Форма провисания нити

Свободное кручение призмы с прямоугольным поперечным сечением, имеющим большое отношение сторон. Пусть в прямоугольном поперечном сечении Ь/с 1 (рис. 11.29, а). Используем аналогию Прандтля. Приближенно форму провисания мембраны, закрепленной на всем контуре (рис. 11.29, б), представляем как форму, получающуюся в случае закреп.ления лишь на двух противоположных длинных сторонах (рис. И 29, в). При этом поверхность провисания цилиндрическая с поперечным сечением, имеющим такую же форму как и форма провисания нити при воздействии на нее равномерно распределенной нагрузки, т. е. эта форма — квадратная парабола (см. 1 том, стр. 1.59) (рис. 11.29, г). Распор единицы ширины мембраны определяется по той же формуле, как и распор нити (формула (2.46)) [c.69]

Два знака в знаменателе указывают на то, что могут быть две основные формы провисания нити. Первая форма при меньшем значении Н (знак плюс перед вторым корнем) дает нам вершину параболы [c.92]

Следует иметь в виду, что при а>0 будет иметь место первая форма провисания нити рис. 51), при а<0 — вторая форма провисания и при а=0 — третья форма. Подставляя значения с и в выражения (5.13), получаем величины Д и f [c.93]

Два знака в знаменателе указывают на то, что могут быть две основные формы провисания нити. Первая форма при меньшем значении Я (знак плюс перед вторым корнем) даёт нам вершину параболы между опорами нити (фиг. 64 и пунктирная кривая АО В на фиг. 66). [c.112]

Следует иметь в виду, что при а О будет иметь место первая форма провисания нити (фиг. 66), при а< 0 — вторая форма провисания и при а —О — третья форма. Подставляя значения а а Ь в выражения (6.13), получаем величины /( и [c.113]

Форма провисания нити 112 [c.855]

Выясним форму кривой провисания нити. С этой целью запишем уравнение для изгибающего момента в каком-либо сечении (рис. 146, б). Поскольку нить совершенно гибкая, то во всех ее сечениях изгибаюш ий момент равен нулю [c.150]

При небольших провисаниях каната р = fil форму провисающей нити можно принять параболической и ее уравнение записать в виде у = = Ар хИ — 1)х. [c.107]

Возможна и третья (промежуточная между двумя основны ) форма провисания, соответствующая условию /, = 0 тогда начало координат Оз совмещается с точкой А. Та или иная форма будет получена в зависимости от соотношений между длиной нити по кривой провисания АОВ (фиг. 64) и длиной хорды АВ. [c.112]

Пример. Нить находится в равновесии под действием вертикальной равномерно распределенной нагрузки д. Длина пролета нити равна граничные точки Л и. В находятся на одном уровне к =0) и стрела провисания равна /о. На участок (жь г) положена дополнительная нагрузка д = д. Определить, как изменится натяжение и форма нити, если XI = //4 и 2 = Щ (рис. 3.5). [c.79]

Пусть однородная нить с малой стрелой провисания находится В равновесии. Требуется определить, как изменится форма нити и ее натяжение, если в точке С с абсциссой Ха к нити будет приложена сосредоточенная сила бг, направленная вертикально вниз (рис. 3.6). [c.81]

Из сделанного предположения о возможности замены Т на Я следует, что растянутая по закону Гука нить с малой стрелой провисания с принятой точностью принимает форму параболы. [c.89]

При рассмотрении натяжений предполагается, что характер зацепления звеньев цепи с зубьями звездочек и форма расположения звеньев на звездочках не влияют на величину усилий, действующих в ведущей и ведомой ветвях. Цепь рассматривается как тяжелая гибкая упругая нить и натяжения оцениваются истинным провисанием ветвей передачи. Кроме того, не учитываются силы, вызванные внутренней динамикой, ва исключением центробежных сил инерции. [c.315]

Таким образом, нить, находящаяся в равновесии под действием вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по горизонтали, принимает форму параболы. Такдй же вывод мы получили, рассматривая цепную линию с малой стрелой провисания (см. окончание 2.1). Это служит обоснованием сделанного предположения, что для тяжелых нитей с малой стрелой провисания можно считать, что нагрузка распределена не по нити, а по ее горизонтальной проекции. [c.69]

Все выводы о упругой деформации нити с малой стрелой провисания получены в предположении, что во всех точках нити ее натяжение Т можно заменить на горизонтальную составляюш ую Я, в результате чего нить после деформации примет снова форму параболы, мало отлп-чаюш уюся от параболы, форму которой она пмела бы при отсутствии растяжения. Это рассуждение, конечно, пе является строгим, поэтому представляет интерес оценить полученные результаты. Для этого воспользуемся формулой (2.3.36), свободной от сделанных предположений о [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...