Ось мнимая

Эти определения становятся более наглядными, если мы представим комплексное число г = х + iy геометрически. Пусть ось х будет вещественной осью, а ось (/ — мнимой осью. Тогда [г] будет равен расстоянию от начала [c.139]

Действительные части комплексных функций являются четными функциями О), мнимые — нечетными, т. е. [c.153]

Ж--1-16. Корни уравнения /" (х)= 12л — 18.t 4-16 О — мнимые, причем (1) = 10 > О, так же как (0) > и. Отсюда следует, что на отрезке (О, 1] / (х) возрастает действительно, / (0) = 0 / (1 =11, следовательно, f (x)>0 на отрезке [О, 1 и / (Jf) — монотонна на этом отрезке. Имеем случай, изображенный на фиг. 5. Для вычислений имеем данные о = 0 6 — 1 / (о) = — 5 /(d) = 1 f (6) = 11. [c.126]

При определенной частоте со = со о мнимые составляющие комплексных сопротивлений обращаются в нуль. Такая частота называется резонансной частотой. При этой частоте ток в электрической цепи i и скорости поступательных у или вращательных ф перемещений в механических системах имеют максимальное значение. Кроме того, ток и напряжение, скорость и сила, угловая скорость и крутящий момент совпадают по фазам. [c.21]

Ось, на которой расположены фокусы/ 1 и / 2 (см. рис, 50, а), называется действительной осью гиперболы, а перпендикулярная к ней ось — мнимой. [c.35]

В связи с таким определением может возникнуть представление о мнимом многообразии форм сложного напряженного состояния (фиг. 241, а). [c.248]

Ю. М. Кострикин, О мнимой зависимости качества пара от солесодержания питательной воды, Электрические станции , 1952,, № 3, [c.178]

При этом действительные числа изобразятся точками на оси ОХ (действительная ось), а чисто мнимые числа — точками на оси ОУ (мнимая ось). [c.99]

Действительная полуось гиперболы а = ОА мнимая полуось Ь = ОВ п о л у-фокальное расстояние с = ОР . Соотношение между этими величинами [c.185]

Поскольку на отрезке у = О, х <1 задано су у = -р, = О, приходим к следующей задаче найти регулярную в плоскости с разрезом функцию реальная часть которой принимает на берегах заданные значения -р). Предполагая соответствующее убывание на >, получаем то же, что в 2 там говорилось о мнимой части — рассмотрим / Согласно [c.285]

Именно благодаря этой комплексной связи переменных частей фактической колебательной энергии и температуры и возникают дисперсия и поглош,ение. Уже отсюда видно, что в предельных случаях сот- 0, и (ЙТ—>оо, когда ек = Ск и 8 —О, мнимая единица полностью выпадает из системы уравнений (8.17), все величины действительны (если под р, д и т. д. понимать амплитуды р , и т. д.). Никаких поглощений и сдвигов по фазе при этом нет. [c.434]

Непонятно, о каком рассеивании пуль и центре рассеивания говорится большинством авторов по данному вопросу,— самолет непрерывно движется, каждая пуля выпускается в новом направлении, отсюда, если и можно говорить о рассеивании пуль, то только об относительном, т. е. о мнимом снопе и мнимой площади рассеивания пуль. [c.103]

Считая при малых а второе слагаемое в (1.49) малой поправкой к значению со/Л = сЙ 1(о )/о , получим для фазовой скорости с = (Кеш)1к оценку с = си 1(а)1а + 0(оА). Мнимая часть со определяет вклад, вносимый в диссипацию схемы. [c.31]

Образование оптич. изображений о — мнимого изображения М точки М в плоском зеркале б — мнимого изображения М точки М в выпуклом сферич. зеркале в — мнимого изображения М точки М и действительного изображения N точки N в вогнутом сферич. зеркале г — действительного А В и мнимого М N изображений предметов АВ и MN в собирающей линзе д — мнимого изображения М М предмета ММ в рассеивающей линзе г, з — углы падения лучей г, —углы отражения С — центры сфер Р, Р — фокусы линз. [c.210]

Гипербола имеет две ветви, две оси (действительную FFi и мнимую Oz), две вершины (точки А а А ) я один центр в точке О. [c.25]

О том, что затухание акустических волн мало на расстоянии порядка X, член (1—1а/к) можно приравнять единице. Rt и в общем случае могут быть не слишком малыми комплексными величинами и поэтому не совсем верно говорить о том, что R(l) и —Х(1) — просто действительная и мнимая части Х1 (1). Поскольку изменение фазы при отражении, во всяком случае, мало, можно записать [c.103]

Полагая ось мнимой, сопоставляем точке М комплекстюе число [c.52]

Асимптотические формулы применимы и к Q-вихрю. Если сравнить расчет Lessen et al. [1974] на рис 4.35а для фазовой скорости неустойчивых возмущений на Q-вихре с формулой (4.94), нетрудно убедиться в идентичности результатов. Отсюда следует вывод, что описанные Lessen et al. возмущения относятся к быстрым волнам (основная мода) по классификации Leibovi h et al. [1986]. Однако остается неясным вопрос о мнимой части, так как в первой работе рассматриваются неустойчивые возмущения (с - 0), а во второй - нейтральные (q = 0). [c.240]

Известно, что из понятия об ам-плитудно-фазовой характеристике выводится понятие не только о вещественной, но и о мнимой частотной характеристике. [c.200]

Так как заранее предполагается, что Fm 0) < О, мнимая часть F (iсо) остается положительной для всех значений со > 0. Однако действительная часть будет принимать отрицательные значения при малых со, пройдет через нуль при 0) = V wf oai и окажется положительной при больших частотах. Следовател ьно, так как оба значения Re [F(i o)l и Im (F(i o)l могут быть положительными, неустойчивость может иметь место и для отрицательных значений Fm 0). На практике уровень мощности, где предсказывается неустойчивость, может оказаться столь высоким, что уже не представляет интереса. [c.398]

Хотя слияние корней дисперсионного уравнения является основным источником возникновения особенностей функции <р (се, х) (и именно им определяется обычно характер неустойчивости), упомянем еще и другой тип особенностей, возникакйций на частоте, для которой корень дисперсионного уравнения к — -оо ). Мнимая часть такой частоты со , однако, фактически всегда отрицательна и потому заведомо не может привести к абсолютной неустойчивости (положительность со" означала бы в данном (Случае неустойчивость системы по отношению к колебаниям с бесконечно малой длиной волны). С таким случаем мы встретимся ниже (см. (63,10)). [c.329]

При чтении раздела о мнимых перпетуум мобиле у читателя, естественно, может возникнуть вопрос, не выгодно ли создавать по этому хфинципу крупные машины, которые можно было бы использовать, например, в промышленном производстве. И хотя совершенно ясно, что речь идет не о настоящих вечных двигателях, в современных условиях острой нехватки энергетических ресурсов энергия, полученная таким способом из окружающей среды, могла бы оказаться ценным подспорьем для человечества. В связи с этим попробуем хотя бы приблизительно подсчитать экономичность работы такой машины и затраты, связанные с ее изготовлением. Из опыта известно, что для суточного завода обычных ручных часов требуется работа, равная примерно 0,4 Дж, что составляет около 5.10 б Дж на каждую секунду хода часов. А поскольку 1 кВт равняется 1000 Дж/с, то мощность пружины нашего часового механизма составляет всего 5.10 кВт. Если расходы на изготовление основных частей описанного выше устройства, действующего по принципу теплового расширения, принять равными 0,01 кроны, то за машину мощностью 1 кВт нам пришлось бы заплатить [c.145]

Сопряженными натываю гиперболы, имеющие общие асимптоты. Действительная ось каждой И1 них равна мнимой оси дру10Й и наоборот. [c.410]

Покажем, что в преобразовании прямой одного поля всегда соответсву-ст окружность второго поля. На самом деле, проецирующая коническая поверхность 0(52, а) пересекается со сферой Ф по пространственной кривой четвертого порядка ( 2-2 = 4), которая распадается на окружность а и еще на одну кривую второго порядка (4—2 = = 2). Последняя, как принадлежащая сфере Ф, является также окружностью. Эта окружность "стянулась в точку 52 (ее радиус равен нулю), точнее, она распалась на две мнимые прямые, пересекающиеся в действительной точке 52. Другими словами, эта распавшаяся окружность представляет собой общее сечение сферы Ф и конической поверхности 6 плоскостью Т, касающейся сферы Ф в точке 52. Плоскость Т параллельна П, так как П. с 5 52- Поэтому сечение конической поверхности 0 любой плоскостью, параллельной Т, в том числе и плоскостью изображения П, является окружностью. Таким образом, произвольной прямой однот поля в преобразовании соответствует в другом поле окружность, проходящая через центр О преобразования (0 -> 5 5 2, 5,52 П = 0). [c.207]

Поэтому прямой т, пересекающей окружность. V в )1иух точках (действительных различных, совпавших или мнимых), соотвегсгвует кривая третьего порядка /п, амеющая двукратную точку О = 8, которая на т может быть узловой, возврата или изолированной. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...