Источник плоский потенциал скоростей

Поток, который при этом получается в пределе из источника и стока на плоскости, называется плоским диполем, постоянная М, характеризующая gvo, —моментом диполя, а ось х, на которой расположены центры источника и стока, — осью диполя. Вычислим потенциал скоростей и функцию тока диполя. Подставим для этого в формулы (42) и (43) вместо Q его выражение через константу М . [c.184]

Назовем этот поток плоским линеаризованным сверхзвуковым источником (при < >0), или стоком (при <2 < 0). (Линеаризованным мы называем этот поток потому, что его потенциал скоростей удовлетворяет линеаризованному уравнению.) Вычислим для этого потока поле скоростей и линии тока. Составляющие скорости определяются равенствами [c.369]

В 16 были получены выражения потенциала скорости и функции тока Ф для плоского источника [c.71]

Из формул настоящего параграфа для потенциала скорости линейного источника мы можем путем интегрирования получить соответствующее выражение для источника, равномерно распределенного по плоскости. Волны, исходящие из такого источника, необходимо являются плоскими волнами, потенциал скоростей для [c.299]

Плоскими, как это уже указывалось, называются потоки, имеющие в параллельно расположенных плоскостях одинаковое распределение скоростей. Живые сечения таких потоков — цилиндрические поверхности. Следы этих поверхностей образуют на рассматриваемых плоскостях одинаковые линии равного потенциала. Расход жидкости д на единицу расстояния между плоскостями называется удельным расходом. Считая, что скорости вдоль концентрических окружностей одинаковы, получим для расхода жидкости д = 2пг-1ю, где ш — радиальная скорость. Если скорость направлена от центра концентрических окружностей, течение называется источником если скорость направлена к центру — стоком. [c.139]

То обстоятельство, что циркуляция даже вокруг одного вихря является конечной, представляет очевидное нарушение одной из основных характеристик безвихревого потока, развитых ранее, вызванное тем, что линии тока окружают особую точку в точке г —О скорость бесконечна, в то время как все производные гармонического потенциала должны быть конечны. Следует обратить особое внимание на то, что этот поток в отличие от источника или диполя является по существу двухмерным, так что его можно рассматривать или как поток плоского типа, который будет подробно обсуждаться в главе IV, или как неразрывный прямолинейный вихрь в трех измерениях. В последнем случае мы имеем вихрь более общего типа, для которого потенциал представляет векторную функцию. [c.84]

Метод источников и стоков. Метод источников и стокон широко используют в газовой динамике при решении различных линейных задач, когда может быть применен принцип суперпозиции. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получить картину течения при обтекании тел в случае течения в каналах различной формы. В газовой динамике этот метод используют для решения стационарных задач как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях. Поскольку выше для сверхзвуковых скоростей уже приведены некоторые аналитические решения, ограничимся рассмотрением случая течения несжимаемой жидкости, что соответствует малым дозвуковым скоростям. Обычно в рассматриваемом методе используют уравнение для потенциала скорости (2.17), а также точные решения этого уравнения, описывающие течения от источников и стоков. Подбирая системы источников и стоков, можно построить течение в канале заданной формы или около тела заданной формы. Значительно проще обратная задача, позволяющая по заданной системе источников и стоков определить форму поверхностей, которые могут быть приняты за стенки канала или поверхность обтекаемого тела. Рассмотрим, как применяется метод для плоского или осесимметричного течения. [c.71]

Определим движение при слон виии двух источников (при равных их напряжениях). Известно, что потенциал скорости для источника точки при плоском движении [c.122]

Общие данные. Уравнение Лапласа, которому подчиняется потенциальное движение, должно интегрироваться с учетом граничных условий, что возможно только для редких частных случаев. Поэтому в гидравлике чаще пользуются другим методом, когда граничные условия, удовлетворяющие частный типам движения, определяются по заданной, уже известной функции тока или функции потенциала скорости для отдельных простейших случаев движения жидкости, а также для их комбинаций. На основе этих данных выясняется, в каких случаях полученная картина движения может отвечать практическим условиям движения жидкости. Наиболее распространенными типами потенциального движения являются плоско-параллельный поток и плоский радикальный поток, возникающий под влиянием так называемых источников и стоков. Комбинируя движение плоскогпараллельного. потока с источниками и стоками, можно получить решение для целой. серии более сложных типов движения. [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...