), находим из (Х.26) [c.227]

Форма приведенных зависимостей практически исключает возможность наглядного представления плана течений фильтрационного потока путем построения гидродинамической сетки. В связи с этим представляет интерес обоснование способа определения потенциала ф° фильтрационного потока переменной Плотности, изолинии которого давали бы возможность построения линий тока и вычисления скоростей фильтрации по [c.121]

ЗЛ. Плоское установившееся движение (метод конформных отобрая -ний). Следующее закону Дарси движение несжимаемой жидкости в однородной недеформируемой пористой среде описывается уравнением Лапласа для потенциала скорости фильтрации [c.601]

Задачи дапорной фильтрации в пласте, нижняя часть которого занята покоящейся тяжелой жидкостью, эквивалентны по своей постановке обычным задачам безнапорной фильтрации, так как на границе раздела жидкостей потенциал скорости "фильтрации имеет также линейное распределение вдоль вертикали. Из задач этого круга интерес представляет, в частности, задача о максимальном отборе жидкости из пласта без подсоса нижележащей тяжелой жидкости (пресная вода — соленая вода, таз — вода). [c.605]

Проницаемые подводные границы области фильтрации, В данном примере такими границами являются границы бьефов АВ и DE. Поскольку в бассейне с жидкостью давление предполагается распределенным по гидростатическому закону, то пьезометрический напор на участках АВ и DE постоянен и, следовательно, постоянен пропорциональный ему потенциал скорости фильтрации 9= onst, Проницаемые подводные границы являются эквипотенциалями. Это условие эквивалентно отсутствию составляющей скорости фильтрации вдоль границы— скорость направлена перпендикулярно к проницаемой подводной границе в нашем случае на АВ значение Uy=0 и скорость направлена по горизонтали, на DE скорость направлена по нормали к DE, т, е. жсоза—i/ysina = 0, где а —угол наклона участка DE к горизонту. [c.469]

Но по определению потенциала скорости фильтрации [уравнения (ХХДУ.ба)] д((11дх=их и дс 1ду = иу, а согласно условиям Коши —Римана [c.472]

Найдем потенциал скорости для движения грунтовых вод при линейном законе фильтрации. По формуле Дарси и = — к dHldl. Тогда проекции местной скорости на оси координат равны [c.283]

Следовательно, давление р, подобно потенциалу скоростей Ф потенциального течения, удовлетворяет уравнению Лапласа, и составляющие скорости фильтрации u,v,w могут быть получены из давления совершенно так же, как скорости потенциального движения жидкости без трения из потенциала скоростей Ф [при условии, если не обращать внимание на знак минус в уравнениях (34), не имеющий, впрочим, существенного значения]. Таким образом, движение подпочвенных вод является потенциальным течением такого же рода, как и потенциальные течения, рассмотренные в 10 гл. 2. Однако в одном отношении оно существенно отличается от последних течений в то время как потенциал скоростей Ф на поверхностях раздела претерпевает разрыв, а при течениях с циркуляцией даже многозначен, давление р в соответствии со своей физической природой везде должно быть однозначно и непрерывно. [c.204]

А.А. Ильюшина [71] и Прагера [202] рассматривались только вязкопластические жидкости, однако их результаты справедливы для произвольных нелинейно-вязких сред.) При этом достаточно заметить, что с рассматриваемой в теории фильтрации точностью поле микроскоростей в поровом пространстве однозначно определяется скоростью фильтрации в данной точке, равно как и суммарная плотность диссипативного потенциала. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...