Преломление (н отражение) на сферической поверхности

Преломление (и отражение) на сферической поверхности [c.280]

При преломлении или отражении луча на сферической поверхности за начало отсчета отрезков принимается вершина поверхности (точка О). Отрезки считаются положительными, если они откладываются вдоль оси справа от точки О по направлению распространения света и отрицательными — слева, от точки О. В случае отрицательных значений указанных выше величин перед ними ставится знак минус. [c.89]

Оптические части приборов представляют собой детали из стекла или других материалов, действие которых. основано на общих законах отражения и преломления света. Совокупность оптических деталей, расположенных в определенном порядке, образует оптическую систему прибора и представляет собой, как правило, систему центрированных сферических поверхностей. [c.17]

Астигматизм рассматриваемых оптических структур пропадает также при переходе от сферической поверхности (преломления или отражения) к плоской. Устремив радиус кривизны грани к бесконечности, получим из (П.А.18) и (П.А.19) матрицы, соответствующие преломлению и отражению параксиального пучка плоской наклонной поверхностью [c.189]

Расстояние от вершины сферической поверхности с номером к до вершины предыдущей поверхности с номером к . Расстояние от второго фокуса первой системы до первого фокуса второй системы (оптический интервал) в сложной оптической системе из двух систем. . Расстояние от оптической оси до точки преломления (отражения) главного луча, т. е. луча, проходящего через центр входного зрачка. . . . луча (кроме главного луча), ..... [c.368]

Когда меридианная кривая асферической поверхности задается одним из уравнений (IX.21), (IX.22), расчет хода лучей становится настолько трудоемким, что лишь использование ЭВМ. позволяет получить результат в достаточно короткий срок. Этот расчет так же как в случае расчета хода лучей через сферические поверхности, производится в два этапа для каждой поверхности 1) определение точки пересечения падающего луча с поверхностью по координатам этого луча и уравнению поверхности 2) определение координат преломленного (отраженного) луча по координатам падающего луча и нормали к поверхности в точке пересечения луча с поверхностью. [c.531]

Основной причиной комы является, как и в случае сферической аберрации, кривизна поверхности. Но в осевом пучке, вверх и вниз от оптической оси, существует полная симметрия в условиях преломления (отражения), а в наклонном пучке лучей эта симметрия отсутствует. Поэтому верхние и нижние части пучка относительно главного луча преломляются неодинаково (несимметрично) и дают различные погрешности. Например, нижние лучи преломляются сильнее (рис. 81, а), а верхние слабее. [c.149]

Для исправления сферической аберрации зеркал (например, прожекторов) им обычно придают не сферическую форму, а вид параболоида вращения, располагая источник в фокусе в таких зеркалах при тщательном их выполнении сферическую аберрацию можно сделать очень малой. Хорошо исправленными могут быть отражатели, обе поверхности которых сферические, но разной кривизны задняя, посеребренная, имеет меньшую кривизну. Отраженный свет испытывает дополнительное преломление в стекле отражателя, который играет роль рассеивающей линзы (тоньше в середине), рассчитанной так, чтобы исправить аберрацию задней поверхности. Такие зеркала употребляются в настоящее время только в небольших сигнальных аппаратах (диаметром не свыше 100 мм). [c.305]

При падении на поверхность раздела сред сферической волны отражение и преломление происходят так, как будто каждый из падающих лучей является ограниченной плоской волной. Например, в случае границы раздела двух жидкостей (рис. 17) лучи ОА и ОВ, углы падения которых меньше критического, отражаются и преломляются по обычным законам. Лучи 0D и ОЕ, угол падения которых превышает критический, испытывают незеркальное отражение. Чем ближе значения угла р к критическому, тем больше смещение DD и ЕЕ. Для луча, угол падения которого равен критическому, смещение стремится к бесконечности. [c.198]

Если при преломлении или отражении пучок лучей перестает быть гомоцентрическим, нормальная к лучам волновая поверхность уже не будет сферической. Как известно из дифференциальной геометрии, для любой точки О произвольной гладкой поверхности (рис. 7.20) существует два взаимно перпендикулярных направления АОВ и OD, которым соответствуют наименьшее Ri и наибольшее R2 значения радиуса кривизны. Лучи, проходящие через точки А, О и В, пересекаются в центре кривизны С , лежащем на расстоянии R от поверхности лучи через С, О и ) — в центре Сг на расстоянии R2- При / г=/= ФР пучок лучей назы-Астигматический пучок лучей вается астигматическим. [c.352]

Каждая центрированная система может рассматриваться как сложная система, состоящая из нескольких подсистем. В качестве подсистем можно взять сферические границы раздела сред, на которых световые лучи испытывают преломление или отражение. Для сферической границы раздела коллинеарное соответствие выражается формулами (10.4). Из них и из формул (11.8) находим прежде всего Хн = х н = О, т. е. обе главные плоскости совпадают между собой и проходят через точку пересечения рассматриваемой преломляющей поверхности с главной оптической осью системы. Для фокусных расстояний / и / подсистем формулы (10.4) и (11.9) дают [c.88]

Пользуясь представлениями лучевой оптики, мы рассматриваем каждую светящуюся точку источника как вершину расходящегося пучка лучей, именуемого гомоцентрическим, т. е. имеющим общий центр. Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся также в одну точку, то и последний представляет собой гомоцентрический пучок и центр его является изображением светящейся точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает одну точку изображения. Такие изображения называются точечными или стигматическими (рис. 12.5). В силу обратимости (взаимности) световых лучей (см. ниже) изображение можно рассматривать как источник, а источник — как изображение. Поэтому при стигматическом изображении центры наших пучков называются сопряженными точками той оптической системы, в которой происходит преобразование расходящегося гомоцентрического пучка в сходящийся. Соответственные лучи и пучки также называются сопряженными. Поверхность, нормальная к лучам, называется волновой поверхностью ). В указанном смысле волновая поверхность имеет чисто геометрический смысл и не имеет того глубокого содержания, которое мы вкладывали в нее раньше. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть, очевидно, сферическая поверхность. [c.277]

Отражен11е от сферических поверхностей. Отражение от сферических поверхностей рассматривается как преломление в среду с отрицательным показателем преломления —и, если п — показатель преломления среды, из которой луч падаег на отражающую поверхность. В остальном матрица, описывающая отражение, полностью аналогична матрицу описывающей преломление. Например, отражение от вогнутой поверхности сферического зеркала с радиусом кривизны Гг в среду с показателем преломления т описывается матрицей вида (22.12) с.лг = = — 2, т. е. [c.125]

Чтобы включить в рассмотрение отражающие поверхности (плоские и сферические), вводят следующее правило когда луч распространяется в отрицательном направлении оси z, показатель преломления среды, через которую он проходит, считается отрицательным ( —п). Тогда закон отражения 02 = —0 формально можно рассматривать как частный случай закона преломления при /12 = —П . Матрица преобразования параметров луча при отражении от сферической поверхности имеет точно такой же вид (7.16), как и матрица преломления, если в выражении для оптической силы Р заменить п на — п, P= — 2nJR. Для выпуклого зеркала R>0 и оптическая сила отрицательна (Р<0), для вогнутого — положительна (Р>0). [c.339]

НЬЮТОНА КОЛЬЦА — интерференционные полосы равной толщины, возникающие в проходящем или отраженном свете в окрестности соприкосновения выпуклой (напр., сферической) поверхности с плоскостью. Интерференция происходит в тонком воздушном зазоре, разделяющем соприкасающиеся тела. При монохроматнч. освещении наблюдается система светлых и темных колец, обрисовывающих линии постоянной оптической, а следовательно, и геометрической толщины, т, к. показатель преломления воздуха близок к 1. В проходящем свете максимумы яркости располагаются при t = т — а) Х/2, где т — целое число, t — толщина зазора, X — длина волны, а — сумма фазовых сдвигов при отражении света от обеих поверхностей, деленная на 2я. При тех же значениях t наблюдаются минимумы яркости в отраженном свете. Т. к. расстояние между полосами соответствует изменению толщины зазора на Х/2, И. к. используются Д.ЛЯ измерения радиусов кривизны поверхностей линз и контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей. Радиус кривизны сферич. поверхности можно вычислить по ф-ле р == (r —r )IX n—m) [c.450]

Сферическая аберрация определяется вычислением хода меридионального луча в зависимости от угла Ui при данном 1 (рис, 99, б). При вычислении хода луча используются формулы, полученные для случая преломления с учетом того, что при отражении иэ1меняется знак у показателя преломления промежутка между поверхностями среды, следующей за отражающей поверхностью. [c.179]

Эти примеры преобразования пучков света иллюстрируют скорее исключения, чем общее правило обычно при отражении или преломлении пучок утрачивает свойство гомоцентричности и не образует стигматического изображения точечного источника. Например, отраженные параболическим зеркалом лучи от бесконечно удаленного источника, не лежащего на оси зеркала, пересекаются не в одной точке, а в некоторой ее окрестности, что ухудшает качество изображения. Используемые на практике оптические системы состоят из линз и зеркал, преломляющие и отражающие поверхности которых, как правило, сферические или плоские. Ход приосевых лучей и образование изображений в центрированных оптических системах рассматриваются в 7.2. Искажения изображений, связанные с нарушением гомоцентричности пучков, называются геометрическими или лучевыми аберрациями оптических систем (см. 7.4). Зависимость показателя преломления от длины волны приводит к появлению хроматической аберрации (см. 7.4). Неизбежные в принципе погрешности отображения можно уменьшить до разумных пределов, используя многолинзовые конструкции. В этом отношении инструментальная оптика достигла замечательных результатов. [c.335]

Если светящаяся точка испускает лучи различной длины волны, то возникают новые недостатки изображения, с к-рыми приходится бороться при конструировании оптич. системы. Помимо устранения хроматич. аберрации, упомянутой выше и представляющей наиболее значительную из всех аберраций, в нек-рых случаях принимается в расчет еще ряд недостатков. Из них мы назовем хроматич. разницу сферической аберрации, хроматич. разницу увеличения и вторичный спектр. Первая состоит в том, что при уничтожении сферич. аберрации для одного какого-нибудь цвета лучи другой длины волны, прошедшие через разные зоны системы, не сходятся в одну точку. Вторая же возникает от того, что величина изображения, образованного лучами различной длины волны, не одинакова. Нетрудно вывести формулы, по к-рым можно вычислить эти аберрации, если считать, что пятые степени углов лучей с осью и отношений отверстий линз к радиусам кривизны исчезающе малы. Это условие в действительных системах, и то не во всех, является только приближенным, а потому такими ф-лами можно пользоваться лишь для ориентировочных вычислений. Взаимное расположение лучей по прохождении через систему с большой степенью точности дает тригонометрич. просчет хода лучей через систему, на основании законов преломления и отражения. Этим способом обычно и пользуются в точных расчетах. Конечно, в случае многих поверхностей и нескольких лучей, эти вычисления требуют очень много времени и внимательности. Оптич. систем, вполне свободных от вышеуказанных недостатков, почти не существует. При конструировании обыкновенно стремятся ослабить наиболее существенные для данной системы недостатки, за счет увеличения менее существенных. [c.73]

Первая поверхность ) 01 оказывает па падающее поле двойное действие. Во-первых, алшлитуды векторов поля уменьшаются вследствие потерь при отражении и, во-вторых, изменяются нанравления колебаний. Формулы Френеля показывают, что оба эффекта зависят главным образом от величины угла падения. Если угол мал (около 10°), потери на отражение также малы (около 5%), а поворот плоскостей колебаний не превышает нескольких градусов (см. 1.5). Кроме того, эти эффекты практически одинаковы по всей поверхности О1. Так как независимые от времени части Е, и незначительно изменяются по волновому фронту они столь же мало изменяются и по преломленному волновому фронту распространяюш,емуся после а1 (см. рис. 8.7). Те же рассуждения применимы к обоим полям и на любом другом волновом фронте, движущемся в пространстве между а, и второй поверхностью а . В самом дело, в п. 3.1.3 было показано, что в однородной среде направление колебаний вдоль каждого луча остается постоянным и, так как волновые фронты близки к сферическим (с центром в параксиальном изображении точки Ро первой поверхностью), то амплитуды уменьшаются почти в отношении параксиальных радиусов кривизны волновых фронтов. [c.358]

Вопрос о том, какое ограничение нужно наложить на ( о) мши отложим ДО того момента, когда мы будем рассматривать дифракционную теорию. Сейчас же займемся вопросом оценки коэффициентов в выражении (4.25) в случае одной сферической отражающей поверхности, чтобы показать, каким образом различные члены входят в выражение для оптической разности пути А. В более СЛ05КНЫХ системах аналогичные члены появляются при преломлении или отражении па каждой поверхности, так что задачей оптика-конструктора и является нахождение удобного приема суммирования этих составляющих аберраций от поверхности к поверхности с тем, чтобы в дальнейшем он мог манипулировать имн[ для достижения некоторого компромисса. [c.107]

Закон отражения является частным случаем закона преломления, если условно положить п = — п. Угол между нормалью к аеркал ьной поверхности и падающим лучом по-прежнему называется углом падения, а между нормалью и отраженным лучом — углом отражения. Численно угол отражения равен углу падения. Расходящийся из одной точки пучок лучей называется гомоцентрическим. Прйнято говорить, что точечный объект и его изображение находятся в сопряженных точках. Фронт волны, сходящийся в этом случае к изображению, является сферическим. Если источник света лежит в бесконечности, то лучи идут от него параллельным пучком, а фронт волны является плоскостью. Идеальная оптическая система соберет такой пучок в точку, которая называется задним главным фокусом оптической системы или просто главнглм фокусом. [c.12]

В последнее время предложена строгая теория отражения. от поверхностного мономолекулярного слоя, лежащего на подложке. Подложка рассматривается как классическая континуальная среда с показателем преломления v= г—Ы, а излучение молекул слоя рассчитывается методами квантовой электродинамики. Далее анализируется интерференция сферических волн, рассеянных молекулами адсорбата, и плоских волн от подложки (получаемых макроскопическим расчетом обычного типа). Молекулы слоя характеризуются компонентами поляризуемости в направлениях и поверхности. Расчет проведен для нескольких газов, адсорбированных на кремниевой подложке, поэтому провести прямое сравнение с формулами Сивухина затруднительно однако расхождение получается не более 50—70%, что в данном случае вполне удовлетворительно. [c.209]

Реальная оптическая система образуется совокуп ностью оптических деталей линз, призм, зеркал и т. д. взаимоположение которых устанавливается расчетом Каждая оптическая деталь ограничивается поверхностью на которой лучи испытывают преломление или отражение Поверхности выполняют сферическими, плоскими, цилин дрическими, торическими, коническими и несфериче скими (асферическими). [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...