Спутник притягивающий

Какие существуют положения относительного равновесия спутника на круговой орбите Размеры спутника малы по сравнению с расстоянием спутника до притягивающего центра. [c.522]

Решение. Реально задача состоит в выяснении условий существования спутников планет, которые могут быть разорваны гравитационными силами, действующими со стороны планеты. Впервые эту задачу поставил в 1848 г. французский математик Э. Рош, Предел Роша — расстояние, на котором разность сил притяжения, действующих на каждую из половинок спутника со стороны планеты, начинает превосходить силы, притягивающие обе половинки . [c.237]

Поэтому можно вначале рассматривать солнечную систему, как образованную ограниченным числом материальных точек, притягивающихся по закону Ньютона и помещенных одна—в центре тяжести Солнца, другая — в центре тяжести Меркурия, третья — в центре тяжести Венеры, четвертая—в центре тяжести Земли и Луны, пятая—в центре тяжести Марса и его двух спутников и т. д. [c.349]

Для движений, соответствующих положениям относительного равновесия, вектор абсолютной угловой скорости тела направлен по нормали к плоскости орбиты, а величина абсолютной угловой скорости тела равна величине угловой скорости п кругового движения центра масс тела, т. е. период вращения тела равен периоду движения центра масс. Отсюда следует, что тело все время обращено к притягивающему центру одной и той же своей стороной. В природе примером такого движения является движение Луны (она смотрит на Землю одной стороной) и многих спутников планет, в технике — большое количество искусственных спутников Земли. [c.251]

Подобно случаю 6, движение по координате X есть изолированное устойчивое движение вдоль X = с. Движение по координате ц, совершается либо между пределами с, Ць либо между пределами Л2, —с. Планета является спутником одной из притягивающих масс движение начинается из точки вблизи одной массы по направлению к другой и никогда не достигает точки равновесия. Планета сталкивается с притягивающей массой, вблизи которой началось ее движение. [c.325]

Некоторые из этих траекторий многократно проходят вблизи обоих притягивающих тел и уже были описаны в работе [3] другие были открыты моим коллегой М. Давидсоном и рассматривались им в работе [4]. Среди последних траекторий имеются такие, которые обнаруживают свойства временного превращения движущейся точки в спутник одного из притягивающих тел с периодическим переходом от одного притягивающего тела и другому. [c.100]

Замечание. Применительно к движению спутника т относительно притягивающего центра М первый закон Кеплера звучит так указанное движение всегда совершается по коническому сечению (по эллипсу, окружности, параболе, гиперболе или прямой), в одном из фокусов которого находится притягивающий центр. [c.410]

Найдем теперь расстояния от точки М до точки ш, т. е. от притягивающего центра до спутника, соответственно в перицентре и апоцентре, пользуясь уравнением орбиты (П1.28) [c.413]

При расчете орбит первых искусственных спутников Земли оказалось необходимым учитывать сплюснутость Земли, то есть то обстоятельство, что более точной моделью Земли, чем шар, притягивающий как материальная точка, может служить сжатый сфероид (эллипсоид вращения). [c.15]

Вектор ЛР, у которого начало—притягивающий центр Л, а конец — спутник Р, будем называть радиусом-вектором спутника. [c.42]

Для космонавтики особенно интересен тот случай, когда масса спутника ничтожна по сравнению с массой центрального тела. В таком случае притяжение спутника практически не сказывается на движении центрального тела, не сообщает ему ощутимого ускорения.. Этой физической картине соответствует следующая математическая модель спутник рассматривается как материальная точка, притягиваемая к центральному телу, но не притягивающая это тело. [c.42]

Покажем, что движение спутника относительно притягивающего центра все время происходит в одной и той же плоскости, проходящей через притягивающий центр. [c.45]

Итак, в любой момент вектор г (радиус-вектор спутника) перпендикулярен к вектору а. А это значит, что в любой момент времени вектор г лежит в той плоскости (а), которая проходит через притягивающий центр и перпендикулярна к вектору а. [c.46]

Интеграл площадей (14) запишем так 0 = Отсюда видно, что чем дальше спутник от притягивающего центра, тем меньше угловая скорость спутника то есть тем медленнее вращается его радиус-вектор вокруг притягивающего центра). [c.49]

В наших рассуждениях мы исходили из того, что сила притяжения спутника к притягивающему центру определяется по формуле вида F = fMm/r , В истории механики высказывалось мнение, что эта формула может быть уточнена. Однако каким бы ни был закон непрерывного изменения силы, действующей на спутник и проходящей в каждый момент времени через притягивающий центр, все равно движение спутника будет плоским и будет верен интеграл площадей. Это становится ясным, если заметить, [c.51]

В будущем, при определенных режимах работы двигателя космического корабля в окрестности какой-либо звезды (или планеты, или крупного спутника планеты) его тяга может оказаться в течение некоторого времени направленной по прямой, соединяющей корабль с притягивающим центром. В течение этого промежутка времени — как бы ни менялась тяга двигателя по величине — движение спутника будет подчиняться второму закону Кеплера. [c.51]

Константу Ь можно найти из начальных условий если в какой-то момент /о расстояние спутника от притягивающего центра равно / о и абсолютная величина скорости равна VQ, то [c.53]

Пусть спутник в своем движении может удаляться от притягивающего центра неограниченно далеко. Из формулы (2) видно, что при г оо величина скорости будет [c.53]

Ближайшая к притягивающему центру точка П орбиты спутника называется перицентром. Расстояние перицентра от притягивающего центра можно найти по формуле (7). Линией (или осью) апсид орбиты спутника называется ось, проходящая через притягивающий центр А и перицентр П в направлении от Л к Я. Направления оси апсид и вектора Лапласа совпадают. Линия апсид служит, очевидно, осью симметрии орбиты. [c.58]

В случае, когда О е 1 (орбита является эллипсом), знаменатель в формуле (5) будет при любом 6 неотрицательным числом. Свое наименьшее значение этот знаменатель принимает тогда, когда os 6 = —1, то есть когда 6 = я. В таком случае г принимает свое наибольшее значение. Это максимальное удаление спутника от притягивающего центра определяется по формуле [c.58]

Точка А эллиптической орбиты, наиболее удаленная от притягивающего центра, называется апоцентром орбиты спутника. Очевидно, что три точки А А, П всегда лежат на одной прямой. Перицентр и апоцентр спутника Земли обычно называют перигеем и апогеем, перицентр и апо- [c.58]

Форма и размеры непрямолинейной орбиты спутника вполне определяются заданием величин р и 8. Пусть нам известны эти величины и гравитационный параметр притягивающего центра (/С). [c.61]

Если известны масса притягивающего центра, положение спутника относительно притягивающего центра и вектор скорости спутника в какой-то один момент времени, то по этим данным можно определить величину и форму орбиты. Это следует из того факта, что из трех уравнений (2.5.5), (1) и (2) по трем величинам г, Vr, Vn можно определить 8, р. [c.62]

Правило рычага. В случае эллиптической орбиты скорости спутника в перицентре и апоцентре связаны с расстояниями этих точек от притягивающего центра (Гя и г ) следующей простой зависимостью [c.62]

Мы до сих пор предполагали, что скорость спутника не направлена по прямой, соединяющей притягивающий центр со спутником. Случай прямолинейного движения спутника можно рассматривать как предельный для эллиптического, параболического или гиперболического движения. Пусть в какой-то момент /о спутник занимает положение Ро (рис. 2.15) и вектор скорости спутника имеет в этот мо- [c.65]

Если Уо 1 2/С/го, ТО спутник, достигнув наибольшего удаления от притягивающего центра Га = АА, начнет падать по прямой на притягивающий центр. Траектория спутника — сложенные вместе два отрезка Р и А А одной и той же прямой. Отрезок АА можно рассматривать как предельное положение дуги эллипса Рис. 2.15. с фокусами А и Д. Такое положение получим при условии, что р 0. [c.65]

Два спутника, имеющие равные массы, движутся в одном направлении вокруг притягивающего центра по компланарным орбнта.м, одна из которых — круговая радиуса Го, а другая — эллиптическая с расстояниями перигея н апогея го и 8го соответственно. Полагая, что спутники путем непосредственной стыковки соединились друг с другом в точке соприкосновения их орбит и дальнейшее движение продолжали вместе, найти апогей их новой орбиты. [c.393]

Если спутник данного небесного тела движется по круговой орбите, то можно довольно проста определить массу притягивающего его тела. Пользуясь законом тяготения Ньютона F = для силы притяжения между Землей и Луной, мы показываем в гл. 3, что GM = Одг = R g, где G — гравитационная постоянная, Л з — масса Земли, и д—скорость Луны, г — радиус орбиты Луны, R — радиус Земли, g — ускорение свободного падения на поверхности Земли (980 см/с ). Первое из двух приведенных равенств получается в результате приравнивания силы притяжения центробежной силе МдЧд/г, где Mjj — масса Луны. [c.35]

Индуктивный процесс открытия закона всемирного тяготения, схематически изложенный в предыдущих пунктах, опирается на совокупность данных наблюдения и, кроме того, на законы Кеплера (для планет относительно Солнца, для спутников относительно соответствующих планет). Но очевидно, что, если допустить справедливость закона Ньютона, согласно которому небесные тела взаимно притягиваются друг к другу, то, даже рассматривая эти тела как атериальные точки, нельзя считать законы Кеплера вполне точными. Эти законы, выполняются только тогда, когда имеется только два взаимно притягивающихся тела и центральное тело неподвижно (относительно звезд). [c.193]

Результирующая гравитационная сила, действующая на спутник со стороны масс планеты Земля, оказывается отличной от силы, получаемой из закона Ньютона для притягивающихся точек, и нецентральной. В ряде случаев оказывается необходимым учитывать и местные аномалии гравитационного поля Земли, обусловленные неравномерным распределением масс в различных слоях Земли. Отличие реальной притягивающей силы геоида от силы в законе тяготения Ньютона для точечных гравитирующих масс хотя и невелико, но с течением времени также вызывает изменение орбит искусственных спутников Земли. [c.40]

В этом разделе выпишем также уравнение движения непритягивающего спутника т. Поскольку в этом случае т <С М, то можно пренебречь ускорением, которое спутник т сообщает притягивающему центру М. В результате получим ограниченную задачу двух тел — задачу о непритягивающем спутнике. В этой задаче можно поместить начало инерциальной системы координат (точку О) в притягивающий центр М. Имеем тогда р = г, R = О и уравнение относительного движения спутника [c.405]

Сравнение уравнений (П1.15) и (П1.16) показывает, что движение притягивающего спутника массой т относительно притягивающего центра массой М равносильно движению непритягивающего спутника относительно притягивающего центра массой т + М, где при т М имеем 1. [c.405]

П1.2.2. Интегралы уравнений даижения. Уравнение (П1.15) определяет движение точки т (спутника) в подвижной системе координат Mxyz. Это уравнение удобно рассматривать как уравнение движения точки т относительно неподвижного притягивающего центра М под действием центральной силы —mser/r . [c.405]

Мы, таким образом, имеем дело со следующей задачей, которую можно назвать ограниченной задачей двух тел или задачей о непритягивающем (пассивно гравитирующем) спутнике изучить движение материальной точки (Р, т) спутника) в ньютоновском поле тяготения другой материальной точки (Л., М) притягивающего центра) при допущении, что спутник вовсе не притягивает к себе притягивающий центр. [c.42]

Запишем теперь дифференциальные уравнения движения непритягивающего спутника (Р, т) относительно притягивающего центра (Л, М). [c.42]

Сравнивая формулы (2) и (8) для /С, убедимся в том, что притягивающий спутник с массой т движется относительно центрального тела с массой М точно так же, как двигался бы непритягивающий спутник вокруг центрального тела с массой М - - т. [c.45]

Таким образом, интеграл площадей означает, что секто-риальная скорость спутника относительно притягивающего центра постоянна. [c.50]

Движение спутника относительно притягивающего центра всегда совершаежя по коническому сечению по эллипсу, гиперболе, параболе или прямой), причем в одном из фокусов этого конического сечения находится притягивающий центр (рис. 2.9—2.11). [c.57]

Большая полуось а является еш,е в одном смысле средним расстоянием спутника от притягиваюи его центра если разделить всю орбиту на т равных дуг, каждую точку деления соединить с притягивающим центром, вычислить среднее арифметическое этих расстояний [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...