Потенциал скорости звуковых колебаний

В некоторых особых случаях уравнение (2.131) может быть приближенно заменено более простым волновым уравнением. В самом деле, допустим, что мы имеем дело с такой средой, для которой член в уравнении (2.131), содержащий V , гораздо больше членов, содержащих Vp. Тогда, отбрасывая члены с Vp и полагая V p (ср — потенциал скорости звуковых колебаний), получим обычное волновое уравнение [c.82]

Это выражение является единым уравнением движения для звуковых колебаний в жидкости или газе, которое эквивалентно трем уравнениям (1,4). Если, решая некоторую задачу, определить потенциал скоростей Ф, то скорости частиц и давление в каждой данной точке в любой момент времени могут быть найдены из равенств (1,9) и (1,10). [c.14]

Вид ячеек, на которые сфера разбивается, при колебаниях порядка т, можно также определить из условия максимума колебательной скорости, что соответствует нулевому значению звукового давления, а значит, и потенциала скоростей. Это условие будет выполнено для зональных мод, если [c.229]

Поверхностный и объёмный интегралы будут вычислены ниже сейчас заметим лишь, что если амплитуда потенциала скорости для собственного колебания с частотой ф. уменьшается, как ехр (—b.f), то энергия соответствующего звукового поля убывает в процессе отзвука по закону [c.427]

Решение этого диференциального уравнения, аналогичного уравнению распространения сферической звуковой волны, нам уже известно. Это решение дает потенциал скорости в комплексной форме для гармонических колебаний [c.103]

Процессы, происходящие в самом электролите под действием ультразвука. В 1933 г. Дебай [492] высказал следующие предположения. Если учитывать только трение, то между скоростями ионов и частиц жидкости при распространении звуковых волн в электролите нет никакой разницы. Однако если учесть различие в массах, то ионы в силу инерции должны отставать от частиц жидкости, и тем сильнее, чем больше различие в массах. Следовательно, когда в жидкости имеются ионы двух типов с различными массами, то под действием звукового поля должны происходить периодические накопления зарядов, а значит, и периодические колебания потенциала, которые могут служить мерой различия в массах ионов обоих типов. [c.536]

Наконец, несколько слов об области применимости полученной формулы. К этому вопросу можно подойти следующим образом. Амплитуда колебаний газовых частиц в излучаемых телом звуковых волнах — порядка величины толщины тела, которую мы обозначим посредством S. Скорость же колебаний — соответственно порядка величины отношения St i// амплитуды б к периоду волны //О]. Но линейное приблил< ение для распространения звуковых волн (т. е. линеаризованное уравнение для потенциала) во всяком случае требует малости скорости движения газа в волне по сравнению со скоростью звука, т. е. должно быть i/p Vib/l, или, что фактически то же [c.646]

Рассмотрим распространение таких волн, когда давление плазмы мало по сравнению с давлением магнитного поля, р = Snpo/Bl < 1 (ро-невозмущенное давление плазмы. Во - невозмущенное магнитное поле). При этом электрическое поле Е в. колебаниях можно считать потенциальным с rot Е = —Э В ii 0. Это означает, что его можно представить в виде Е = — V v , где (р — электрический потенциал. Ветвь ионно-звуковых колебаний существует только в неизотермической плазме, где Те > Ti, т.е. температура электронов много больше температуры ионов. Если это условие не вьшолняется, то их скорость распространения s = приближается к тепловой скорости ионов v i = [c.10]

Особая простота сферической формы тела в рассматриваемом случае радиальных колебаний вытекает из того очевидного факта, что звуковое ноле должно быть сферически-симметрич-ным относительно центра и, следовательно, монсет быть описано сферически-симметричным потенциалом скорости вида 63), где г — расстояние от центра сферы. Рассуждения, проведенные после этой формулы, показывают, что такой потенциал, если в него включить только бегущие от источника волны, всегда можно записать в виде (69), соответствующем точечному источнику, расноложенному в центре сферы. [c.87]

Цусть жесткая сфера совершает пульсирующие гармонические колебания относительно своего среднего радиуса а /рис.I. /, Полагая, что амплитуда колебаний достаточно мала, будем считать, что скорость перемещений поверхности сферы задается при а, иными словами, 2r( i t) eaip (- est), где К -амплитуда колебаний скорости Чтобы определить звуковое поле, создаваемое рассматриваемой пульсирующей сферой, необходимо решить однородное волновое уравнение, например, уравнение для потенциала (I.II), и удовлетворить граничным условиям жесткой поверхности Щ)и г-а. Поскольку при z l задана колебательная скорость поверхности, прилегающие к ней частицы жидкости или газа должны перемещаться с той же скоростью. Поэтому граничное условие в данном случае принимает форму [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...