Деформации Аналогия с напряжениями

Сварочные деформации и перемещения по аналогии с напряжениями могут быть временными и остаточными. В зависимости от вызываемых искажений формы и размеров конструкции различают следующие виды перемещений укорочение, изгиб, потеря устойчивости, скручивание и др. Эти (как правило, сложные) перемещения конструкции можно представить в виде суммарного проявления отдельных элементарных видов деформаций в зоне сварных соединений. Поэтому основная задача — умение правильно определить элементарные виды деформаций в зависимости от режимов сварки, жесткости свариваемых элементов и других параметров, которые используются для расчета перемещений конструкции [17]. [c.410]

Деформации 10—18 i— Аналогия с напряжениями И. — Измерение — Метод накатных сеток [c.626]

Правило знаков принимается следующее для линейных деформаций - растяжению соответствует положительная деформация для угловых деформаций положительное ее значение соответствует уменьшению прямого угла между положительными направлениями осей. По аналогии с напряженным состоянием, здесь также имеются главные деформации и главные площадки деформирования, которые являются инвариантами, независящими от осей координат. [c.193]

По аналогии с напряжениями введем понятие средней линейной деформации [c.44]

По аналогии с напряженным состоянием эти величины, характеризуя деформированное состояние, образуют тензор деформаций, развернутая форма которого выглядит так [c.56]

Учитывая линейную связь между напряжением и деформацией, а также принимая одинаковыми модули упругости при статическом и ударном действии нагрузки, что с достаточной степенью точности подтверждается экспериментом, по аналогии с последней формулой можно установить связь между статическим и динамическим напряжениями [c.627]

Из сопоставления этих выражений с выражениями (7.7) и (7.8) видно, что аналогом нормального напряжения здесь является линейная деформация, а аналогом касательного напряжения—половина угла сдвига в соответствующей плоскости. Продолжая эту аналогию, можно, подобно кругам Мора в напряжениях, построить круги Мора в деформациях. [c.251]

По аналогии с кругами Мора в теории напряжений можно построить крути Мора для деформаций и показать, что максимальный сдвиг [c.69]

По аналогии с теорией напряженного состояния можно показать, что в каждой точке существуют три взаимно перпендикулярных направления, по которым тело испытывает только деформации удлинения или укорочения, а деформации сдвига равны нулю. Эти осевые деформации называются главными деформациями е , Ё2, з и находятся из кубического уравнения [c.22]

В левой части полу генного выражения стоит удельная возможная работа. Эта величина не зависит от направления координатных осей. Другими словами, такая величина инвариантна по отношению к системе координат. Уже упоминалось, что компоненты напряжений образуют симметричный тензор. Сумма произведений каждого компонента напряжений на соответствующий компонент деформаций будет величиной инвариантной в том случае, если эти последние также будут составлять симметричный тензор.. По аналогии с выражением (4.2) можно записать компоненты деформаций в виде квадратной таблицы (матрицы) [c.124]

Уравнения (8.41), (8.42) называются соотношениями деформационной теории ползучести, так как связывают между собой непосредственно деформации с напряжениями и построены по аналогии с соотношениями деформационной теории пластичности. [c.159]

Рассмотрим цилиндр (не обязательно круглый), находящийся в состоянии плоской деформации (при е-х = Ухг = Ууг" )- Соотношения между напряжениями и деформациями в декартовых координатах аналогичны уравнениям (а) и (б) в 151 для случая плоской деформации. По аналогии с уравнениями (б) получаем [c.473]

Отметим здесь известную аналогию с законом Гука, согласно которому напряжение при растяжении пропорционально относительной деформации. [c.116]

Все необходимые формулы в теории деформации можно записать по аналогии с соответствующими формулами в теории напряжений. [c.13]

Из сопоставления этих выражений с инвариантами напряженного состояния следует, что аналогом нормального напряжения (а) является линейная деформация (е), а аналогом касательного напряжения (т) — половина угла сдвига в соот- [c.77]

По аналогии с кольцом сплошного сечения (рис. IV.21, б) напряжения можно определить, предположив, что в процессе деформации сечения остаются плоскими, сохраняют свою форму, а сдвиги осей отсутствуют. Это в системе координат Z—R в относительных перемещениях можно выразить как [c.128]

Развитые математические методы расчета раскрытия берегов трещины позволяют в большей мере учесть многофакторную ситуацию влияния асимметрии цикла нагружения, при условии ввода более сложных поправочных функций [59, 60], чем были представлены выше. В предлагаемых соотношениях одновременно учитывается роль максимального напряжения цикла, флуктуации влияния асимметрии цикла при разных СРТ, а главное, рассматривается дифференцированный подход в кинетическом описании процесса усталостного разрушения путем введения коэффициента перенапряжения р, учитывающего стеснение пластической деформации вдоль фронта трещины. Его величина отражает изменение размера зоны пластической деформации, что может быть рассмотрено по аналогии с введенным в кинетические уравнения [c.307]

Например, выход при постоянной максимальной температуре 650° С на уровень напряжений т = 8 кгс/мм с последующим нагружением при уменьшении температуры до 250° С (режим II) дает существенное различие в величинах накопленных деформаций по деформационной (светлые точки) и дифференциальной (темные точки) теориям. Введение по аналогии с работами [27, 28] ограничения в деформационную теорию, согласно которому в случае одноосного нагружения максимально накопленная в процессе неизотермического нагружения пластическая деформация не уменьшается, не приводит к совпадению результатов расчета по деформационной (пунктир) и дифференциальной теориям (рис. 2.5.9,б). [c.124]

Вместе с тем встречаются случаи, когда влияние различных дополнительных факторов перекрывает влияние основных факторов. Трудно подыскать явления другой физической природы, в которых комплекс одновременно протекающих процессов был бы аналогичен комплексу процессов, протекающих в другой системе. Так, например, тепловые и упругие состояния подобных тел сравнительно просто моделируются с помощью электрических аналогий или мембранной аналогии. Это объясняется тем, что используются простые исходные зависимости. В случае исследования предельных состояний материалов при их разрушении этих зависимостей недостаточно, поскольку в отличие от уравнений упругости, однозначно связывающих деформацию с напряжениями, уравнения предельных состояний зависят от многих индивидуальных свойств, характерных для различных видов материалов, таких, как пластичность, зависимость прочности от вида напряженного состояния, объема материала, пористости, структуры и т. д. В таких случаях трудно подыскать явления другой физической природы, которые могли бы служить надежным аналогом, пригодным для исследования количественных закономерностей. Тогда моделирование приходится проводить с использованием явлений той же физической природы и часто не на модельных, а на реальных материалах. При этом представляется возможность исследования влияния на ход процесса небольшого количества факторов при сохранении подобия большинства параметров, характеризующих систему. [c.117]

Максимальные сдвиги. Пользуясь аналогией между теорией деформаций и теорией напряжений, укажем, что максимальные сдвиги возникают между тремя парами направлений. Каждая такая пара направлений лежит в одной плоскости с двумя главными направлениями деформации. Каждое из взаимно перпендикулярных направлений, между которыми происходит максимальный сдвиг, делит угол между главными направлениями пополам (рис. 6.3). Максимальные сдвиги находятся по формулам, аналогичным формулам для максимальных касательных напряжений, т. е. [c.462]

До сих пор мы рассматривали только одноосную деформацию, В общем случае напряженного состояния для описания наследственно-упругих свойств изотропного тела необходимо знание, кроме Е, еще одного оператора, например, v, аналогичного коэффициенту Пуассона. Можно использовать и два каких-либо других оператора, например, G и К, соответствующих модулям сдвига и объемной деформации. По аналогии с законом Гука, для наследственной упругости имеем [c.767]

Модуль упругости при растяжении. Комплексный модуль Юнга в случае вязкоупругого материала Ё = Е iE" = = Е ir e) является аналогом классического модуля упругости Юнга. Для образца с начальной длиной L и начальной площадью поперечного сечения S, растягиваемого двумя осевыми силами, напряжение при растяжении равно отношению силы и площади поперечного сечения возникающая при растяжении деформация ee = AL/Z, и связана с напряжением соотношением [c.95]

Основные типы деформации. По аналогии с линейным и плоским напряженным состоянием различают линейное и плоское состояние деформации, где, соответственно, две и одна главные деформации равны нулю. [c.11]

По аналогии с соотношением (1.15) для вязкоупругого линейного тела связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций можно также записывать в виде (1.16), где постоянные Uij необходимо заменить на линейные интегральные операторы вида [c.9]

Закон трения Ньютона записан для движения простейшего вида и, следовательно, простейшего вида деформации частиц жидкости. В общем случае, при рассмотрении произвольного движения жидкости необходимо обобщение закона трения. Если продолжать аналогию с теорией упругости, то такое обобщение соответствует переходу от закона Гука для простого растяжения к обобщенному закону Гука при сложном напряженном состоянии. [c.139]

В случае плоской деформации в поперечных сечениях трубы возникают также нормальные напряжения а . По аналогии с формулой (6.1), [c.106]

По аналогии с тензором напряжений (4.11) введем понятие тензора деформаций [c.101]

Величина наибольшей угловой деформации определяется по аналогии с наибольшим касательным напряжением по формуле [c.103]

Используя формулы (5.15) и (5.16) и аналогию между напряженным и деформированным состояниями, приведем основные зависимости между деформациями для двухосного деформированного состояния (рис. 5.8). Эти зависимости используются при экспериментальных исследованиях элементов конструкций, так как по найденным из эксперимента величинам деформаций можно с использованием закона Гука определить напряжения. На основании аналогии с помощью замен (5.17) из формул (4.25), (4,26) получим выражения для линейных деформаций по произвольным взаимно перпендикулярным направлениям [c.104]

В теории упругости компоненты девиаторов напряжений и деформаций связаны уравнениями (6.14). По аналогии с этими соотношениями запишем физические соотношения теории пластичности [c.505]

Для полу чения выражений, позволяющих оценить напряженное состояние мягкой прослойки в условиях неполной реализации ее контактного упрочнения в условиях двухосного нагружения, по аналогии с /93,94/ принимали, что снижение уровня касательных напряжений т , действующих на границе раздела металлов М и Т, связанное с вов-лече-нием твердого метаала в апастическую деформацию описывается соотношением типа (3.9) путем замены в них предела текучести при чистом сдвиге k на предельную величину касательных напряжений, характерную для данного случая нагружения (п). [c.122]

По аналогии с точечными, линейными и поверхностными дефектами можно наметить группу объемных дефектов. Объемные дефекты согласно классификации не являются малыми во всех трех измерениях. К ним можно отнести скопления точечных дефектов типа пор, а также системы дислокаций, распределенных в объеме кристалла. Другими словами, благодаря наличию в кристалле точечных, линейных и плоских дефектов кристаллическая решетка может отклоняться от идеальной структуры в больших объемах кристалла. Кроме того, к объемным дефектам, например в монокристалле, можно отнести кристаллики с иной структурой или ориентацией решетки. В структуре кристалла будут значительные различия между центром дефекта и матрицей, а в матрице возникнут смещения атомов, убывающие с удалением от ядра дефекта. Таким образом, наличие фаз, дисперсных выделений, различных включений, в том числе неметаллических, неравномерность распределения напряжений и деформаций в макрообъемах также относятся к объемным дефектам. [c.42]

На восходящей ветви полуцикла нагрузки происходит прямое течение материала, которое можно рассматривать по аналогии с деформацией образца при его монотонном растяжении с переходом через предел текучести [29, 31, 33-35]. При высокой концентрации нагрузки в вершине трещины создается значительного размера область перед вершиной трещины, в которой протекает пластическая деформация. Ее размер при достиже НИИ максимального напряжения в цикле опреде ляется по расстоянию от вершины трещины, где до стигается предел текучести материала (см. главу 2) Эта зона получила название статической или пери ферической. Переход к нисходящей ветви нагру жения сопровождается сжатием материала вплоть до достижения напряжения течения, что приводит к созданию зоны пластической деформации меньшего размера внутри зоны растяжения. Эту зону принято называть зоной сжатия или циклической зоной. [c.137]

Итак, на этом этапе имеем десять неиэвестных (два перемещения, четыре деформации и четыре напряжения) и девять уравнений (четыре физических соотношения, два уравнения равновесия и три геометрических соотношения, связывающие деформации с перемещениями), т. е. одно лишнее неизвестное. Учитывая аналогию в записи разрешающих уравнений для плоского напряженного состояния и плоской деформации, естественно предположить, что [c.47]

Когда обе фазы пластичные, кривая напряжение — деформация имеет участки, где обе фазы находятся в упругом состоянии, одна из фаз — в упругом, а другая — в пластическом состоянии и, наконец, где обе фазы перешли в пластическое состояние. Такое разрушение можно описать по аналогии с разрушением пластических металлов, где исчерпание способности к упрочнению определяет момент пластической неустойчивости. Предельное растягивающее напряжение композита определяется по критерию <1Рс1<1г = О, где Рс — нагрузка, приложенная к композиту. Используя правило смесей , получим [c.441]

Многие материалы, в частности металлы, в пределах упругих деформаций не проявляют зависимости сопротивления от истории нагружения, и последняя влияет только на пластическое или вязко-упругое течение., В связи с этим для металлов величину напряжений следует связать с развитием пластической составляющей деформации Еп = г—а/Е (пренебрегая эффектами вязко-упругости). По аналогии, с выражениями (1.2а) для материала, не чувствительного к истории нагружения в упругой области, получим в общем вйде связь сопротивления с законом пластического течения a=o[t, en(S)]. а = сг[еи, еп( )]. Ркпользуя разложение параметра испытания типа (1.3), вместо уравнений (1.2в) получим [c.21]

Ошоры тела должны допускать свободные смещения тела при его гидростатическом сжатии е погруженном состоянии. Иными словами, относительно опорных реакций задача должна быть статически определимой. Если материал тела несжимаем (ц = 0,5), то при гидростатическом сжатии деформации тела равны нулю, и в этом случае аналогия с погружением может быть использована при изучении напряжений также и в статически неопоределимы1Х задачах. [c.65]

Уравнения (7.2) по аналогии с линейной зависимостью между напряжением и деформацией, обнаруженной из опыта над линейно напряженным образцом Р. Гуком и носящей его имя, называются уравнениями обобщенног) закона Гука. Аналогично можно было бы представить эти зависимости и в форме, при которой каждый из компонентов деформации выражен линейно через все компоненты напряжений [c.494]

Используя результаты предварительного упругого анализа полей напряжений вьшвляюг для наиболее опасной точки нулевой цикл напряжений с размахом упругому деформированию на этой стадии соответствует ломанная линия (0) -0 — 1-2, построенная с учетом различия модулей упругости при экстремальных температурах цикла. Затем выполняют упругопластический расчет деформаций (с помощью МКЭ или интерполяционных соотношений) упругопластическому состоянию в нулевом полуцикле соответствует точка 3. На основании принятых допущений строят диаграмму цИ1 ического деформирования (3 — 4 - 5 — 7) для первого полу-цикла (циклический предел текучести = о. + Упругий расчет на этой ста 51и дает размах упругих напряжений В программу расчета на ЭВМ полной деформации вводят схематизированную диаграмму циклического деформирования для первого полуцикла и определяют размахи упругопластической деформации и напряжения 5 в первом полуцикле при температуре (точка 7). Затем на основании принципа Мазинга строят диаграмму циклического деформирования для второго полуцикла с началом в точке 7 (7-8-9 —11)-Циклический предел текучести для этой диаграммы 5(2). По аналогии с нулевым полуциклом нагружения (А = 0) в результате упругого расчета на этом этапе определяют размах напряжений Ло( ) (упругому состоянию материала соответствует точка J0). [c.86]

На II участке также протекают процессы микропластической деформации поверхностных слоев металла, однако конкурирующий процесс пассивации поддерживает относительную стабильность потенциала в течение времени до появления усталостных микротрещин. С появлением этих микротрещин наблюдается интенсивный сдвиг потенциала в отрицательную сторону (см. рис. 27, участок III) по аналогии с углеродистыми сталями. При увеличении глубины коррозионно-усталостной трещины возможна некоторая стабилизация потенциала на поверхности образца (участок IV). Участок V кривой соответствует спонтанному разрушению образца, т.е. его долому. Участок VI соответствует пассивации зон доло-ма. При циклических напряжениях, близких к пределу выносливости образцов, их потенциал почти не отличается от потенциала ненагруженных образцов и находится в пассивной области при большой длительности нагружения. Признаков коррозионно-усталостного разрушения на их поверхности не обнаружено. [c.65]

Это уравнение является аналогом уравнения (10-14), которое было получено нами в предположении, что объем стержня при деформации не меняется. В отличие от уравнения (10-14) в уравнении (10-100а) дифференциал йг вместо ij) имеет множитель [(1—2ц) р—ф]. Поэтому если учитывать изменение объема стержня при деформации, то в расчетах следует оперировать не с г]), а с [(1—2[i,) р— 1)]. Если давление окружающей среды р мало по сравнению с деформирующим напряжением ij), то учет изменения объема стержня не внесет практически ничего нового в расчеты, выполненные для случая V = onst. Если же давление среды соизмеримо с напряжением ij), то учет изменения V будет существенно влиять на результаты расчета. При этом величина [(1—2 i) р—iJ ] может оказаться весьма малой. Так, например, для случая, когда стальной стержень ((л = 0,25) растягивается с папря- [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...