Матрица преломления

В соответствии с изложенными правилами матрица преломления на первой поверхности имеет вид <1 [c.126]

Следовательно, точная матрица преломления [c.135]

Сферическая преломляющая поверхность, разделяющая две среды с показателями преломления щ и Пг (рис. 7.8), характеризуется радиусом кривизны Н. Чтобы одни и те же формулы были справедливы для выпуклой и для вогнутой поверхностей, значение Н считают положительным, если центр кривизны лежит на оси г справа от границы, и отрицательным в противном случае. Для нахождения матрицы преломления выберем опорные плоскости ОП и ОП2 по обе стороны в непосредственной близости от [c.338]

К выводу матрицы преломления на сферической поверхности [c.338]

Очевидно, что наши преобразования связаны с двумя основными операциями — преломлением ) и перемещением. Выведем выражения для матрицы преломления К и, матрицы перемещения Т. Но прежде всего условимся [c.61]

Для нахождения матрицы преломления выберем опорные плоскости ОП, и ОП2 в непосредственной близости от преломляющей поверхности по обе ее стороны (рис. 3.18). [c.70]

Таким образом, матрица преломления имеет бид [c.70]

Любая оптич. система указанного выше класса может быть разбита на простейшие элементы всего двух типов — тонкие линзы и участки однородной среды. Матрица тонкой линзы с фокусным расстоянием / имеет элементы А = В — i, В = О, С — —1// матрица участка длиной I однородной среды с показателем преломления п состоит из элементов А = = 1, С о, В = lin. Участок линзоподобной среды, т. е. среды, показатель преломления к-рой меняется как и = в + - - у ), может быть представлен в виде [c.73]

Матрица N называется матрицей показателей преломления и в случае изотропной среды сводится к показателю преломления п. Поскольку мы используем зависимость от времени вида е , уравнение [c.121]

Поскольку rj, — эрмитов тензор, эрмитовой является и матрица показателей преломления N. Если матрица N известна, то уравнение [c.122]

Таким образом, матрицу показателей преломления N можно записать следующим образом [c.123]

Таким образом, мы показали, что состояние поляризации d нормальной моды должно быть собственным вектором матрицы показателей преломления N. Собственное значение этой матрицы дает показатель преломления, отвечающий распространению нормальных мод. Из (4.12.15) и (4.12.12) мы имеем следующее характеристическое уравнение для п [c.123]

В выражении (6.2.11) матрица представляет собой матрицу преобразования для одной ячейки, связывающую амплитуды плоских волн в слое 1 элементарной ячейки с аналогичными амплитудами для эквивалентного слоя в следующей элементарной ячейке. Поскольку эта матрица связывает амплитуды поля двух эквивалентных слоев с одинаковыми показателями преломления, она является унимодулярной, т. е. [c.182]

Напомним, что f — это расстояние в направлении распространения, с — скорость света в вакууме, а — матрица показателей преломления, записываемая в виде [c.265]

Введение амплитудных корректоров заставляет нас ненадолго вернуться к геометрическому приближению. Лучи, с которыми приходится там манипулировать, являются нормалями к волновому фронту таким образом, их направление связано исключительно с формой фронта, т.е. с распределением фазы излучения. Чисто амплитудные корректоры, по определению, не меняют распределение фазы, и поэтому лучи на них преломления не испытывают. Отсюда следует, что при составлении лучевой матрицы геометрического приближения амплитудные корректоры, в отличие от [c.19]

Дефекты активных элементов могут носить различный характер. Во-первых, это неоднородные включения (твердые частицы, газовые пузырьки),. попадающие в кристалл в процессе его выращивания J24, 25]. Во-вторых, различные химические примеси в матрице кристалла, появляющиеся как на этапе приготовления исходных химических компонент кристалла (шихты), так и в процессе выращивания кристалла. Наиболее распространенной химической примесью является железо, дающее дополнительное поглощение света в кристалле. Существенными оптическими дефектами кристаллов являются неоднородности коэффициента преломления и наличие двулучепреломления в них (также чаще всего неоднородного). Подобный вид искажений может быть заметно уменьшен за счет улучшения технологии процессов. Что же касается термооптических искажений кристаллической решетки, возникающих под действием нагрева источником накачки лазера, то уменьшить их сложнее, поскольку источник принципиально не может быть устранен (стремятся лишь уменьшить его влияние). [c.34]

Для переключения между однолучевой схемой считывания и двухлучевой схемой записи можно использовать простой пластинчатый светоделитель совместно с поляризатором (рис. 9). Матрицу линз можно изготовить из отдельных короткофокусных стеклянных линз в виде монолитной матрицы спрессованных пластмассовых линз, или в виде матрицы оптических волокон с различными показателями преломления [36], либо е виде матрицы голографических [c.437]

Знание оптических характеристик аэрозолей в поле мощных лазеров является основой для построения модели нелинейного распространения света через мутные среды. Коэффициенты аэрозольного ослабления, поглощения, рассеяния, индикатриса рассеяния, компоненты матрицы рассеяния, прозрачность при нелинейном взаимодействии излучения с аэрозольной средой становятся функциями вида ф(А., /, а, t), где а — параметр, характеризующий свойства аэрозоля (концентрацию, параметры функции распределения, комплексный показатель преломления). Вид этой зависимости, за исключением частных случаев, удается определить только из специально поставленных экспериментов. [c.121]

Чтобы включить в рассмотрение отражающие поверхности (плоские и сферические), вводят следующее правило когда луч распространяется в отрицательном направлении оси z, показатель преломления среды, через которую он проходит, считается отрицательным ( —п). Тогда закон отражения 02 = —0 формально можно рассматривать как частный случай закона преломления при /12 = —П . Матрица преобразования параметров луча при отражении от сферической поверхности имеет точно такой же вид (7.16), как и матрица преломления, если в выражении для оптической силы Р заменить п на — п, P= — 2nJR. Для выпуклого зеркала R>0 и оптическая сила отрицательна (Р<0), для вогнутого — положительна (Р>0). [c.339]

И матриц участков линзоподобной среды с комплексным показателем преломления, для к-рых остаются справедливыми прежние ф-лы при условии подстановки в них комплексного Пг. Поскольку эти матрицы комплексны, комплексной становится и матрица оптич. системы, включающей такие элементы, полностью теряя свой геом. смысл чтобы это подчеркнуть, комплексные матрицы, в отличие от лучевых, нередко наз. волновыми матрицами. Теряя экстремальные свойства, перестаёт быть оптич. расстоянием и Величина, определяемая ф-лон (3) в подобных случаях её наз. комплексным эйконалом. [c.74]

При любом линейном оптич. процессе (рассеянии, отражении, преломлении на к.-л. поверХностн) С. п. падающего пучка линейно преобразуются в С. п, вышедшего пучка у,- с помощью Мюллера матрицы [c.691]

Докажите, что /lB D-матрица для луча, падающего из среды с показателем преломления ni иа сферическую поверхность диэлектрической среды с показателем преломления Пг, записывается в виде [c.232]

Коэффициенты 5, обычно задаются в главных координатных осях. В случае когда электрическое поле отсутствует, уравнение (7.5.1) переходит в уравнение (7.11) для невозмущенного эллипсоида. В общем случае электрическое поле изменяет размеры и ориентацию эллипсоида показателей преломления. Это изменение зависит как от направления внещнего электрического поля, так и от элементов 5 матрицы 6x6. Вид электрооптических коэффициентов 5 (но не их величину) можно получить из соображений симметрии, из которых следует, что 36 коэффициентов равны нулю, а между остальными коэффициентами должны существовать определенные соотношения. В табл. 7.4 приведены электрооптические коэффициенты для всех кристаллических классов. Квадратичные электрооптические коэффициенты для некоторых кристаллов приведены в табл. 7.5. [c.276]

Приведем таблицу лучевых матриц для нескольких оптических систем (табл. 1.1). Первая из этих систем является просто участком пустого пространства длиной /, вторая — слоем однородной среды толщиной / с показателем преломления п = onst входная и выходная отсчетные плоскости расположены у плоских границ слоя в среде с показателем преломления, равным единице. Третья матрица соответствует тонкой линзе, четвертая — более сложному случаю слоя линзоподобной среды толщиной / с [c.9]

Дополнив ячейки, соответствующие отдельным тонким слоям линзоподобной среды, гауссовыми диафрагмами, приходим к волновой матрице протяженного участка среды, имеющей наряду с линзоподобностью (или вместо нее) также и квадратично зависящее от г поглощение. Эта матрица может быть получена путем замены в матрице из четвертой графы параметров По и П2 на аналогичные параметры, относящиеся к комплексному показателю преломления п. [c.22]

Более сложным является описание поляризационных свойств уголкового отражателя (триппель-призма, последняя строка в табл. 9 и рис. 2.25). Для каждой пары расположенных друг напротив друга 60-градусных секторов преобразование поляризации при отражении от триппель-призмы описывается матрицей Джонса, вид которой приведен в табл. 9 в системе координат р и q, связанной с проекцией ребер на плоскость, перпендикулярную к направлению падения пучка на призму. Выражения для а, Ь, с и d через показатель преломления материала призмы таковы [c.89]

Кроме матриц Джонса, нам в дальнейшем придется пользоваться понятием оптической индикатрисы кристалла. С ее помощью удобно определять направления оптических осей, показатели преломления и направления поляризации собственных мод линейно двулучепре-ломляющего кристалла. Оптическая индикатриса представляет собой характеристическую поверхность тензора диэлектрической непроницаемости а и задается уравнением [7.9] [c.136]

Основными требованиями, предъявляемыми к лазерной матрице, помимо не рассматриваемых здесь характеристик кристаллического поля, которые обусловливают особенности механизма создания и высвечивания инверсной заселенности, являются следующие лазерная матрица (как легированного, так и стехиометриче-ского лазера) независимо от того, является ли она монокристалли-ческой, поликристаллической или стеклофазной, должна обладать достаточно хорошими оптическими, механическими и теплофизи-ческпми свойствами. Они необходимы для обеспечения весьма жестких требований длительной эксплуатации. Желаемыми свойствами лазерных матриц являются высокая твердость, химическая инертность, отсутствие внутренних напряжений, высокая оптическая однородность (с локальными вариациями показателя преломления менее 10 ), стойкость к порождению центров окраски при воздействии излучения накачки и собственного излучения. Все это должно сочетаться с высокой технологичностью, обеспеченностью сырьем и конкурентоспособными экономическими показателями. Сказанное необходимо дополнить обязательностью оптимального кристаллохимического согласования активируемого примесного иона с характеристиками вмещающей матрицы во избежание сегрегации, напряжений и других нежелательных последствий. [c.231]

ПС. Типовые лазеры на стекле с неодимом излучают импульсы длительностью от 2 до 20 пс при энергии максимального импульса от 1 до 10 мДж и полуширине цуга импульсов от 50 до 200 НС. Сравнение экспериментальных результатов для лазеров на стекле с неодимом с теоретическими результатами расчета длительности импульса, полученными в разд. 7.2, показывает хорошее совпадение лишь в начале цуга импульсов. Длительность импульсов в максимуме цуга существенно превосходит рассчитанную теоретически, а форма импульсов сложна. Интенсивные исследования временной и спектральной структур выходного излучения лазера на стекле с неодимом с синхронизацией мод [7.14—7.18, 7.25—7.30] позволили по существу дать следующее объяснение сложности этой структуры. В начале цуга длительность импульсов составляет от 2 до 5 пс, а полуширина их спектра соответствует обратной величине длительности [7.16, 7.18] (AvbTb 0,5). Измерения методом двухфотонной люминесценции показывают, что отношение пьедестала к пику составляет 1 3, что соответствует случаю хорошей синхронизации мод (см. гл. 3). По этой причине селекция импульсов (см. п. 7.3.3) осуществляется таким образом, чтобы для дальнейшего усиления и применения в последующем эксперименте выбирался импульс из передней части цуга. Спектральная ширина импульсов, соответствующих дальнейшему развитию цуга, сильно нарастает, и четко обнаруживается образование подструктур как в спектре импульсов, так и во временной зависимости интенсивности. Причиной расширения спектра является неоднородное по спектру снятие усиления и автомодуляция фазы излучения, возникающая в результате нелинейного взаимодействия интенсивного излучения со стеклянной матрицей (см. п. 7,2.4). При относительно высоких интенсивностях излучения лазера проявляется изменение показателя преломления стеклянного стержня, зависящее от интенсивности 1ь импульса [c.260]

Матрица М преломляющего клина получится из матрицы М углового зеркала, если вместо угла о между зеркалами подставить половину угла поворота преломленного луча вокруг ребра клина по отно- [c.418]

Распространение луча через оптическую систему. Распространение луча справа от линзы описывается передаточной матрицей Тгз, которая строится аналогично (22.11), но вместо А в нее входит Аг расстояние от Точки А2 (рис. 73) до точки оси 2, в плоскости которой мы хотим определить параметры луча. Если луч на своем пути встречает другую линзу, то преломление на первой поверхности этой линзы описывается с помощью преломляющей матрицы этой поверхности и т. Д. Таким образом, расчет распространения луча через оптическую систему сводится к перемножению матриц, выражающих преломляющие силы поверхностей линз и передаточных матриц. При этом необходимо помнить о знаках если встречаемая лучом преломляющая поверхность выпуклая, то ее радиус кривизны надо брать с положительным знаком, а если вогнутая — с отрицательным углы а, отсчитываемые от оси Z против часовой стрелки, положительны, а по часовой стрелке — отрицательны расстойния, отсчитываемые слева направо, положительны, а спраЬа налево — отрицательны расстояния от оси Z, отсчитываемые вверх, положительны, вниз — отрицательны. Напомним также, что в качестве А линзы берется ее толщина. на оси. [c.125]

Отражен11е от сферических поверхностей. Отражение от сферических поверхностей рассматривается как преломление в среду с отрицательным показателем преломления —и, если п — показатель преломления среды, из которой луч падаег на отражающую поверхность. В остальном матрица, описывающая отражение, полностью аналогична матрицу описывающей преломление. Например, отражение от вогнутой поверхности сферического зеркала с радиусом кривизны Гг в среду с показателем преломления т описывается матрицей вида (22.12) с.лг = = — 2, т. е. [c.125]

Поскольку центр кривизны поверхности расположен в направлении отрицательных значений г, то Г2 =— г2 . После отражения луч движется в направлении отрицательных значений оси Z. Это учитывается в следующей передаточной матрице тем, что дли№1 пути и показатель преломления берутся с отрицательным знаком. Если на пути луча встречается преломляющая поверхность, то показатель преломления средЁт, из которой на эту поверхность падает луч, по-прежнему считается отрицательным, показатель преломления феды, в которую входит преломленный [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...