Уравнения Аппеля кинематически

Ускорения Г2 и гз кинематически никак не связаны. Выпишем уравнения Аппеля [c.429]

Полная система уравнений движения, состоящая из уравнений Аппеля и кинематического уравнения, запишется следующим образом [c.429]

Составить полную систему уравнений движения, включающую уравнения Аппеля и кинематические уравнения, для матери-а.льной точки, движущейся под действием активной силы Г и дифференциальной связи [c.441]

Пример. Материальная точка массы т, радиус-вектор которой К= а , у, г с действующей на нее силой Р = Е , Еу, подчинены идеальной кинематической связи х уг = 0. Требуется составить уравнения Аппеля. [c.138]

Следствие 5.6.1. Для того чтобы получить полный набор уравнений движения системы материальных точек, достаточно разрешить уравнения Аппеля относительно квазиускорений и к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям добавить кинематические уравнения системы. При этом число уравнений составит 2п — т и будет равно сумме числа координат и квазискоростей. [c.428]

Отметим принципиально важную особенность, относящуюся только к идеальной жидкости. Как следует из уравнений Эйлера (1.39), для консервативных внешних сил и при несжимаемости жидкости имеем уравнение rot а — 0. Оно называется условием Д Аламбера — Эйлера и в эйлеровых координатах необходимо и достаточно для движения, сохраняющего циркуляцию. В лагранжевых переменных его аналогом выступает условие Ханкеля — Аппеля Rot (Grad х а) — 0. Приняв эти уравнения в качестве аксиом, были решены мнсие задачи динамики завихренности для несжимаемой жидкости путем последовательного кинематического анализа без помощи динамических уравнений [250]. Несмотря на некоторую неизбежную формальность и искусственность, красоту такого построения стоит оценить и сейчас. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...