Движущиеся системы отсчета

Поскольку значение г произвольно, видим, что Ф от г не зависит, а значит Ф может зависеть только от комбинаций г — ri. Аналогичное рассуждение можно провести для любого другого вектора г,-. Следовательно, Ф может зависеть лишь от разностей г,- — rj. Далее, среди галилеевых преобразований имеются переходы к равномерно движущимся системам отсчета с сохранением направлений базисных [c.158]

В этой движущейся системе отсчета протон ведет себя так, как если бы на i ro действовало магнитное поле, а электрическое поле равнялось нулю. Срав ните (78) с (74) (рис. 4.18, 4.19). [c.134]

Следует обратить внимание на то, что в величинах и т. п. штрихами снабжены как и, так и х. Однако при замене систем отсчета не было поворота, и оси х, у, г соответственно параллельны осям х, у, г. Уравнения (88) описывают круговое движение с точно такой же круговой частотой <0ц, как если бы в движущейся системе отсчета на частицу действовало только магнитное поле. В т. II мы будем часто обращаться к свойствам электрического и магнитного полей в движущихся системах отсчета. [c.137]

Для получения уравнений траектории в движущейся системе отсчета интегрируем уравнения (88) [c.137]

Теперь будем рассматривать эту линейку в системе отсчета S, движущейся со скоростью Vx относительно системы 5, в которой линейка неподвижна. Для измерения длины линейки в системе S мы определяем координаты точек х[ и J j, совпадающих в данный момент t с концами линейки. Естественно определить длину линейки L в движущейся системе отсчета 5 как расстояние между точками Xi и Х2, которые одновременно (в системе отсчета S ) совпадают с конечными точками линейки [c.352]

Интервал времени, измеренный в движущейся системе отсчета S, длиннее интервала времени в системе отсчета S. [c.354]

Главный момент количеств движения в неподвижной и в движущейся системах отсчета [c.182]

ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ В ДВИЖУЩЕЙСЯ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА 183 [c.183]

Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетической энергии всей массы системы, мысленно сосредоточенной в ее центре масс и движущейся со скоростью центра масс, и кинетической энергии системы в ее относительном движении по отношению к поступательно движущейся системе отсчета с началом в центре масс [c.207]

Решение. В движущейся системе отсчета тензор угловой скорости [c.190]

Таким образом, согласно (2), (3) найдем компоненты вектора угловой скорости в движущейся системе отсчета [c.191]

Пусть движение точки М по отношению к поступательно движущейся системе отсчета Охуг определяется уравнениями [c.311]

Мгновенная ось вращения ОР изменяет свое положение при движении тела, оставляя след в виде конуса, и в движущемся теле и в поступательно движущейся системе отсчета Эти два конуса имеют общую вершину О и в каждый данный момент касаются вдоль общей образующей, по которой направлен вектор мгновенной угловой скорости Ш. [c.397]

Этот результат, полученный нами для прямолинейного переносного движения, справедлив также при всяком поступательном переносном движении, поскольку, так же как при прямолинейном, все точки движущейся системы отсчета имеют по отношению к неподвижной одни и те же скорости и ускорения. Поэтому к относительной скорости рассматриваемой точки, независимо от ее положения в движущейся системе отсчета, прибавляется одна и та же скорость переносного движения и к относительному ускорению точки прибавляется одно и то же ускорение, именно ускорение переносного движения. [c.344]

В случае непоступательного переносного движения скорости различных точек движущейся системы отсчета относительно неподвижной различны. Но при этом по-прежнему абсолютное перемещение рассматриваемой точки представляет собой геометрическую сумму ее относительного перемещения и переносного перемещения той точки движущейся системы отсчета, в которой в данный момент находится рассматриваемая точка. Поэтому абсолютная скорость рассматриваемой точки по-прежнему представляет собой геометрическую сумму относительной скорости этой точки и переносной скорости той точки движущейся системы координат, в которой в данный момент находится рассматриваемая точка тела. Иначе говоря, всегда абсолютная скорость рассматриваемой точки представляет собой геометрическую сумму относительной и переносной скоростей. [c.344]

С абсолютным ускорением дело обстоит иначе. Только в рассмотренном выше частном случае поступательного переносного движения абсолютное ускорение представляет собой геометрическую сумму относительного и переносного ускорений. В случае же непоступательного переносного движения, когда скорости движения различных точек движущейся системы отсчета относительно неподвижной различны, к относительной скорости рассматриваемой точки тела прибавляется скорость переносного движения, которая зависит от [c.344]

В общем случае нахождение абсолютного ускорения представляет собой сложную задачу. Поэтому мы ограничимся только частным случаем, когда движущаяся система отсчета вращается относительно неподвижной , вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. Примером этого случая могут служить движения тел в земной вращающейся системе отсчета. (Годовое движение Земли относительно Солнца происходит с гораздо меньшей угловой скоростью, и поэтому в большинстве случаев его можно не принимать во внимание.) [c.345]

Полученные нами количественные результаты относятся только к одному случаю относительного движения, когда относительная скорость все время лел<ит в плоскости, проходящей через ось вращения (рис. 164). Чтобы убедиться, что это выражение справедливо при любом направлении относительной скорости, нужно еще показать, что оно справедливо при относительной скорости, направленной нормально к плоскости, в которой лежат движущаяся точка и ось вращения. Для этого рассмотрим случай, когда относительное движение представляет собой вращение вокруг той же оси, вокруг которой происходит вращение движущейся системы отсчета. [c.350]

Пусть рассматриваемая точка УИ вращается вокруг оси 2 с угловой скоростью to относительно движущейся системы отсчета, которая [c.350]

Задача существенно упростится, если мы выберем ось моментов, жестко связанную с телом. Но это значит, что мы составляем уравнение моментов в движущейся системе отсчета, которая при ускоренном движении тела окажется неинерциальной. В этой системе отсчета будут действовать силы инерции, и при составлении уравнения моментов должны быть учтены моменты сил инерции, что опять усложнит задачу. [c.418]

Термодинамические величины и уравнения классической термодинамики установлены для тел в собственной системе отсчета, в которой они покоятся. Найдем релятивистские преобразования этих величин при переходе к движущейся системе отсчета и получим уравнения релятивистской термодинамики. [c.149]

Таким образом, по Планку, тело холоднее в движущейся системе отсчета К и количество теплоты Q соответственно меньше количества теплоты в собственной системе В том же году Эйнштейн воспроизвел результаты Планка. Более полувека преобразования (8.1) не вызывали возражений ни у кого из физиков и повторялись во всех монографиях и учебниках. И лишь 60 лет спустя развернулась оживленная дискуссия вокруг вывода Планка, после опубликования в 1963 г. статьи немецкого физика Отта. В этой статье Отт, исходя, как и Планк, из инвариантности вида уравнений первого и второго начал термодинамики, получил преобразования для Т и Q, обратные тем, которые нашел Планк. Согласно Отту, в движущейся системе отсчета тело горячее, а количество теплоты больше (см. 39) [c.149]

Отличие преобразований (8.2) от (8.1) обусловлено тем, что в движущейся системе отсчета разделение энергии, переданной телу, на работу и теплоту оказывается неоднозначным. Отт в отличие от Планка принял в своей статье другое выражение для работы. [c.149]

Одной из причин этого является то, что теория относительности сама по себе не приводит к однозначному понятию температуры, отнесенной к движущейся системе отсчета. Сейчас это представляется очевидным. В самом деле, температура, как известно, определяется по значению какого-либо экстенсивного параметра того или иного термометрического вен(ества (по длине столбика жидкости в термометре, по намагниченности магнетика и т.д.). [c.150]

В движущейся системе отсчета соответственно получаем [c.157]

Пусть в цилиндре движутся два фотона в разных направлениях и в собственной системе отражаются от переднего и заднего торцов одновременно. По отношению к движущейся системе отсчета отражения этих двух фотонов не одновременны, а отличаются на промежуток времени At = vl ° / с — Р ). [c.348]

В течение этого промежутка оба фотона движутся вперед. Избыток импульса Ag фотонов, наблюдаемый относительно движущейся системы отсчета, равен импульсу этих фотонов. [c.348]

Подобная же ситуация возникает и при отсутствии связей, зависящих от времени, если выбранные координаты относятся к движущейся системе отсчета. [c.55]

Поскольку t является просто еще одной переменной, наши рассуждения остаются в силе и в том случае, когда соотношения между старыми и новыми qi зависят от времени t (см. гл. I, п. 8). Это имеет место, когда механические явления описываются в движущейся системе отсчета. Уравнения движения Лагранжа остаются справедливыми и в произвольным образом движущейся системе отсчета. [c.143]

Применение законов динамики к изучению механических движений материальных тел по отношению к движущейся системе отсчета рассмотрено ниже, в главе VIII, 5. [c.10]

Прежде всего нам необходимо ввести четкую систему обозначений, чтобы всегда знать, о какой системе отсчета говорится. Если нужно перейти от скорости частицы v, измеренной в движущейся системе отсчета, к скорости v, измеренной в лабораторной системе отсчета, мы прибав.чяем V к v [c.136]

Абсолютное время рассматривается как одинаковое во всех взаимно движущихся системах отсчета, что находится в противоречии с конечностью скорости света, а также скорости распространения электромагнитных возмущений и радиосигналов. Вопрос о связи между отсчетами времени в двух взаимно движущихся инерциальных системах отсчета в настоящее время решается просто и наглядно благодаря использованию радиолокационного метода ). Об этом будет частично идти речь в гл. XXXI, посвященной основным понятиям специальной теории относительности. Сейчас, подчеркнем это еще раз, в классической механике Ньютона используется абсолютное время , единое во всех движущихся друг по отношению к другу системах отсчета. [c.10]

Произведя расчеты, приведенные выше, движущийся наблюдатель убедится, что если система отсчета (тележка) движется относительно коперниковой с ускорением j, то па тело в этой системе отсчета действует сила и1№рции —mJ f. Таким образом, движущийся наблюдатель на опыте подтвердит правильност ) вывода, который мы сделали умозрительно в 77. Однако движущемуся наблюдателю удалось это сделать так уверенно только благодаря тому, что мы поставили его в особо благоприятные условия, а именно, мы позволили движущемуся наблюдателю пользоваться не только движущейся системой отсчета (в которой сам наблюдатель покоится), но и неподвижной (коперниковой) системой отсчета, относительно которой движущийся наблюдатель фиксировал не только самый факт ускоренного движения тележки, но и измерил величину ускорения. [c.363]

В собственной системе отсчета элементарная работа термодинамической системы равна pdV ° Чтобы подсчитать работу системы в движущейся системе отсчета, будем исходить из формулы (8.10) для внутренней энергии, предполагая, что термодинамическая система соверщает только работу, так что 8W= —dU и = = —pdV °K Тогда [c.153]

Сложение одновременных поступательных движений.— Рассмо рим твердое тело, совершающее несколько одновременных покупательных движений. Как было объяснено выше (п°49), это значит, что тело совершает относите.пьное движение и одно или несколько переносных движений, причем все они представляют собой поступательные движения. Само тело совершает относительное поступательное движение со скоростью v по отношению к движущейся системе отсчета 5j-, эта последняя движется поступательно со скоростью относительно второй системы 2) которая, в свою очередь, находится в поступательном движении со скоростью относительно системы и т. д. При этих условиях абсолютная скорость V точки твердо1 о тела равна геометрической сумме v скоростей указанных движений и, следовательно, одна и та же дтя всех точек тела. [c.64]

Наиболее часто встречаются реономные преобразования, вводящие движущиеся системы отсчета, но не преобразующие при этом самого времени. Преобразования такого типа характеризуются уравнениями [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...