Заряд топологический

Заряд топологический 522 Затухание Ландау 125 Звук ионный 126 [c.558]

При помощи другого примера неподготовленному человеку можно продемонстрировать идею векторного поля. Известно, что все мечети в мире ориентированы своими входами на совершенно определенное географическое место - Мекку (рис. 4, а). Таким образом, совокупность всех мечетей формирует аналог векторного поля. Оно топологически сопоставимо, к примеру, с электрическим полем одиночного заряда, также имеющим векторную природу (рис. 4, б). [c.12]

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

Топологич. структура спонтанного нарушения калибровочной симметрии великого объединения приводит к появлению в теории топологических зарядов. Во всех имеющихся моделях великого объединения предсказывается существование топологически устой- [c.53]

Топологический заряд ф -теории записывается в виде [c.135]

Деформация, или гомотопия, отображения Jo. X-fY — это непрерывное отображение F.XxI-tY, y = F x, прямого произведения пространства X на единичный отрезок такое, что F(x, 0)=/о(л). Отображение /i Х-> У, заданное ф-лой y=fi (х) = Р(х, 1), будет результатом деформации отображения /о. Отображения /о и /j наз. гомотопными. Все отображения из X в У (поля на X со значениями в К) распадаются на классы гомотопных отображений. Числовые характеристики таких классов наз. гомотопическими инвариантами отображений или топологическими зарядами. [c.143]

Примечательно, что эта величина, являющаяся топологическим инвариантом, линейна по заряду ММ [c.238]

Как видно из всего сказанного, в основе сравнительно широкой применимости борновских формул п. 8 для потерь энергии ММ лежат следующие факты квантовая малость заряда ММ, пропорциональность ему топологического инварианта струны (25), логарифмический характер потерь с большим (пропорциональным скорости света) аргументом логарифма. [c.244]

Ответ на этот вопрос может дать только опыт, причем с уточнением наших знаний может и должно уточняться содержание ответа на заданный вопрос. Во всяком случае, заранее нет никаких оснований и причин предполагать и постулировать, что метрические и топологические свойства конфигурационного пространства окажутся независимыми от физической природы выделяемой частицы (например, от ее массы, заряда и т. д.). [c.28]

Остановимся кратко на задаче вычисления топологического заряда (4.4) автодуальной системы или, что здесь то же самое, ее действия (4.3). С этой целью перепишем заряд с помощью простых алгебраических операций [c.137]

Рис. 24.4. Спиральные вихри в двумерной активной среде а-г — вихри с топологическими зарядами, равными соответственно единице, двум, трем и четырем

Известное решение уравнения (24.1) для спиральных волн в двумерной среде имеет вид и = Р N9— )1), где 0 и г — полярные координаты, а величина N определяет число элементарных волн, вращающихся вместе N называют также топологическим зарядом. Спиральная волна с ] > 1 на плоскости выглядит, как многозаходная спираль (рис. 24.4). Спиральные вихри приведенного вида, соответствующие жесткому вращению спирали вокруг неподвижной точки, в эксперименте наблюдать не удалось не исключено, что они неустойчивы. В недавнем эксперименте [25] впервые наблюдались спиральные волны с топологическим зарядом, равным двум, трем и четырем, однако они оказались нестационарными. [c.522]

Рис. 24.5. Пульсирующий спиральный вихрь с топологическим зарядом N = 3

Важным является понятие плотности топологического заряда, которое выражается в терминах классов Черна. Классы Черна Сп определяются простым способом [90 ] с помощью равенства [c.195]

Авторы [2] при помощи аналогии топологического характера положительно отвечают на фундаментальный вопрос о возможности существования в природе магнитных монополей (полюсов магнита, существующих отдельно друг от друга, или, иными словами, магнитных зарядов). Исключительная важность данного вопроса заключается в том, что обнаружение (или доказательство невозможности существования) монополей позволило бы ответить на многие принципиальные вопросы естествознания. В частности, обнаружение магнитных зарядов было бы первым серьезным подтверждением теорий Великого объединения, единым образом описывающих электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия [3] Суть аналогии состоит в создании в слоистых жидких кристаллах нематического и холестерического типов определенной топологии распределения векторов, описывающих ориентацию составляющих кристалл молекул. Данная топология аналогична топологии распределения векгоров магнитного поля вокруг гипотетического монополя Дирака. Таким образом, распределение векгоров ориентации молекул в жидких к-ристаллах можно визуально наблюдать в поляризационный микроскоп. Это позволяет по особенностям поведения жидких кристаллов выдвигать предположения о возможном поведении магнитных монополей и принципиальных методах их экспериментального обнаружения. [c.15]

Авторы [19] при 1ЮМОЩИ аналогии топологического характера положительно отвечают на фундаментальный вопрос о возможности существования в природе магнитных монополей (полюсов магнита, существуюпщх отдельно друг от друга, или, иными словами, магнитных зарядов). Исключительная важность данного вопроса заключается в том, что обнаружение (или доказательство невозможности существования) монополей позволило бы ответить на многие принципиальные вопросы естествознания. В частности, обнаружение магнитных зарядов было бы первым серьезным подтверждением теорий Великого объединения, единым образом описывающих электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия [20]. Суть аналогии состоит в создании в слоистых жидких кристаллах нематического и холестерического типов опре-. [c.39]

С. в квантовой теории поля можно разделить на два класса — топологические солитоны и иетопо-логические. Среди топологич. С. (устойчивость к-рых Определяется существованием нек-рых квантовых чисел — топологических зарядов, связанных с глобальными. характеристиками решений) следует отметить С. типа ёж . Так, для эффективной киральной (см. Яи-ральлая симметрия) теории л-мезопного поля с лагранжианом [c.574]

Вышесказанное означает, что если ограничиться аддитивными функционалами Ляпунова (4), то возможно существование только условно-устойчивых многомерных стационарных солнтонов, т. е. устойчивых лишь при нек-рых ограничениях на нач. возмущения Такие ограничения возникают естественно для случая топологических со-литонов, наделённых тождественно сохраняющимися интегральными характеристиками—топологическими зарядами, учёт к-рых упрощает анализ устойчивости, В связи с этим ограничимся распространённым случаем нетополо-гич. солитоков, для к-рых естественной оказывается орбитальная устойчивость. [c.258]

Построим теперь топологическую модель изолированных и бесконечных кластеров, отражающую сложную динамику изменения структуры неоднородной системы с ростом концентрации одного из компонентов от О до 1. Для этого вьщелим в объеме гетерогенной системы макроскопический куб со стороной L и примем следующие ограничения L является минимальным расстоянием, при котором проводимость куба равна эффективной проводимости Л неоднородной системы размеры неоднородностей превышают длину свободного пробега носителя потока (заряда, энергии, импульса, массы). [c.37]

Вот анзац для топологического заряда к. Пусть Т (х) — комплексная матрица порядка к + 2к) X М с элементами, зависящими от х, причем Г Г — единичная матрица размерности Л ХЖ. Столбцы 7 очевидно, представляют собой N ортогональных векторов, каждый из которых имеет Л + 2 компонент. Выберем дополнительно 2к векторов, ортогональных к этим векторам-столбцам, и обозначим матрицу (Л -- 2к Х, 2 , которую они образуют, через А тогда [c.19]

Остановимся, наконец, на возможности генерации в лазерах регулярных винтовых полей. Эксперименты показали, что такие поля не сложно получать во многих типах лазеров при не слишком высоком превышении порога самовозбуждения. Вначале на отражаюш ее покрытие одного из зеркал на оси резонатора наносят маленькое пятнышко из поглощаюш его материала. Это подавляет возбуждение мод с максимальным значением интенсивности на оси, обладаюш их, как правило, наибольшим усилением. Затем уменьшают размеры внутрирезонаторной диафрагмы до тех пор, пока излучение лазера на выходе не примет кольцевую форму (см. рис. 2.7.7, а). Это и есть пучок с винтовой структурой структурой волнового фронта. Его интерферограмма приведена на рис. 2.7.7, б. Ее сравнение с расчетной интерференционной структурой на рис. 2.7.1, а позволяет утверждать, что в центре сфотографированного пучка находится ВД с топологическим зарядом, равным единице. Варьируя размеры поглощаюш ей зоны на поверхности зеркала и внутрирезонаторной диафрагмы, в принципе можно получать регулярные винтовые моды с более высоким топологическим зарядом. То, что лазер в таких условиях генерирует лишь одну из двух возможных винтовых мод (правую или левую) объясняется неравенством их потерь. Вблизи порога самовозбуждения из-за всегда присутствуютцих слабых паразитных отражений от элементов лазера добротность одной из винтовых мод может случайным образом оказаться выше, и в результате межмодовой конкуренции в резонаторе будет формироваться мода, соответствуюш ая ВД определенного знака. При увеличении накачки лазера и значительном превышении порога самовозбуждения указанные факторы нивелируются, и появляется мода с противоположной закруткой. Интерферируя между собой, моды будут формировать поле, описываемое формулой (2.1.26) с нулевым значением индекса р. Такое поле характеризуется системой располагаюш ихся по диаметру пучка узловых линий, количество которых [c.134]

Рпс. 10.8. Изменение во,,нового вектора электрона, лежащего па поверхностн Ферми, при движении под действием магнитного поля. Схемы я и б для поверхности Ферми топологически эквивалентны показанным на рпс. 10.6. Поле 3 направлено перпендикулярно к плоскости рисунка вверх. В случае а волновой вектор движется по орбите по часовой стрелке, в случае б — против часовой стрелки. Направление движения в случае б такое, какого можно ожидать для свободного электрона с зарядом —е. Из-за малых значений к энергии малы, и поэтому заполненные электронами состояния лежат внутри поверхности Ферми. Орбиты типа б будем называть электроноподобными. Поскольку характер движения а магнитном поле в случае а обратный по отношению к случаю б, то орбиты в случае а естественно назвать дыркоподобными. Дырки движутся как частицы с положительным электрическим зарядом 4-е. Случай в для прямоугольной зоны иллюстрирует движение по так называемой открытой орбите. Это случай, топологически иромежуточный между орбитой электрона и орбитой дырки. Для наглядности открытая орбита показана в периодической зонной схеме. [c.342]

Среди решений уравнений дуальности выделяется важный подкласс — так называемый инстантонный (антиинстантонный), который регулярен во всех точках х е / 4, включая бесконечность, и отвечает конечным значениям действия. Последнее пропорционально в этом случае топологическому заряду [c.134]

В соответствии с выражением (4.2) для напряженностей поля, формулы плотности действия 9 л dz+ dz s и топологического заряда Q S — (1/16л) dz+ dz q имеют вид S = Sp А (2 + Z f + v ) - - [c.136]

Как уже отмечалось в III. 4, ци-линдрически-симметричные инстантоны образуют подкласс 2г-параметрических решений (III. 1.9), обеспечивающих регулярность поля Янга — Миллса во всех точках R4 и конечность значений его действия или, что то же самое, топологического заряда (III. 4.10). При этом конформное преобразование позволяет перейти от решений р , зависящих от одной переменной, например, z- i = f (или гг), к (г) = Ру (g (2)) 4 In I g/dz р, являющимся решениями (IV. 1.9) для произвольной аналитической функции g(г). (Здесь, для удобства, г+ и z переобозначены через z я г, соответственно.) [c.160]

Для выполнения требования конечности при г==0 функций pj, входящих в выражение (III. 4.10) для плотности топологического заряда, необходимо скомпенсировать двойной нуль в этой точке полюсами соответствующего порядка у функции ехрру, т. е. наложить граничные условия на поведение решения (IV. 1.49) на малых расстояниях>. Нетрудно убедиться, что для обеспечения этих условий достаточно, чтобы функция Х(ав ехр(—Xl)) имела корень порядка k при г==0. Тогда система (III. 1.9) автоматически гарантирует появление корней нужного порядка (==A,) при г = 0 у остальных функций ехр(—X/), 2[c.160]

Таким образом, построенные инстантонные решения отвечают топологическому заряду (1.51) и характеризуются помимо / произвольных комплексных параметров а,, Ке а, > О, также г дополнительными квантовыми числами /п/, которые можно интерпретировать как внутренние степени свободы инстантонов. [c.161]

Как явствует из самого заголовка, двумерные абелевы модели обладают некоторыми более экстравагантными свойствами, которые, как полагают, суш,ественны и в четырехмерных неабелевых теориях. Одна из причин такой аналогии имеет топологическую природу. Двумерные абелевы теории могут учитывать нетривиальный топологический заряд, а именно первый класс Чернаа четырехмерные неабелавы теории могут учитывать нетривиальный второй класс Черна (см. приложение). Однако двумерное удержание дробных зарядов 0б1)ясняется гораздо более простым механизмом, чем эффект с таким же названием в четырехмерном случае (а и [енно неэкраннровапием линейного кулонова потенциала). [c.75]

Смотреть страницы где упоминается термин Заряд топологический : [c.36] [c.60] [c.88] [c.284] [c.493] [c.494] [c.494] [c.519] [c.543] [c.25] [c.131] [c.136] [c.142] [c.145] [c.15] [c.130] [c.134] [c.29] [c.137] [c.161] [c.80] [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...