Отражение от сферических поверхностей

Следующая задача состоит в определении изменений координат пересечения с плоскостью установки отраженного от сферического зеркала луча. Для решения ее рассмотрим некоторые полезные свойства отраженных от сферической поверхности пучков. [c.367]

Предположим, что луч AM, лежащий в плоскости чертежа (рис. IV. 19), образующий с осью угол и и пересекающий центральную плоскость РР в точке А, после отражения от сферической поверхности в точке М пересекает плоскость РР в точке А [c.368]

В тот момент, когда предмет оказался в центре кривизны сферического зеркала, образуется автоколлимационное (отражение от сферической поверхности) изображение марки в той же предметной плоскости микроскопа. [c.80]

ОТРАЖЕНИЕ ОТ СФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.45]

Влияние волн напряжений на процесс соударения трехмерных упругих тел рассматривалось Б. М. Малышевым [29], который экспериментально изучал продолжительность удара г стальной линзы по массивному телу с плоскостью. Линза имела сферическую поверхность с центром в точке контакта, возникающие при ударе сферические волны сжатия после отражения от свободной поверхности фоку- [c.133]

К приборам с постоянной наводкой относятся такие радиометры, у которых приемная поверхность термостолбика расположена в плоскости изображения входной диафрагмы прибора. В этом случае отверстие входной диафрагмы прибора может рассматриваться как своего рода источник излучения, яркость которого равна яркости излучения измеряемого объекта. Принципиальная схема зеркального радиометра с постоянной наводкой показана на рис. 7-3. Лучи, проходящие через отверстие входной диафрагмы mn, после отражения от сферического зеркала образуют изображение этой диафрагмы т п в плоскости приемной поверхности термостолбика. При всех измерениях, независимо от расстояния до измеряемого объекта, площадь изображения т п должна полностью перекрывать всю площадь приемной поверхности термостолбика. [c.265]

При отражении от искривленной поверхности возникают дополнительные эффекты рассеяния, особенно если поверхность выпуклая и имеет малый радиус кривизны. Этот случай особенно важен, так как он соответствует столкновению между двумя твердыми сферами как было указано в конце разд. 4, рассматриваемую сферу можно заменить точкой, сталкивающейся со сферической поверхностью радиуса а, равного диаметру твердых сфер (которые считаются одинаковыми). [c.33]

Астигматизм рассматриваемых оптических структур пропадает также при переходе от сферической поверхности (преломления или отражения) к плоской. Устремив радиус кривизны грани к бесконечности, получим из (П.А.18) и (П.А.19) матрицы, соответствующие преломлению и отражению параксиального пучка плоской наклонной поверхностью [c.189]

Результаты исследований. На рис. 4, а—в приведены фотографии свободной поверхности, газового пузыря и сферической ударной волны (а), зон разрушенной (б) и кавитирующей (в) жидкости. Видно, что после отражения ударной волны от сферической поверхности возникает кумулятивная выемка. Ниже этой выемки развивается зона кавитации, которая настолько глубока, что даже охватывает газовый пузырь. [c.58]

На верхней границе земной атмосферы полная Луна создает освещенность 0,322 лк. Эффективная температура отраженного Луной солнечного света, равна 5 00 К, а коэффициент отражения от лунной поверхности (сферическое альбедо) в среднем равен 0,07, он [c.40]

Джеффри замечает, что дополнительная диссипация энергии, вычисленная по исходному возмущению, создаваемому эллипсоидом, составляет только пятую часть от соответствующей величины, полученной с учетом поля, даваемого отражением от окружающей сферической оболочки, даже несмотря на то, что радиус последней в конце концов считается бесконечным. Аналогичное изменение в диссипации энергии было отмечено и обсуждалось после формулы (9.4.17) в связи с построением модели свободной поверхности. Причиной этого в том случае была не форма частицы, а разница в граничных условиях. Джеффри получает сложное выражение для диссипации энергии, которая, как и ожидалось, зависит от постоянной интегрирования /с. Для вытянутого сфероида движение, дающее минимум средней диссипации энергии, соответствует к == оо. Частица в этом случае вращается вокруг своей оси, которая параллельна оси z. Для сплюснутого сфероида минимум диссипации энергии соответствует к = 0. [c.529]

Следует отметить, что из всех возможных вариантов надо выбирать тот, который приводит к минимальным перемещениям картины распределения от каждого участка, так как -при этом получается наименьшее отступление от сферической формы второй поверхности и создаются наилучшие условия для режима дальнего света при таком режиме нежелательны большие,отклонения от структуры пучка, отраженного от рефлектора. [c.514]

При взаимодействии такой голограммы с восстанавливающим излучением точно воспроизводятся практически все параметры зарегистрированного на ней волнового поля объекта — амплитуда, фаза и спектральный состав. В частности, из сплошного спектра источника S трехмерная голограмма сама выбирает и отражает излучение той длины волны, которая совпадает с длиной волны излучения, экспонировавшего голограмму во время записи. При этом после отражения от образовавшихся на месте поверхностей пучностей кривых зеркал d[, й г, d, и т. д. пространственная конфигурация первоначальной сферической волны восстанавливающего источника S изменяется таким образом, что отраженная волна Wo становится полностью идентичной волне Wo, рассеянной объектом. Наблюдатель h, воспринимающий такую восстановленную волну, не может отличить ее от первоначальной объектной волны и, следовательно, видит объемное изображение О объекта в цвете, соответствующем длине волны излучения, освещавшего объект при записи. [c.693]

На рис. 18 показана схема съемки многоракурсного стереоскопического изображения с помощью линзового растра и объектива с большой апертурой. Съемка производится следующим образом. Осветительный прибор обычного некогерентного света 1 освещает объект 2. Лучи света, отраженные от объекта съемки, проходят через объектив 3 с большой апертурой (чем больше апертура объектива, тем шире зона видения объекта). В отсутствие растра 4 объектив сформировал бы трехмерное изображение 5 позади своей фокальной плоскости. Между главной и фокальной плоскостями объектива располагается растр 4, состоящий из большого количества линз со сферическими поверхностями, которые фокусируют на фотопластинке (или фотопленке) 6 изображения различных элементов поверхности объекта 2. [c.32]

Отражение от закрепленной сферической поверхности [c.456]

Рис. 5. Астигматизм при отражении от наклонной сферической поверхности

При преломлении или отражении луча на сферической поверхности за начало отсчета отрезков принимается вершина поверхности (точка О). Отрезки считаются положительными, если они откладываются вдоль оси справа от точки О по направлению распространения света и отрицательными — слева, от точки О. В случае отрицательных значений указанных выше величин перед ними ставится знак минус. [c.89]

Отражение параксиального пучка от нецентрированной сферической поверхности также описывается матрицей, элемент С которой зависит от рассматриваемого сечения пучка [c.188]

На правой схеме контролируемая поверхность смещена относительно центра поверхности вдоль оптической оси на величину с. Следовательно, центр ее кривизны 0 сместился относительно 0 на величину с. Сферическая волна, прошедшая поверхность П , имеет центр кривизны в точке 0 . Достигнув поверхности П , она деформируется и центром кривизны деформированной волны становится точка 0 ( а)- Отразившись от поверхности Яа, деформированная волна достигает поверхности и на высоте Л, определяющей радиус действующего отверстия эталонного мениска, между волнами, отраженными от поверхностей Я и Яг, возникает разность хода А (отрезок АА ). [c.193]

Расстояние от вершины сферической поверхности с номером к до вершины предыдущей поверхности с номером к . Расстояние от второго фокуса первой системы до первого фокуса второй системы (оптический интервал) в сложной оптической системе из двух систем. . Расстояние от оптической оси до точки преломления (отражения) главного луча, т. е. луча, проходящего через центр входного зрачка. . . . луча (кроме главного луча), ..... [c.368]

Отражен11е от сферических поверхностей. Отражение от сферических поверхностей рассматривается как преломление в среду с отрицательным показателем преломления —и, если п — показатель преломления среды, из которой луч падаег на отражающую поверхность. В остальном матрица, описывающая отражение, полностью аналогична матрицу описывающей преломление. Например, отражение от вогнутой поверхности сферического зеркала с радиусом кривизны Гг в среду с показателем преломления т описывается матрицей вида (22.12) с.лг = = — 2, т. е. [c.125]

Чтобы включить в рассмотрение отражающие поверхности (плоские и сферические), вводят следующее правило когда луч распространяется в отрицательном направлении оси z, показатель преломления среды, через которую он проходит, считается отрицательным ( —п). Тогда закон отражения 02 = —0 формально можно рассматривать как частный случай закона преломления при /12 = —П . Матрица преобразования параметров луча при отражении от сферической поверхности имеет точно такой же вид (7.16), как и матрица преломления, если в выражении для оптической силы Р заменить п на — п, P= — 2nJR. Для выпуклого зеркала R>0 и оптическая сила отрицательна (Р<0), для вогнутого — положительна (Р>0). [c.339]

В отличие от сферических волн, создаваемых точечными источниками, предметная и опорная волны в общем случае имеют фронты любой формы. В частности, предметная волна может состоять из света, диффузно отраженного от шероховатой поверхности непрозрачного тела. Каждый элемент поверхности с Л (с радиусом-вектором г) действует как элементарный источник с комплексной амплитудой а г)с1Ап. Результирующая амплитуда колебания в точке Я голограммы [c.46]

Рассмотрим для примера наклонное, под углом д, падение лучей на сферическое зеркало (рис. 5.2). Повернем мысленно чертеж вокруг прямой, перпендикулярной радиусу, проведенному из центра кривизны зеркала в точку падения осевого луча. Тогда осевой и отраженный лучи, пе иарупгая закона отражения от сферического зеркала, ониптут конические поверхности с вершинами в точках А тл. В. Эти конические поверхности малыми второго порядка отличаются от плоскостей, перпендикулярных плоскости чертежа и нроходя- [c.260]

Самовоспроизведение гауссова пучка при отражении от сферического зеркала. На рис. 2.54, а изображен гауссов пучок, распространяющийся от плоскости перетяжки Pq в положительном направлении оси z непрерывные линии со стрелками — световые лучи, штриховые — сечения по-верхнрстей постоянной фазы (напомним, что в каждой точке светоюй луч перпендикулярен к поверхности постоянной фазы). Радиус пучка в плоскости перетяжки (радиус Ро) полагаем заданным. [c.182]

Для численной оценки волнового поля, отраженного от границы раздела, используются также интегральные представления другого типа. Как мы видели выше, при падении сферической волны на границу с коэффициентом отражения V(< ) = onst отраженное поле р, равно полю точечного мнимого источника. При отражении от импедансной поверхности или границы раздела однородных сред поле р, также можно свести к полю мнимого источника (126, 436, 540], (260, гл, 5]. Однако этот источник в общем случае будет не точечным, а распределенным вдоль прямой в комплексном пространстве. Суммирование вкладов элементарных точечных излучателей, составляющих мнимый источник, является эффективным методом вычисления электромагнитного поля точечного излучателя, расположенного над траницей полупространства с большим значением диэлектрической проницаемости (436, 447, 483], В акустике этот подход может оказаться полезным для расчета поля, отраженного от границы сред с резким ллотностным контрастом. [c.269]

Отражение от гладкой поверхности произвольной формы. Если размеры отражающего тела, а также радиусы кривизны поверхности велики по сравнению с длиной звуковой волны, то звуковое давление в отраженной волне можно найти в приближении Кирхгофа с использованием метода стащгонарной фазы. Воспользовавшись формулой (10.11) из работы [63] для падающей на тело сферической волны вида [c.203]

Во многих случаях достаточно знать среднюю сферическую силу света, т. е. значение полного потока, посылаемого источником, а не его распределение по различным направлениям. Такое измерение может быть произведено в так называемых интегральных фотометрах. Одним из таких фотометров служит шаровой фотометр Ульбрехта. Исследуемый источник подвешивается внутри полого шара К (рис. 3.14), внутренняя поверхность которого покрыта белой матовой краской. Белый матовый экран 5 защищает отверстие О на поверхности шара от действия прямых лучей источника. Если отражение света от внутренней поверхности шара К следует закону Ламберта, то освещенность Е отверстия О пропорциональна полному световому потоку Ф лампы [c.60]

Структура потока газа за ударной волной на небольших расстояниях от центра взрыва видна на рис. 5.14, где показаны две последовательные интерферограммы падения взрывной ударной волны на сферическую поверхность, находящуюся на расстоянии 20 о от центра сферического заряда. Ударная волна уже отошла от границы продуктов детонации на заметное расстояние и имеет гладкую сферическую ( )орму. Б области между ударной волной и границей ПД наблюдается большой Градиент плотности. Хорошо заметен скачок плотности на вторичной ударной волне (УВг). В области продуктов детонации поток сильно турбулизован. Граница -ПД — воздух не является гладкой. На снимках видно регулярное (рис. 5.14, а) и махов-ское отражения ударной волны (рис. 5.14,6). В области ПД отраженная ударная волна имеет негладкую форму, и на отдельных участках плотность на фронте не терпит разрыва. В области, где в потоке перед отраженной ударной волной пульсации отсутствуют, фронт волны имеет гладкую форму. Таким образом, отраженные ударные волны можно использовать как зонд для исследования структуры потока. Рис. 5.15 соответствует более позднему моменту (расстояние от центра взрыва равно 357 о). [c.121]

Идеи, выдвинутые в упоминавшейся работе Смолуховского 29], были развиты Факсеном [14], который применил процедуру отражений, аналогичную использованной выше, к случаю двух сфер, движущихся вдоль линии центров. Его результат совпадает с приведенным в (6.3.51). Метод Факсена слегка отличается от метода, принятого в данной книге, и от метода Смолуховского. Переход в выражениях для отраженных полей от координат, связанных с центром одной сферы, к координатам, связанным с центром другой сферы, в методе Факсена осуществляется путем конформного преобразования, представляющего собой известное преобразование инверсии относительно сферической поверхности. У Смолуховского же этот переход выполняется приближенно при помощи разложений в ряды Тейлора в окрестностях точек, соответствующих началам двух координатных систем. [c.297]

Поверхности высокоотражающих лазерных зеркал или делителей пучка обычно изготавливают методом нанесения многослойного диэлектрического покрытия на плоскую или сферическую оптическую поверхность материала подложки, например стекла. Тот же прием может быть использован и для того, чтобы сильно ослабить отражение от поверхности оптических элементов (просветляющее покрытие) или изготовить другие оптические элементы, такие, как интерференционные фильтры или поляризаторы. Покрытие обычно наносится в вакуумной камере [c.179]

Предположим, что первая поверхность параболоидальпая, тогда световой поток, отраженный от нее и составляющий 4% всего потока энергии, попадающего на зеркало, также выходит из системы параллельным пучком, т. е. при этом предположении 6, = 0. Так как по условию задачи сферическая аберрация системы должна быть исправлена, то 63 = О, что равносильно условию г = 0 тогда уравнение (VI.80) принимает простой вид [c.508]

Общее решение задачи с учетом тепловыделения в объеме отражения лучистой энергии от граничных поверхностей и рассеяния энергии представляет большие трудности, однако, используя принцип аддитивности, его можно значительно упростить, расчленив на отдельные, более простые решения, которые рассмотрены ниже. Дальнейшие выкладки ограничиваются допущением сферической индикатриссы рассеяния. [c.325]

В системе, разработанной в Калифорнийском технологическом институте для высокоскоростной гидродинамической трубы [8], использовался принцип фокусирования звука с помощью экранов. Экспериментальная установка показана на фиг. 10.23. Шум, возникающий на теле, находящемся в гидродинамической трубе, проходил через луситовое окно к отражающему экрану, который фокусировал энергию падающего на него шума на маленький (диаметром 14,6 мм) кристаллический гидрофон. Гидрофон и экран располагались за пределами трубы в резервуаре, заполненном водой, так что звук распространялся по воде, за исключением луситового окна. В экранах, отражающих звук, использовался воздушный зазор (эллипсоидальный экран) или пористая резина с несообщающимися воздушными порами (сферический сегмент). Система фильтров нижних и верхних частот позволяла измерять звуковое давление в различных полосах частот в диапазоне 20—100 кГц. В этой установке микрофон можно было перемещать вдоль трубы и определять участки кавитационной зоны, излучающие наиболее интенсивный шум. Определялись лишь относительные значения звукового давления. Вследствие частичного отражения от окна рабочей части и неполного отражения от поверхности экрана микрофон воспринимал искаженное звуковое давление. Ось гидрофона и экрана была расположена перпендикулярно к окну трубы, чтобы уменьшить за- [c.600]

Условие цикличности требует, чтобы соответствующий рассматриваемой моде световой пучок полностью воспроизводил самого себя на протяжении одного цикла, т. е. при двойном прохождении резонатора. В случае сферических зеркал этому условию удовлетворяет гауссов пучок с определенными параметрами, зависящими от геометрии резонатора. В самом деле, пусть в некоторых сечениях 2] и 22 (рис. 6.22) имеются сферические зеркала, отражающие поверхности которых совпадают с волновыми поверхностями гауссова пучка. Тогда исходный гауссов пучок после отражения будет преобразован в такой же пучок, распространяюшийся в противоположном направлении, а после отражения от второго зеркала он полностью совпадает с исходным. При этом мы предполагаем, что диаметр 2ш(я) пучка в месте расположения зеркал много меньше их диаметров. Практически достаточно, чтобы диаметр й зеркала в несколько раз превосходил диаметр 2ш пучка интенсивность настолько быстро уменьшается при + что при с(=3-2ш мимо зеркала проходит лишь 0,01% от полного светового потока. Эта величина характеризует дифракционные потери резонатора. Потери иного происхождения (например, из-за пропускания и по- [c.300]

Ограничимся рассмотрением влияния разъюстировок концевых зеркал резонатора и термооптического клина АЭ. Для этого преобразуем резонатор со сферическими зеркалами к эквивалентному резонатору с плоскими зеркалами (рис. 4.10, б). Пусть левое и правое плоские концевые зеркала повернуты соответственно на углы и (/ 2 Пусть далее вблизи ТЛ имеется оптический клип, поворачиваюш ий оптическую ось резонатора на угол 3. Геометрический луч, соответ-ствуюш ий оптической оси резонатора, согласно определению оптической оси должен переходить сам в себя при отражении от концевых зеркал. Поэтому он перпендикулярен отражаюш ей поверхности концевых зеркал и его координаты на левом и правом зеркалах будут [c.218]

Описанный подход к распространению гармонических волн расширения в бесконечном цилиндрическом стержне с помощью точных уравнений приводит к выводу, что энергия не может переноситься вдоль цилиндра этим типом волн со скоростью, превышающей Сд. Некоторые исследователи — Филд [33], Саусвелл [132], Прескотт [114] и Купер [22] — указывают, однако, что теоретически допустимо рассматривать цилиндр таким же методом как безграничную среду. Тогда надо было бы ожидать, что упругие волны будут распространяться только с двумя скоростями, возможными для бесконечной среды (с и с.з), причем эти волны непрерывно отражаются от свободной поверхности цилиндра таким образом, как это описано в предыдущей главе. Тогда, если мы рассмотрим возмущение в некоторой точке внутри цилиндра, то обнаружим, что из этой точки должна распространяться сферическая волна расширения со скоростью с , часть этой волны должна распространяться вдоль цилиндра, не испытывая отражений от поверхности. Амплитуда этой неотра-зившейся волны должна убывать обратно пропорционально расстоянию, вследствие чего действие ее быстро затухает, но, тем не менее, часть энергии переносится со скоростью волн расширения в среде. Части волны, падающие на цилиндрическую поверхность, приводят к появлению отраженных волн расширения и искажения, которые, в свою очередь, при повторном отражении порождают волны обоих типов. Естественно ожидать, что наибольшая часть энергии возмущения будет распространяться со скоростью, меньшей скорости волн расширения. Но теория Похгаммера утверждает, что никакая часть энергии не может переноситься со скоростью, большей Со, и этот парадокс надо разрешить на основании экспериментальных наблюдений. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...