Веревочная кривая

При бесконечном увеличении числа сосредоточенных сил Q веревочный многоугольник в пределе обратится в веревочную кривую, а ступенчатая эпюра Q —в наклонную прямую, как показано на рисунке пунктиром [c.119]

Если для фиктивной балки графически построить эпюры фиктивного изгибающего момента Л1ф и фиктивной поперечной силы Qф , то веревочная кривая (приближенно веревочный многоугольник) будет представлять собой упругую линию заданной балки, а линия поперечной силы — изменение угла поворота сечений. [c.156]

Вертикальные отрезки между веревочной кривой и ее замыкающей дадут величины, пропорциональные прогибам заданной балки, а вертикальные отрезки между линией фиктивной поперечной силы и линией ее нулевых значений — величины, пропорциональные углам поворота сечений 0 . [c.156]

На рис. 89 показано использование правил проведения замыкающей (замыкающих) а) заданная балка, б) веревочная кривая, в) замыкающая. [c.156]

Что же касается переменной величины s, то она не является произвольным параметром, а представляет собой длину дуги веревочной кривой, так что должна быть связана с х, ij, г дифференциальным уравнением [c.201]

Параллельные силы. В п. 11 мы видели, что веревочный многоугольник, в промежуточных узлах которого действуют параллельные силы, лежит в плоскости, содержащей общее направление сил. Отсюда мы заключаем, переходя к предельному случаю непрерывно распределенных сил, действующих по одному постоянному направлению, что веревочная кривая будет плоской кривой. Это заключение можно получить на основании уравнений (42 ), предполагая одну из осей, например ось у, параллельной силам. Тогда имеем X — Z=() и из первого и третьего уравнений (42 ). интегрируя по s, получаем [c.203]

Механическое истолкование постоянной <рфО вытекает непосредственно из первого уравнения (45) она равна проекции на ось X натяжения Т, откуда заключаем, что составляющая натяжения, нормальная к неизменному направлению действующей силы,, постоянна вдоль веревочной кривой. [c.204]

Так как все силы вертикальны, то веревочная кривая будет плоской и можно исходить из уравнений (45) и (46) п. 44, если за плоскость ху принять вертикальную плоскость, проходящую через концы Л, В рассматриваемого каната, а ось у направить вертикально (например, вверх), оставляя временно произвольным положение начала. [c.205]

Естественно, что натяжение будет минимальным и равным своей постоянной горизонтальной составляющей в самой низкой точке веревочной кривой (ж = 0). [c.207]

Остается еще определить соотношение, связывающее механическую постоянную f с данными вопроса, т. е. с величинами р ш а и длиной I каната. Очевидно, что I определяется длиной дуги параболы (48), заключенной между точками А я В если ввести, на основании уравнения (46), элемент дуги ds веревочной кривой, то I примет вид [c.208]

В этом случае все внешние силы также вертикальны, так что (п. 44) веревочная кривая будет лежать в вертикальной плоскости, проходящей через точки Л я В] предположим, как в п. 46, что ось направлена вертикально вверх, а ось гс —так, чтобы абсцисса точки В была (алгебраически) больше абсциссы точки А, и сначала оставим положение начала произвольным. [c.209]

В частности, равенство (65) подтверждает то известное заранее свойство веревочной кривой, что натяжение является наименьшим в самой низшей ее точке V и имеет там значение (постоянная касательная составляющая натяжения) если рассматривается дуга цепной линии, концы которой А В находятся на одинаковой высоте над основанием (и, следовательно, в силу предыдущего пункта симметричны относительно вертикали точки V), то натяжение достигает в них своего наибольшего значения, определяемого величиной руо, где есть общая им ордината. Если обозначим через -с это наибольшее натяжение, через / стрелу провеса у — < jp дуги цепной линии (п. 49), то получим важную для приложений формулу [c.215]

Предположим, что отношение pajгоризонтальную проекцию рассматриваемой веревочной кривой) достаточно мало для того, чтобы можно было пренебречь его четвертой степенью по сравнению с единицей. [c.215]

Действительно, если допустить, что концы А, В лежат по разные стороны от самой нижней точки нити (что обязательно будет иметь место, если они находятся на одном и том же уровне), то абсцисса х любой точки веревочной кривой по абсолютной величине будет меньше пролета а и даже не может превзойти я/2, если А и В находятся на одной и той же горизонтали. [c.215]

Главная нормаль к веревочной кривой совпадает в этом случае с нормалью к поверхности (п. 57), так что составляющая F тождественна с нормальной реакцией поверхности. Кроме того, так как Fb = О, то проекция силы F на касательную плоскость, т. е. сила трения (отнесенная к единице длины), направлена по касательной к веревочной кривой и поэтому совпадает с F [c.221]

Теперь из второго из уравнений (68) следует, что, для того чтобы натяжение Т было положительным, должно быть < 0 это, так как реакция F, как мы видели, может быть направлена только во внешнюю для тела часть пространства, означает, что главная нормаль к веревочной кривой (направленная к центру кривизны) направлена внутрь тела, или, другими словами, веревочная кривая обраш ена во всякой своей точке вогнутостью к телу, ограничиваемому поверхностью о. [c.222]

Определить веревочную кривую на основании уравнений (45), а также (при очевидном значении букв) соотношение между р я а. [c.238]

Если балка имеет сплошную нагрузку. то последняя заменяется рядом сосредоточенных сил I, 2, 3... (фиг. 21, в). По ним строится веревочный многоугольник, и в него вписывается веревочная кривая. [c.55]

Фиг 33 Веревочная кривая для распределенной нагрузки. [c.375]

Веревочная кривая. Если дана распределенная по некоторому закону нагрузка интенсивностью р (рассчитанной [c.375]

Заметим еще, что всякую систему непрерывно распределенных сил можно рассматривать как предел системы конечного числа сил, приложенных к дискретной совокупности точек, в предположении, что число сил стремится к бесконечности и соответственно стремится надлелсащим образом к нулю всякая приложенная сила. Отсюда заключаем, что фигура равновесия нити в случае непрерывно распределенных сил представляет собой кривую (предел переменного веревочного многоугольника), которая называется веревочной кривой. От этих интуитивных соображений мы обратимся теперь к рассуждениям аналитического характера, чтобы придти к дифференциальным уравнениям, определяющим веревочные кривые. [c.199]

Теперь достаточно выполнить поступательное перемещение осей параллельно оси у (т. е. принять за новую ординату разность у — onst), чтобы постоянную интегрирования свести к нулю. Таким образом, для веревочной кривой (относительно осей, которые, в силу предыдущего, теперь уже вполне определены) получается уравнение [c.211]

Так как я < i, то указанное условие будет выполняться, если можно пренебречь величиной j Покажем, что, для того чтобы веревочную кривую можно было рассматривать как дугу параболы, достаточно, чтобы можно было пренебречь величиной (paltp). [c.215]

В рассматриваемом нами идеальном случае гладкой поверхности все элементарные реакции нормальны к ней с другой стороны, реакция, отнесенная к единице длины, во всякой точке веревочной кривой, как мы видели в предыдущем пункте, должна лежать в соприкасающейся плоскости к кривой отсюда можно заключить, что во всякой точке веревочной кривого соприкасающаяся плоскость нормальна к noeepxHo mtt опори. [c.218]

Под системой осей V, i чертим систему осей S, 1 (рис. 285, б) и от точки О оси времени 1 графика пути откладываем отрезок Оа = = So — масштабное значение начального пути So- Затем от точки а при помощи лучей 1,11,..., I///строим веревочную кривую, проводя Ш) U 1,1к II //, iT II ///и т. д. до II У//. Полученная ломаная abed. . , h и представит приближенно искомый график S =/(/). [c.246]

Если полюсное расстояние Н изято равным / , то площадь Fi (площадь AB DEGA), ограниченная веревочной кривой, крайними лучами и осью X, будет равняться квадрату радиуса инерции ij заданной фигуры но отношению к оси х, т. е. [c.44]

В частности, если р = onst, веревочная кривая является параболой [c.375]

Распределение 323 Веревочные кривые 366 Веревочные многоугольники 364, 365 Вероятностные характерисгики 326 Вероятность—Распределение — Таблица 322 —Теория 321—335 [c.548]

Смотреть страницы где упоминается термин Веревочная кривая : [c.202] [c.203] [c.204] [c.204] [c.207] [c.210] [c.210] [c.211] [c.217] [c.217] [c.218] [c.218] [c.220] [c.220] [c.101] [c.375] [c.568] [c.45] [c.91] [c.366] [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...