Поведение на малых расстояниях

Однако в случае жидкого гелия % не является правильной волновой функцией основного состояния, поскольку она не обнаруживает нужного поведения на малых расстояниях. Например, из ее вида не следует, что невозможно перекрытие двух атомов и т. д. Предположим, что ф является правильной волновой функцией основного состояния, которая учитывает короткодействующие корреляции. Тогда по аналогии с (11.12) правильная волновая функция низколежащего возбужденного состояния к записывается в виде [c.373]

ПОВЕДЕНИЕ НА МАЛЫХ РАССТОЯНИЯХ [c.64]

Вернемся к вопросу о произволе в решении уравнения (3.9) для функции Го- При обсуждении теоремы 4.1 мы говорили, что выбор функции Г1 фиксирует взаимодействие. Это утверждение пока не представляется слишком содержательным, поскольку неопределенности вида (4.3) возникают в любом порядке о. Чтобы избавиться от них хотя бы отчасти, следует наложить на функцию г а дополнительное условие. В качестве такового мы рассмотрим естественное предположение о поведении на малых расстояниях ). [c.64]

Поведение на малых расстояниях 65 [c.65]

Поведение на малых расстояниях 69 [c.69]

Поведение на малых расстояниях 71 [c.71]

Поведение на малых расстояниях 73 [c.73]

Отмеченное отличие поведения реального газа от идеального обусловлено наличием сил взаимодействия между молекулами, которые не учитываются в модели идеального газа. Зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул Un от расстояния г между ними показана на рнс. 7.2. Характер зависимости Un=f(r) можно предсказать на основании самых общих наблюдений. Так, тот факт, что газы конденсируются, свидетельствует о существовании сил притяжения на больших расстояниях между молекулами, а очень сильное сопротивление жидкостей сжатию говорит о том, что на малых расстояниях между молекулами действуют силы отталкивания. При низких плотностях газа (р->0) расстояние между молекулами значительно (г>0) и силы притяжения малы рис. 7.2), а поэтому свойства реальных газов близки к идеальным. [c.64]

Как следует из экспериментальных осциллограмм, продолжительность роста нагрузки в упруго-пластических волнах нагрузки на значительном расстоянии от поверхности соударения значительно выше проведенной оценки, что может быть связано как с влиянием давления воздуха между соударяющимися поверхностями, неплоскостностью поверхностей, определяемой механической обработкой, так и с характером поведения материала под нагрузкой — взаимодействием волн с границами раздела зерен, анизотропией и др. Поведение материала, по-видимому, является определяющим, потому что ни тщательная доводка поверхности, ни повышение степени разрежения в вакуумной камере перед опытом не снижают времени нарастания сигнала, в то время как на малых расстояниях от поверхности соударения (до 10 мм в стали 20) время подъема давления на фронте упругого предвестника равно примерно 0,05 мкс. Следует отметить, что такое время нарастания сигнала соответствует предельной частоте, пропускаемой системой регистрации из катодного повторителя и осциллографа 0К-17М. [c.172]

В квантовой теории поля (КТП) из-за сингулярного поведения Грина функций на малых расстояниях возникает трудность при построении локальных составных операторов из произведений гейзенберговских по-лей (см. Гейзенберга представление) ф,(х) (ж — точка Ч05( [c.409]

Будем считать, что работают лишь крайние дефекты, расположенные на малом расстоянии от концов магистральной трещины. Распирающие нагрузки, моделирующие поведение дефектов, будем для простоты считать [c.159]

Вообще говоря, следует ожидать, что разложение (7.56) с подходящими fn (8) будет описывать поведение в некоторой довольно широкой области за волновым фронтом. Однако точный вид этих специальных функций / (5) можно найти только из более полных решений они не определяются подстановкой (7.56) в уравнение. Но определение 5 и Фо из (7.60) и (7.61) все же дает ценную информацию. В типичных случаях это разложение описывает поведение на больших расстояниях, т. е. когда с5/ х мало. В первом приближении /о (<5) описывает профиль волны, а Фо (х) — затухание амплитуды при х- оо. [c.233]

Здесь функция Т (т), получаюш аяся при интегрировании по г, положена равной т поправочный член остается малым при г О, и нет необходимости в более тщ ательном выборе Т (т). Снова линейная теория, в которой т = i — г/ q, приводит к неравномерной аппроксимации при г оо. Далее, хотя до сих пор основное внимание уделялось поведению на больших расстояниях, отклонение характеристики от прямолинейной зависит от [c.306]

Теперь мы можем сформулировать обещанное выше дополнительное условие на функцию г . Потребуем, чтобы решение г а уравнения (3.9) для а 2 всегда выбиралось максимальной возможной з-степени. С точки зрения приведенных выше примеров это означает, что мы требуем столь гладкого поведения решения на малых расстояниях, сколь это только возможно. Такое условие выглядит естественным и часто используется в аналогичной форме и вне теории возмущений ). [c.67]

Такое поведение калибров объясняется тем, что силы молекулярного притяжения действуют интенсивно только на таких малых расстояниях, что даже при контакте плоских поверхностей необходимая степень прилегания осуществляется только на участках поверхности, общая площадь которых ничтожно мала. Применяемая для смазывания калибров тончайшая пленка жира заполняет зазоры между калибрами если не целиком, то на значительной части их поверхности и обеспечивает действие сил молекулярного притяжения должной величины. [c.135]

Затем на поверхностях моделей I и II устанавливались проволочные кольца, которые вызывали местное возмущение потока, а их влияние на положение перехода наблюдалось посредством хорошо заметных тонких струек белых чернил, непрерывно вытекающих из отверстия, расположенного перед проволочным кольцом. Каждое проволочное кольцо располагалось в ламинарном потоке в плоскости, нормальной к оси модели. Изменения в потоке пограничного слоя перед и за проволокой с увеличением скорости регистрировались поведением тонких струек чернил. При данной скорости их поведение зависело от диаметра и положения проволоки. При малых скоростях струйка чернил плавно обтекает проволоку, не образуя кильватера. С увеличением скорости за проволокой образовывались локальные вихри. Вначале эти вихри были довольно устойчивыми, однако с увеличением скорости они приобретали спиральное движение по периферии проволоки и вливались непрерывно или прерывисто в пограничный слой в виде слабой вторичной тонкой полоски чернил. При более высоких скоростях вращательное движение пропадало, образовавшиеся ранее вихри вытягивались, а их концы переходили в вихревую дорожку. С приближением к зоне перехода на некотором расстоянии за проволокой струйки чернил приобретают незначительное колебание и временно отрываются от поверхности. В пре- [c.130]

Для практического исполнения анодной защиты предварительно на лабораторной установке снимают анодные поляризационные потенциостатические кривые, характеризующие анодное поведение металла в данной среде. По ним определяют диапазон защитных потенциалов, критическую плотность тока / р и плотность тока полной пассивации / . Аппаратурное оформление и методика снятия поляризационных кривых описаны в [14]. При высокой электропроводности промышленной среды расположение катодов в аппарате мало влияет на пассивацию поверхности. При низкой электропроводности среды, вследствие возникновения большого градиента потенциала вдоль защищаемой- поверхности, на определенном расстоянии от катода стенки аппарата остаются в активном состоянии и подвергаются коррозии, в то время как вблизи катода потенциал удерживается в области устойчивой пассивности. Поэтому предварительные сведения о дальнодействии анодной защиты или ее рассеивающей способности имеют [c.263]

На рис. 22 при 83 = 2 (а) и 82 = 1,5 (б) приведены зависимости безразмерных коэффициентов интенсивности напряжений от абсциссы xJl Xi>Q) для правой Ki —сплошные линии) и левой КТ — штриховые линии) вершин развивающейся трещины. Из рисунка следует, что наличие перекрытия трещин существенно влияет на характер поведения коэффициентов интенсивности напряжений. Для малых расстояний по вертикали (ei равно 0,1 и 0,5) коэффициенты интенсивности напряжений около внутренних вершин монотонно возрастают и принимают максимальные значения, когда вершины распространяющихся трещин достигают срединной прямой (ось Оу на рис. 20) [c.59]

Размеры поверхности основного металла, на которую простирается действие протекторной защиты, зависят от электропроводности среды. В случае дефекта в покрытии шириной в 3 мм на оцинкованной стали, погруженной в воду с малой электропроводностью (дистиллированная или мягкая вода), основной металл может ржаветь в середине обнаженного участка. В морской воде, являющейся хорошим проводником, сталь защищена на расстоянии нескольких дециметров от края цинка. Такая разница в поведении объясняется тем, что в морской воде с высокой электропроводностью плотность тока, достаточная для протекторной защиты, сохраняется на значительном расстоянии, а в водах с малой проводимостью катодная плотность тока быстро уменьшается по мере удаления от анода. [c.188]

Как и квантовая электродинамика (КЭД), теория взаимодействия цветных кварков и глюонов — квантовая хромодйнамика (КХД) — оказывается перенормируемой, что считается несомненным теоретическим достоинством. В отличие от фотона, который электронейт-рален, глюоны обладают цветовыми зарядами и взаимодействуют друг с другом даже в отсутствие кварков. Это обстоятельство приводит к специфическому повелению перенормированной константы сильного взаимодействия as(r) в зависимости от расстояния между взаимодействующими кварками. По существу величину as (г) уже нельзя называть константой. Для нее придумано специальное название — бегущая константа сильного взаимодействия. В то время как в КЭД аналогичная величина а(г) логарифмически растет при г—>-0, в КХД из-за указанного эффекта взаимодействия глюонов между собой при г— 0 бегущая константа сильного взаимодействия ведет себя как as(r) [In (го/г]]- — 0 () о — размер адрона). Этот эффект получил наименование асимптотической свободы сильных взаимодействий. Его существование позволяет проводить расчеты процессов сильного взаимодействия на малых расстояниях (при больших передаваемых импульсах) по теория возмущений. Более того, экстраполяция поведения Os (г) на большие расстояния г между взаимодействующими цветными кварками указывает на возможность запирания кварков в адроне. [c.973]

А. p. имеет динамич, природу — зависит от величины и характера действующих сил. Это можно проиллюстрировать на примере поведения волновой ф-ции частицы на малых расстояниях (г) от цешра сил в квантовой механике. Если потенциал V (г) в ур-нии Шрёдингера растёт при г—i-О как (где — нек-рая постоянная), что масштабной инвариант- [c.88]

Эти два простых выражения уже дают информацию о наиболее важных свойствах критического поведения. Действительно, наиболее заметным макроскопическим свойством системы в критической точке является обращение сжимаемости в бесконечность Хг (2 с) = оо- Это означает, что при температуре, равной критической, иетеграл в правой части (9.6.1) должен расходиться. Но, как мы знаем, для реалистичных потенциалов молекул с твердой сердцевиной функция Vg (г) ведет себя на малых расстояниях регулярно следовательно, мы приходим к выводу, что у Vg (г Гс) должен появляться очень длинный хвост, который и вызывает расходимость иетеграла. Таким образом, в критической точке система характеризуется корреляциями с бесконечным радиусом, даже если взаимодействия имеют конечный радиус. Другими словами, в критической области каждая молекула испытывает влияние большого числа других молекул такое влияние сказывается не прямь образом (так как взаимодействия имеют конечный радиус), а через длинную цепочку соседних молекул, которые оказывают когерентное воздействие. Обращаясь к формуле (9.6.2), это можно выразить по-другому фурье-образ парной корреляционной функции с нулевым волновым вектором (т. е. с бесконечной длиной волны) стремится к бесконечности в критической точке. [c.349]

До сих пор мы изучали поведение волн, считая их уже существующими, не задаваясь вопросом об их происхождении. В качестве примера, правда несколько искусственного, показывающего, как могли бы быть получены такие волны, представим себе мысленно длинную прямую трубу с поперечным сечением со, в которую помещен поршень, перемещающи11ся произвольным образом на малое расстояние вперед и назад. Пусть начало координат на оси х выбрано в среднем положении поршня. Тогда волны, создаваемые справа от поршня, движущегося по закону [c.213]

Для выполнения требования конечности при г==0 функций pj, входящих в выражение (III. 4.10) для плотности топологического заряда, необходимо скомпенсировать двойной нуль в этой точке полюсами соответствующего порядка у функции ехрру, т. е. наложить граничные условия на поведение решения (IV. 1.49) на малых расстояниях>. Нетрудно убедиться, что для обеспечения этих условий достаточно, чтобы функция Х(ав ехр(—Xl)) имела корень порядка k при г==0. Тогда система (III. 1.9) автоматически гарантирует появление корней нужного порядка (==A,) при г = 0 у остальных функций ехр(—X/), 2[c.160]

В основе математического аппарата монографии лежит система уравнений Глазера—Лемана— Циммермана для запаздывающих функций Грина. Главная ее часть посвящена исследованию свойств разложений этих функций по константе связи. Особое внимание уделяется описанию поведения полученных решений на малых расстояниях. Завершается монография анализом проблемы перенормируемости теории поля, играющей важную роль в физике элементарных частиц. [c.4]

Из-за большой погрешности результатов в области максимально доступных q было сделано предположение (оказавшееся ошибочным), что кривые F(q) при больших q выходят на плато. Такое поведение кривых естественно было интерпретировать как своеобразное возрождение точечности нуклона вблизи от его центра. Так появилась очень популярная в свое время модель нуклона с центральным положительно заряженным ядром (керном) радиусом 0,2 ми и двумя облаками распределенных зарядов векторным с радиусом - 0,8 ферма и скалярным с радиусом 1,5 ферма (рис. 167). Керн и скалярное облако отвечают за заряд, равный +0,5 в, а векторное облако—за заряд 0,5 е (плюс для протона, минус для нейтрона). Модель дает правильные значения средних квадратичных радиусов, полных зарядов и аномальных магнитных моментов ну клонов и обладает изотопической инвариантностью. Заключение о наличии в нуклоне керна удачно согласуется с установленным из других данных отталкивательным характером ядерных сил на очень малых расстояниях. Тем не менее эта модель оказалась неверной. [c.273]

Заключение, к которому пришли Пайне и Бом, по существу восстанавливает статус-кво, и поэтому поведение электронов можно с полным основанием рассматривать па основе одноэлектронной модели, предполагая, что взаимодействие электрон—электрон распространяется только на близкое расстояние. Это позволяет определить поперечное сечение соударений (Абрагамс [163]) (напомним, что если пользоваться неэкранированным куло-новским потенциалом, то такое определение невозможно произвести аналитическими методами). Оказывается, что это сечение имеет порядок тсГс, т. е. соответствует сечению рассеяния на отдельном ионе. Однако следует иметь в виду, что, в то время как соударение электрона с ионом может сопровождаться только очень малым обменом энергии, в случае соударения двух одинаковых частиц этого утверждать нельзя. Принцип Паули ограничивает соударения электрон—электрон по существу теми электронами, тепловая энер- [c.216]

Наиб, важная область применения метода Р. г. в КТП связана с анализом УФ-асимптотик, т. е. с поведением решений на малых (в микроскопич. смысле) расстояниях. G помощью метода Р. г. в нач. 1970-х гг. обнаружено свойство асимптотической свободы неабелевых калибровочных теорий, явившееся теоретич. основой объяснения партонной модели строения адронов (см. Партоны) и приведшее к формулировке совр. теории сильного взаимодействия — квантовой хромодинамики. [c.339]

Опыты по изучению перехода в пограничном слое, обусловленного турбулентностью свободного потока, были проведены на гладкой модели, имеющей форму удобообтекаемого тела вращения. Это длинный круглый цилиндр диаметром 76,2 мм и длиной 152,4 мм с навинченным полуэллипсоидным наконечником диаметром 76,2 мм (модель I). Ось модели совпадала с осью туннеля. Для получения изотропной турбулентности потока в туннеле на некотором расстоянии от наконечника модели устанавливалась сетка. Положение перехода определялось наблюдением за поведением очень тонкой полоски белых чернил, поступающих в ламинарный пограничный слой из отверстия на поверхности, расположенного вблизи наконечника. Вначале белая полоска устойчиво течет вдоль поверхности без заметного изменения своей щирины, но в конце концов внезапно наступает кратковременое утолщение, сопровождающееся пульсациями. Пульсации спазматически распространяются на некоторой длине модели, причем их интенсивность и частота увеличиваются с расстоянием по потоку. В конечном итоге тонкая лента чернил быстро размывается в окружающей среде. За зону перехода принималась зона, в пределах которой наблюдались пульсации, а за точку перехода принималась наиболее близко расположенная к носу модели точка, в которой впервые замечались пульсации. Этот метод определения положения перехода был осуществлен с целью получения результатов, согласующихся с результатами опытов на трубе малого диаметра. На основании теории Тейлора [12] было получено безразмерное число [c.129]

Графики модуля и аргумента функции С для целых и полуце-лых значений отношения a/Q показаны на рис. 10.12 10.14. В предельном случае h- оо имеем W = О, что соответствует обращению С в функцию Теодорсена k). Предельный случай ft = О не имеет физического смысла, но характеризует поведение функции С при малых расстояниях между вихревыми следами. Полагая h = О, получим [c.462]

Увеличение числа смачиваний также приводит к более равномерной коррозии. Такое поведение стали объясняется тем, что при малой относительной влажности воздуха сталь корродирует преимущественно в тонкой пленке электролита, т. е. в условиях, когда действуют лишь микроэлементы. По мере утоньшения слоя электролита уменьшается вероятность дифференциации П0верх1[0сти на катодные и анодные участки, отстоящие друг от друга на значитепьные расстояния. Иными словами, по мере уменьшения толщины слоя электролита функционирование макроэлементов исключается все больше и больше, вследствие чего коррозия приобретает более равномерный характер. [c.328]

Вопрос о TOiM, изменяется ли после пластической деформации кристаллическая решетка мелкозернистого металла, обладающего определенно выраженным пределом упругости, или она остается неизменной, исследовался С. Смитом и В. Вудом в английской государственной физической лаборатории (Теддингтон). Они испытывали на растяжение небольшие плоские образцы из чистого железа (99,95% железа) и нормализованной мягкой стали (0,1% углерода) и одновременно при помощи рентгеновского анализа определяли меж-атодшые расстояния в зернах этих металлов, когда начиналось течение образцов, а также при дальнейшем росте пластической деформации, вплоть до достижения максимальной нагрузки. Наблюдая за малыми деформациями решетки, вызванными нагрузкой, и за пластической деформацией в части кристаллических зерен (благоприятно расположенных относительно падающего пучка рентгеновских лучей), в которых некоторые атомные плоскости в объемноцентрированной кубической решетке а-железа отклонялись на небольшой угол от плоскости, перпендикулярной направлению растягивающей силы, они смогли установить, что сперва в пределах упругих деформаций при напряжениях ниже предела текучести кристаллическая решетка железа деформируется упруго и обратимо. По достижении, однако, предела текучести оказалось, что в направлении, перпендикулярном направлению растяжения, произошло небольшое увеличение расстояний в решетке, остававшееся неизменным при падении нагрузки от верхнего предела текучести к нижнему (такое падение характерно для поведения стали). Увеличение расстояний в решетке сохранялось и после разгрузки образца, а при росте напряжений за пределом текучести оно несколько возрастало. Остаточное расширение кристаллической решетки в направлениях, перпендикулярном и параллельном растягивающш напряжениям, отвечавшее пределу текучести, оказалось равным 0,03%—цифра, являющаяся, повидимому, чрезмерно высокой, так как при этом должно было бы получиться снижение плотности металла примерно на 0,001 ). [c.70]

Согласно равенству (111,87), при удалении двух ядер друг от друга с вероятностью, равной 50%, получатся два иона А + В+ или А+ + В и с вероятностью, равной лишь оставшимся 50%, получатся два нейтральных атома А В. В действительности же диссоциация молекулы АВ на ионы требует в общем гораздо большей затраты энергии (для молекулы Hg на 13 эв больше), чем диссоциация на нейтральные атомы, и, следовательно, диссоциация на ионы явно не будет происходить нри адиабатическом удалении ядер друг от друга. Что касается метода валентных связей, то он приводит к выводу о диссоциации только на нейтральные атомы. Следовательно, при больших межъядерных расстояниях метод дает гораздо лучшее приближение. Тем не менее метод валентных связей не дает столь естественного описания поведения волновой функции нри малых расстояниях, какое получается в теории молекулярных орбиталей. Тот факт, что в методе молекулярных орбиталей переоцениваются ионные члены, может быть высказан и другими словами в этом методе не учитывается корреляция электронов. Работы последних лет по уточнению молекулярно-орбитальной теории связаны с проблемой соответствующего учета корреляции электронов, т. е. того факта, что мгновенное поле, действующее па данный электрон, не совпадает со средним (самосогласованным) нолем, используемым в методе Хартри — Фока (см., например, работы Лёвдина [780], Крауса [692] и Клементи [206]). [c.391]

И только открытия последних десятилетий позволили усомниться в правильности таких суждений. Оказалось, что существуют системы, в фазовом пространстве которых имеются области с локальной экспоненциальной неустойчивостью. В таких областях движения, начальные условия которых мало отличаются друг от друга, расходятся на конечное расстояние в небольших объемах фазового пространства. Более того, практически любая система проявляет хаотическое поведение Интегрируемые задачи, обладающие регулярным поведением, обычно представляют собой исключительные случаи. Мы стапкиваемся с принципиально неразрешимой повышением точности вычислений проблемой непредсказуемости поведения системы, обладающей высокой чувствительностью к заданию начальных данных. [c.4]

Отмеченное в 111.4 соответствие между цилиндрически-симметричными статическими автодуальными полями в / 4 и сферически-симметричными монополями в пространстве Минковского позволяет непосредственно реконструировать точные монопольные решения, исходя из построенных уже решений (IV. 1.42). Последние не имеют сингулярностей в конечном интервале значений г. Для обеспечения конечности плотности гамильтониана необходимо удовлетворить соответствующим граничным условиям на бесконечности и при малых расстояниях. Процедура выделения подкласса решений, имеющих правильное поведение при г О, аналогична проведенной в инстантон-ном случае, в результате чего монопольные конфигурации характеризуются набором г параметров т,-. Энергия системы задается в пределе Богомольного — Прасада — Зоммерфельда [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...