Неравенства резонансные

Таким образом, в резонансе Л = 2й + Р/ео- Поэтому при учете неравенства резонансному значению волнового [c.355]

В общем случае, если неравенство (4.103) не выполняется, установившиеся н нестационарные процессы в рассматриваемой системе в резонансной области описываются в первом приближении системой усредненных дифференциальных уравнений (4.102). Согласно этим уравнениям на стационарных режимах колебаний [c.101]

Как и в ранее рассмотренных случаях, при Зо > kjv в резонансной области может существовать отрезок стационарно недостижимых скоростных режимов, величина которого зависит от уровня колебаний в системе и крутизны характеристик LiQ) и Л/с(0). Условием устойчивости стационарных режимов служит неравенство (9.48) с функцией Fa вида [c.159]

Легко убедиться в том, что за пределами резонансной зоны коэффициент динамичности мало зависит от параметра б, характеризующего уровень демпфирования. Поэтому при z sg 0.7 или 2 1,3 можно при расчете к принимать 6 = 0. Представляет также практический интерес, что на интервале г, определяемом этими неравенствами, коэффициент динамичности 2 даже при отсутствии сил сопротивления. [c.79]

Условие (V.61) должно выполняться на резонансных частотах (rt = О, 1, 2) всей системы. Подставляя найденные значения в (V.61), получим условие эффективности амортизации Неравенства (V.61) позволяют сделать заключение о способах достижения эффективности амортизирующих устройств еще на стадии проектирования как дизелей, так и этих устройств. [c.235]

Таким образом, последовательность выбора параметров резонансного преобразователя должна быть следующей. Вначале определяют, соблюдают- Ся ли неравенства (19). Если они соблюдаются, проводят вычисления /4, [c.100]

Полученные неравенства дают возможность на поле диаграммы проф. И. А. Вышнеградского выделить область возможных резонансных режимов. [c.597]

При определенных соотношениях между параметрами системы второе из неравенств (15) может не выполняться тогда возникнут колебания в направлении координаты б с частотой. Резонансные пространственные колебания тела имеют вид [c.270]

Первое неравенство определяет область устойчивости, которую получаем при изучении возможностей возбуждения резонансных колебаний в направлении координат б и (для случая действия внешней периодической силы в направлении координаты (р). Второе неравенство относится к случаю действия внешней силы в направлении координаты б, третье — в направлении Соответствующие области устойчивости в пространстве параметров показаны на рис. 2, б, в. Первое и второе [c.271]

Условия йц > О, 22 > о выполняются всегда при Ri > 0. Если остальные неравенства нз условий (32), (33) не выполняются, го возникают резонансные колебания рамок карданового подвеса гироскопа. [c.277]

При обратных неравенствах в (5.15) для Тх, Ту > О в свободном пространстве существует минус первая распространяющаяся гармоника Флоке, либо щели решетки становятся запредельными для Я1- и fi-волн. Результаты 9 дают основание утверждать, что одним из основных факторов, влияющих на формирование поляризационной диаграммы направленности при круговом сканировании, является присущий такому классу структур эффект полного резонансного отражения Я-поляризованной плоской волны (в нашей задаче Я -компоненты поля падающей волны). В пренебрежении взаимным преобразованием волноводных волн на раскрывах щелей решетки, что справедливо при малых телесных углах 0, условие 5о =0 совпадает (см. 9) с условием продольного резонанса для Я -волно-водных волн по ширине лент решетки [c.213]

По мере увеличения температуры вероятность возбуждения вращений молекул падает, и при температурах порядка 25—30-вероятность вращательных переходов становится одного порядка с вероятностями возбуждения колебаний. Для возбуждения вращений необходимо лишь несколько столкновений. Для возбуждения колебаний при малых температурах нужно несколько тысяч и даже десятков тысяч столкновений. Наряду с обменом поступательной и колебательной энергией между молекулами иногда существенную роль играют так называемые резонансные переходы, при которых молекулы обмениваются между собой колебательными квантами, не изменяя суммарной поступательной энергии сталкивающихся молекул. Возможны случаи зацепления нескольких процессов, когда с близкой вероятностью происходят различные типы переходов. Ниже предполагается, что переходы можно разбить на группы так, что можно записать неравенства [c.179]

В области 1 неравенство (25.20) имеет один корень, в области 2 два корня, в области О — ни одного. Н есть область неустойчивости системы. При всех сочетаниях значений параметров, лежащих в первых двух областях, существуют такие интервалы частот, в которых [Ф > Л8, т. е. имеют место резонансные явления, iФl [c.134]

Область О охватывает такие сочетания значений параметров Я и К, при которых резонансные явления невозможны. Кривая, определяемая неравенством (25. 23), имеет вершину при значениях Я = = 3 — 2/2 = 0,172, /С =/2 — 1 = 0,414. Если / > 0,172 (У< 1,80), то резонансные явления возможны при любых значениях К. [c.134]

В проведенном выше рассмотрении классическая величина — сила, действующая на атом, определялась через квантовые характеристики процесса резонансного взаимодействия монохроматического света с двухуровневой системой. Такой подход, очевидно. справедлив лишь при определенных ограничениях снизу на длительность интервала усреднения At. Ограничение состоит в том, что должно выполняться неравенство [c.102]

Критерий реализации резонансного процесса представляет собой неравенство [c.140]

Далее естественно предположить, что Рп скп- Как следует из (18), для достаточно больших п допущение справедливо, поскольку ап п" , Рп п при п —) оо. Это позволяет применить методы теории возмущений и найти условия, при которых происходит потеря устойчивости нулевого (или любого) решения уравнений (19). В малой окрестности резонансных значений параметров отвечающих основной и более высоким резонансным зонам, условия экспоненциальной неустойчивости на плоскости параметров а , Рп имеют вид двусторонних неравенств [6]. Выпишем эти условия для первых четырех резонансных зон параметрических [c.50]

Левые и правые части неравенств (20) представляются степенными рядами от Рп, в которых удержаны члены не выше четвертой степени. Эти неравенства определяют резонансные зоны возбуждения параметрических колебаний. Отметим, что их ширина имеет порядок /3, где к — номер зоны, т. е. становится весьма узкой при к 1, Рп < [c.51]

Задание границ областей неустойчивости вблизи различных резонансных зон в форме двусторонних неравенств (20) может оказаться не очень удобным при больших гг >> 1, поскольку Рп оо при гг —> оо. Поэтому вместо Рп (18) предпочтительнее ввести параметры так чтобы уравнения (19) приняли вид [c.51]

Рассмотрим основную резонансную зону = 1 (первое двустороннее неравенство (20)). В этой области значений параметров, имеюш ей ширину 2/9 , происходит экспоненциальное нарастание амплитуды колебаний п-й моды. Частота колебаний близка к частоте изменения электрического поля отличие составляет величину порядка Рп (18). Инкремент нарастания амплитуды равен 1/2/3 [6]. [c.51]

Если одному из условий (20) удовлетворяет собственная частота фиксированной моды п, а все остальные моды п ф п не удовлетворяют ни одному из указанных двусторонних неравенств, то происходит возбуждение только этой моды п. В противном случае может возбуждаться несколько мод колебаний в различных резонансных зонах. [c.51]

Задание границ неустойчивости вблизи различных резонансных зон в форме приведенных двусторонних неравенств (20) может оказаться не очень удобным при больших п, поскольку Рп оо при п —> оо. Поэтому вместо Рп (50) предпочтительнее ввести параметры = Рп/си аналогично п. 4. [c.60]

На рис. 6, а показаны кривые для. -г и ф в зависимости от медленного квазистационарного изменения характеристики источника энергии, т. е. М (х). Рисунок записан при следующих параметрах у=0 v=2 Л =0,144. Начальные условия были такими ipo=io=a u=0, Mq (0)=0,25. В правой близкой окрестности начала отсчета видно резкое возрастание (при (т )=0,28) скоростей ж и <р — система совершает нестационарный переход в новое стационарное состояние. При дальнейшем квазистацио-нарном увеличении (-г) в системе реализуются резонансные субгармонические колебания в соответствии с нриблин енным равенством а 2v u, т. е. неравенством 0. Когда нера- [c.30]

Мажорируя неравенство (9.69) с учетом зависимостей (9.67), (9.08) и (9.70), получим условие достаточного характера, при выполнении которого обеспечивается нестационарное прохождение двигателем резонансной области в пусковом диапазоне [c.163]

Условие нестационарного прохождепия двигателем резонансной области в пусковом скоростном диапазоне в рассматриваемом случае выражается неравенством (9.71), где принимается [c.164]

Если неравенство (9.71) выполняется, то обеспечивается преодоление двигателем пусковой резонансной области при использовании им полного запаса свободной мощности. В противном случае окончательное за-ключеш1е о характере ограниченного возбуждения в указанной области составляется по результатам численного решения системы дифференциальных уравнений (9.36) или (9.41). [c.164]

В связи с этим задачей глобального динамического синтеза является обеспечение исключения резонансных зон, поронедаемых указанной собственной формой, из рабочего скоростного диапазона двигателя. Обычно такая задача решается посредством выбора соответствующей характеристики сочленяющего соединения с учетом ограниченш (18.21). При этом следует стремиться, чтобы собственная форма с частотой эквивалентной Т - модели составного машинного агрегата характеризовалась незначительным уровнем по второй нормальной координате, соответствующей частоте частной модели машины. Тогда в качестве скалярного критерия эффективности, оценивающего уровень динамической нагруженности силовой цени машинного агрегата, при решении рассматриваемой задачи синтеза может быть принят максимальный упругий момент или усталостное повреждение сочленяющего соединения. В общем случае возможны ситуации, когда по конструктивно-компоновочным условиям величина Са ограничена сверху сильнее, чем по неравенству (18.21). Это может привести к необходимости использования динамических корректирующих устройств в связи с проявлением эффекта ограниченного возбуждения в пусковом скоростном диапазоне двигателя или вследствие осцилляционной активности машинного агрегата как механического объекта регулирования САР скорости [21, 28, 108]. [c.285]

Во изобежание поломок от более сложных резонансных колебаний, вызываемых паровыми импульсами, необходимо, чтобы удовлетворялось неравенство [c.304]

Оно описывает полный двухфотонный коррелятор при возбуждении лазерным светом любой частоты. Главным членом данной суммы по М является лорентциан, резонансный лазерной частоте. Используя неравенство Lm/ 1, и учитьшая, что 1/Г S Ti, мы можем представить двухфотонный коррелятор в простом виде [c.286]

Для класса длиннобазных силовых установок с ДВС, практически наиболее важного с точки зрения необходимости учета влияния эффектов ограниченного возбуждения на динамические и функциональные характеристики установки, в табл. 12 приведены выражения для критерия Фзг соответствующего пусковой резонансной зоне. В табл. 12 представлены таклк неравенства, определяющие область эффективного варьирования основных параметров модели установки для обеспечения некритического характера эффекта Зоммерфельда. [c.377]

При проектировании длиннобазных установок с ДВС неравенство, обеспечивающее эффективность в указанном смысле применения маховика (увеличения часто не выполняется. Кроме того, возможности увеличения параметра с н обычно существенно ограничены вследствие конструктивно-технологических особенностей установки, например, при использовании унифицированных элементов валопровода. В таких случаях для борьбы с опасными по характеру эффекта Зоммерфельда низкочастотными нестационарными колебаниями в пусковых резонансных зонах длиннобазных установок эффективно используется динамический гаситель [3, 6, 16]. Специальная настройка динамического гасителя показана в табл. 12, где приняты обозначения g, — соответственно коэффициент жесткости упругого соединения и момент инерции маховика гасителя. [c.377]

По физическому смыслу моментов инерции имеем 1 + 6>с, 1 + с>6, 6+с>1. Поэтому pii MOTpiiM только часть плоскости с и Ь (ограниченную штриховыми линиями), в которой выполняются эти неравенства (рис. 2, а). Как видим, резонансные колебания в направлении координат 6 и ij не могут возбуждаться независимо от остальных параметров системы. Формулы, аналогичные (18), (19), можно получить [c.270]

Среди условий теоремы особое значение имеет неравенство (98). Именно это условие показывает, что репгение x(t, ja) первоначальной системы (90) может пройти через окрестности резонансных точек радиуса 0(Уц.) и не произойдет застревания в этих окрестностях, если оно там окажется (количественные оцен- [c.42]

Используя эти оценки, а также орбитальные параметры Меркурия, Голдрайх и Пил нашли, что резонансное вра1цение с рациональным числом q/s = 3/2 устойчиво, если главные моменты инерции планеты удовлетворяют неравенству [c.90]

Итак, при 6i Ф 82 существуют такие наборы параметров х, б и 0, при которых под действием падающего поля возбуждаются колебания периодической решетки, близкие к собственным колебаниям соответствующего периодического открытого резонатора, и это приводит к полному отражению падающей волны. Неравенство 6i Ф 63 означает, по существу, что связь полей в зонах прохол<дения и отражения должна осуществляться ТЕМ-волнами, постоянные распространения которых не совпадают. Из численного анализа следует, что добротность резонансов в точках полного отражения изменяется при возрастании 6 и увеличивается в тех случаях, когда они располагаются ближе к границе, за которой область становится нерезонансной (рис. 61). На рис. 61, а (под рисунками величины N, Mi и — составляющие вектора [N, М , М2], определяющего режим связи полей над и под решеткой) приближение к границе, разделяющей резонансную и нерезонансную области, происходит при уменьшении Эффект полного отражения на фоне полной прозрачности решетки становится все более высокодобротным и исчезает с пересечением границы 63 = 1. На рис. 61, б добротность режимов полного отражения возрастает по мере приближения 0 к значению 0,37, отделяющему области с 44 + М2 = 3 и Mi + = = 2. Во второй из них не выполнены условия реализации режима полного отражения, так как постоянные распространения волн, распространяющихся в различных каналах, совпадают, т. е. связь, по существу, происходит на одной волноводной моде. [c.119]

Действительно, поле, изменяющееся во времени пропорщюнально ехр (-/ oV - со 7), в принщ1пе немонохроматично и имеет ширину спектра со . Отсюда следует, что если для двух соседних резонансных частот системы oj и С02 справедливо неравенство [c.69]

Возбуждение в трубах плоских звуковых волн с помощью поршневого излучателя ограниченных размеров имеет некоторое преимущество перед способом возбуждения плоских волн с помощью кольцевого преобразователя. Если необходимо возбуждать звуковые волны на резонансных частотах, то для цилиндрического преобразователя, вмонтированного в трубу диаметром d, имеется только одна возлюж-ная частота 1 = с 2па) (б о — скорость звука в материале преобразователя). Сравнивая эту формулу с (VI.4.9), можно видеть, что кольцевые преобразователи возбуждают плоские волны в цилиндрических трубах при выполнении определенного соотношения между скоростями звука в материале преобразователя и в веществе, заполняющем трубу. Это соотношение следует из неравенств [c.346]

Для всех частот шо, лежащих в оптическом диапазоне, выполняется сильное неравенство у-Сшо. При этом условии первый сомножитель в подынтегральном выражении в (9.11) имеет резко выраженный резонансный характер он имеет острый максимум при ш=шо и быстро приближается к нулю, как только со отклоняется от Шо более чем на у. Поэтому заметный вклад в интеграл дает лишь узкая область частот вблизи ш=шо. Второй сомножитель /ш — искомое спектральное распределение излучения — представляет собой плавную функцию частоты, так что в пределах этой области его можно считать постоянным и вынести за интеграл, заменив значением при ш = шо. Ьфоме того, можно заменить в первом сомножителе ш на шо, а шо —ш на 2шо(шо —ш). При -у шо нижний предел интегрирования можно распространить до — оо. Тогда [c.427]

Вт , значения которых удовлетворяют условию реализации резонансного приближения (2). Очевидно, что в реа.тьном атоме (молекуле) условие (2) — Д < со — всегда может выполияться прп фиксированном со для ряда состояний. Условие выделения днухуровневой системы двухуровневого атома) достаточно очевидно — расстройки резонансов для третьих уровней должны быть гораздо больше, чем расстройка для фиксированного уровня (Д, >Дт ). Количественное применение этого неравенства требует учета реальных резонансных ширин. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...