Приближенные формы поверхностей

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.253]

Приближенные формы поверхностей. Из свойств поверхностей, разобранных в предшествующем параграфе, и из форм кривых, по которым поверхности пересекают координатные плоскости, может быть получено общее понятие о их форме. Полагая в первом уравнении (8) г равным нулю, получаем уравнение линии пересечения поверхностей с плоскостью ху [c.253]

Из выражения (2.1) видно, что в линейном по амплитуде начального возмущения е приближении форма поверхности капли определяется колебанием мод, присутствующих в спектре начального возмущения. Собственные частоты колебаний со зависят от величины диэлектрической проницаемости жидкости (2.2), увеличиваясь по мере уменьшения е . Критическое значение параметра (характеризующего заряд капли 0, при котором поверхность капли теряет устойчивость, определяется условием обращения в ноль частоты колебаний основной моды (п = 2) = 0.25К (2, е ) и тоже растет с уменьшением е . Таким образом, объемно заряженная диэлектрическая капля более устойчива по отношению к заряду, чем капля идеально проводящей жидкости с поверхностным распределением заряда. [c.108]

Графический способ задания кинематических поверхностей имеет две разновидности. Сложные поверхности технических форм, имеющие образующие переменной формы, могут быть заданы некоторым числом (совокупностью) принадлежащих им точек и линий — каркасом. Такие поверхности обычно называют каркасными. Каркасные поверхности задают на чертеже проекциями элементов каркаса. Каркас поверхности в этом случае называется дискретным в отличие от непрерывного каркаса кинематической поверхности. На полученном чертеже точки (и линии) поверхности, не лежащие на линиях каркаса, могут быть построены только приближенно. Поэтому поверхность, заданная каркасом, не вполне определена, могут существовать и другие поверхности с гем же каркасом, но несколько отличающиеся одна от другой. Примерами каркасных поверхностей могут служить поверхности обшивки самолетов, автомобилей и судов, некоторые технические детали, имеющие сложную форму, например лопатки турбин и компрессоров, гребные винты, и т. п. [c.82]

Форма поверхности моря на однородной Земле. Представим себе, что Земля —это однородный шар, полностью покрытый водой, плотность которой р = 1. При вращении Земли с угловой скоростью ш поверхность воды, покрывающей ее (поверхность уровня моря), принимает форму сплюснутого сфероида. Найдите приближенное выражение для разности глубин моря на полюсе и на экваторе, предполагая, что поверхность уровня моря является поверхностью постоянной потенциальной энергии (на чем основано это предположение ). Гравитационное притяжение частиц воды друг к другу не учитывать. [c.297]

Для того чтобы определить из условия (61,4) или (61,6) форму поверхности, надо иметь формулы, определяющие радиусы кривизны по форме поверхности. Эти формулы известны из дифференциальной геометрии, но имеют в общем случае довольно сложный вид. Они значительно упрощаются в том случае, когда форма поверхности лишь слабо отклоняется от плоской. Мы выведем з,а,есь соответствующую приближенную формулу непосредственно, не пользуясь общей формулой дифференциальной геометрии. [c.336]

Осесимметричные каналы являются составной частью конструкций многих машин, аппаратов, сооружений. Прямой гидродинамической задачей является определение скоростей и давлений потенциального потока в канале, форма которого задана. Эта задача в общем случае может быть решена только приближенно с использованием численных или графоаналитических методов. Обратная задача, которую мы рассмотрим в этом параграфе, состоит в определении формы поверхности канала и некоторых гидродинамических параметров по заданному распределению вдоль оси одного из них. Такая задача представляет практический интерес, так как позволяет найти форму канала, которая обеспечивает формирование потока с заданными гидродинамическими параметрами. Ниже изложен общий метод решения задачи о построении формы канала по заданному закону изменения скорости на его оси [91. [c.304]

Подобные же формулы можно записать также для точки Е. Мы получим для этих величин несколько лучшую аппроксимацию ниже, когда на основе дальнейших расчетов станет приближенно известна форма поверхности, представляющей функцию напряжений ф. Отыскав приближенные значения ф в узловых точках вблизи границы и выписав для остальных узлов точек, расположенных внутри области уравнения в форме (36), получим систему линейных уравнений, достаточную для определения всех узловых значений функции ф. Затем для приближенного вычисления напряжений можно использовать вторые разности функции ф. [c.541]

При течении жидкости или газа основное влияние вязкости на распределение скоростей в потоке сказывается непосредственно вблизи стенок каналов или непосредственно у поверхности обтекаемого тела. В остальной массе потока скорости течения жидкости распределяются во многих случаях так, как если бы жидкость была невязкой. Это значит, что твердые границы каналов и поверхностей обтекаемых тел могут рассматриваться в первом приближении как поверхности тока, ограничивающие рассматриваемое течение. Распределение скоростей в таких потоках с учетом условия сплошности определяется формой стенок каналов или поверхности обтекаемого тела. [c.128]

Например, представим себе поршень, запирающий некоторое количество нагретого газа в виде внешних отталкивающих нормальных сил, действующих на молекулы газа, причем эти силы с приближением к поверхности поршня внезапно принимают весьма большие значения. Тогда медленный отход поршня можно представить себе в форме медленного изменения силовой функции этих сил. Аналогично этому Клаузиус рассматривает движения под действием центральных сил, закон которых содержит параметры, изменяющиеся с течением времени. [c.468]

Свободное кручение призмы с прямоугольным поперечным сечением, имеющим большое отношение сторон. Пусть в прямоугольном поперечном сечении Ь/с 1 (рис. 11.29, а). Используем аналогию Прандтля. Приближенно форму провисания мембраны, закрепленной на всем контуре (рис. 11.29, б), представляем как форму, получающуюся в случае закреп.ления лишь на двух противоположных длинных сторонах (рис. И 29, в). При этом поверхность провисания цилиндрическая с поперечным сечением, имеющим такую же форму как и форма провисания нити при воздействии на нее равномерно распределенной нагрузки, т. е. эта форма — квадратная парабола (см. 1 том, стр. 1.59) (рис. 11.29, г). Распор единицы ширины мембраны определяется по той же формуле, как и распор нити (формула (2.46)) [c.69]

По закону Амонтона—Кулона сила трения f пропорциональна нормальной нагрузке или силе давления Р и не зависит от формы поверхностей трущихся тел. Последующие исследования показали, что закон Амонтона—Кулона является приближенным. По мере дальнейших исследований определились три группы теоретических воззрений на природу сухого трения. [c.7]

Для повышения точности расчета дальнейшее совершенствование приближенного метода должно быть направлено на установление истинных геометрических размеров и формы поверхности контакта, уточнение и учет действительного распределения параметров и свойств среды, исключение упрощений и допущений. [c.123]

Основными требованиями, предъявляемыми к методам получения заготовок, являются максимальное приближение форм и размеров последних к формам и размерам готовых деталей, повышение точности и чистоты поверхностей заготовок и, следовательно, уменьшение объема механической обработки. Всем этим требованиям не отвечает метод свободной ковки. [c.71]

Уменьшение погрешностей формы и взаимного положения обрабатываемых поверхностей детали может быть достигнуто и другими технологическими мероприятиями. Погрешность формы можно, например, уменьшить, ведя обработку с непрерывно изменяющейся подачей. По мере приближения режущего инструмента к участку с наибольшей жесткостью подача увеличивается. В результате этого можно получить постоянное значение 4ст по всей обрабатываемой поверхности. Изменение подачи в функции пути должно происходить по такому закону, чтобы упругие отжимы (при постоянном припуске) были постоянны. При обработке с переменной подачей не только уменьшается погрешность формы поверхности, но и сокращается время ее обработки. [c.311]

При обработке определяется положение средней линии профиля т—т, линии выступов и линии впадин (см. рис. 4). Средняя линия профиля — это базовая линия, характеризующая номинальную форму поверхности она делит измеренный профиль таким образом, что в пределах базовой длины среднее квадратичное отклонение профиля от этой линии минимально. Приближенно среднюю линию проводят так, чтобы в пределах базовой длины суммы площадок отклонений по обе стороны от этой линии были равными. [c.9]

В общем случае, когда скоростью роста паровых пузырьков пренебречь нельзя (числа Якоба Ja> 10), задача об их отрыве решается на основе приближенных (полуэмпирических или эмпирических) подходов. Часто используемый как условие отрыва пузырька баланс сил, приложенных к его центру масс, может рассматриваться в лучшем случае как разновидность анализа размерностей [105]. Действительно, полный баланс сил (как уравнение сохранения импульса в проекции на нормаль к твердой поверхности) справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием его отрыва. Кроме того, механика материальной точки, на которой такой баланс основан, едва ли применима к пузырьку с непрерывно изменяющейся формой поверхности. [c.94]

Это уравнение представляет искомую форму поверхности фигуры равновесия вращающейся массы жидкости. Чтобы дать некоторое, хотя бы качественное представление о приложении только что полученной формулы к вопросу о форме Земли, представляющей в грубом приближении вращающуюся однородную жидкость, тяготеющую к центру, зададим ускорение тяготения масс на полюсе, находящемся на расстоянии 7 о от центра Земли тогда будем иметь [c.84]

Из этого следует, что оболочки, у которых деформация, не сопровождающаяся растяжением срединной поверхности, невозможна, значительно устойчивее тех оболочек, которые могут терять устойчивую форму при деформации без растяжения (в первом приближении) срединной поверхности, как это мы показали выше на двух примерах. [c.365]

Имеющиеся экспериментальные данные по этому вопросу пока весьма ограничены, однако они позволяют предположить, что если какое-либо приближение к сферической форме поверхности Ферми и имеет место при легировании, то оно, по всей вероятности, недостаточно, чтобы в заметной степени приблизить к сферической форме сильно искаженную поверхность Ферми, которая свойственна чистой меди [80]. Следовательно, весьма вероятно, что контакт между поверхностью Ферми и гранями 111 зоны Бриллюэна никогда не нарушается, а предельное значение растворимости компонента при образовании ограниченных твердых растворов на основе благородных металлов достигается в тот момент, когда при некотором значении энергии (а следовательно, и электронной концентрации) кривая плотности состояний промежуточной фазы, прилегающей к области ограниченного твердого раствора, начинает идти выше кривой плотности состояний для сб-фазы. По общему признанию, все описанные случаи следует рассматривать скорее как возможные варианты трактовки, а не истинные теории. Поэтому, несмотря на большой исторический интерес, теория образования ограниченных твердых растворов на основе меди пока еще не вполне удовлетворительна ). [c.162]

При установке воздухоподогревателей с холодной (входной) частью, отличающейся формой поверхности нагрева от основной, горячей , холодная> часть рассчитывается отдельно. Для расчета принимается промежуточная температура газов или воздуха и по балансу определяется промежуточная температура второй среды эти температуры уточняются методом последовательных приближений. Холодная часть рассчитывается по соответствующим температурам и скоростям сред. Величина перетечки воздуха из воздушной в газовую сторону для этой части принимается равной половине всей перетечки. [c.60]

При несоблюдении этих условий штампованные заготовки имеют только приближенную форму готовой детали и обычно проходят значительное количество операций механической обработки, даже нерабочих поверхностей, с большими отходами металла в стружку. [c.118]

Основные требования, предъявляемые к технологичности конструкций деталей, представляющих собой тела вращения без отверстий, а также деталей сложной формы этого вида, изготовляемых в большинстве случаев из прутка или штампованной заготовки, реже — из отливок, заключаются в следующем конструкция деталей должна предусматривать небольшое количество обрабатываемых поверхностей, сопрягаемых с другими деталями конструктивная форма деталей должна обеспечивать возможность штамповки их в закрытых штампах, для чего следует избегать удлиненных выступов, сечений с большой разностью толщин, глубоких полостей и т. п. При несоблюдении этих условий штампованные заготовки имеют только приближенную форму к готовой детали и обычно проходят значительное количество операций механической обработки даже нерабочих поверхностей, с большими отходами металла в стружку. [c.109]

Точность детали слагается из точности размеров, точности формы, точности относительного положения поверхностей детали и шероховатости поверхностей. Под точностью формы поверхности понимают степень приближения ее к идеальной геометрической форме. Например, плоские поверхности могут иметь отклонения формы в виде непрямолинейности, т. е. отклонения проверяемой поверхности в заданном направлении от прямой. [c.27]

Из сравнения (2. 7. 17) с формулой для коэффициента сопротивления сферического нузырька (2. 3. 32) видно, что деформация его поверхности увеличивает сопротивление пузырька потоку жидкости пропорционально (в гинейном приближении) числу We. С ростом числа We форма поверхности пузырька может значительно отклоняться от сферической. Экспериментальные исследования [24] показывают, что в этом случае за пузырьком обра зуется гидродинамический след, в котором происходят вихревые течения жидкости (рис. 19). Теоретический анализ движения больших газовых пузырьков в жидкости очень сложен. Однако, используя упрощенную модель такого течения, можно определить соотношение, связывающее скорость подъема пузырька с радиусом кривизны его поверхности вблизи точки набегания потока. Эта задача впервые была решена в работе [24]. Рассмотрим носта-новку и решение этой задачи. Выберем систему координат так, как это показано па рис. 20. Предположим, что верхняя поверхность пузырька является сферической с радиусом кривизны Я. Нижнюю поверхность пузырька будем считать плоской. [c.69]

До сих пор при теоретическом анализе процессов коалесценции газовых пузырьков в жидкости предполагалось, что на газожидкостную систему не действуют внешние поля. Известно, что наложение внешнего электрического поля на рассматриваемую дисперсную систему приводит к увеличению вероятности коалесценции пузырьков определенных размеров и, следовательно, к существенному изменению распределения пузырьков газа по размерам в жидкости. Прежде чем перейти к постановке и рещению задачи об определении функции распределения пузырьков газа по размерам п V, t), обсудим вопрос о влиянии электрического поля на коалесценцию. Как известно, слияние пузырьков газа может произойти только при их столкновении. Однако не каждое столкновение является аффективным, т. е. не при каждом столкновении пузырьки коалесцируют. Эффективность коалесценции пузырьков определяется главным образом свойствами их поверхности. Поскольку точно учесть влияние свойств поверхности пузырька на эффективность коалесценции практически невозможно, используют усредненный коэффициент вероятности слияния двух пузырьков газа X. При х = 1 (случай, рассмотренный в предыдущем разделе) коалесценцию обычно называют быстрой, при х 1 — медленной. В разд. 4.4 показано, что при определенном значении напряженности электрического поля , j, деформированные полем пузырьки, имеющие в первом приближении форму эллипсоидов, начинают распадаться на более мелкие пузырьки. С другой стороны, при Е злектрическое поле увеличивает вероятность [c.158]

У входящих углов наблюдается значительная концентрация напряжений, величина которых зависит от радиуса закругления. Грубо приближенное значение максимального напряжения в местах закруглений можно получить на основе мембранной аналогии. Рассмотрим поперечное сечение в форме уголка исстоянисй толщины с (рис. 167) с радиусом закругления входящего угла, равным а. Допустим, что поверхность мембраны у биссектрисы 00 входящего угла приближенно представляется поверхностью вращения с осью, перпендикулярной к плоскости чертежа в точке О. Используя [c.329]

Мо5Кпо показать [8], что формула (3,27) остается справедливой не только для рассмотренных тел сферической формы, по и при любой форме поверхности ограниченного тела, хотя поле смещений имеет в этих случаях более слолшый вид. В теле произвольной ( )ормы смещения, вызванные силами изображения, зависят от формы тела II расположения дефекта относительно его поверхности. Однако эти смещения точек среды представляют собой плавно меняющуюся во всем объеме кристалла функцию координат, тогда как смещения типа (г), которые только и имели бы место в безграничном теле, резко возрастают при приближении к дефекту. [c.63]

Приведенный в данном разделе приближенный анализ показьтает, что кроме ситуаций, упомянутых выше, можно за счет соответствующего выбора режима работы ИПХТ-М исключить возникновения электрических дуг, горящих между расплавом и тиглем. С этой целью следует использовать в ИПХТ-М возможно более низкую частоту, выбирать режимы, обеспечивающие отсутствие больших искажений формы поверхности мениска (особенно приводящих к касанию тигля верхушкой мениска), использовать дополнительные меры стабилизации поверхности мениска. [c.73]

Поэтому наряду со способом кинематически точного воспроизведения поверхности детали находит применение также кинематический способ обработки, но по схемам, осуществляющим приближенное воспроизведение поверхности в пределах допустимого отклонения от ее заданной формы. Получаемые при этом погрешности приближения могут быть значительно меньшими, чем кинематические ошибки, возникающие при обработке по первому способу. Показательна в этом отношении работа, проведенная академиком П. Г. Бруевичем [2],в которой доказано, что вследствие меньшего числа кинематических пар приближенное прямило Чебышева обладает большей точностью спрямления, чем точное прямило Пон-селье. [c.143]

При е о os [гея (Я — г)/Н] (—1)", получается потенциал для бесконечйо узкой щели на скважине. М. Д. Миллионщиков применяет его к приближенному определению формы водонефтяного контакта, когда к щелевидной скважине притекает нефть, под которой находится неподвижная вода. Форма поверхности раздела в таком установившемся движении определяется автором из условия непрерывности давления на этой поверхности, что дает (значок в относится к воде, н — к нефти у — удельны вес) [c.319]

Свободная ковка. Детали, конструируемые применительно к получению их заготовок методом свободной ковки, должны состоять из наиболее простых, прямолинейных и плоских элементов. Выполнение свободной ковкой пересечений цилиндрических поверхностей и цилиндрических с плоскими вызывает значительные затруднения. Наличие на основных поверхностях деталей бобышек, платиков и других выступающих элементов нежелательно, а ребер жесткости — недопустимо. В связи с этим свободная ковка обеспечивает только грубое приближение форм необрабатываемых элементов и поверхностей к формам, диктуемым конструктивными требованиями. При этом, чем элементарнее будет конструкция детали, определивщаяся ее назначением и условиями работы, тем менее резко проявится дальнейшее упрощение ее 70 [c.70]

Необходимо отметить, что обобщенные уравнения для к и Г] получены для плоской цнутренней з.адачи, однако, как будет показано ниже,, их можно использовать для решения в первом приближении и внешних плоской, цилиндрической и сферической задач. В этих решениях принимается, что разрыв температуры и скорости отсутствует на внешней стороне пограничного слоя, тепловой и гидродинамический слой имеют одинаковую толщину, течение является безударным, установившимся, ионизация и диссоциация газа отсутствует, а влияние формы поверхности на скачки скорости и температуры не учитывается. Последнее допущение основано на результатах работы [Л. 77], в которой показано, что для высокоскоростного потока разреженного газа влияние формы на параметры конвективного теплообмена незначительно. [c.211]

Приближенно слабой связи хорошо описывает электронный снсктр простых металлов. Для определения формы их поверхности Ферми достаточно провести вокруг узла обратно11 решётки сферу, определённую условием k% — Sn N/V, где кр — фермиевский импульс, N — число валентных электронов (метод Харрисона [7]). Если эта сфера выходит за пределы ЗБ, то форма поверхности Ферми оказывается несфери-ческой. [c.91]

Вынужденная конвекция. Экспериментально установлено, что если жидкость (или газ) с те.мпературой t/,, быстро движется по поверхности твердого тела, то количество тепла, теряемого с его поверхности, выражается формулой (9.1), причем коэффициент теплообмена И зависит от скорости движения и природы жидкости, а также от формы поверхности. Большинство экспериментов было проведено с жидкостью, движущейся внутри трубок с круговы.м сечением, и с жидкостью, обтекающей цилиндры с круговы.м сечением в направлении, перпендикулярном оси цилиндра. На основании полученных результатов были найдены соотношения, приближенно определяемые степенными законами следующих типов [c.27]

Прогресс в теории подпорных стен связан с уточнением формы поверхности сползания (скольжения) грунта. Кулон и его последователи считали призму сползания трехгранной, а в 30-е годы были предложены приближенные способы учитывающие криволинейный характер поверхности скольжения—в виде дуги круга или логарифмической спирали. В последнее время для определения поверхности скольжения с помощью теории предельного равновесия используют математическое программирование. Интересно остановиться на поучительном пересмотре теории Кулона, который произошел в 30-х годах. Например, по мнению К. Тердаги теория Кулона действите-276 льна лишь при условии, что гребень подпорной стенки может отклоняться от своего первоначального положения на определенное расстояние. Еще несколько лет назад это ограничивающее условие не было известно. Те немногие инженеры, которые узнали из опыта, что расчетное давление грунта на крепления котлованов резко отличается от наблюдаемого давления, пришли к ошибочному выводу, что эта теория не имеет никакой ценности и от нее следует отказаться Многие важные задачи механики грунтов — чисто гидродинамического или фильтрационного. характера и здесь не затрагиваются нами. [c.276]

Попытка получить приближенное решение уравнения (27) была также предпринята Хиллертом [38], который хотел установить равновесные формы поверхностей раздела а- и -пластин, исходя из условий равновесия, определяемых локальной поверхностной свободной энергией. Используя определенные предположения, в частности о том, что поверхность раздела является приблизительно плоской на всем протяжении фронта кристаллизации, Хиллерт получил окончательное выражение для скорости роста в следуюш ем виде [c.267]

G точки зрения повышения дисперсии прибора выгодно работать в высшем порядке спектра. Так как интенсивность спектральных линий быстро падает с увеличением порядка спектра, то обычно не пользуются порядком выше четвертого. Исключение представляют ступенчатые отражательные решетки Эшелле, у которых А доходит до 100 для инфракрасной области спектра. Поэтому, чтобы иметь прибор с хорошей дисперсией и разрешающей способностью в спектрах низкого порядка, применяют дифракционную решетку с малым значением ее постоянной d и с достаточно общим числом штрихов. Решетки отличаются друг от друга частотой штрихов, размерами нарезанной площади, формой поверхности и другими характеристиками. В табл. 6 даны приближенная классификация решеток и спектральная область их применения. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...