Поле притяжения Луны

Поле притяжения Луны. В первом приближении фигуру Луны можно рассматривать как однородный шар радиусом Гл = = 1738 км и плотностью рл = 3,343 г/см . Произведение постоянной притяжения на массу Луны ил = 4902,72 км /с . Ускорение силы тяжести на поверхности Луны g = 1,622 м/с . [c.251]

Установленные аномалии поля притяжения Луны усложняют задачу его математического описания, особенно для расчета низких орбит спутников с высотой порядка нескольких десятков километров, которые возможны из-за отсутствия атмосферы. В работе [2] рассматриваются три основные возможности математического описания гравитационного потенциала Луны [c.251]

Разгон (торможение) с использованием поля притяжения Луны. При близком облете Луны можно за счет пертурбационного (возмущающего) эффекта изменить параметры геоцентрической траектории КА. [c.267]

Обсудим подробнее схему гравитационного маневра в поле притяжения Луны, имея в виду, что такой маневр вблизи любой планеты качественно ничем не отличается от рассматриваемого. [c.267]

Мы не будем останавливаться на разборе некоторых из не-согласующихся между собой силовых полей, предложенных в учебниках и в большинстве своем обнаруживающих неточности в том или ином отношении, а предположим, что имеется единственное первичное поле объемных сил, действующих на тонкую сферическую упругую оболочку постоянной толщины, которая будет представлять для нас внешнюю оболочку Земли. Пусть это будет силовое поле создающих приливы гравитационных ускорений, вызываемых в первую очередь притяжением Луны. Мы попытаемся простыми средствами построить решение уравнений равновесия, выражающих распределение напряжений и упругих и остаточных деформаций в обширных областях внутри внешней твердой оболочки Земли, а также тангенциальных и нормальных компонент малых смещений ее точек. [c.818]

Имея буквенные формулы, определяющие промежуточную орбиту спутника, мы имеем, возможность применить затем общие методы теории возмущений небесной механики и учесть как возмущения, возникающие от замены истинного поля притяжения Земли полем двух неподвижных центров, так и другие специальные возмущения, например, от сопротивления атмосферы Земли, от влияния Луны, Солнца и т. д. [c.359]

Пусть и Rs означают возмущающие функции, обусловленные соответственно действием Луны и Солнца, а Рх, Ру, Р — составляющие возмущающего ускорения, вызванного сопротивлением атмосферы, световым давлением и другими факторами. Тогда, если ввести при помощи формулы (1.12.1) промежуточный и возмущающий потенциалы, то уравнения движения спутника в поле притяжения Земли с учетом влияния Луны, Солнца, сопротивления атмосферы, светового давления и т. д. можно записать в следующем виде [c.48]

Отметим, что тело М, вызывающее гравитационное поле в рассматриваемой задаче, может иметь весьма различный вид. Это может быть одно тело в собственном смысле этого слова, например, какая-либо планета Солнечной системы, и тогда задача Фату представляет собой задачу о движении малого спутника в поле притяжения планеты. Сюда же относится, разумеется, и задача о движении искусственного спутника в гравитационном поле Земли (или Луны). [c.305]

Рассмотрим теперь движение ракеты с двигательной системой ограниченной мощности в поле центральной силы, например в поле притяжения Земли. Поскольку практически достижимая величина тяги такой системы очень мала (ионные двигатели могут сообщать ракете активные ускорения, равные лишь 10" — 10" g), мы будем предполагать, что ракета стартует не с поверхности Земли, а с некоторой начальной орбиты, куда она была предварительно выведена с помощью химической ракеты или ракеты с ядерной силовой установкой, служащей для нагрева рабочего газа. Мы будем везде в дальнейшем говорить о движении ракеты в поле Земли, хотя все сказанное в равной степени относится и к движению в поле других планет. Луны или Солнца. Таким образом, будет изучаться движение ракеты в гравитационном поле одного тела, масса которого сосредоточена в его центре. Кроме того, ограничимся рассмотрением лишь движения в плоскости. [c.297]

Но законы Кеплера не учитывают многих факторов, возмущающих движения планет. Для планет такими факторами являются в основном их взаимные притяжения. На движение же искусственные спутников Земли влияют несферичность Земли, ее сжатие, затормаживающее действие земной атмосферы, притяжение со стороны Солнца и Луны, магнитное поле Земли и др. Для точного расчета траекторий и законов движения спутников следует учитывать все эти факторы. [c.508]

Учитывая, что ракета не может находиться в области гсопротивлением среды, считая, что движение ракеты происходит в достаточно разреженной атмосфере, и не учитывать силы притяжения Солнца, Луны и планет, полная энергия ракеты в поле земного тяготения равна [c.119]

Вследствие неоднородности гравитационного поля ЦТ и ЦМ Земли не совпадают. Поэтому сила притяжения к Солнцу (Луне) создает относительно центра масс вращающий момент, который, однако, мал, так как расстояние между центром тяжести и центром масс невелико. [c.252]

Значительный вклад в структуру и энергетику средней атмосферы и термосферы вносят также различные динамические процессы, включая волновые движения. Динамика, связанная с общей циркуляцией, обусловливает перераспределение вещества и энергии в глобальном масштабе. Она во многом определяет (через обмен массой, импульсом и энергией) общий энергетический баланс, отражая тем самым глубокие внутренние связи во всем околопланетном пространстве. Вместе с тем, важную роль в тепловом балансе различных областей и наблюдаемых пространственно-временных вариациях структурных параметров играют также динамические вариации поля давления, в первую очередь уже упоминавшиеся атмосферные приливы и внутренние гравитационные волны ВГВ). Основным источником приливов в атмосферах планет земной группы служат солнечный нагрев и гравитационное притяжение Солнца (для Земли также и Луны). [c.42]

Случай 1. В оболочке действуют одни только приливные объемные силы притяжения. Как можно видеть из предыдущих формул, система результирующих твердо-приливных объемных сил V находится в равновесии внутри тонкой полой замкнутой сферической оболочки пород поскольку мы не включили в рассмотрение гидростатическое давление, обусловленное весом пород ), то не нужны никакие внешние силы, чтобы поддерживать полую оболочку, и ее можно считать свободно плавающей в пространстве. Очевидно, что в этой осесимметрично нагруженной оболочке главные направления напряжений известны заранее. Они проходят для главного напряжения 0 по большим кругам ( меридианам по отношению к положению Луны), сходящимся в двух полюсах и М2 (рис. 17.52), над которыми Луна находится в зените и в надире, а для главного напряжения 02 — по параллелям с центрами в точках М , М2. [c.822]

Наилучший метод точного определения фигуры Луны состоит в изучении возмущений орбит искусственных спутников Луны, обусловленных влиянием ее гравитационного поля. Правда, такие спутники притягиваются помимо Луны еще Солнцем н Землей, так что их орбиты испытывают на себе возмущения и со стороны этих тел. Однако возмущение, обусловленное отличием гравитационного потенциала Луны от потенциала точечной массы, и возмущения, обусловленные притяжением Солнца и Земли, можно отделить друг от друга. В следующей главе мы остановимся на некоторых деталях построения теорий искусственных спутников Земли и на том, как они могут использоваться для получения значений гармонических постоянных, описывающих фигуру Земли. Здесь мы ограничимся утверждением, что для спутника Луны можно построить по существу аналогичные теории. Значения постоянных, определяющих гравитационный потенциал Луны, приведены в [2]. [c.291]

Можно сделать ряд заключений об особенностях полета космического корабля, когда он входит в сферу действия Луны. Если пренебречь отклонениями фигуры Луны от сферы, то вклад лунного притяжения симметричен относительно радиуса. Однако из-за влияния земного поля эффективное поле тяготения внутри лунной сферы действия искажается отклонения от радиальной симметрии оказываются наибольшими на обращенной к Земле стороне Луны. [c.388]

Сила кроме числового значения характеризуется точкой нриложеР1ия и направлением действия. Она является векторной величиной. Механическое действие материальных тел друг на друга осуп1ествляется при их соприкосновении (давление стула на пол в местах соприкосновения его ножек с полом) или как действие на расстоянии при посредстве силовых полей (притяжение Луны Землей и т. п.). [c.9]

В небесной механике указанные точки принято называть перигелием и апоге-лием, если рассматривается эллиптическое движение частицы в поле притяжения Солнца перигеем и апогеем —в поле притяжения Земли и периселением и апоселением — в поле притяжения Луны. [c.119]

Масса Луны на два порядка меньше массы Земли и соответствующий коэффициент второй зональной гармоники Луны почти на два порядка меньше. Поэтому можно пренебречь влиянием нецентральности поля притяжения Луны на траекторию КА и описывать потенциал поля притяжения Луны формулой [c.253]

Первоначально методы небесной механики были применены для изучения движений искусственных спутников Земли в поле притяжения самой планеты, с учетом сопротивления ее атмосферы и с учетом возмущений от Луны и Солнца. Работы по построению аналитических теорий движения велись в ИТА, в теоретической группе ГАИШ и в ряде других институтов и университетов. [c.359]

Первые теоретические работы по исследованию возмущений от светового давления на движение искусственных спутников принадлежат П. Мюзену [9], Паркинсону, Джонсу, Шапиро 110]. Они были связаны с изучением движения спутника Авангард-1 . Оказалось, что теория движения этого спутника, учитывающая гравитационные возмущения (гравитационное поле Земли, притяжение Луны и Солнца), не давала должного согласия с наблюдениями. В этих работах были определены в первом приближении важнейшие возмущения. При этом пренебре-галось эффектом тени и предполагалось, что поверхность спутника зеркально отражает солнечные лучи. [c.306]

Движение объектов в поле тяготения Луны определяется силовой функцией притяжения Луны, имеющей следующее выражение в луноцентрической селеноэкваториальной системе координат [c.198]

Луны — главное средство сбора сведений о гравитационном поле Луны, так как возможно наблюдать длительную эволюцию их орбит, в то время как пролетная траектория испытывает лишь кратковременное воздействие притяжения Луны. Специально на систематические длительные наблюдения эволюции орбиты были рассчитаны советские спутники Луна-14 (запуш,ен 7 апреля 1968 г.) н Луна-19 (запуш,ен 18 сентября 1971 г.). [c.254]

Рассматриваются вопросы, связанные с теорией притяжения, классической задачей двух тел и ее применением к исследованию проблем прикладной баллистики и оптимальных перелетов между орбитами различных типов. Обсуждаются методы расчета траекторий полета к Луне и планетам Солнечнохг системы. Излагается теория точек либрации. Большое внимание уделяется возму-ш енному движению и его применению для оценки времени суш ествования спутника, эволюции орбиты спутника под дехтствием нецентрального поля притяжения и внешнего возмуш аюш его тела. [c.2]

Глава 7 имеет прикладной характер. Полученные в предыдущих главах результаты применяются для расчета траекторий к Луне и планетам Солнечной системы. Обсуждаются способы точного и приближенного построения таких траекторий. Определяются оптимальные даты старта и потребная характеристическая скорость. Приводятся траектории последовательного облета группы планет с использованием гравитационного или активно-гравитацион-ного маневров в поле притяжения промежуточной планеты. [c.8]

В результате проведенного анализа движения близких искусственных спутников Луны (ИСЛ) было установлено, что в ряде областей Луны поле притяжения имеет значительные локальные отклонения от средней величины, причем эти отклонения существенно превосходят аномалии земного поля притяжения. Локальные отклонения были объяснены наличием масконов (от английского mass on entration), т. е. участков со значительно увеличенной плотностью лунной породы. По некоторым гипотезам, масконы — это большие скопления железо-никелевых пород в форме диска размером 50—200 км с глубиной залегания 25—125 км. При пролете маскона высота орбиты ИСЛ может снижаться на несколько десятков метров, а скорость при этом возрастает. [c.251]

Точную траекторию движения ИСЗ можно определить одним из методов численного интегрирования. Например, методом Адамса Рунге — Кутта и др. Шаг интегрирования обычно выбирают в диапазоне 10—60 с. Поле притяжения Земли описывают зональными тессеральными и секториальными гармониками до 8-го порядка включительно в разложении потенциала поля по сферическим функциям. Если высота орбиты меньше 1000 км, то возмущения от Луны и Солнца можно не учитывать. Для более высоких орбит уже необходимо учитывать эти возмущения. Плотность атмосферы на высотах до 1500 км задают в соответствии с динамической модзлью верхней атмосферы с поправкой на текущий индекс солнечной активности [10]. [c.403]

Теперь уравнение имеет подходящую форму для использования выводов разд. 6.4. Определяя le l, esl и е,и1 как отношения возмущающих ускорений от Земли, Солнца и отклонений фигуры Чуны от сферической к величине ускорения от поля центральной силы притяжения Луны, нетрудно получить, что [c.393]

Уравнения (2.4.7) и (2.4.8) справедливы при условии, что притягивающие центры неподвижны. При рассмотрении движения точки в поле притяжения Земли и Луны необходимо учитывать, что система координат ху вращается вместе с Землей и Луной. Это приводит к появлению в уравнениях (2.4.7), (2.4.8) дополнительных членов, обусловленных переносными и кориолисовыми силами инерции.—Лрыл. ред. [c.54]

Траекторию полета КА разбивают на ряд характерных участков (в соответствии с методикой сфер действия, описанной в разд. I). Расчет производят последовательно для геоцентрического (в поле тяготения Земли), гелиоцентрического (в центральном поле тяготения Солнца) и плаиетоцеитрического (в поле тяготения планеты) участков движения КА. При этом на геоцентрическом участке необходимо рассчитывать возмущающие ускорения как за счет влияния Земли, так и за счет притяжения Луны, Солнца на гелиоцентрическом участке возмущающие ускорения нужно рассчитывать от системы Земля—Луи и планета иа планетоцеитрическом участке — за счет влияния Солица и собственно планеты назначения. [c.192]

Земля и Луна образуют систему, у которой соотношение размеров обоих тел приближается к соотношению размеров двойных звезд. Поэтому здесь целесообразно выделить район непосредственной близости к Земле, где основные возмущения определяются действием внешней атмосферы, магнитным и электрическим полем Земли, а также сжатием земного сфероида (околоземное пространство) область, расположенную между Землей и Луной, где возмущения от притяжения Луны становятся сравнимыми с возмущениями от сжатия Земли (промежуточная область) или превосходящими их окололунное пространство, где возможно существование спутника Луны, и, наконец, залунную область, где поле притяжения системы Земля — Луна становится все более и более близким к полю центральной силы. [c.161]

Так как масса спутника ничтожно мала по сравнению с массой Земли, то центр инерции системы Земля — спутник практически совпадает с центром инерции Земли. Кроме того, когда расстояние между спутником и центром Земли ничтожно мало по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца, то влиянием изменения притяжения Солнца на орбиту спутника можно пренебречь. При большом удалении спутиика от Земли, конечно, следует расчет вести с учетом сил притяжения Солнца, Луны и других планет Солнечной системы. С другой стороны, при движении спутников Земли по круговым орбитам вокруг нее это движение зависит и от неоднородности поля сил тяготения Земли, вызванной как отклонением поверхности Земли от сферы, так и изменением плотности Земли (особенно в ее верхних слоях). [c.280]

Причины, обусловливающие волновые движения жидкости, также могут быть разного типа. Укажем главнейшие из таких причин. Гравитационные волны происходят под действием силы тяжести например, если каким-либо образом поверхность жидкости будет выведена из горизонтального положения, то сила тяжести будет стремиться вернуть эту поверхность в ее равновесное положение и заставит каждую частицу колебаться. Мелкие волны, так называемая рябь, происходят под действием капиллярных сил поверхностного натяжения жидкости. Приливные волны происходят под действием притяжения жидкости к Солнцу и Луне. На волновые движения оказывают влияние также силы трения как внутренние, так и внешние. Далее, волны могут образовываться вследствие движения твердого тела в жидкости таким образом, например, возникают корабельные волны. Наконец, в сжимаемых жидкостях, например в воздухе, могут иметь место упругие волны, состоящие в попеременном расширении и сжатии каждой частицы жидкости. Главное отличие упругих поли от предыдущих типов волн состоит в том, что упругие олтл имеют место во всей массе жидкости, в то время как все нрсдидунще типы волн развиваются, главным образом, на поверхности жидкости и лишь отсюда передаются внутрь жидкости. [c.401]

В работе [92] Е. П. Аксенов и В. Г. Демин установили существование. почти-эллиптических периодических относительно регуляризирующего времени т экваториальных орбит в спутниковой задаче, когда центральное тело обладает динамической симметрией и медленным по сравнению со средним движением спутника) вращением. Эти решения образуют двухпараметрическое семейство и могут быть названы решениями второго сорта. В. Г. Деминым найден класс почти-круговых периодических решений [87] в задаче о движении спутника в гравитационном поле, порожденном притяжением сфероидальной планеты и двух точечных масс, двигающихся по круговым орбитам вокруг планеты на расстояниях, больших чем максимальное планетоцентрическое расстояние спутника. В этой же монографии можно найти оо2 семейство периодических движений относительно регуляризирующего времени т ) лунного спутника. [c.795]

Земле не возвращается. Скорости, большие параболической, свойственны траекториям полета с Землн к Марсу и Венере. Правда, надо иметь в виду, что расчет подобных траекторий (не только к планетам, но и к Луне), вообще говоря, не вписывается непосредственно в рассмотренную схему центрального поля тяготения, поскольку приходится иметь дело с грави-тационными полями тяготения нескольких тел, н притяжение Солнца для. межпланетных орбит имеет решающее значение. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...