Инерциальная система координат (отсчета)

Очень важно, чтобы был ясен вопрос о выборе начала отсчета и инерциальной системы координат (рис. 8.12). Если сумма сил равна нулю, то начало отсчета определяется положением центра масс [c.246]

Мы убедились в справедливости принципа относительности Галилея для движений, скорости которых (в том числе и скорость движения одной системы координат относительно другой) малы по сравнению со скоростью света. Естественно возникает вопрос, распространяется ли принцип относительности Галилея на движения, скорость которых сравнима со скоростью света. Опыт дает, по-видимому ), положительный ответ на этот вопрос. На работе мощных ускорителей, в которых частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света, никак не сказывается движение Земли относительно неподвижной системы координат. Между тем все движения частиц в ускорителях мы относим к системе отсчета, жестко связанной с Землей. Эту систему отсчета, как указывалось, можно рассматривать как инерциальную, скорость движения которой относительно неподвижной все время изменяется по направлению. Следовательно, опыты в системе координат, жестко связанной с Землей, представляют собой как бы совокупность опытов, производимых в различных инерциальных системах координат (движущихся с различной по направлению скоростью относительно неподвижной ). Поскольку на работе [c.235]

Измерительные устройства ИД сейсмического типа применяют, как правило, для измерения кинематических величин, характеризующих движение и, в частности, вибрацию в инерциальной системе координат, с которой в данный момент времени совпадает измерительная система координат устройства. При этом последняя, как правило, не является инерциальной. Таким образом, эти устройства измеряют характеристики абсолютного движения в собственной системе отсчета тела, на котором они установлены. Устройства ИД сейсмического типа можно применять также для измерения силы тяжести, инерционных сил, моментов инерционных сил. Инерционные устройства сейсмического типа могут быть автономными приборами механического принципа действия или датчиками, входящими в состав различных измерительных преобразователей, приборов, измерительных систем. [c.135]

Представим себе небольшой шарик, движущийся прямолинейно и равномерно относительно вращающегося диска по некоторой направляющей (рис. 116). Пусть шарик движется прямолинейно и равномерно вдоль радиуса диска со скоростью Vf . Относительно неподвижной системы отсчета х, у), связанной со столом (инерциальной системы координат), движение шарика будет и непрямолинейным, и неравномерным траектория центра шарика будет представлять собой спираль, ускорение его будет довольно сложно зависеть от движения по траектории. Для того чтобы определить силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе координат, прежде всего необходимо определить ускорение этого тела относительно неподвижной системы координат х, у). [c.160]

В различных системах отсчета математическая форма законов природы различна, однако существуют такие, так называемые инерциальные системы отсчета, в которых эти законы имеют наиболее простой вид. Такими инерциальными системами называются системы отсчета, в которых материальная точка при отсутствии действующих на нее сил взаимодействия (по третьему закону Ньютона) движется равномерно и прямолинейно, т. е. системы, для которых справедлив закон инерции Галилея (силы можно считать отсутствующими в том случае, когда все тела, от которых эти силы могут исходить, достаточно удалены, так что можно пренебрегать их влиянием). С достаточной точностью такой инерциальной системой можно считать гелиоцентрическую систему координат. В первом приближении (для малых движений) система отсчета, связанная с Землей, так же может рассматриваться как инерциальная система координат. [c.211]

Уравнение mj==F справедливо только по отношению к инерциальной системе координат, в которой определена сила, действующая на материальную точку. Для всякой другой системы отсчета, движущейся относительно данной инерциальной системы поступательно и с постоянной скоростью, законы Ньютона остаются спра- [c.211]

Конечно, запись уравнений для количества движения и момента количества движения в внде (8) справедлива только в инерциальной системе координат. Чтобы получить соответствующую запись в произвольной системе отсчета, нужно только заменить ускорение х независимым от системы отсчета вектором а, сводящимся к ускорению в случае, когда система инерциальна. Этот вектор мы уже вычислили, он записан в виде (1.11-3). После этой замены интегралы в левых частях (8) становятся независимыми от системы отсчета, как и все четыре интеграла в правых частях. [c.124]

Центр масс рассматриваемой системы движется прямолинейно и равномерно, так что, поместив в него начало отсчета инерциальной системы координат, будем иметь тождественно [c.18]

Для установления зависимости компонент Р от привычных трехмерных векторных характеристик поля необходимо воспользоваться инерциальной системой координат, в которой написаны уравнения Максвелла (5.1) и (5.2). Для достижения этой цели можно в качестве инерциальной системы координат выбирать различные системы координат. В частности, можно взять фиксированную систему отсчета наблюдателя, в которой определяется движение среды, или использовать совокупность собственных инерциальных систем координат в каждой точке материальной среды и в каждый момент времени. [c.309]

Для элемента массы естественной точкой отсчета является неподвижная (инерциальная) система координат, и поэтому ее можно считать вторым "полюсом" и изображать штриховой линией (см. рисунок а), а первый полюс есть сама масса. Формальное закрепление второго полюса элемента массы отражает тот факт, что законы движения записаны в инерциальной системе координат. [c.265]

В отличие от о( чных сил, например силы тяготения, модуль и направление которых зависят только от характера взаимодействия тел и не зависят от выбора неинерциальной системы отсчета, переносная и кориолисова силы инерции определяются выбором не инерциальной системы координат. [c.367]

В самом деле, для задания инерциальной системы отсчета нужно задать а) в — новое начало отсчета времени на числовой оси б) А, В е — движение начала новой инерциальной системы координат 5, в) Г е 50 (3) — ориентацию осей системы координат 5, относительно инерциальной системы координат S. [c.40]

Если система не является замкнутой, т. е. если учитывается влияние на точки системы других материальных объектов, не входящих в нее, то, вообще говоря, при переходе от одной инерциаль-ной системы к другой структура равенств, выражающих законы и уравнения механики, может изменяться. Часто удается, однако, придать этим равенствам такой вид, чтобы при переходе от одной инерциальной системы к любой другой структура этих равенств сохранялась, хотя вид содержащихся в этих равенствах функций координат и скоростей точек может меняться. В таких случаях говорят, что форма записи законов или уравнений механики ко-вариантна по отношению к преобразованиям в классе инерциальных систем. Подобным же образом можно говорить о ковариантности законов и уравнений механики по отношению к иным классам преобразований систем отсчета. Разумеется, может оказаться, что и у незамкнутой системы имеет место не только ковариантность, но и инвариантность законов механики, но по отношению не к произвольным преобразованиям в классе инерциальных систем, а при каких-либо преобразованиях частного вида. [c.46]

Выберем в старой инерциальной системе отсчета декартову систему координат л , у, г так, чтобы координаты вектора и были равны (и, О, 0), т. е. предположим, что новая инерциальная система движется относительно старой со скоростью и вдоль оси х. Тогда [c.50]

Мы пришли к этому выводу, предположив, что новая инерциальная система отсчета движется вдоль оси х, т. е. что вектор и имеет координаты (и, О, 0). Предположим теперь, что сиз [c.50]

Пусть —скорость полюса в некоторый момент. Обозначим далее через Гд радиус-вектор из начала координат инерциальной системы отсчета к полюсу А, через — радиус-вектор из начала координат к /-Й точке системы, а через г/ — радиус-вектор к этой же 1-й точке системы, отложенный из движущегося полюса А (рис. III.2) тогда [c.72]

Мы будем предполагать далее, что Солнце неподвижно относительно некоторой инерциальной системы отсчета и распО ложено в начале координат. [c.81]

Во-первых, имеет место закон сохранения кинетического момента. Действительно, если принять за полюс центр притяжения (выбранный в качестве начала координат инерциальной системы отсчета), то момент центральной силы относительно этого полюса всегда равен нулю, так как центральная сила проходит через полюс. Но если момент силы равен нулю, то в силу теоремы об изменении кинетического момента производная от кине- [c.82]

Доказательство. Пусть в инерциальной системе отсчета координаты изолированной материальной точки имеют вид (х,<), а закон [c.156]

Ускорение точки относительно инерциальной системы отсчета можно разложить на составляющие по осям декартовой системы координат, а также на касательное и нормальное ускорения и на переносное, относительное ускорение и ускорение Кориолиса, если движение точки считать сложным, состоящим из переносного и относительного.Соответственно силу инерции Ф можно разложить на такие же составляющие Ф = Фр + Фу -1- ФД = Фх -1 - Фя = Фе 1- Фл + Фк (48 [c.341]

Преобразования Галилея. Найдем формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Пусть инерциальная система К движется со скоростью V относительно другой инерциальной системы К. Выберем оси координат х, у, г /С -системы параллельно соответствующим осям х, у, г /С-системы так, чтобы оси х я х совпадали между собой и были направлены вдоль вектора V (рис. 2.1). Взяв за начало отсчета времени момент, когда начала координат О и О совпадали, запишем соотношение между радиусами-векторами г и г одной и той же точки А ъ К - vi К-системах [c.37]

Отсюда следует, что поперечные размеры тел одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Это означает также, что при указанном выборе начал отсчета К -и /(-систем координаты у я у любой точки или события совпадают, т. е. [c.183]

Теперь нам предстоит решить фундаментальный вопрос о формулах преобразования координат и времени (имеются в виду формулы, связывающие координаты и моменты времени одного и того же события в разных инерциальных системах отсчета). [c.190]

Из инвариантности т , с и интервала ds сразу следует, что при переходе к другой инерциальной системе отсчета р и ру преобразуются подобно Ах и Ау, т. е. подобно координатам х п у, г энергия Е — подобно времени t. [c.222]

В состоянии невесомости тело, находящееся под действием сил веса, сохраняет внутри космического корабля состояние равновесия или покоя относительно системы координат, связанной с космическим кораблем. Ясно, что при этом частицы тела освобождаются от взаимодействий и совершают движение относительно приближенно инерциальной системы отсчета вместе с кораблем как свободные материальные точки. Это исчезновение сил взаимодействия между частицами тела вызывает у космонавтов те субъективные ощущения, которые, по-видимому, породили термин невесомость . [c.447]

Первый принцип — принцип относительности, утверждает, что существует неограниченное количество инерциальных систем отсчета (систем координат), имеющих относительное равномерное поступательное прямолинейное движение, в которых законы физики (а не исключительно механики) формулируются в наиболее простой форме. Все эти системы координат равноправны. [c.517]

Можно вывести простое соотношение между координатами (Лв, (/в, 2в) точки Р, определенными относительно вращающейся системы отсчета, и координатами (Хщ Ух, 2 ) той же точки относительно инерциальной системы. [c.103]

Рассмотрим две инерциальные системы координат Охуг и О х у г, движущиеся с относительной скоростью V, иначе говоря, начало координат О имеет скорость V в системе координат Охуг. Начало координат О имеет скорость —V в координатах О х у г. Предположим, что в точках О и О помещены точечные источники света. Тогда на основании принципа постоянства скорости с света в пустоте поверхности, отделяющие освещенную часть пространства от неосвещенной в системах отсчета Axyzt и А х у г А, определяются уравнениями [c.518]

Но если во всех ииерциальных системах отсчета справедливы одни и те же законы механики, ни в одной из них не может быть достигнута скорость, превышающая скорость света. Значит, преобразования Галилея не применимы к быстрым движениям, и для этого случая должны быть найдены другие формулы преобразования от одной инерциальной системы координат к другой. Когда эти формулы будут найдены (для чего необходимо изучить на опыте поведение основных измерительных инструментов), мы сможем проверить, являются ли инвариантными (т. е. сохраняющими свой вид) по отношению к этим преобразованиям известные нам законы механики для быстрых движений (аналогично тому, как это было сделано в 57 и 58 с преобразованиями Галилея и законами механики для медленных движений). Пока же новые формулы преобразования нам не известны, мы не можем утверждать, что для быстрых двилсений справедлив принцип относительности Галилея (именно поэтому мы в начале параграфа, ссылаясь на опыт, могли сказать только, что он по-видимому подтверждает справедливость принципа относительности Галилея). [c.236]

Заметим прежде всего, как это было много раз уже указано и использовано выше, что в относительных движениях в различных инерциальных системах отсчета силовые взаимодействия в каждой точке среды, а также и суммарные силы и моменты одинаковы. Если рассмотреть теперь два движения жидкости или газа первое относительно неподвижной инерциальной системы координат и второе относительно неинерциальной системы отсчета, связанной с колесом турбины, вращающимся с постоянной угловой скоростью (О около неподвижной оси, то в последнем случав необходимо ввести в рассмотрение дей-ствуюпще на среду внешние массовые центробежные силы инерции и внешние массовые силы инерции Кориолиса. Наличие массовых сил инерции в относительных движениях связано с появлением обобщенных архимедовых сил и их моментов. [c.109]

Задачи об относительном движении в неидерциальных системах отсчета отличаются от соответствующих задач о движении в инерциальных системах только тем, что в уравнениях движения первых задач будут присутствовать массовые силы инерции, подобные силе тяжести. Наличие этих сил инерции приведет к появлению соответствующего, связанного с гидростатическим давлением члена в интеграле Коши — Лагранжа. Если обратиться к формулам (16.1), то станет очевидным, что суммарная сила и суммарный момент будут отличаться от соответствующих сил и моментов, определенных для относительных скоростей и (16.16), только гидростатическими слагаемыми, определенными по значениям сил инерции. При определении этих сил нужно учесть, что роль ускорения силы тяжести д теперь будет играть величина — и ост1й1, где производная по времени берется относительно неподвижной инерциальной системы координат. В частности, если тело в порывистом потоке идеальной жидкости неподвижно, то на него со стороны жидкости будет действовать сила Архимеда, равная — pVdUuo т dt, где V — объем тела. Эта сила направлена не по скорости ветра, а по его ускорению. Очевидно, что эта сила может быть противоположна скорости ветра. Однако надо иметь в виду, что в данном случае рассматривается непрерывное движение идеальной несжимаемой жидкости и при отсутствии ускорения внешнего потока имеет место парадокс Даламбера. [c.210]

Напомним, что с точки зрения инерциальной системы координат тело участвует в двух движениях переносном и относительном, или, более точно, скорость каждой точки тела складывается из относительной и переносной. Соответственно имеют смысл выражения относительный импульс (в наших обозначениях Ротн = =Afs) и переносный импульс тела — тот импульс, который имеет тело относительно инерциальной системы отсчета, когда оно неподвижно относительно системы Oxyz. Легко видеть, что Pnep = Al(vo+tS2x05]). Имеют смысл выражения относительный и переносный собственные кинетические моменты [c.73]

Вопрос о выборе неподвижной системы отсчета возник в глубокой древности. Он обсуждался еще Аристотелем. Коперник (1473—1543) уже вводит понятие преимущественной системы отсчета, связанной с Солнцем и звездами. Наконец, Г. Галилей вводит понятие инерциальной системы координат и утверждает, что никакие механические опыты и наблюдения, производимые внутри этой инерциальной системы отсчета, не дают возможности решить вопрос о том, имеет ли система в целом прямолинейное равномерное движение или же она находится в покое. В этом утверждении заключается принцип относительности Г алилея. [c.622]

Введем определение системы отсчета, в которых справедлив принцип инерции, называются инерциальными системами отсчета (инерциальными системами координат). Подчеркнем, что об инер-циальности или неинерциальности той или иной системы отсчета можно судить только на основе опыта. В частности, установлено, что гелиоцентрическая система координат (т. е. система координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на неподвижные звезды) весьма близка к инерциальной системе. [c.11]

Векторное уравнение (2.11) верно как в подвижной, так и в неподвижной системе координат, в частности, как в системе отсчета, так и в сопутствующей системе. Однако нужно иметь в виду, что вектор а является ускорением индивидуальных точек среды относительно какой-либо инерциальной системы координат, а является плотностью заданных массовых сил. Если же движение и ускорение рассматривать относительно неинерциаль-ной системы координат, то в выражение для нужно включать силы инерции. [c.146]

Они представляют собой совокупности четверок величин, преобразующихся при переходе от одной инерциальной системы координат к другой по формулам (3.4) с помощью матриц Л, Выявление таких величин позволяет придать ряду физических законов заведомо инвариантную форму, одинаковую во всех инерциальных системах отсчета и поэтому соответствующую принципу относительности Эйнштейна. [c.263]

Составление эквивалентных схем для механических систем начинается с выбора системы координат, начало О которой должно быть связано с инерциальной системой отсчета. Далее формируются п эквивалентных схем, где п — число степеней свободы, В общем случае возможны три эквивалентные схемы, соответствующие поступательным движениям вдоль координатных осей, и три эквивалентные схемы, соответствз ющие вращательным движениям вокруг осей, параллельных координатным осям. Рассмотрим правила составления эквивалентных схем на примере одной из эквивалентных схем для поступательного движения 1) для каждого тела Ai с учитываемой массой i в эквивалентной схеме выделяется узел i и между узлом i и узлом О включается двухполюсник массы С< 2) трение между контакти-руемыми телами Ар и Л, отражается двухполюсником механического сопротивления, включаемым между узлами р и q 3) пружина, соединяющая тела Ар и Ад, а также другие упругие взаимодействия контактируемых тел Ар и Ад отражаются двухполюсником гибкости (жесткости), включаемым между узлами р н q. [c.170]

Материальная точка массы т—1 кг движется относительно инерциальной системы отсчета Oxyz под действием системы сил, равнодействующая которых F= = i- -yj-[-tk. Выражая F в ньютонах, t — в секундах, координаты точки — в метрах, определить положение Му точки в момент времени i = l с, если точка вышла из начала координат со скоростью Уо=/ м/с. [c.81]

Согласно принципу относительности все законы и уравнения механики, установленные для изолированной механической системы в какой-либо одной инерциальной системе отсчета, сохраняют свой смысл и форму при переходе к любой другой инерциальной системе отсчета (инвариантны по отиощению к преобразованию координат). Это значит, что после выполнения преобразований, связанных с переходом к новой системе отсчета, структура математических выражений законов в новых переменных имеет такой же вид, какой она имела в исходных переменных, и законы выражаются с помощью одних и тех же функциональных зависимостей. [c.157]

НО связать инерциальную систему координат. Для всех задач техники с достаточной для нее точностью в качестве инерциальной системы выбирают систему отсчета, связанную с Землей. Системы координат, ностроениые на базе солнечной системы. Галактики и Метагалактики, все с большей и большей степенью точности будут инерциальными. Абсолютно инерци-альных систем координат указать нельзя. Это абстрактное понятие, представляющее модель координатных систем, связанных с определенными группами материальных тел. [c.48]

Представим наблюдателя, находящегося в замкнутом помещении, движущемся равномерно и прямолинейно. Так как наблюдатель не испытывает действия переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса и не имеет возможности определять свое положение относительно других систем отсчета, то он не может знать, находится ли его система (помещение) в покое или она двилсется в какую-либо сторону по инерции. Поэтому такие системы координат называются инерциальными. [c.233]

Это дифференциальные уравнения движения точки относительно подвижной системы координат в проекциях на декартовы подвижные оси координат. Они отличаются от дифференциальных уравнений абсолютного движения относительно инерциальной системы отсчета только наличием поправок па неинерциальность системы отсчета. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...