Резонансные эффекты в теории Ми

Так как длина волны внутри частицы равна к/т, то мы можем выразить это условие еще и в такой форме размер должен быть мал по сравнению с длиной волны внутри частицы. Если условие (1) выполняется, а (2) нет, то мы находимся в резонансной области . Здесь внутреннее поле пе совпадает по фазе с внешним полем. Волны проникают в частицу медленно, и они могут породить различные системы стоячих волн. Кроме электрического дипольного излучения, мы имеем магнитное дипольное излучение, квадрупольное излучение и т. д. каждое из них вступает в резонанс при вполне определенных значениях отношения размера к длине волны. Этот резонанс связан с собственными колебаниями частицы. Для эллипсоидов в этом случае не было разработано общей теории. Резонансные эффекты для шаров рассматриваются в разд. 10.5 и 14.31. [c.93]

Резонансные эффекты в теории Ми [c.183]

Известен и ряд других реакций возбужденных атомов Hg в смеси Hj + О, под влиянием освещения в присутствии Hg происходит образование воды при комнатной i° наблюдались также многочисленные реакции углеводородов в присутствии Hg. Вероятность передачи энергии при таких процессах тем больше, чем меньшая часть энергии идет при этом на увеличение кинетической энергии молекул и следовательно чем ббльшая ее часть превращается в энергию возбуждения. Мы имеем здесь дело со своеобразным резонансным эффектом, к-рый проявляется весьма резко. Так, нри флуоресценции паров Na, сенсибилизированной Hg, в спектре флуоресценции подавляющая часть интенсивности приходится на линию, отвечающую переходу 7-й - 2 Р но как-раз этому переходу отвечает энергия (4,880 V), весьма близкая к энергии возбуждения атома Hg( pi) = = 4,860 V. Подсчет расстояний, на к-рых происходит передача энергии нри условии резонанса, показывает, что расстояние это всегда значительно (иногда в сотни раз) превосходит величину радиуса молекулы, вычисленную на основании кинетич. теории газов. Причина появления повышенных эффективных радиусов передачи энергии при резонансе разъяснена при помощи волновой механики. [c.136]

Ряд перспективных технологических процессов на Земле и в космосе связывается с использованием вибрационного воздействия на многофазные жидкости. За счет вибрационного воздействия можно многократно интенсифицировать процессы тенло-и массообмена. Этот эффект может быть особенно значительным, если использовать резонансные режимы. Основы теории нелинейных колебаний газожидкостных сред изложены в 6 гл. 4 и 12 гл. 6. [c.4]

Мы будем рассматривать свободные колебания жидкости, т. е. колебания, которые имели бы место при = 0. Свободные колебания представляют интерес для резонансной теории приливов, по которой волны, частоты которых близки к частотам могут иметь большие амплитуды и давать значительный эффект. [c.53]

В действительности при Ф. р. в металле на его поверхности возбуждаются спиновые волны, к-рые распространяются в глубь металла и затухают, в осн., на длине 6 вследствие магн. потерь и электрич. потерь, обусловленных проводимостью металла. Теория этого процесса должна учитывать влияние обменного взаимодействия на параметры всех 4 типов волн, к-рые могут распространяться в ферромагн. металле, а также дополнит, (обменные) граничные условия на поверхности металла. В результате может быть вычислен поверхностный импеданс металла Zg и найдена ширина резонансной линии ДЯ, к-рая в данном случае определяется, как ширина кривой Zj (Яо) на половине её высоты. Сравнение результатов таких расчётов с экспериментом позволяет найти вклад ДЯ ,г магн. потерь, пропорциональный параметру диссипации в ур-нии Ландау—Лифшица, и вклад ДЯ , обусловленный проводимостью и обменным взаимодействием. В случае преобладания этого вклада и нормального скин-эффекта [c.309]

Главы III, IV и дополнение посвящены теории резонансного поглощения и теории блоковых систем. В дополнении дана также теория теплового эффекта. Эти главы являются центральными главами книги. При написании их использованы следующие источники [c.548]

Величина дифракционных потерь на каждом участке резонатора определяется параметром Френеля и формой волнового фронта. Уменьшение числа Френеля связано с возрастанием роли волновых эффектов и, в частности, приводит к увеличению дифракционных потерь. Кроме того, величина потерь, естественно, зависит от поперечного распределения амплитуды резонансной волны, и, таким образом, различным поперечным модам соответствуют разные дифракционные потери. В системе центрированных диафрагм модам высшего порядка соответствует большая величина дифракционных потерь. Расчет коэффициента дифракционных потерь является одной из основных задач теории оптических резонаторов и подробно рассматривается в гл. 3. [c.20]

Если частоты излучения мод / и / + 1 расположены симметрично относительно максимума полосы люминесценции, то они будут взаимодействовать с одними и теми же группами атомов и их провалы перекрываются. В результате на контуре полосы люминесценции образуются два провала, а не четыре. При генерации нескольких мод число провалов на кривой возрастет. Если провалы не перекрываются, то это означает, что разные моды эффективно взаимодействуют с разными группами центров и не влияют друг на друга. Однако фазовые сдвиги, обусловленные провалами, оказывают влияние на резонансные частоты системы даже в том случае, когда провалы отстоят друг от друга. Согласно существующей теории, наличие провала на одном резонансе приводит к уменьшению затягивания частоты на другом, т. е. два провала взаимно компенсируют друг друга, в результате чего возникает так называемый эффект отталкивания провалов . [c.131]

Мы можем заключить, что достаточно сравнительно малого значения п, чтобы в значительной степени уменьшить резонансный пик. Вообше говоря, расчет с помощью строгих формул (разд. 14.21) надежнее и проще, чем специальная теория эффекта резонанса. [c.330]

Специальную задачу в теории возмущений от тессеральных и секториальных гармоник представляет исследование резонансных неравенств. Наиболее интенсивно эта задача разрабатывалась применительно к суточному спутнику. Ей посвящены статьи Л. Сехнала [12], Б. Мо-)андо [131—[15], Р. Аллана [16], С. Г. Журавлева [17]. 18], М. А. Вашковьяка [191, [20]. Резонансные эффекты в движении близких спутников рассматривались в работах С. Н. Яшкина [21] и Р. Аллана [22. [c.211]

Нужно заметить, что задача о резонансных возмущениях является весьма сложной, поскольку классические методы здесь не применимы. Но она представляет большой интерес не только для теории, но и для практики, ибо резонансные эффекты дают прекрасную возможность определять коэффициенты геопотенциала по наблюдениям спутников. Поэтому она требует дальнейшей разработки. [c.211]

Влияние давления на упругие свойства, а значит, и на резонансную частоту пьезоэлектрических резонаторов называют пьезоупругим эффектом. Теорией нелинейного пьезоупругого эффекта и выводом соответствующих дифференциальных уравнений занимались авторы работ [91, 92]. Они разрабатывали теорию применительно к кварцевым резонаторам со сдвиговыми колебаниями по толщине. Для относительного изменения резонансной частоты круглой пластины, ориентированной в прямоугольной системе координат так, как показано на рис. 4.21, было получено выражение [c.158]

Высокая степень точности измерения изменения энергии методом резонансного поглощения -у-лучей без отдачи позволяет использовать этот метод для обнаружения и изучения весьма тонких эффектов, апример для определения магнитных диполь-ных и электрических квадрупольных моментов возбужденных состояний ядер, для исследования влияния электронных оболочек на энергию ядерных уровней. В 1960 г. Паунд и Ребка использовали резонансное поглощение у-лучей без отдачи в Fe для измерения в лабораторных условиях гравитационного смещения частоты фотонов, предсказываемого в общей теории относительности Эйнштейна. Эффект удалось обнаружить при удалении источника от поглотителя (по высоте) всего на 21 м. [c.179]

П. ИОВОВ, в отличие от П. электронов, в широком диапазоне изменения напряжённости электрич. поля Е практически от него не зависит. Л. ионов в собственном газе определяется резонансной перезарядкой иона на атоме. При столкновении с нейтральной частицей ион обменивается с ней зарядом, а возникший ион начинает движение, перенос заряда имеет эстафетный характер (Сена эффект). П. ионов в собств. газе надёжно рассчитывают на основе асимп-тотич. теории резонансной перезарядки ионов. С учётом зависимости сечения резонансной перезарядки Орез от скорости соударений ионов II. ионов определяется формулой [c.666]

ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС —резонансное поглощение эл.-магн. энергии ферромагнетиком, один из видов электронного магнитного резонанса в твёрдом теле. От электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) Ф. р. отличается тем, что поглощение энергии при Ф. р. на много порядков сильнее и условие резонанса (связь между резонансной частотой перем. поля и величиной пост. магн. поля) существенно зависит от формы образцов. Эти отличия вызваны тем, что Ф. р. является коллективным эффектом элементарные магн. моменты ферромагнетика сильно связаны и поглощение анергии происходит в результате взаимодействия перем. поля с суммарными магн. моментами макроскопич. объё.мов вещества. Поэтому описание Ф. р. возможно в рамках классич. макроскопич. теории. Термин Ф. р. иногда распространяют и на магн. резонанс в ферримагнетиках, поскольку теория Ф. р. применима к одному из типов колебаний намагниченности в ферримагнетиках. Однако резонанс в ферримагнетиках имеет ряд особенностей (см. Ферримагпитиый резонанс). Однородные колебания намагниченности, происходящие при Ф. р., могут рассматриваться как предельный случай элементарных возбуждений магн. системы ферромагнети-К 1—спиновых волн при волновом числе /f O. [c.306]

Методы частотного анализа позволили существенно продвинуть теорию ВУС. На их основе удалось отказаться от эталонных моделей, которыми приходится оперировать, используя временные методы, и перейти к более полным и реалистичным моделям ВУС. Таким образом, удалось, в частности, разработать теорию авторе-зонансных машин виброударного действия [33]. Однако, хотя для ряда принципиальных задач (например, настройка ВУС на резонансный режим) знание основного тона достаточно, тем не менее частотные методы не дают полной информации о значениях динамических нагрузок в ударных парах, о структуре сложных типов виброударных процессов и ряда других динамических эффектов, получить которые можно только, оперируя полными наборами гармонических составляющих широкополосных процессов. [c.385]

Так как длинноволновая дифракция реализуется во многих приборах и устройствах современной техники сверхвысоких частот, соответствующие теоретические исследования актуальны и сегодня. Простые, удобные в обращении аналитические представления не только помогают инженерам и конструкторам, но и позволяют делать обобщающие выводы, обогащающие электродинамическую теорию решеток. Для примера укажем на эффект, обнаруженный Г. Д. Малюжинцем еще в 1937—1940 гг., который установил, что при определенном угле падения плоская Я-поляризованная волна проходит сквозь частую решетку из металлических брусьев ненулевой толщины без отражения [6]. Позже этот результат был подтвержден в рамках более строгих подходов к решению задач дифракции на ряде примеров доказано, что явление носит универсальный характер, уточнены условия проявления эффекта при наложении на него других резонансных режимов рассеяния [24—29]. [c.7]

Наиболее интересным в плане получения самых разнообразных дифракционных характеристик, но и в то же время наиболее трудным для анализа является резонансный случай, в котором длина волны возбуждения соизмерима с периодом решеток. До широкого внедрения в практику расчетов средств электронно-вычислительной техники исследования в резонансной области обычно замыкались на анализе некоторых частных или предельных ситуаций [30—41]. Вынужденные довольствоваться малым, авторы указанных и других работ заложили прочный фундамент, на котором строится современное здание теории дифракции волн на периодических решетках в резонансной области частот. Действительно, практически в каждом широко используемом сегодня методе построения математических моделей для численных экспериментов на ЭВМ явно просматривается влияние идей и результатов, полученных в 40—60-х годах. Прежде всего это касается метода частичных областей (методов переразложения, сшивания) (25, 42—46], методов теории потенциала (интегральных уравнений) 17, 47—521, модифицированного метода Винера — Хопфа — Фока [53— 56], модифицированного метода вычетов [54], метода полуобращения матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58]. Подобная преемственность наблюдается и в желании глубже проникнуть в суть явлений и эффектов, обнаруживаемых при исследовании процессов дифракции волн на решетках различных типов и геометрий в резонансной области частот. Вслед за работами Л. Н. Дерюгина [59, 60], в которых впервые на одном частном примере теоретически проанализированы поверхностный и двойной резонансы в отражательной решетке, появились работы с результатами всестороннего аналитического и численного исследований явлений аномального рассеяния волн в области точек скольжения (на рэлеевских длинах волн) [25, 61—65], полного резонансного прохождения [25, 66, 67] и полного резонансного отражения [7, 25, 29, 53, 57, 64, 68—77] плоских волн в случае полупрозрачных решеток, полного незеркального отражения волн отражательными решетками [25, 78—88] и т. д. [c.7]

Другим размерным эффектом, предсказываемым теорией Вуда и Ашкрофта, является красное смещение резонансного пика поглощения света по мере уменьшения размера металлических частиц, якобы подтверждаемое экспериментально в работе [913]. Здесь необходимо сразу же сказать, что по вопросу размерной зависимости смещения частоты резонансного поглощения экспериментальные и теоретические результаты крайне противоречивы (см. [8]). В то время как в работах [53, 54, 909] положение пика поглощения сохранялось неизменным у частиц Аи, Ag диаметром 25—100 А, СмитхарД и др. сообщили о сильном красном смещении пика поглощения частиц Ag [57, 913, 914] и Na [915] при уменьшении их размера от 100 до 10 А, а в работах [51, 916, 917], напротив, обнаружено голубое смещение пика поглощения частиц Ag по мере уменьшения их диаметра от 200 до 20 А. [c.295]

Распространение теории Клиппе и др. на группировки другой формы [954] и частицы разного размера [935] не смогли объяснить относительно малую заселенность нижней половины интервала частот сот — . Более общая теория вычисления спектра поглощения ИК-света совокупностью сферических частиц произвольного размера развита в работах [928, 929] на основе точного решения уравнения Лапласа, принимая во внимание мультипольные взаимодействия частиц и эффекты запаздывания. Теория прилагалась к случаю двух сферических частиц MgO одинакового или разного размера и к бесконечно длинной цепи идентичных сфер при разных направлениях внешнего электрического поля Е. Найдено, что частота Фрёлиха расщепляется на несколько резонансных мод, причем спектр поглощения существенно изменяется при изменении направления ноля Е и учете квадрупольного взаимодействия. [c.302]

В многочисленных исследованиях динамического поведе ния цилиндрических оболочек рассматривалось влияние не линейности, присущей теории оболочек большого прогиба Обзор работ этого направления содержится в отчете [2] Цеди всех этих исследований, вообще говоря, носят двоякий характер. Первой целью является определение качествен ных эффектов, вызванных нелинейностью, таких, как явление прощелкивания и необычные динамические процессы при резонансном возбуждении, а также неустойчивость при параметрическом возбуждении. Некоторые из наиболее значительных исследований в этой области описаны в работах [3—7]. [c.63]

В описанных здесь моделях еще много идеализаций. Это прежде всего монорадиусность пузырьков (впрочем, в резонансном случае это имеет существенный смысл - именно резонансные пузырьки влияют сильнее всего). Кроме того, в реальных ситуациях пузырьки всплывают и поэтому непрерывно входят в область пучка и выходят из нее и т.д. Тем не менее факт существования эффекта просветления и его основные качественные особенности, предсказанные теорией, наблюдались в эксперименте [Кобелев и др., 1979]. Волна частоты 130 кГц проходила через пузырьковый слой толщиной около 10 см. При этом слабое поле (с амплитудой менее 10 Па) затухало более чем в 100 раз (на 40 дБ), а более сильное (р= 3 10 Па) всего втрое (на 10 дБ). В диапазоне изменения р от О до 3,5 10 Па декремент падает от 0,5 до 0,1. [c.212]

Большинству из рассмотренных гасителей колебаний присущи в той или иной степени свойства нелинейности, так как упругие связи в них обладают этими свойствами. Однако, как показывает практика, нелинейность в демпферах не является в большинстве случаев отрицательным фактором. Более того, нелинейность демифера во многих случаях повышает эффект его действия на систему, так как в системе при этом отсутствуют устойчивые резонансные режимы и при проходе через резонанс в одном направлении развитие амплитуд будет меньше, чем в линейной системе. Таким образом, нелинейность только повышает эффект действия устройств, предназначенных для гашения колебаний механических систем. Поэтому демпферы, рассчитанные по формулам линейной теории, имея нелинейные свойства, влияют на колебания систем во всяком случае не хуже, чем это предполагается расчетом, а в большинстве случаев лучше. Следовательно, приближенные методы расчета демнфе- [c.306]

Далее, численные расчеты дают основу для понимания причин расхождения теории и экспериментов, а точнее дополнительные аргументы в пользу применимости асимптотической теории Майлса к описанию маховского отражения уединенных волн при пебольгаих амплитудах. Наиболее интересен здесь предсказанный теоретически эффект резонансного усиления волны на стенке, амплитуда которой в теории достигает четырех, а в расчетах трех с половиной амплитуд падающей волны. [c.13]

Наиболее интересен здесь эффект резонансного усиления амплитуды волны на стенке, которая в расчетах достигает значения 3,5а . Это значительно нре-выгаает величину максимального 0,4 -заплеска волны при обычном накате на вертикальную стенку под прямым углом, которая, для рассматриваемых значений амплитуд, как известно, почти не отличается от результата линейной теории 2а . [c.97]

Эти вынужденные эффекты можно описывать с помощью полу классической теории излучения. Квантовая оптика предсказы" вает новую, еще не обнаруженную особенность КР под малыми углами, при которых выполняется условие синхронизма (1). В 7.3 показывается, что при хГ антистоксовы фотоны излучаются только одновременно со стоксовыми. Этот эффект можно интерпретировать как резонансное ГПР. [c.36]

Для многих жидкостей справедлива линейная зависимость (204) относительных потерь акустической энергии на длине волны от частоты со (во всяком случае, когда эти потери остаются малыми, как здесь предполагалось, но не настолько, чтобы их невозможно было измерить ). Для таких жидкостей измеренный наклон кривой этой зависимости определяет величину б, так чтО можно предполагать, что формула (200) служит хорошей аппроксимацией в рассматриваемом интервале частот. Такой способ определения б может оказаться практически более полезным, чем любая теория, учитываюш,ая вклады в б от эффектов вязкости, теплопроводности и запаздывания при установлении термодинамического равновесия, в частности потому, что эффекты запаздывания не легко оценить количественно посредством иных измерений. Тем не менее мы изложим теорию в обш,их чертах для частного случая совершенного газа в основном для того, чтобы показать, каким образом можно отделить эффекты вязкости и теплопроводности от эффектов запаздывания, и понять, почему для некоторых газов диссипация энергии на длине волны нмеет более сложную зависимость от со с резонансными никами . [c.105]

В рамках кинетической теории, справедливой для любых к, Л. Д. Ландау заметил, что даже в пренебрежении силами трения колебания электронов затухают ( затухание Ландау ). При кго > 1 затухание столь велико, что нет смысла рисовать диперсионную характеристику в области таких значений к. Объяснение эффекта состоит в том, что, если скорость электронов меньше фазовой скорости волны, но близка К ней, электроны забирают энергию у волны и колебания затухают. Чем больше будет таких резонансных частиц, тем больше будет затухание. Если функция распределения для плазмы монотонно спадает со скоростью, то электронов, отстающих от волны (отбирающих энер- [c.125]

Перейдем теперь к исследованию магнитного вращения плоскости поляризации в области полосы поглощения веи ества. Здесь показатель преломления, а также коэффициент поглощения меняются с частотой быстро и аномально. Поэтому магнитное вращение плоскости поляризации велико и носит также аномальный характер. Кроме того, внутри самой полосы поглощения между резонансными частотами o и со знак вращения отрицателен, как это видно из рис. 317. Такое аномальное поведение плоскости поляризации называется эффектом Макалюзо и Корбино. Эти итальянские физики открыли его экспериментально в 1898 г., а затем Фохт дал теорию явления. [c.582]

Дисперсия нелинейной восприимчивости становится более резко выраженной, когда одна из частот попадает в область поглощения вещества. Если начинает поглощаться излучение с частотой второй гармоники, то происходит заметное увеличение нелинейной восприимчивости. Такой эффект наблюдали Зорев и Мус [21], которые работали с твердыми растворами ZnS— dS и dS— dSe. Ширина запрещенной зоны Eg в этих кристаллах в зависимости от концентрации систематически изменяется от 1,71 эв в dSe до 2,36 эв в dS и до 3,52 эв в ZnS. Такой диапазон изменения Eg вдвое превышает энергию фотонов, испускаемых лазером на неодимовом стекле. При уменьшении ширины запрещенной зоны с 1,52 (2Йш) до 0,73 (2йш), приводящему к попаданию второй гармоники в область сильного поглощения, нелинейная восприимчивость 2(333 ( 2 u = U + u) увеличивается на порядок. Этот результат согласуется с теоретическим расчетом по формуле (2.48). Резонансный знаменатель этого выражения, зависящий от частоты oi + шг = 2м, показывает, что, после того как 2/гм станет больше Eg, нелинейная восприимчивость должна расти по такому Ж закону, как и комплексная линейная восприимчивость на частоте 2ш. Таким образом, существует во всяком случае качественное согласие между теорией и экспериментом. Заслуживает внимания то, что даже в области прозрачности, где Eg > 2/гм, нелинейность dS много больше, чем KDP. Объяснение, по-видимому, заключается в том, что отклонение от инверсионной симметрии в dS и полупроводниках типа А В гораздо сильнее. Поэтому значительно большая сила осциллятора связывается с волновыми функциями валентных электронов, не обладающими определенной четностью. [c.217]

Любая теория искусственного спутника Луны должна быть разработана гораздо детальнее описанной выше, если необходимо получить информацию о гармониках лунного поля более высокого порядка. Приемлемую теорию можно развить путем, аналогичным разработке теорий спутников Земли, но она оказывается сложнее, поскольку должна включать возмущающий эффект Землн. Последний не только значительно сильнее, чем возмущающий эффект Луны на типичный спутник Земли большая ось фигуры Луны всегда направлена приблизительно ма центр Земли, что поднимает проблему возможных резонансных явлений, которые могут вызвать колебания радиуса-вектора спутника с такой большой амплитудой, что он в конце концов разобьется о поверхность Луны. В числе лиц, разрабатывающих теории искусственных спутников Луны, упомянем Бурмберга 12], Козаи [4], Ласса и Солловэя 15], Остервинтера 16] и Роя 17]. [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...