Радиус-вектор спутника

Следовательно, радиус-вектор спутника делает [c.275]

Вектор ЛР, у которого начало—притягивающий центр Л, а конец — спутник Р, будем называть радиусом-вектором спутника. [c.42]

Радиус-вектор спутника г и его скорость V являются функциями времени пусть в момент t r и V Возможны два случая 1) векторы г и V неколлинеарны [c.45]

Итак, в любой момент вектор г (радиус-вектор спутника) перпендикулярен к вектору а. А это значит, что в любой момент времени вектор г лежит в той плоскости (а), которая проходит через притягивающий центр и перпендикулярна к вектору а. [c.46]

Если а > О, то 0 > О (в любой момент времени /). А это значит, что угол 0 наклона радиуса-вектора спутника и оси Ах постоянно растет движение спутника все время происходит в положительном направлении, против часовой стрелки (с точки зрения наблюдателя, помещенного на положительном луче оси Аг). Аналогично, если а О, то [c.49]

Пусть за промежуток времени от момента до момента спутник описал дугу P Pi (рис. 2.6), а радиус-вектор спутника успел замести криволинейный сектор Р АР , площадь которого обозначим через S. Интегрируя уравнение (17) в пределах от до получим [c.50]

Площадь, заметенная радиусом-вектором спутника, про-порциональна времени, в течение которого она заметена. [c.50]

Иногда этот закон формулируют несколько иначе за равные промежутки времени радиус-вектор спутника заметает равные площади. [c.50]

Угол 6 между линией апсид и радиусом-вектором спутника АР называется истинной аномалией спутника в данный момент времени. Этот угол отсчитывается в положительном направлении от линии апсид (то есть от луча АП). [c.59]

Космический корабль, о котором говорится в условии предыдущей задачи, через некоторое время пришел в точку Р на расстоянии г от Солнца (рис. 2.13). За время перелета от Ро ДО радиус-вектор спутника описал угол т. Для определенности будем полагать, что О <С Т л . Получите формулы для вычисления угла Т- [c.63]

Так как — О, то круговая скорость направлена перпендикулярно к радиусу вектору спутника. Если же спутник [c.67]

В этом параграфе будет идти речь только об эллиптическом движении. Периодом обращения спутника вокруг притягивающего центра называют время Т между двумя последовательными моментами прохождения спутника через его перицентр. Пусть т— время, прошедшее с момента /о прохождения спутника через перицентр Я, 5 — площадь, заметенная радиусом-вектором спутника в течение [c.80]

Когда спутник совершит один полный оборот вокруг притягивающего центра, то от момента го прохождения через перицентр пройдет время Т (где Т — период обращения спутника), а радиус-вектор спутника успеет замести весь эллипс и притом один раз. Площадь этого эллипса, как известно, равна шЬ, следовательно, [c.80]

Так как за Т единиц времени радиус-вектор спутника заметает угол в 2я радиан, то в среднем в течение одной единицы времени этот радиус-вектор заметет угол в 2п Т радиан. Число [c.81]

Число изображает орт радиуса-вектора спутника вектор te = — тоже единичный, он получается из век- [c.93]

В начале рассматриваемого участка перелета спутник Солнца находился в своем перигелии, в конце участка — на расстоянии г от центра Солнца. При этом радиус-вектор спутника повернулся меньше чем на пол-оборота вокруг Солнца. Сколько времени (т) занял перелет Дайте явное выражение т через 8, а, К, г (движение происходит на эллипсу). [c.110]

Рассмотрим в каждый момент времени три взаимно ортогональных единичных вектора вектор 6i — орт радиуса-вектора спутника ЛР вектор в2 — единичный вектор поперечной составляющей скорости спутника Vn (этот вектор лежит в плоскости, проходящей через радиус-век- [c.267]

Р), — угол наклона радиуса-вектора спутника ЛР к плоскости экватора, — экваториальный радиус планеты, /2 — безразмерная константа, К = /Мп, УИп—масса планеты. В случае Земли /2 = —1082,8-10" . [c.278]

Спутник движется вокруг Земли по эллиптической орбите с эксцентриситетом е. Найти отношение максимального и минимального значений угловой скорости радиус-вектора спутника. [c.68]

В условиях предыдущей задачи секториальная скорость спутника уменьшается но экспоненциальному закону. Найти угловую скорость вращения ф радиус-вектора спутника в плоскости орбиты. [c.73]

Обозначим через Н угол между радиусами-векторами спутника и возмущающего тела. Тогда [c.212]

С другой стороны, в промежуточном движении радиус-вектор спутника дается формулой (см. 3.10) [c.269]

Здесь f —постоянная притяжения, го —средний радиус Земли, Шм, Гм и Ям — масса, геоцентрический радиус-вектор Луны и угол, образованный геоцентрическими направлениями на Луну ) и на спутник ms, rs и Hs — соответствующие величины, относящиеся к Солнцу, 2 — постоянная, называемая числом Лява, г —радиус-вектор спутника, Р2 —полином Лежандра второго порядка. [c.628]

Последнее соотношение допускает простое истолкование интеграла площадей. В самом деле, пусть спутник в момент i занимает положение а в момент г + Аг — положение М2 (рис. 2.2). За время Ai радиус-вектор спутника заметает площадь, которую с точностью до малых первого порядка относительно А О можно вычислить по формуле [c.36]

Площадь, заметаемая радиусом-вектором спутника, пропорциональна времени, в течение которого она заметена, или за равные промежутки времени радиус-вектор спутника заметает равные площади. [c.37]

Сначала покажем, что для любого значения е из диапазона О < < е < 1 уравнение Кеплера имеет одно и только одно решение. Будем считать, что средняя аномалия М, определяющая угол поворота радиуса-вектора спутника при движении с постоянной угловой скоростью может принимать любые значения в соответствии с изменением времени Используя урав(нение Кеплера (2,5.9), рас- [c.62]

При анализе пространственной траектории спутника обычно рассматриваются следующие основные задачи. Во-первых, выбор совокупности параметров, позволяющих полностью описать пространственное движение. Во-вторых, определение пространственной траектории по результатам измерений некоторых величин, как правило, не являющихся параметрами, которые используются для описания движения. В-третьих, определение трассы спутника, т. е. совокупности точек пересечения текущих радиусов-векторов спутника с поверхностью Земли (или другого небесного тела). Перейдем к последовательному рассмотрению перечисленных задач, [c.98]

Зная истинную аномалию, можно из уравнения орбиты (2.2.31) определить г — расстояние спутника до притягивающего центра. Радиальная Vr и трансверсальная F составляющие скорости вычисляются по формулам (2.3.5) и (2.3.7). Пусть г и п — единичные векторы, направленные соответственно по радиусу- вектору и по нормали к нему в плоскости движения. Тогда радиус-вектор спутника [c.100]

После этого топоцентрические радиусы-векторы спутника определяются как [c.429]

Замечание. В современной космодинамической терминологии речь в теореме П1.1 может идти и о площади, заметаемой радиусом-вектором спутника. [c.407]

Интеграл площадей (14) имеет простой физический смысл. Пусть спутник в моменты / и / + А/ занимал положения Р ц Р (рис. 2.6). Между моментами / и М А/ радиус-вектор спутника успел описать некоторый угол Д0 и замести некоторую площадьА5. С точностью до [c.49]

Пусть ф — угол между радиусом-вектором спутника и вектором его скорости. Тогда Vn =- - vsin f, где с — абсолютная величина скорости спутника. Формула (14) принимает вид [c.51]

Радиус-вектор спутника 42 Расстояние среднее спутника от притягиваюш.его центра 59 Ряды Зундмана 198 [c.338]

Невозмущенное движение спутника в центральном поле притяжения часто называют кеплеровским движением. Согласно первому закону Кеплера орбита представляет собой кривую второго порядка, в одном из фокусов которой находится притягивающий центр. Форма и размеры орбиты, определяющие ее тип, зависят от начальных услюБий движения. Пусть в начальный момент заданы скорость Уо и радиус-вектор спутника го. Найдем единичную нормаль к плоскости движения, фиксирующую эту плоскость, [c.46]

Введем дополнительно орбитальную систему координат FXYZ, ось FX которой направлена по радиусу-вектору спутника, ось FY параллельна трансверсальной составляющей скорости F , а ось FZ направлена по вектору = rXV (интегралу площадей). Переход от системы координат Fxyz к системе координат FXYZ совершается путем последовательных поворотов на углы Q, i ж и = со + О. Угол и называют аргументом широты. Матрицы, соответствующие этим поворотам, имеют вид [c.100]

Проекцию орбиты спутника на поверхность центрального тела называют трассой спутника. Другими словами, трасса — это совокупность точек пересечения перемеп1 аюп1 егося радиуса-вектора спутника с поверхностью центрального тела. В последуюп1 ем рассмотрении ограничимся трассами околоземных спутников. [c.126]

Любая теория искусственного спутника Луны должна быть разработана гораздо детальнее описанной выше, если необходимо получить информацию о гармониках лунного поля более высокого порядка. Приемлемую теорию можно развить путем, аналогичным разработке теорий спутников Земли, но она оказывается сложнее, поскольку должна включать возмущающий эффект Землн. Последний не только значительно сильнее, чем возмущающий эффект Луны на типичный спутник Земли большая ось фигуры Луны всегда направлена приблизительно ма центр Земли, что поднимает проблему возможных резонансных явлений, которые могут вызвать колебания радиуса-вектора спутника с такой большой амплитудой, что он в конце концов разобьется о поверхность Луны. В числе лиц, разрабатывающих теории искусственных спутников Луны, упомянем Бурмберга 12], Козаи [4], Ласса и Солловэя 15], Остервинтера 16] и Роя 17]. [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...