Разности вторые

Уравнение (5-2.95) следует сравнить с приводившимся выше уравнением (5-2.90) для крутильного течения (которое фактически получается из уравнения (5-2.95), если положить а = 0). Ясно, что вклад разности вторых нормальных напряжений в величину F определяется величиной коэффициента h/ h -f- га). Этот коэффициент равен единице в крутильном течении и может быть сделан больше единицы в крутильно-коническом течении, если использовать вогнутый конус, т. е. если а < 0. Следовательно, крутильно-коническое течение может, в частности, оказаться полезным для экспериментального определения функции О2 ( ) [c.190]

Таким образом, из трех рассмотренных частных случаев последний случай дает наиболее реалистичные результаты относительна разностей нормальных напряжений. Однако в этом случае вязкость оказывается не зависящей от скорости сдвига. Исходя из феноменологической точки зрения, результаты проведенного анализа можно было бы воспринять как указание, что постоянную а лучше всего выбирать в диапазоне О, —1. При этом получается, что (i) вязкость зависит от скорости сдвига, (ii) разность первых нормальных напряжений положительна и ее коэффициент зависит от скорости сдвига и (iii) отрицательная разность вторых нормальных напряжений по модулю меньше, чем разность первых. Все три указанные особенности обычно характерны для полимерных веществ. [c.233]

В сверхзвуковой области используются левосторонние разности второго порядка аппроксимации, например [c.211]

В качестве относительной чувствительности термоэлемента бТ к потоку массы примем отношение разности второго и третьего слагаемых ко второму, т. е. к максимальному значению этой разности. После простых преобразований получаем [c.36]

Третью производную в точке О представим через разности вторых производных в двух соседних точках (+1) и ( — 1) [c.206]

Конечная разность второго порядка определяется как разность между разностями первого порядка [c.367]

Вторую производную можно приближенно представить как отношение конечной разности второго порядка к квадрату приращения аргумента [c.367]

С другой стороны, при вычислении коэффициента Е, который умножен на величину второго порядка, мы можем пренебречь разностями второго порядка, что позволит написать [c.146]

Для образования конечных разностей второго порядка служат конечные разности первого порядка [c.68]

Погрешность линейной интерполяции не превышает единицы разряда последней значащей цифры, если только разности второго порядка меньше по абсолютному значению 5 единиц [c.32]

На фиг. 43 графически найдены разности второго порядка и для точек 3 и 4 [c.76]

Система (14) решается в конечных разностях. Второе уравнение системы (14) позволяет определить ГТ Подставляя найденное значение [c.220]

При использовании для вычислений малых программируемых ЦВМ, в том числе клавишных, рекомендуется применять алгоритм, предусматривающий текущее усреднение последовательно вводимых данных и нахождение дисперсии как разности второго момента и квадрата математического ожидания. Разрядность выбирают на четыре—пять знаков более, чем требуемая [c.300]

Аналогично, разделенными разностями второго порядка называются отношения [c.174]

V. записанную через центральную разность второго [c.95]

Интегрирование системы уравнений ведется с помощью конечно-раз-ностной схемы Мак-Кормака [25] с введением односторонних разностей второго порядка точности по координате на теле и на волне. [c.95]

Эллиптическое крыло. Решение дается уравнением в конечных разностях второго порядка [c.282]

Но разности вторых производных [c.165]

ИЛИ, если в х заменить на sin в х а х на х и пренебречь очень малой разностью второго порядка 1 — os 0 х, то [c.139]

Разность второго порядка, или вторая разность, решетчатой функции / га] [c.544]

Числа /I получаются вычитанием подряд каждого значения / из. значения, находящегося непосредственно под ним. Другие столбцы вычисляются подобным же образом. Числа Р называются первыми разностями, —вторыми разностя.ми и т. д. Позже мы увидим, что разности последовательных порядков тесно связаны с последовательными производными функции действительно, можно заметить, что вторые, третьи и четвертые разности в точности равны соответствующим производным в этом частном примере, но в общем случае это не имеет места. Разности какого-либо порядка, как правило, меньше разностей непосредственно предшествующего порядка, т. е. разности сходятся. Если функция и все ее производные непрерывны и не обращаются в бесконечность в пределах таблицы, то разности сходятся тем быстрее, чем меньше табличный интервал. Фактически мы можем всегда ускорить эту сходимость как угодно сильно, выбирая интервал достаточно малым (что в данном случае, конечно, потребовало бы нецелочисленных значений х). [c.121]

Первый вид погрешности дает метод конечных разностей, второй — связан с вычислительной погрешностью, возникающей при решении уравнения [c.192]

ДОВОЛЬНО больших разностей первых нормальных напряжений Тц — Т22 и гораздо меньших разностей вторых нормальных напряжений Таз — Т33. Это поведение напоминает эффект Пойн-тинга, полученный в теории изотропныз упругих тел в твердом образце, подвергаемом сдвиговой деформации, возникает отличная т нуля разность первых нормальных напряжений. [c.74]

В обоих случаях получается, что вязкость не зависит от скорости сдвига. Это неправильный результат для большинства (если не для всех) полимерных материалов однако если рассматривать поведение очень разбавленных растворов или не слишком большие скорости сдвига, то результат оказывается приемлемым. Из уравнения (6-3.1) следует, что разность вторых нормальных напря- [c.217]

Это выражение показывает, что Пд — есть весьма малая разность второго порядка (порядка 1/р ). Но разность 0 — Ьд имеет тот же порядок. Следовательно, амплитуда б — дд нутации естц малая величина второго порядка. [c.121]

Погрешность линейной интерполяции не превышает единицы разряда последней значащей цифры, еслк только разности второго порядка Д Уо = Ду1 — Дуо меньше по абсолютному значению 5 единиц последнего знака. В противном случае следует взять следующий член интерполяционной формулы. [c.32]

При расчете трехмерных течений определяюгцая система уравнений записывалась в консервативной форме в произвольной неортогональной системе координат. Это позволяло использовать расчетную область с криволинейными границами и сгугцать сетки в областях с болыпими градиентами параметров. Параметры потока рассчитывались в центрах ячеек, а потоки — на их гранях. Конвективные потоки вычислялись с использованием противопоточной схемы с третьим порядком аппроксимации, диффузионные потоки на гранях определялись при помогци центральных разностей второго порядка точности [22]. [c.588]

Доказательства этих результатов, а также ряда других можно найти в трудах, посвященных конечным разностям. В данном же случае, когда е считается малой величиной, разности л-го порядка имеют порядок s . Таким образом, пренебрежение п-й разностью дает ошибку порядка О s"). В приводимых ниже упрощенных расчетах разности более высоких порядков считаются пренебрежимо малыми и используются только первые члены в правых частях соотношений (2.8) — (2.14). Вносимая при этом погрешность будет зависеть от порядка первого пренебрегаемого члена так, формулу (2.11), в которой опускают разности третьего и более высоких порядков и ошибка в определении dvfdx имеет порядок 0( ), следует предпочесть формуле (2.8), в которой мы пренебрегаем уже разностью второго порядка, и поэтому ошибка в определении dvjdx имеет порядок 0(e). При очень важных численных расчетах всегда сохраняют и используют разности более высоких порядков. При этом можно уменьшить время, требуемое для решения задачи, и повысить точность результатов, но это достигается за счет усложнения применяемого математического метода. [c.457]

Здесь можно воспользоваться различными формулами для dvjdt наиболее проста формула (2.8) данной главы, которая, если пренебречь разностью второго порядка, имеет вид [c.459]

Отсюда видно, что для получения формулы, ояределяющей теплоту по истинной теплоемкости, необходимо первый коэффициент а в выражении истинной теплоемкости умножить на разность первых степеней температур и разделить на 1 второй коэффициент Ь умножить на разность вторых степеней температур и разделить на 2. В дальнейшем будет показано, что для многоатомных газов третий член (с ) нужно умножить на разность третьих степеней температур и разделить на 3 т. е. [c.49]

Это выражение трехиндексных символов используется для составления выражений разностей вторых производных по квазикоординатам от функции ср( 1, дп у О- По определению (5.17) имеем [c.34]

Конечные разности конечных разносте первого порядка -называются конечными разностями второго порядка и также могут быть выражены через заданные значения функции [c.244]

Если ячейка расположена в дозвуковой области течения, то входящие в Р ж С производные фь фт, аппроксимируются центральныь ми разностями второго порядка точности. Папример, [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...