Проекции на оси главного вектора ускорения

Вектор ускорения определяется по его проекциям на естественные оси (касательную, главную нормаль и бинормаль) [c.155]

Механическая система движется так, что проекции ускорения ее центра масс С на оси координат равны = 1 м/с , = 2 м/с , o z = 4 м/с . Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на систему, если масса системы m = 40 кг. (183) [c.221]

Проекция же вектора полного ускорения w точки на направление главной нормали, очевидно, будет [c.455]

Кинетостатический метод составления уравнений движения, как уже указывалось в 9, основан на уравнениях кинетостатики, в которых ускорения точек звеньев считаются искомыми. При составлении уравнений кинетостатического равновесия звена 3 считаем, что главный вектор реакции на звено 3 со стороны звена 2 Рз2 приложен в центре масс 5з. Тогда главный момент этой реакции равен нулю и уравнения проекций сил на оси Хз, уз, 2з имеют вид [c.273]

Для приспособлений, осуществляющих связи, имеет важное практическое значение, иногда даже большее чем / , другая составляющая силы —R, нормальная к траектории. Пусть v — какое-нибудь направление (ориентированное), нормальное к кривой, и б — угол, который оно образует с главной нормалью п. Так как вектор ускорения является суммой двух составляющих, одной — направленной по касательной и другой — по главной нормали я, то его проекцией а-, по ориентированному направлению v будет [c.14]

Силы инерции барабана Д совершающего плоское движение, приводятся к силе, равной главному вектору и паре сил, момент которой равен главному моменту. Сила приложена в его центре масс Сз и направлена противоположно ускорению, т.е. параллельно линии наибольшего ската наклонной плоскости вниз проекция этой силы на ось s равна [c.454]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра масс материальной системы. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить масса твердого тела, уравнение движения одной из его точек, внешние силы системы. Решение вторых задач упрощается в случаях, когда главный векюр внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы, 4) ускорений точек системы. Труднее решать вторые задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы. [c.565]

При естественном способе задания движения необходимо знать проекции ускорения на оси естественного трехгранника на положительное направление касательной к траектории, по которому направим единичный вектор т, на главную нормаль п и бинормаль Ь (рис. 1.6). Из определения ускорения (1.17) следует, что вектор ускорения всегда лежит в соприкасающейся плоскости траектории и поэтому проекция ускорения на бинормаль равна нулю (вектор [c.41]

Отложим вдоль касательной Мт и главной нормали Мп векторы йх и а , т. е. касательную и нормальную-составляющие ускорения (рис. 124). При этом составляющая йп будет всегда направлена в сторону вогнутости кривой, так как всегда а >0, а составляющая а может быть направлена или в положительном, или в отрицательном направлении оси Ml в зависимости от знака проекции t (см. рис. 124, а, б). [c.109]

Проекция ускорения на положительное направление касательной, совпадающее с направлением единичного вектора т, называется касательным ускорением, а на главную нормаль, направленную по единичному вектору п, — нормальным ускорением. Проекция ускорения на бинормаль, направленную по единичному вектору Ъ, равна нулю следовательно, ускорение точки расположено в соприкасающейся плоскости траектории. В этой плоскости находятся единичные векторы касательной и главной нормали. [c.113]

Если движение точки задано уравнениями в декартовых координатах, то для вычисления проекций ускорения на касательную и главную нормаль к траектории нет необходимости в вычислении кривизны траектории. Замечая, что единичный вектор касательной может быть представлен формулой x — v vx, напишем [c.190]

Программы расчета кинематических характеристик трех рассмотренных схем плоских рычажных механизмов состоят из главных программ ( В, С, О) и подпрограмм. Главная (основная), программа определяет порядок расчета кинематических характеристик, ввод и вывод информации, организацию цикла изменения обоб-щенно координаты. Подпрограммы, выполняющие расчет таких характеристик, как перемещение и угол поворота ведомого звена, аналоги угловых и линейных скоростей и ускорений, проекции аналогов скорости и ускорения точки, закрепленной на ведомом звене, на оси координат и т. д., также ориентированы на определенную схему механизма. Подпрограммы расчета скоростных характеристик механизмов, угла поворота ведущего звена, длины и угла наклона вектора, угла между звеньями, справочные данные являются общими для всех программ. [c.85]

Рассмотрим систему осей координат с началом в точке М, ось т направим по касательной к траектории точки, ось п по направлению главной нормали, а третью ось р (по бинормали) направим так, чтобы тройка векторов т, п, р образовала правую систему. Выбранные так оси представляют собой сопровождающий трехгранник, который еще называют естественным трехгранником. Проекции ускорения на оси естественного трехгранника равны [c.56]

Из этих формул прежде всего заключаем, что проекция ускорения на главную нормаль может быть равна постоянно нулю лишь в том случае, если во всех точках траектории р = оо, т. е. если траектория точки есть прямая линия в этом случае полное ускорение совпадает с проекцией Что касается проекции ускорения на касательную, то она равна нулю, если модуль скорости постоянен. Если модуль скорости с течением времени возрастает, то > О, т. е. ускорение w направлено в сторону движения точки, как показано на черт. 162 если же модуль скорости с течением времени убывает, то т, < О, и ускорение w направлено против направления движения, т, е. на черт. 162 вектор w должен быть проведён по правую сторону от главной нормали Вп. Из формулы (17.10) для модуля w ускорения [c.257]

В кинематических парах движущегося механизма силы инерции звеньев вызывают дополнительные динамические нагрузки. Возникают эти нагрузки и в кинематических парах, связывающих механизм со стойкой или фундаментом механизма. Уравновешивание динамических нагрузок на фундамент рассмотрим на примере плоского механизма. Если все силы инерции звеньев ирнве-сти к центру масс механизма, то в соответствии с формулой (7.3) получим главный вектор сил инерции F = —где те— масса механизма, а — вектор ускорения центра масс С, и вектор главного момента сил инерции Г,,. Условием уравновешенности механизма на фундаменте будет равенство нулю проекций этих векторов на оси координат Рц = 0 Л, = 0 7,, = 0 7 j,= = 0. Первые два условия говорят о том, что ас = О, или [c.405]

Естественные уравнения движения. Введем вместо декартовых осей координат естественные оси (см. рис. 7.9) МхпЬ (Л/т — касательная, Мп — главная нормаль и МЬ — бинормаль к траектории в точке Л/ — см. п. 3.3 гл. VII). По формулам (7.25а) и (7.26) проекции вектора ускорения на эти оси равны соответственно [c.243]

Отложим вдоль касательной УИх и главной нормали Мп векторы и т. е. касательную и нормальную составляющие ускорения (рис. 149). При этом составляющая будет всегда направлена в сторону вогнутости кривой, так как в сегда а составляющая может быть направлена или в положительном, или в отрицательном направлении оси Мх в зависимости от знака проекции гг ., (см. рис 149, а и б). [c.157]

Эта задача объясняет частотный спектр электромагнитного излучения, называемого синхротронным. Его источником является релятивистский электрон, совершающий равномерное круговое движение с частотой Vj. Можно показать (см. главу 7), что, если такое движение совершает нерелятивистский электрон, то он испускает электромагнитное излучение одной частоты Vj. Причина в том, что электрическое поле в излучении нерелятивистского электрона пропорционально той компоненте ускорения заряда, которая перпендикулярна радиусу-вектору от заряда к наблюдателю. При круговом движении эта проекция ускорения представляет собой гармоническое движение. Поэтому, для нерелятивистского электрона излучаемое поле пропорционально os oi или sin oi. Для релятивистского электрона вpeмeннaя зависимость излучаемого поля не определяется os (x>ii. Вместо этого интенсивность излучения сильно сконцентрирована по направлению мгновенной скорости заряда. Когда электрон движется прямо на наблюдателя, он испускает излучение, которое будет обнаружено наблюдателем позже. Излучение, испускаемое в другие моменты времени, не достигнет наблюдателя. Таким образом, электрическое поле, измеренное наблюдателем, имеет определенную величину в течение короткого интервала At однажды за каждый период Ti и будет близко к нулю в остальную часть периода. Поэтому наблюдаемый спектр состоит из частот Vj= 1/Tj и гармоник 2v,, Sv и т. д. до максимальной (главной) частоты, близкой к I/At. Покажите, что временной интервал At определяется из приблизительного равенства At/Tit AQ/2n, где А0 — полная угловая ширина . [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...