Молекулярного поля приближение

Молекулярного поля приближение 12.1, [c.634]

Молекулярного поля приближение — 682 [c.797]

Ф-лу (3) применяют н в случае ферромагнетиков (в приближении молекулярного поля Н =ХМ). При этом в выражение x=mH/kT вместо Я следует представить что даёт ур-ние намагниченности ферромагнетика (см. Среднего поля приближение). [c.575]

Предел бесконечной размерности пространства. В теориях систем мн. тел предел d o соответствует "приближению ср. поля, к-рое является асимптотически точным в этом пределе. Прекрасным примером служит Изинга модель, в К рой доказано, что ур-ние молекулярного поля [c.392]

Фазовый переход в ферромагнетике. Метод молекулярного поля и приближение Брэгга - Вильямса [c.416]

Недавние измерения магнетизма поверхности Ni(OOl) с помощью спин-поляризованного электронного рассеяния показали, что температура Кюри на поверхности и внутри массивного кристалла одинакова в пределах 4 К [1078]. Согласно теории спонтанной намагниченности малых частиц, развитой в приближении молекулярного поля [1079], а также наиболее достоверным экспериментальным результатам (см. обзор [8]) температура Кюри малых, ферромагнитных частиц не отличается от таковой для массивного металла при уменьшении их размера по крайней мере до 20 А. [c.323]

Идея теории ферромагнетизма Вейсса (сформулированной в 1907 г.) заключается в том, чтобы как можно более просто учесть одну характерную черту взаимодействий, желательно наиболее важную. Вейсс замечает, что система спинов в решетке является источником магнитного поля. Поэтому реальное магнитное поле, действующее на индивидуальный спин, представляет собой сумму внешнего поля SS и молекулярного поля Шт- Если спины не чувствуют друг друга, молекулярное поле отсутствует. Оно. возникает непосредственно из-за взаимодействий. Кроме того, если спины ориентированы случайным образом, их взаимодействия компенсируются. Молекулярное поле может существовать лишь в том случае, когда уже имеется некоторая средняя поляризация тогда она обусловливает добавочное поле, которое в свою, очередь увеличивает поляризацию и т. д. Этот лавинообразный процесс, конечно, ограничивается тепловыми эффектами, которые-противодействуют упорядочивающему влиянию взаимодействий. Здесь мы имеем типичный случай так называемого кооперативного эффекта. Используя высказанные соображения, можно допустить в первом приближении, что молекулярное поле пропорционально намагниченности и, следовательно, полное эффективное поле равно [c.329]

Рассмотрим случай, когда приложено магнитное поле Я. Тогда, используя приближение молекулярного поля, получим [c.240]

Данные для монокристалла —в =2,5° И —6 = 7,5° — данные для порошка сплошные линии — результат расчета в приближении теории молекулярного поля. [c.601]

Для двух концентраций Со + — 0,08 и 0,06 — при температуре 293 °К нами получены две величины М — соответственно 238 и 240 гс. Оказалось, что величины М для данных составов практически не отличаются и находятся в пределах ошибки измерения. Кроме того, учитывая приближенность метода молекулярного поля, достаточно ограничиться вычислением величины Не для одного из указанных составов. [c.201]

Простейший способ дальнейшего исследования состоит в использовании приближения молекулярного поля. В этом приближении прежде всего гамильтониан (12.1.6) записывается в виде [c.347]

Используя приближение молекулярного поля, найти среднюю намагниченность (М) ферромагнетика со спином /2. [c.348]

Используя результат задачи 12.4, найти параметрическое выражение для теплоемкости изинговского ферромагнетика в приближении молекулярного поля. [c.353]

В ферромагнитном веществе обменный интеграл / (1 —g) положителен, когда fиg — ближайшие соседи. Если эта величина отрицательна, мы имеем дело с антиферромагнетиком. Чтобы, рассмотреть антиферромагнетик, предположим, что кристалл может быть разделен на две подрешетки, причем все ближайшие соседи спина из одной подрешетки расположены в другой подрешетке. Мы теперь будем иметь два средних значения магнитного момента различные для двух подрешеток, поскольку отрицательное значение обменного интеграла I I — g) указывает на то, что предпочтительным является антипараллельное расположение спинов ближайших соседей. Применяя приближение молекулярного поля, найти восприимчивости антиферромагнетика при высокой температуре и определить температуру Нееля, т. е. температуру, ниж которой обе подрешетки обладают спонтанной намагниченностью. Вновь рассмотреть случай спина V2. [c.354]

В приближении молекулярного поля гамильтониан (12.8.1) заменяется следуюш им [c.358]

Можно доказать в общ,ем случае, что все результаты рассматриваемого приближения совпадают с соответствующими результатами в приближении молекулярного поля в пределе z- схэ. [c.363]

Рассматривая элементарные возбуждения в магнитных твердых телах, мы охватываем только одну часть важных явлений магнетизма. Поэтому мы расширим это рассмотрение в 40, где кратко опишем приближение молекулярного поля. Последнее существенно для объяснения свойств ферромагнетиков вблизи точки Кюри. [c.157]

Концепция магнонов как коллективных возбуждений без взаимодействия, конечно, только тогда применима к проблеме ферромагнетизма, когда намагничение слабо отличается от насыщения. Однако это не единственная интересная область. Заслуживает особого внимания как раз область вблизи температуры Кюри, выше которой исчезает спонтанное намагничивание. Поэтому в качестве дополнения к теории спиновых волн мы в этом параграфе покажем, что поведение ферромагнетика в этой области температур также может быть объяснено исходя из концепции обменного взаимодействия. Используемое для этого приближение называется приближением молекулярного поля. [c.170]

Измененный в некотором отношении метод приближения молекулярного поля в качестве первого члена оператора Гамильтона [c.174]

ПРИБЛИЖЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОЛЯ И ФЕРРОМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОД [c.528]

Еще в 1907 г. Вейсс предложил одну из наиболее ранних теорий ферромагнетизма, которая носит название приближение молекулярного поля. В то время, конечно, она была сугубо феноменологической и предшествовала уяснению того факта, что спины выстраиваются параллельно благодаря обменному взаимодействию. Полезно, однако, посмотреть, каким образом это приближение вытекает из гейзенберговского обменного гамильтониана. Мы хотим выяснить, как ведет себя спин отдельного атома в результате взаимодействия со всеми остальными атомами. Это можно сделать приближенно, если так же, как в п. 2 4 гл. IV, выделить самосогласованное поле [c.528]

Приближение молекулярного поля и ферромагнитный переход 529 [c.529]

Для исследования всех этих колебаний произведем линеари- ацию уравнений движения, положив в них п = По + бп, р = = Ро + 6/7. В первом приближении молекулярное поле линейно ho производным от п и тем самым — линейно по бп [c.220]

Поскольку структура (43,3) отвечает равновесному состоянию среды, она обращает в нуль молекулярное поле, h = 0. Наличие просачивающегося потока несколько искажает структуру и соответственно создает малое (вместе со скоростью потока v) молекулярное поле. Определим это поле исходя из уравнения движения директора (40,3). Поскольку поле п (г) (в нулевом по скорости приближении) неподвижно, dn/dt = О, а поскольку поток жидкости предполагается однородным (и = у = onst), и Vi = = =5 0. В результате уравнение сводится к равенству [c.227]

Зауер и Темперли [225] рассмотрели влияние отличной от нуля температуры, пользуясь приближением Брэгга —Вильямса, т. е. предполагая наличие дальнего порядка. Как и в теориях, основанных на предположении о молекулярном поле (см. п. 55), решетка разделялась на две подрешетки с антинараллельными ориентациями. Кроме того, вводились параметры п г , характеризующие доли диполей с неправильными ориентациями в каждой из подрешеток. Нахождением минимума свободной энергии кристалла рассчитывались равновесные значения / и в зависимости от приложенного магнитного ноля при любой температуре. [c.522]

Молекулярное поле Всйсса — магнитное внучрсннес эффективное поле, вводимое в квантовой теории магнетизма для приближенного описания обменного взаимодействия мeжJ y атомными магнитными моментами. [c.283]

Обме]тые константы. /,-у определяют темп-ру Т( , при к-рой возникает ма1 н. упорядочение кристалла. Для ферромагнетика при учёте в гамильтониане (1) взаимоде1ктвия только ближайтних соседних ионов и в приближении молекулярного поля темп-ра Tq и обменная константа J связаны соотиошеннеи [c.421]

Последнее эквивалентно выражению для энергии молекулярного поля в классич. феноменологич. теории ферромагнетизма Вейса (Р. Weiss, 1907). Однако квантовая теория даёт физ. интерпретацию электростатич. происхождения обменного параметра А, что не могло быть получено в классич. теории (см. Молекулярное поле). Используя даже очень грубое приближение обменной проблемы (приближение энергетич. центров тяжести по Гейзенбергу), получаем критерий для магн. состояния твёрдого тела И > 0 — это необходимое условие для возникновения ферромагнетизма, а И < 0 — для немагн. состояния (антиферромагнетизма или парамагнетизма). Этот критерий, естественно, не может носить характера достаточного условия в силу приближённости теории энергетич. центров тяжести для локализов. атомных спиновых моментов в кристалле. Большие трудности возникают до сих пор как при попытках уточнения вида [c.373]

Теория самопроизвольном вамагниченности. Конкретщле расчёты по всем трём моделям Ф. могут проводиться как в квазиклассич. и феноменологич. приближениях, так и с помощью квантовомеханич, методов, в т. ч. метола функционала спиновой плотности. При квазиклассич. описании Ф. учитывают введением молекулярного поля. В простейшем расчёте для газа из N электронных спинов (на основе Изинга модели) их можно разбить соответственно двум возможным проекциям на г правых и N—r = l [c.296]

Анализ спонтанной намагниченности наночастиц, выполненный в [347] в приближении молекулярного поля, показал наличие размерной зависимости температуры Кюри. Согласно [347], понижение температуры Кюри становится заметно для частиц с размером J < 10 нм для наночастиц с < / = 2 нм снижение Тс в сравнении с массивным металлом не превышает 10 %. Напротив, из результатов изучения термодинамики суперпара-магнитных частиц методом Монте-Карло [348] следует, что из-за отсутствия в них явно выраженного магнитного перехода нельзя говорить о каком-либо смещении температуры Кюри в зависимости от размера частиц. Действительно, переход наночастиц из суперпарамагнитного состояния в парамагнитное происходит плавно, без явно видимой резкой точки магнитного превращения. Измерения температуры Кюри наночастиц Ni d = = 2,1—6,8 нм) [349], намагниченности насыщения и температуры Кюри пленок Fe толщиной >1,5 нм [350], намагниченности насыщения наночастиц Fe d - 1,5 нм) [351] и Со (t/ = 0,8 нм) [352] показали, что эти величины в пределах погрешности измерений совпадают с таковыми для массивных металлов. Согласно [10, И], температура Кюри ферромагнитных частиц при уменьшении их размера до 2 нм не отличается от массивных металлов. Однако в [353] обнаружено понижение на 7 и 12 % для наночастиц Ni диаметром 6,0 и 4,8 нм соответственно. Следует отметить, что явление суперпарамагнетизма существенно затрудняет исследование размерных зависимостей коэрцитивной силы, намагниченности насыщения и температуры Кюри ферромагнитных наночастиц. [c.99]

В приближении молекулярного поля, описанного Юди и др. в работе [57], суш ествует универсальная константа Рог, Которая связывается с объемом кристаллической решетки V, приходяш имся на один элементарный диполь, соотношением [c.378]

В теории ферромагнетизма Вонсовского — Зинера принято, что локализованные непарные Зс -электроны одного иона подмаг-ничивают 45-электроны (электроны проводимости), а эти электроны в свою очередь подмагничивают другие ионы. Предположим, что S — /-взаимодействне может быть описано в приближении молекулярного поля и что взаимодействием между З -электрон-ными оболочками и 45-электронами можно пренебречь. [c.56]

Коэффициент О находят опытным путем, он равен 120 см-г 1 -град . Посмотрим, как это соотношение можно понять с позиций электронной теории. Наше утверждение о том, что в металлах между ионами существуют силы дальнего действия, приводит к необходимости учета этого приближения при обсуждении молекулярного поля. В ранней работе Леннарда — Джонса и Девоншайра [56] (см. также работу Франк [57]) были применены силы ближнего действия, авторы рассмотрели плавление как переход от порядка к беспорядку и применили метод Брэгга и Вильямса [58]. Подытожим основное содержание этой теории следующим образом [9, 38]. Определим параметр порядка который, следуя Франку [57], можно принять как отношение [c.53]

Температурная завясимоств иеренормировавных фононных частот существенно определяется велячнвой 2д(Т)>, характеризующей зависимость от температуры средней кинетической энергии туннелирования протонов, и < (Т)>, характеризующей асимметричность заселен-ности минимумов потенциала связи. Ддя 1 (Т)>в приближении молекулярного поля на основе гамильтониана (I) получается [c.18]

Так как = О для Т > Тс в приближении молекулярного поля = 0 см. (12.4.3)], скачок теплоемкости в точке Тс равен ЗНк12. [c.353]

Так же как теорию спиновых волн вблизи точки Кюри следовало заменить теорией молекулярного поля, так же н для низких температуп приближение молекулярного поля оказалось слишком грубым. Приближение, вытекающее из (40.8) для низких температур, для насьпцения намагничения дает температурную зависимость М(7)/М(0)=1—(1/5)ехр(—37 /(5+1)Т). Она противоречит экспериментально хорошо подтвержденной температурной зависимости вытекающей из теории спиновых волн. Таким образом, надо различать две области упорядоченного магнетизма, к которым надо подходить различными методами. При слабых отклонениях от основного состояния метод элементарных возбуждений следует предпочесть всем другим приближенным методам. При высоких температурах полезнее пол у классические методы, которые, однако, могут также быть приведены обратно к общей концепции обменного взаимо,демствия. Это не должно означать, что концепция элементарных возбуждений вообще неприменима при высоких температурах. Некоторые стороны поведения ферро- [c.173]

Гейзенберговский обменный гамильтониан оказывается очень эффективным и дает очень удобный формализм для описания и истинного антиферромагнитного основного состояния, и спиновых волн, и многих процессов рассеяния, связанных с магнитными ионами. Для выяснения некоторых простых свойств, оказывается, можно заменить гейзенберговский гамильтониан моделью Изингаили использовать приближение молекулярного поля. [c.528]

Задачи по термодинамике и статистической физике (1974) -- [ c.6 , c.8 , c.12 , c.12 , c.12 ]

Теория твёрдого тела (1980) -- [ c.170 ]

Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 (2002) -- [ c.417 ]

Статистическая механика (0) -- [ c.314 , c.323 , c.329 , c.339 , c.346 , c.349 , c.351 , c.355 ]

Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем (1991) -- [ c.682 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...