Резонаторы эквивалентные

Этот прием, описанный в [89], недостаточно обоснован, однако предложить что-то более надежное и в то же время простое трудно. Отметим, что. такой способ оценок совершенно корректен в двух крайних случаях — когда апертурная диафрагма находится у одного из концевых зеркал исходного резонатора или когда два вспомогательных резонатора эквивалентны друг другу это дает основания надеяться, что и в других ситуациях ошибки не слишком велики. [c.138]

Можно показать, что аналогичные закономерности имеют место не только в сл) ае заурядного плоского резонатора, но и для всего рассмотренного в 4.2 класса резонаторов, эквивалентных плоскому. Если считать размеры сечений пучков заданными (обычно при этом исходя из условия заполнения излучением рабочего объема активной среды), то дифракционные потери,и селектирующие свойства максимальны тогда, когда указанные размеры ограничиваются единственной диафрагмой, находящейся около одного из концевых зеркал. [c.140]

Таким образом, для всех подобных схем оказывается возможным матричное описание. Однако нередко оно вовсе и необязательно. Дело в том, что те же призмы и дифракционные решетки размещают почти всегда в резонаторах, эквивалентных плоскому (именно такие и изображены на рис. 4.9) плоские резонаторы обладают более высокой, чем устойчивые, чувствительностью по отношению к малым разъюстировкам, что обеспечивает лучшую спектральную селективность. Анализировать же резонаторы, эквивалентные плоским, удобнее всего с помощью изложенного в предыдущем параграфе метода эффективной длины. [c.227]

ХОД ЛУЧА В РЕЗОНАТОРЕ. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЛИНЗ. УСЛОВИЕ УСТОЙЧИВОСТИ [c.27]

Резонатор (на рис. 5.1), также может быть рассчитан по характеристикам двухзеркального, если внутренние линзы одинаковы и расположены эквидистантно, а радиус кривизны концевых отражателей соответствует условию / = 2/. Здесь также существенно, чтобы апертурные сечения совпадали с образующими оптическими элементами резонатора. Если число образующих элементов N. то однократное прохождение волны в таком резонаторе эквивалентно (Л —1)-кратному прохождению волны в симметричном двухзеркальном резонаторе с параметрами конфигурации gl — g2= — ( /2/) и параметром Френеля М=а / кЬ. Суммарные дифракционные потери составят величину V = 1 — (1 —а) [c.132]

Резонатор, эквивалентный резонатору с внутренней линзой. Сначала рассмотрим резонатор, в котором тонкая [c.155]

Как и следовало ожидать, результаты (2.6.47) и (2.6.45) совпадают. Ведь каждый из заштрихованных на рис. 2.38 безлинзовых резонаторов эквивалентен исходному резонатору с линзой следовательно, указанные безлинзовые резонаторы эквивалентны друг другу. Используя (2.6.45), (2,6,46) и (2.6.48), выпишем параметры эквивалентного без- [c.157]

Предположим вначале, что пьезоэлектрический резонатор, эквивалентная схема которого приведена на рис. 4.8, имеет лишь одии собственный резонанс (Л = 1). Импеданс 2(ш) такого резонатора можем записать в виде [c.139]

Вместе с тем стационарная картина интерференции пучков света, прошедшего через две щели (без всякого дополнительного устройства), легко наблюдается при освещении их излучением лазера. Этот опыт доказывает, что в данном случае допустима синусоидальная идеализация, принятая в проведенном выше расчете, и лазер представляет собой источник пространственно когерентного света, эквивалентного точечному источнику света с концентрацией потока энергии вдоль оси резонатора (гауссов пучок см. рис. 1.7). [c.183]

Интерферометр Фабри —Перо можно рассматривать и как резонатор высокой добротности плотности (см. 5.7). Теперь, когда введено понятие разрешающей силы, нетрудно уточнить эту связь между оптическими и радиофизическими представлениями. По-видимому, Г.(]. Горелик одним из первых указал на эквивалентность понятий добротности и разрешающей силы. [c.324]

Можно сказать, следовательно, что условие стационарной генерации эквивалентно равенству мощности излучаемой в объеме ЗЬ активной среды, и потока си5(1 — эфф). выходящего из резонатора. [c.781]

Рассмотрим подробнее действие лазера. Учтем уширение энергетических уровней н спектральных линий. Поле резонатора на одной из его резонансных частот можно представить либо в виде стоячей волны, либо (что эквивалентно) в виде двух бегущих навстречу друг другу волн, направленных по оси резонатора. Если частота этих волн попадает в полосу усиления активной среды, т. е. располагается в пределах щирины линии рабочего перехода [c.280]

Внесение в резонатор усиливающей среды, которая частично или полностью компенсирует потери излучения при отражении от его зеркал, эквивалентно увеличению коэффициента отражения до некоторого эффективного значения / эфф ( < эфф 1)- Благодаря этому резонансная полоса сужается в (1—Я)/ 1— эфф) раз. Если считать, что при стационарной генерации лазера усиление в активной среде полностью компенсирует потери излучения при отражении от зеркал резонатора, то надо положить эфф=Г Это дает нулевую ширину резонансной полосы и соответственно нулевую спектральную ширину линии генерации лазера. В действительности, спонтанное излучение ( шум ) приводит к тому, что усиление в активной среде лазера оказывается меньше потерь в резонаторе . Недостаток усиления компенсируется непрерывным поступлением энергии со стороны спонтанного излучения. Вследствие этого. / эфф<1 и ширина линии генерации оказывается хотя и крайне малой, но вое же конечной величиной. Ее теоретическое значение составляет 10 Гц. В реальных случаях в силу ряда [c.281]

В качестве примера неоднородной системы рассмотрим струну с сосредоточенной неоднородностью. Пусть струна закреплена в точках л = 0, х = 1 и нагружена в точке х = Ь резонатором, состоящим из массы М и пружины с упругостью к (рис. 10.4). Эквивалентной электрической системой такого типа является, например, измерительная линия с зондом, имеющим резонатор. [c.330]

Звукопоглощение штучного резонатора будет эквивалентно некоторому количеству квадратных метров поверхности, поглощающей 100% падающей на нее звуковой энергии. Его можно приблизительно оценить, пользуясь формулой [c.64]

Резонаторы, в к-рых возбуждены вырожденные моды, эквивалентны ЬС-контурам имеющим одну и ту же собств. частоту ш = ( С)" / но никак не связанным друг с другом. При наличии индуктивной или ёмкостной связи вырождение снимается, такая система коп-туров будет колебаться на новых нормальных частотах, различающихся между собой. В случае двух контуров (двух мод) зависимость новых частот от старых определяется известным графиком Вина (см. также Связанные системы). В О. р. связь между вырожденными модами может осуществляться небольшой деформа- [c.396]

Рио. 6. Различные типы связанных резонаторов (I) и зависимость коэффициента отражения эквивалентного зеркала р от частоты [c.456]

Б. С. Аронов, Р. Е. Пасынков. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР — пьезоэлектрический преобразователь с ярко выраженными резонансными свойствами вблизи собств. частот колебаний механич. системы (см. также Резонанс). Представление П. р. в внде эквивалентной схемы с сосредоточенными параметрами см. на рис. 1. При внеш. [c.191]

Рис. 1. Эквивалентная схема пьезоэлектрического резонатора.

Строго говоря, уравнения (8.72) справедливы в случае бегущей волны, когда в кристалле произвольной длины распространяются три волны с частотами (Oi, (02, соз- Покажем теперь, каким образом эти уравнения можно применить к случаю оптического параметрического генератора, схематически показанного на рис. 8.8. Рассмотрим сначала этот генератор, работающий по схеме двойного резонатора. В этой схеме внутри резонатора в прямом и обратном направлениях распространяются две волны с частотами (Oi и (02. Параметрический процесс имеет место здесь только тогда, когда направления распространения этих волн и волны накачки совпадают (поскольку лишь при данных обстоятельствах удовлетворяется условие фазового синхронизма). Если развернуть оптический путь волны в резонаторе так, как показано на рис. 8.9, а, то из рисунка очевидно, что волны испытывают потери на любом участке пути, в то время как параметрическое усиление имеет место лишь на одном из двух отрезков пути. Эту ситуацию можно эквивалентно представить в виде схемы, приведенной на рис. 8.9, б, если соответствующим образом определить коэффициент эффективных потерь а, (/=1, 2). Потери, определяемые на рис. 8.9,6 длиной кри- [c.508]

Fu , 2.2. Линейный резонатор (д) и эквивалентные его частичному (б) и полному (в) обходам оптические системы [c.65]

Классификация открытых оптических резонаторов и условия их эквивалентности [c.70]

Рис. 2.8. Построение резонатора, эквивалентного симметричному с вну1ренней диафрагмой а — исходный резонатор, б - эквивалентный

Общим признаком всех резонаторов, эквивалентных плоскому (в том числе изображенных на рисунке), является то, что в геометрическом приближении все лучи, нормальные к поверхности одного из концевых зеркал, по проховдении резонатора падают нормально на поверхность второго концевого зеркала и следуют обратно по тому же пути. Благодаря этому такие резонаторы можно представить в виде совокупности участков, каждый из которых ограничен парой параллельных плоскостей или концентрических сфер. Находящиеся между участками тонкие линзы вызьюают лишь соответствующие изменения кривизны волнового фронта, обеспечивая совпадение распределений полей на разделенных этими линзами границах участков. Границами крайних участков служат сами концевые зеркала. [c.223]

ТО структура пучка, выходящего из лазера, оказываетея такой же, как и при дифракции нескольких когерентных плоских волн, падающих на экран с отверстием под небольшими углами, при условии, что форма эквивалентного отверстия совпадает с формой зеркал. В случае, например, прямоугольных зеркал угловое распределение амплитуды выражается функциями типа приведенных в 42. Если же резонатор соетоит из соосных сферических зеркал, то генерируемое излучение часто имеет вид гауссова пучка (см. 43). Фотографии, показанные на рис. 9.8 (см. стр. 185), получены для различных поперечных сечений пучка, выходящего из гелий-неонового лазера (>. = 632,8 нм). Как мы видим, интен- [c.802]

Все выводы предыдущего параграфа справедливы при предположении, что источник внешнего воздействия на систему обладает бесконечно большой мощностью. Только в этом случае можно считать постоянными амплитуду напряжения (генератор напряжения) или амплитуду тока (генератор тока) и не учитывать обратное влияние системы на источник колебательной энергии. Учтем теперь, что реальный источник обладает конечной мощностью, и колебательная система оказывает на него обратное воздействие Рассмотрим механическую систему, эквивалентная схема кото рой представлена на рис. 10.17. Возбуждаемая струна характе ризуется плотностью р, натяжением Т и плотностью сил трения h В центре струны через пружину связи с коэффициентом упру гости k подключен генератор механических колебаний. Генера тор представлен в виде резонатора с массой М, образованного пружиной с коэффициентом упругости k и элементом трения, характеризуемым коэффициентом крез- Автоколебательные свойства резонатора учтены зависимостью йрез от амплитуды колебаний. Эта зависимость приведена на рис. 10.18 (мягкий режим). Величина Ар является амплитудой устойчивых стационарных колебаний генератора в отсутствие связи со струной. [c.341]

Если к пьезоэлементу приложить переменное напряжение, то в нем возникнут переменные механические колебания. Амплитуда их меняется при изменении частоты переменного поля при совпадении частоты поля с собственной (резонансной) частотой пьезоэлемента амплитуда приобретает максимальное значение. Это позволяет представить такой пьезоэлемёнт эквивалентной электрической резонансной схемой. Подобно колебательному электрическому контуру пьезоэлектрический резонатор характеризуют механической добротностью Q. [c.159]

Селекция продольных нод. Для разрежения (селекции) продольных мод, имеющих одинаковое поперечное распределение поля, но отличающихся частотой, используются резонаторы, содержащие дисперсионные элементы (призмы, дифракц. решётки, интерферометры и ДР-). В частности, в качестве дисперсионного элемента применяют дополнит. О. р., связанные с основным и образующие т. н. эквивалентное зеркало, коэф. отраженна к-рого р зависит от частоты V. Для удаления из спектра одной из продольных мод наиб, пригоден линейный трёхзеркальный О. р. (рис. 6,а), для выде ления в спектре одной продольной моды — резонатор Фокса — Смита (рис. 6,6) и Т-образный (рис. 6,в). В нек-рых случаях удобен О. р. Майкельсона (рис. 6,г). [c.456]

Э. как самостоят, раздел прикладной акустики сложилась в 1-й пол. 20 в. Первые работы по расчётам электроакустич. преобразователей относятся к кон. 19 — нач. 20 вв. и связаны с развитием телефонии, исследованиями колебаний пьезоэлектрич. и магнитострикц. резонаторов. Существенным для прогресса Э. явилось создание метода электроакустич. аналогий и эквивалентных схем, использование метода электромеханич. многополюсников и метода эквивалентных схем для систем с распределёнными параметрами, амплитуда колебаний к-рых существенно зависит от их координат аналогично электрич, длинным линиям (см. Линии передачи) и волноводам. [c.516]

Если же Wp > W p, то как следует из (5.29), до линейно возрастает с ростом Wp, в то время как инверсия населенностей No остается постоянной и равной критической. Иными словами, когда скорость накачки выше критической, в резонаторе лазера увеличивается число фотонов (т. е. увеличивается электромагнитная энергия в резонаторе), а не инверсия населенностей (т. е. энергия, запасенная в активной среде). Это поясняется на рис. 5.3, на котором представлены зависимости величин N и q от скорости накачки Wp. Заметим, что при накачке ниже пороговой 9 = 0, и из уравнения (5.18а) получаем N = [Wpx/ - -- -Wpx)]Ni. Но поскольку обычно выполняется условие No = = N < Ni, из формулы (5.27) мы находим, что Wept 1, т. е. Wpi <С 1 и увеличивается с Wp практически линейно. В качестве второго замечания укажем, что с учетом формул (5.27) и (5.29а) выражение (5.296) можно записать в эквивалентном [c.247]

L)X/n = 0,73 мм, где — радиус кривизны вогнутого зеркала, а L —длина резонатора. Предположим, что для осуществления генерации на моде ТЕМоо в резонатор вблизи сферического зеркала помещена круглая диафрагма достаточно малого диаметра 2а, чтобы предотвратить генерацию на моде ТЕМю. Следовательно, полные потери этой последней моды должны достигать по крайней мере величины 7 = 7(Яр/Р ор) = 0,54, а дифракционные потери из-за введения диафрагмы должны составлять Yd = v —V = 0,42. Поэтому дифракционные потери за полный проход резонатора равны 2уа = 0,84, что в соответствии с (5.7в) при полном проходе резонатора дает потери Г, =57%. Чтобы найти требуемый размер диафрагмы, заметим, что потери после полного прохода резонатора, показанного на рис. 5.14, оказываются такими же, как и при одном проходе в симметричном резонаторе, образованном двумя одинаковыми зеркалами с радиусами кривизны R = 5 м, расположенными друг от друга на расстоянии = 2L = 1 м, и с диафрагмой внутри резонатора диаметром 2а. Из рис. 4.37, б видно, что, поскольку g = 0,8 и потери должны составлять 57 %, необходимо, чтобы N = a / kLs = 0,b, откуда получаем размер диафрагмы а = 0,73 мм. При этом из рис. 4.37, а мы видим, что при такой диафрагме мода ТЕМоо эквивалентного симметричного резонатора имеет потери, равные 28 %. Поэтому они также равны дифракционным потерям нашего резонатора за полный проход, а это означает, что в соответствии с (5.7в) потери за один проход равны уа 0,164. Таким образом, полные потери моды ТЕМоо возрастают до v = V + Vd = 0,283 и пороговая мощность накачки должна быть равной Я р = 5,2 кВт. Из (5.33) получаем следующее среднее значение выходной мощности при Р =10 кВт Я = 58(Л /Л,)[(Я,/Я -1] = 1.45 Вт, где [c.269]

Здесь М = R /R2 = (1,35) —увеличение за полный проход резонатора [R и i 2 — радиусы кривизны соответствующих зеркал). Для моды низшего порядка волновая теория (см. рис. 4.45) дает Гг =0,2. Выберем значение Гг, полученное в приближении геометрической оптики, так как в нашем случае оно ближе отвечает реальной ситуации благодаря следующим двум обстоятельствам 1) эквивалентное число Френеля достаточно велико (Л/экв = 7,4) и, как ожидается, потери нескольких поперечных мод сравнимы по величине (см. рис. 4.44) 2) накачка в лазере осуществляется при значительном превышении над порогом (в 2,8 раза при выходной мощности лазера 12 кВт см. рис. 5.18), так что в генерации может действительно участвовать большинство из упомянутых выше мод. В действительности в последующем расчете мы покажем, что значение Гг, полученное в приближении геометрической оптики, лучше согласуется с экспериментом, чем то, которое было вычислено из волновой теории. Сравнивая теперь выражения (5.62) и (5.33) с учетом значения Гг = 0,45, находим AJs =22,3 кВт. Диаметр пучка в резонаторе лазера равен (см. также рис. 4.41,6) Z) = 2Л1аг = 7,6 см, откуда Ле = л ) /4л 45 см и, следовательно, /s 500 Вт/см , Это значение хорошо согласуется с теоретическими оценками [14]. [c.271]

Дальнейшим значительным шагом вперед явились уже цитированные на-мкв 1.1 работы [152, 178, 179], в которых были разработаны обпще методы анализа сложных устройств, состоящих из произвольного числа оптических элементов с плоскими и сферическими поверхностями. В результате оказалось возможным свести многие сложные резонаторы к эквивалентным двухзеркальным системам с такими же распределениями полей собственных колебаний на зеркалах и теми же потерями ( 2.2). [c.62]

Рис. 2.5. Резонатор со сферическими зеркалами а) и эквивалентный ему резонатор с плоскими зеркат ами б)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...