Отсчета система центральная

Как известно, под действием силы гравитационного притяжения (1.49) точка может двигаться по эллиптической орбите относительно инерциальной системы отсчета. Определить центральную силу, которую необходимо добавить к силе (1.49) с тем, чтобы орбита стала вращаться относительно инерциальной системы без изменения своего вида, т. е. чтобы точка в некоторой вращающейся системе отсчета двигалась по эллиптической орбите с фокусом в центре сил (центры добавочной и гравитационной сил совпадают). [c.195]

Во-первых, имеет место закон сохранения кинетического момента. Действительно, если принять за полюс центр притяжения (выбранный в качестве начала координат инерциальной системы отсчета), то момент центральной силы относительно этого полюса всегда равен нулю, так как центральная сила проходит через полюс. Но если момент силы равен нулю, то в силу теоремы об изменении кинетического момента производная от кине- [c.82]

Рассматривая временное центральное взаимодействие, будем интересоваться лишь тем, как изменились скорости точек в результате взаимодействия, а не деталями движения в процессе взаимодействия. Как и в общей задаче двух тел, сначала будем пользоваться центральной системой, а затем перейдем к исходной инерциальной системе отсчета. Условимся приписывать индекс С радиусам-векторам и скоростям, подсчитанным относительно центральной системы, т. е, примем обозначения, собранные в табл. II. [c.98]

V = Vp O и не перпендикулярна вектору й, система Wi,. .., сводится к винту. Это значит, что она эквивалентна вектору, совпадающему с й и лежащему на центральной оси, и паре, находящейся в перпендикулярной й плоскости и имеющей момент, равный проекции Vp на направление й. В этом случае мгновенное движение и-й системы отсчета относительно неподвижной складывается из поступательного движения вдоль направления центральной оси (т. е. вдоль направления, параллельного й) со скоростью, равной проекции Vp на й, и из вращения вокруг центральной оси с угловой скоростью й. [c.363]

Сложение вращательных движений наблюдается в широко применяемых планетарных передачах. Любая планетарная передача состоит из трех групп элементов центральных колес, колес сателлитов и водил. На рис. 1.147 показаны простейшие планетарные передачи, состоящие из водила /г, одного центрального колеса 1 и одного сателлита 2. Центральные колеса располагаются на неподвижных осях, на этих же осях располагаются водила, несущие оси сателлитов. Сателлиты относительно неподвижной системы отсчета совершают сложное вращательное движение — они вращаются около оси, закрепленной на водиле (относительное движение), и одновременно [c.121]

Итак, пусть материальная точка массы т движется в центральном поле тяготения, созданном телом массы М М т), которое в дальнейшем будем называть центральным телом. Движение будем рассматривать относительно системы отсчета, связанной с центром поля, т. е. с материальной точкой, принимаемой за центральное тело. [c.116]

В предыдущем параграфе было рассмотрено движение тела в случае, когда масса движущегося тела значительно меньше массы центрального тела. Кроме того, движение рассматривалось в системе отсчета, связанной с центральным телом, которое считалось неподвижным. [c.123]

Итак, энергия относительного движения двух взаимодействующих частиц совпадает с энергией движения одной частицы приведенной массы т в центральном внешнем поле с потенциальной энергией П(л). Скорость движения частицы с приведенной массой, очевидно, при этом равна У = Зг/с1/ . Таким образом, преимущество системы отсчета, связанной с центром масс частиц, состоит в том, что, используя ее, удается задачу о движении двух взаимодействующих частиц свести к задаче о движении одной частицы во внешнем центральном силовом поле. [c.124]

Настройка системы защиты от коррозии на отдельных преобразователях часто оказывается трудоемкой и отнимает много времени. Проще применить централизованное управление, позволяющее настраивать отдельные преобразователи с центрального- пункта. На этом пункте должны иметься приборы для отсчета значений защитных токов, анодных напряжений и потенциалов для отдельных участков защиты. Станции катодной защиты с наложением тока от постороннего источника должны быть выполнены прочными и удобными в обслуживании, так чтобы контролировать их работу можно было без затруднений, по возможности с привлечением необученного персонала. При централизованной системе управления и контроля это особенно легко осуществимо. [c.344]

Базы отсчета средняя и центральная линии профиля (система М). Для получения усредненных величин требуется определить единую базу отсчета для исходных значений ординат неровностей на поверхности или на профиле. Для поверхности эта задача не решена. Не решена она до конца, в сущности, и для совокупности профилей и даже для совокупности их участков. [c.12]

Тогда, согласно формуле (32.4), радиальная скорость в системе отсчета равна нулю скорость же в системе отсчета (т. е. в пространстве) равна произведению компоненты г угловой скорости на расстояние (32.21). Входящий в выражение (32.21) множитель будет при этом коэффициентом подобия не только для начальных скоростей и начальных расстояний от центра тяжести, но также и для величин получающихся конических сечений. Тем самым доказана и 4-я часть теоремы Лагранжа. Три конических сечения взаимно смещены на углы, равные соответственно углам между тремя центральными осями. [c.240]

Отыскание главных координат. Выше говорилось, что функции 1, jf, у и (О называют главными координатами, если они ортогональны. Ортогональность функций 1, X, у достигается, если в качестве системы координатных осей Оху принимается система главных центральных осей инерции (см. Дополнение). Остается найти такую функцию ш, которая ортогональна каждой из функций 1, X, у, т. е. удовлетворяет условиям равенства нулю интегралов (14.32)i,, ,д. С этой целью отнесем поперечное сечение тонкостенного стержня к системе главных центральных осей инерции X, у и установим зависимость между секторными площадями, соответствующими двум полюсам А н В при одной и той же произвольной точке начала отсчета секторной площади. Напомним (см. рис. 14.9), что дифференциал секторной площади выражается формулой d u=hds. Если полюс располагается в точке А (рис. 14.1.5), имеем [c.400]

Рассмотрим колебания произвольной дискретной механической системы в виде л-го количества упруго соединенных тел (рис. 99). В качестве полюса, описывающего пространственные колебания k-To тела, примем его центр масс, а систему отсчета связанную с данным телом, будем считать центральной и главной. Определим однозначное взаимное положение тел в состоянии 324 [c.324]

По отношению к вращающемуся рабочему колесу, т. е. в системе координат, связанной с ним, при отсчете центрального угла в направлении вращения колеса окружная неравномерность [c.144]

Вернемся теперь к статистической задаче, заключающейся в вычислении членов Ож L в уравнении (11.4.4). Рассмотрим молекулу М, которая в момент времени t находится в точке q и имеет скорость V. Поместим начало системы отсчета на эту молекулу (фиг. 11.4.2). Изобразим здесь же сферу, радиус которой равен эффективному радиусу взаимодействия. Налетающая молекула испытывает действие центральной молекулы только в том случае, если она попадает в эту сферическую область. [c.27]

Рассмотрим сначала случай движения ползуна на плоской поверхности, причем для упрощения исследования предположим, что обе скользящие поверхности простираются в направлении, перпендикулярном к движению, столь далеко, что течение жидкости в слое смазки можно рассматривать, по крайней мере в центральной зоне, как плос-ко-параллельное . Для того чтобы получить установившееся движение, будем рассматривать движение в системе отсчета, в которой ползун покоится, а опорная поверхность (значительно более длинная) движется со скоростью V вправо. Предварительно исследуем течение через щель высотой к, верхнюю стенку которой образует неподвижный ползун, а нижнюю стенку, параллельную верхней, — движущаяся со скоростью и опорная поверхность. Пусть в направлении движения давление повышается или понижается. Ось х направим в сторону движения опорной поверхности, а ось у — перпендикулярно к стенкам. Тогда градиент давления в направлении движения будет равен Для сокращения [c.208]

В качестве второго примера рассмотрим материальную точку в виде маленького шарика с массой т, помещенную в гладкую прямолинейную трубку, вращающуюся с постоянной угловой скоростью ш вокруг оси, перпендикулярной к центральной линии трубки. С точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с вращающейся системой отсчета, на шарик действует прежде всего центробежная сила, поэтому шарик будет двигаться ускоренно вдоль трубки по направлению от центра вращения. Кроме того, на шарик действует кориолисова сила 2ти У, где V есть относительная скорость шарика в рассматриваемый момент времени кориолисова сила прижимает шарик к стенке трубки, которая, в свою очередь, действует на шарик с равной, но противоположно направленной силой. Кинетическая энергия шарика с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с вращающейся системой отсчета, все время возрастает за счет работы, совершаемой центробежной силой. Кориолисова сила перпендикулярна к пути шарика и поэтому не совершает никакой работы. В абсолютной системе отсчета шарик в радиальном направлении совершенно свободен, тем не менее его кинетическая энергия все время возрастает, но на этот раз за счет работы той силы реакции, с которой стенка трубки действует на шарик эта сила, вызывающая в абсолютном движении [c.458]

Наглядно картину можно представить себе как движение спутника вокруг закрепленного в пространстве центрального тела (звезды, планеты), точнее—вокруг тела, неподвижного относительно некоторой инерциальной системы отсчета. [c.42]

Так, например, в случае движения искусственной планеты, запущенной с Земли, в начале ее пути, когда ракета находит< я внутри сферы действия Земли, целесообразно рассматривать ее движение в системе отсчета, связанной с Землей (геоцентрическое движение), а Солнце рассматривать как возмущающую звезду. Вне сферы действия Земли выгоднее, наоборот, рассматривать ее движение в системе отсчета, связанной с Солнцем (гелиоцентрическое движение), а Землю рассматривать как возмущающее тело. Другой пример при прохождении кометы внутри сферы действия Юпитера часто выгоднее не Солнце, а Юпитер принять за центральное тело, а Солнце считать возмущающей звездой (точнее говоря, внутри сферы действия Юпитера рассматривать движение кометы в системе отсчета с началом в центре тяжести Юпитера). После прохождения кометы [c.206]

Рассмотрим движение материальной точки массы т под действием центральной силы, произвольно зависящей только от расстояния между точкой и центром силы. Такая сила потенциальна и стационарна (см. с. 69). Помещая начало системы отсчета в центр силы и используя законы сохранения момента импульса и энергии, получим четыре первых интеграла движения [c.77]

Свободная точка массы т движется в центрально-симметричном поле С/(г) с центром силы в начале координат О. Найти функцию Лагранжа этой точки относительно системы отсчета 5, начало которой О и ось О г совпадают соответственно с началом О и осью Ог инерциальной системы отсчета 5, предполагая, что система vS вращается относительно 5 с постоянной угловой скоростью со. [c.250]

Спутник, главные центральные моменты инерции которого Л = Я > (7, совершает регулярную прецессию в поступательно движуш,ейся системе отсчета с началом в центре масс О спутника. Реактивный двигатель, который создает постоянный момент М относительно главной оси инерции (9 , лежаш,ей в экваториальной [c.98]

Булава, главные центральные моменты инерции которой равны А = В ф С подброшена над землей. Найти параметры регулярной прецессии в поступательно движущейся системе отсчета с началом в центре масс, если в начальный момент булаве была сообщена угловая скорость, проекции которой па главные центральные оси равны о- [c.101]

Далее иногда будет удобно вводить в рассмопрение вспомогательную систему отсчета, которая движется поступательно и начало которой помещено в центр инерции системы. Такую систему отсчета будем называть далее центральной. В том случае, когда скорость центра инерции постоянна, центральная система является инерциальной. [c.72]

Рис. 8.9. Как вращается тело Относительно начала инерциальной системы отсчета Npe3. внеш- внутренние силы центральные и удовлетворяют третьему

Сопоставляя характер поля сил тяготения и поля сил инерции, существующих в данной системе отсчета, мы сможем проследить, как происходит нарушение равенства между силами инерции и силами тяготения тфи различной конфигурации полей сил тяготения и сил инерции. В рассмотренной нами земной невращающейся системе отсчета поле сил тяготения Солнца по конфигурации представляет собой центральное поле , т. е. такое поле, напряженность которого убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра [c.339]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

Профиль плоских вращающихся кулачков удобно задавать в полярной системе координат, имеющей начало в центре вращения кулачка, т. е. в виде г — г (6), где 6 — угловая координата. Для центрального кулачка угол е при надлежащем выборе ндчала отсчета может совпадать с углом поворота ф кулачка. Так как,подъем толкателя равен в рассматриваемом случае (рис. 3.8, а) ввличвнд [c.82]

Положение тела определяется местонахождением его центра масс S и ориентацией главных центральных (т. е. построенных в центре масс) осей инерции тела е , е/, е/ относительно осей инерциальной системы отсчета Oxyz. Из общих теорем об изменении импульса и кинетического момента вытекает, что [c.70]

ОХ Х Х — инерциальная система отсчета xiXiX — главные центральные оси инерции параллелепипеда [c.319]

Рис. 96. Пространственная расчет мая модель сооружения в виде упруго соединенной системы тел п1 п2 пЗ главные центральные оси инерции П Го перекрытия 0j o1 02 — система отсчета, связанная с грунтовым основанием ОХ1Х2Х3 — ииерциальная си-

Введем три системы-отсчета неподвижную OXYZ, подвижную ОХТ2, жестко связанную с несущим телом, и подвижную 0<ВНХ, жестко связанную с несомым телом, причем оси ,Н м. 2 будут его главными центральными осями инерции. В исходном положении все три системы будем считать совпадающими. [c.419]

Г.Ю. Степанов, чье высказывание приводилось выше, считает особенно удобными для выбора системы отсчета сопутствующие оси. К примеру, естественный трехгранник Френе для точечного груза математического маятника является таким сопутствующим трехгранником. Относительно этой системы координат скорость материальной точки тождественно равна нулю, откуда следует равенство нулю и ускорения. Как же записать уравнения движения относительно такой системы отсчета Аналогичный вопрос встает, если главные центральные оси инерции твердого тела принять за систему отсчета движения тела. Относительно такой системы координат у любой точки твердого тела скорость тождественно равна нулю, следовательно, и ускорения точек тождественно равны нулю. Как же составить уравнения движения Эйлера в такой системе отсчета движения Ответ, как и в первом случае, прост это оси проектирова- [c.9]

Уравнения (21) и (22) выражают соответственно законы изменения импульса и кинетического момента шара, уравнение (23) — условие постоянства вектора у в инерциальпой системе отсчета, а уравнение (24) — условие отсутствия скольжения шара. Здесь К — реакция опорной плоскости, 0 = с11а ( 1, 1, Лз) — центральный тензор инерции шара и р = (—г71, — Г72, —г73 + а) — радиус-вектор точки касания шара с горизонтальной плоскостью по отношению к его центру масс. [c.437]

Без потери общности выбираем координаты возмущенного простран ствагвремени таким образом, что 8до1 ёдзз = О (центральная система отсчета). Следовательно, возмущенные метрические функции 7(м,1) а а(и, ) представляются в виде [c.78]

Поэтому угол рассеяния 0т для каждой данной пары взаимодействующих частиц будет одним и тем же относительно системы отсчета с началом в центре масс любой пары взаимодействующих частиц. Выберем одну из таких систем отсчета и будем называть ее условно системой центра масс или -системой. В этой системе отсчета рассмотрим те х-точки, прицельные расстояния которых лежат внутри интервала р , p -j-dp , а значение угла е изменяется в пределах от О до 2я. В силу центральной симметрии взаимодействия между частицами эти г-точки рассеются на углы от 0т до 0m+i/0m каждая в своей плоскости. Следовательно, на достаточном удалении от начала -системы выбранные х-точ-ки попадут в телесный угол dilrn (рис. 3.11, б). Этот телесный угол ограничен поверхностями конусов с вершинами в начале -системы и углами растворов, равными соответственно 20т и 2(0т+ —d0m) ось конусов параллельна вектору у-, т. е. параллельна скорости ы-точек до рассеяния. Частицы второго пучка, соответствующие рассмотренным ji-точкам, после рассеяния также попадут в телесный угол dQm, поскольку они движутся по траекториям, подобным траекториям ы-точек. Что касается частиц первого пучка, соответствующих рассмотренным ы-точкам, то они рассеются в телесный угол той же величины, но с раствором конусов, направленным противоположно вектору [c.140]

Машина обеспечивает ббльшую производительность (в несколько раз) контроля, чем универсальный микроскоп. Это достигается за счет большей быстроты перемещения кареток, осуществляемого посредством реечных передач (рис. 2.24). Для продольного грубого перемещения служит маховичок 1, а для поперечного —10. Точное перемещение осуществляется ручками 2 и 9. На продольных салазках закреплен плоский стол 3, на который может устанавливаться круглый оптический или механический стол с лимбом, имеющим цену деления Г, и нониусом с величиной отсчета 10". На салазках поперечного перемещения установлен тубус отсчетного микроскопа 7. Центральный микроскоп имеет два сменных объектива для получения увеличения 50+ и 30+. При увеличении 30+ в окуляре 5 применяют сетку с перекрестием и 25 концентрическим окружностями с интервалом через 0,1 мм. На продольной и поперечной каретках вмонтированы стеклянные шкалы длиной 100 мм. Отсчет перемещений кареток по этим шкалам производится посредством отсчетного микроскопа с увеличением 50+. Оптическая система прибора позволяет производить измерения перемещений в продольном и поперечном направлении. Это обеспечивается переменным освещением шкал и наличием специальной системы призм. [c.128]

Второе сравниваемое поле — заштрихованное большое кольцо и центральный кружок — возникает от пластинки 10 из молочного стекла, освещенной лампой 9, которая находится внутри шара. Изображение этой пластинки передается конденсором 15 и окуляром 18 также в плоскость выходного зрачка 19. Измерение яркости сводится к приведению полей к световому равновесию путем перемещения нейтрального фотометрического клина 17. Вместе с клином перемещается логарифмическая шкала 8, освещаемая лампой 25 через конденсор 24 и красный светофильтр 23. Подклин 16 служит компенсатором неравномерности, создающейся клином 17. При помощи оптической системы, состоящей из линзы 27, полупрозрачного зеркала 26, защитного стекла 22 и окуляра 21, наблюдатель может рассмотреть изображение шкалы 8 и индекса 7. Яркость определяется на основании полученных отсчетов по градуировочным графикам, которые прилагаются к прибору. Перед измерениями в ход пучка лучей включают дополнительную линзу 5 и наблюдая в окуляр 18, наводят фотометр на изображение струк] [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...