Гармоники секториальные

Зональные, тессеральные и секториальные гармоники [c.27]

Рис. 4. Положительные и отрицательные значения секториальной гармоники для ге = 6.

Рассмотрим теперь механический смысл различных слагаемых разложения (1.7.1). Поскольку первый член представляет собой потенциал шара со сферическим распределением плотности, то все остальные слагаемые характеризуют отличие Земли от тела сферической структуры. Основным из этих слагаемых является вторая зональная гармоника, которая определяет сплюснутость Земли у полюсов, т. е. полярное сжатие Земли. Другие гармоники характеризуют более мелкие детали. Так, тессеральные и секториальные гармоники характеризуют отличие Земли от тела, динамически симметричного относительно оси вращения, а зональные гармоники нечетного порядка и тессеральные гармоники, для которых п — к нечетно, определяют асимметрию Земли относительно плоскости экватора. [c.29]

Коэффициенты тессеральных и секториальных гармоник (полностью нормированные) до шестого порядка включительно приводятся в табл. 1. Коэффициенты [c.31]

Из приведенных результатов видно, во-первых, что коэффициент /2 имеет порядок 10" , в то время как остальные /д и коэффициенты тессеральных и секториальных гармоник являются малыми порядка 10-6 выше. Следовательно, основным (после первого) членом в разложении потенциала U является вторая зональная гармоника. Именно она должна вызывать самые значительные возмущения в движении спутника. [c.31]

Разность и — содержит члены, порядок которых равен 10" и выше. При этом зональные гармоники, начиная с шестой, а также тессеральные и секториальные гармоники этой разности практически не отличаются от соответствующих членов потенциала притяжения Земли. [c.35]

Посмотрим теперь, как можно выразить функцию R через элементы промежуточного движения. Для этого рассмотрим сначала вторую секториальную гармонику [c.188]

Формулы (6.1.10) (6.1.16) и (6.1.17) показывают, что в случае второй секториальной гармоники функция К будет содержать члены вида [c.190]

Приведенные здесь формулы дают только долгопериодические возмущения с периодом, равным примерно половине суток. Амплитуды этих возмущений имеют множитель Y , который для близких спутников равняется 10 -i- 15. Короткопериодические возмущения не содержат этого множителя, и их амплитуды примерно в 10 15 раз меньше амплитуд долгопериодических возмущений. Долгопериодические возмущения элементов а и е от второй секториальной гармоники равны нулю. [c.193]

Рассмотрим теперь возмущения от секториальной и тессеральных гармоник третьего порядка. Аналитические выражения этих возмущений могут быть найдены тем же методом, что и в случае второй гармоники. [c.193]

Элемент а. Как и для второй секториальной гармоники, долгопериодические возмущения в а равны нулю [c.196]

Формулы для возмущений от низших тессеральных и секториальных гармоник приводятся в 6.2 и 6.3. Так, для возмущения bit, обусловленного второй секториальной гармоникой, мы имеем [c.336]

Здесь /22 и 22 — коэффициенты, характеризующие вторую секториальную гармонику, S звездное гринвичское время, а h определяется третьей формулой (10.7.3). [c.336]

Коэффициенты тессеральных н секториальных гармоник (полностью нормированные) [c.338]

Яшкин С. H., Возмущения элементов орбиты ИСЗ от тессеральных и секториальных гармоник потенциала Земли, Астрон. [c.350]

Если отбросить тессеральные и секториальные гармоники, то потенциал притяжения Земли можно записать в виде [c.581]

Тессеральные и секториальные гармоники не вызывают вековых возмущений. Однако нужно иметь в виду, что эти члены могут вызывать резонансные эффекты (даже в случае близких спутников). [c.603]

Зональные, тессеральные и секториальные гармоники. В разложении потенциала (1.3.25) обычно различают составляюш ие трех типов. Рассмотрим сначала слагаемые вида [c.21]

Эти условия выделяют 2п меридиональных секторов, в которых слагаемые (1.3.29) и (1.3.30) сохраняют знак, поэтому их называют секториальными гармониками п-го порядка. [c.22]

Тессеральные и секториальные гармоники поля тяготения Земли [c.336]

Первый член в выражении (1.4) является потенциалом сил притяжения шара (с равномерным распределением плотности внутреннего вещества). Остальные члены разложения (1.4) характеризуют отличие Земли от тела сферической структуры, их называют зональными, секториальными и тессеральными гармониками. [c.36]

Третий член разложения (1.4) включает два типа гармоник секториальные гармоники порядка п и тессеральные гармоники порядка п и индекса k. Расположение областей положительных и отрицательных значений всех типов гармоник (до 4-го порядка) приведено на рис. 1.1. В общем случае секториальные и тес серальные гармоники характеризуют отличие Земли от тела динамически симметричного относительно оси вращения, i нальные (при нечетных га) и тессеральные гармоники (при не четной разности п - fe) определяют асимметрию Земли относи тельно плоскости экватора. [c.36]

В последующих трех главах излагается теория гравитационных возмущений. Здесь последовательно определяются возмущения элементов орбиты спутника, вызываемые зональными, тессеральными и секториальными гармониками геопотенциала, и возмущения, обусловленные притяжением Луны и Солнца. [c.9]

Перейдем теперь к рассмотрению возму1ценного движения. Предположим сначала, что на спутник действуют только силы гравитационной природы. Для определенности будем считать, что спутник подвержен возмущениям от зональных, тессеральных и секториальных гармоник потенциала притяжения Земли, а также влиянию Луны и Солнца. Тогда согласно 2.1 возмущающая функция П будет даваться формулой [c.124]

В предыдущих параграфах были рассмотрены возмущения элементов орбиты от нескольких первых тессеральных и секториальных членов геопотенциала. Однако, как и в случае зональных гармоник, коэффициенты тессеральных и секториальных гармоник медленно убывают с возрастанием порядка гармоники, и вследствие этого гармоники более высокого порядка могут вызывать весьма заметные возмущения. Поэтому желательно иметь формулы для возмущений от произвольных тессеральной и секториальной гармоник. Для этого нам нужно получить общее выражение для возмущающей функции через элементы орбиты. Этой задачей мы и займемся в настоящем параграфе. [c.197]

Так, например, для спутника с периодом около 12 часов долгопериодичаские возмущения будет вызывать вторая секториальпая гармоника (дг = 2, р = 1), а для спутника с периодом около 8 часов — третья секториальная гармоника ( = 3, р = 1). [c.210]

Специальную задачу в теории возмущений от тессеральных и секториальных гармоник представляет исследование резонансных неравенств. Наиболее интенсивно эта задача разрабатывалась применительно к суточному спутнику. Ей посвящены статьи Л. Сехнала [12], Б. Мо-)андо [131—[15], Р. Аллана [16], С. Г. Журавлева [17]. 18], М. А. Вашковьяка [191, [20]. Резонансные эффекты в движении близких спутников рассматривались в работах С. Н. Яшкина [21] и Р. Аллана [22. [c.211]

Здесь индексы 2 , , Ь , 5 относятся соответственно к зональным гармоникам, тессеральным и секториальным гармоникам геопотенциала, Луне и Солнцу. [c.335]

Определение. Функции Упо = Рп(соз0) называются зональными сферическими функциями, или зональными гармониками. Функции К (0, ф) = ( os0) os ф и Y n Q, ф) = = ( os 0) sin тгф называются секториальными сферическими функциями, или секториальными гармониками, а функции [c.373]

Первый член в формулах (6.1.01), (6.1.02) и (6.1.04) дает потенциал притяжения шарообразной Земли. Те члены в этих формулах, которые содержат P (sinф ), называются зональными гармониками. Члены, содержащие присоединенные функции Лежандра, при п ф к называются тессеральными гармониками, а при га =/г —секториальными гармониками. Поскольку тессеральные и секториальные гармоники зависят от долготы К, они характеризуют отличие Земли от тела, динамически сим- [c.556]

В этой главе даны формулы для возмущений элементов орбиты ИСЗ, вызываемых зональными гармониками высших порядков, тессеральными и секториальными гармониками геопотенциала и притяжением Луны и Солнца. [c.593]

Точную траекторию движения ИСЗ можно определить одним из методов численного интегрирования. Например, методом Адамса Рунге — Кутта и др. Шаг интегрирования обычно выбирают в диапазоне 10—60 с. Поле притяжения Земли описывают зональными тессеральными и секториальными гармониками до 8-го порядка включительно в разложении потенциала поля по сферическим функциям. Если высота орбиты меньше 1000 км, то возмущения от Луны и Солнца можно не учитывать. Для более высоких орбит уже необходимо учитывать эти возмущения. Плотность атмосферы на высотах до 1500 км задают в соответствии с динамической модзлью верхней атмосферы с поправкой на текущий индекс солнечной активности [10]. [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...