Движение спутника Земли

Предположим, что па это движение спутника Земли наложены некоторые возмущения (это равносильно тому, что при отделении спутника от последней ступени ракеты незначительно нарушены условия, которые должны были обеспечить движение искусственного спутника по круговой орбите радиуса Г(,, лежащей в плоскости п). В результате наложенных возмущений спутник начнет совершать возмущенное движение, в частности, орбита уже не будет круговой, движение не будет происходить в плоскости я, угловая скорость ф вращения радиуса-вектора но будет равна [ fx/rjj. [c.26]

Прежде чем привести эти три дифференциальных уравнения возмущенного движения спутника Земли (два из них второго порядка, а одно — первого) к нормальному виду, введем для общности новые обозначения [c.27]

При наличии мощных гравитационных полей или при скоростях, близких к скорости света, ньютоновская механика уже не работает. Но у нас на Земле (и даже при расчетах движения спутников Земли) ньютоновская механика остается в силе и будет всегда работать безупречно. Отменить ее никто не сможет. [c.110]

Во многих исследованиях движения спутников Земли, обращающихся по орбитам малой высоты, анализируется влияние эксцентриситета орбиты на движение спутника как твердого тела. Численный анализ показал, что даже для спутника подходящей конфигурации с целью предотвращения нарастания колебаний эксцентриситет орбиты не должен превышать примерно 0,2 [17, 80]. При этом наиболее характерный процесс потери устойчивости связан с нелинейным перераспределением энергии колебаний. Воздействуя из-за эксцентриситета орбиты на ось тангажа, энергия колебаний передается вертикальной оси, относительно которой космический аппарат имеет наименьший момент [c.190]

При более точных исследованиях законов движения спутников Земли приходится учитывать гравитационные силы, обусловленные Солнцем, планетами солнечной системы и Луной. Для искусственных спутников типа американского Эхо (представляющего собой шар из весьма легкой синтетической ткани) имеет существенное значение световое давление, и эволюции орбит таких спутников оказываются весьма сложными для анализа. [c.40]

Движение спутников Земли и космических снарядов [c.278]

ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ 279 [c.279]

ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ 281 [c.281]

В разных задачах основную плоскость Аху этой системы выбирают по-разному. Например, при изучении движения спутников Земли за основную плоскость Ах Уэ принимают ПЛОСКОСТЬ экватора, ось Ахэ направляют от центра [c.142]

Движение спутника Земли происходит в таких областях пространства, где плотность среды в миллиарды раз меньше плотности атмосферы у поверхности Земли. Так, например, плотность атмосферы на высоте 240 км меньше плотности атмосферы на уровне моря в 10 раз, а на высоте 360 /сж — в 10 раз. Однако длительное торможение низко летящего спутника в разреженной атмосфере приводит к постоянно накапливающимся изменениям некоторых параметров его орбиты. [c.284]

Эга формула справедлива не только для задач о движении спутников Земли, но и вообще для Случаев движения материальной точки по эллиптической орбите вокруг любого притягивающего центра. Применительно к Солнечной системе эту формулу установил путем обработки наблюдений И. Кеплер (третий закон Кеплера). [c.113]

Аналогия с солнечными возмущениями в движении спутника Земли была бы полной, если бы имело смысл рассматривать притяжение спутником предмета в его окрестности, но последнее слишком ничтожно. Суть дела от этого, однако, не меняется когда мы с помощью геометрического построения находили лунные и солнечные возмущающие ускорения в движении спутников Земли (рис. 28 и 29), притяжение Земли на самой этой вычислительной операции никак не отражалось (хотя, конечно, отражалось на самом движении спутников вокруг Земли). [c.128]

Как уже говорилось, по движению спутников Земли можно определить величину ее сжатия. Допустим теперь, что в каком-нибудь месте Земли, над которым периодически пролетает спутник, находятся неизвестные залежи полезных ископаемых. [c.78]

Осуществление широкой программы исследований космического пространства вызвало значительный интерес к теории движения спутников. За последние годы издано много работ, посвященных исследованию движения искусственных спутников Земли. В предлагаемой книге рассматриваются некоторые методы изучения движения спутников Земли и их приложение к решению основной задачи внешней баллистики в безвоздушном пространстве. [c.5]

Работы, [5] и [17] являются новыми направлениями в теории движения спутников Земли. [c.10]

Задача о движении тела в поле земного тяготения возникает при изучении движения баллистических ракет и искусственных спутников Земли, а также.при рассмотрении проблем космических полетов. [c.250]

Труды И. В. Мещерского и К. Э. Циолковского лежат в основе теории движения современных многоступенчатых ракет, позволяющих запускать искусственные спутники Земли, космические корабли-спутники, посылать автоматические межпланетные станции к Луне и в сторону Венеры. [c.6]

Получение столь значительных скоростей отброса трудно осуществить. Поэтому в настоящее время увеличение скорости ракеты достигается применением составной (многоступенчатой) ракеты. Части (ступени) такой ракеты после израсходования содержащегося в них топлива автоматически отделяются от ракеты. При каждом таком отделении ракета получает дополнительную скорость. Таким образом, последняя ступень ракеты получает скорость, обеспечивающую ее движение в виде спутника Земли или ее полет в космическое пространство (см. 77). [c.144]

Движение искусственных спутников Земли в поле земного тяго> тения совершается под действием силы притяжения к Земле [c.205]

Положим, что тело находится на расстоянии Н от поверхности Земли. Из траекторий тела, движущегося под действием ньютоновой силы тяготения, рассмотренных в 76, только окружность и эллипс соответствуют движению спутника (рис. 174). Чтобы судить [c.206]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Движение спутника вместе с Землей принимаем за переносное движение. [c.315]

Движение спутника по отнощению к Земле рассматриваем как относительное движение. [c.315]

Движение спутника М происходит под действием центральной силы F земного притяжения, направленной к центру Земли. Сила земного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли, т. е. [c.68]

Итак, при запуске с поверхности Земли для движения спутника по эллиптической орбите модуль его начальной скорости должен удовлетворять неравенству (33), причем начальная скорость должна быть направлена горизонтально. Значение к = 7,9 км сек называется первой космической скоростью, а значение т)= 11,2 кл/сек называется второй космической скоростью. [c.73]

Задача 1083. Период обращения первого советского искусственного спутника Земли в первый день его движения составлял Т = 96,2 мин. Считая траекторию спутника близкой к круговой, определить среднюю высоту спутника над поверхностью Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км, сопротивлением пренебречь. [c.377]

Но законы Кеплера не учитывают многих факторов, возмущающих движения планет. Для планет такими факторами являются в основном их взаимные притяжения. На движение же искусственные спутников Земли влияют несферичность Земли, ее сжатие, затормаживающее действие земной атмосферы, притяжение со стороны Солнца и Луны, магнитное поле Земли и др. Для точного расчета траекторий и законов движения спутников следует учитывать все эти факторы. [c.508]

Динамическая теорема Кориолиса позволяет рассмотреть состояние невесомости, которое, в частности, возникает при движении космических кораблей как искусственных спутников Земли, При рассмотрении невесомости материальной точки целесообразно ее представлять как твердое тело, имеющее поверхность, которой оно может соприкасаться с другими телами. Будем предполагать, что скорости и [c.257]

Таким образом, ось z ротора быстровращающе-гося гироскопа при заданных условиях отклонится от заданного направления в пространстве на угол, в сто тысяч раз меньший, чем угол отклонения оси z ротора негироскопического твердого тела. Настоящий пример характеризует эффективную неподатливость оси Z быстровращающегося гироскопа по отношению к действующему на него моменту внешних сил. Интересно заметить, что установившаяся прецессия гироскопа, так же как и движение материальной точки под действием центральной силы, является движением, не требующим затраты энергии. Например, при установившемся движении спутника Земли (рис. 11.10) по круговой орбите скорость V движения спутника перпендикулярна силе G притяжения спутника к Земле и работа, совершаемая силой G при полете спутника, = = GV os (GV) = о, так как os (GV) = 0. [c.82]

Так как масса спутника ничтожно мала по сравнению с массой Земли, то центр инерции системы Земля — спутник практически совпадает с центром инерции Земли. Кроме того, когда расстояние между спутником и центром Земли ничтожно мало по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца, то влиянием изменения притяжения Солнца на орбиту спутника можно пренебречь. При большом удалении спутиика от Земли, конечно, следует расчет вести с учетом сил притяжения Солнца, Луны и других планет Солнечной системы. С другой стороны, при движении спутников Земли по круговым орбитам вокруг нее это движение зависит и от неоднородности поля сил тяготения Земли, вызванной как отклонением поверхности Земли от сферы, так и изменением плотности Земли (особенно в ее верхних слоях). [c.280]

В динамике космического полета можно отчетливо проследить плодотворные взаимодействия техники и ряда фундаментальных и прикладных наук. Особенно следует подчеркнуть широкое использование методов и результатов небесной механики для решения задач динамики в гравитационных полях Солнца и планет солнечной системы. Так теория кеплеровых движений, теория возмущений орбит, исследование движений в оскулирующих элементах (метод Лагранжа) перешли из небесной механики в динамику космического полета с относительно небольшими изменениями и дополнениями. Но в ряде задач (например, теория движения искусственных спутников Земли) динамики космического полета пришлось создавать и разрабатывать совершенно новые методы исследования. Эти новшества вызываются дополнительными силами, которые в задачах небесной механики не играют существенной роли. Так, при движении спутников Земли на высотах до 500—700 км аэродинамические силы, обусловленные наличием атмосферы, оказывают влияние на законы движения и приводят к постепенному изменению (эволюции) орбит спутников. Изучение этих эволюций требует знания строения атмосферы на больших высотах и знания, законов аэродинамического сопротивления при полете с первой космической скоростью в весьма разреженной среде. Развитие космонавтики обусловило быстрый прогресс и аэродинамики и метеорологии. [c.19]

Закош.1 движения центров масс искусственных и естественных спучников Земли не отличаются от законов движения спутников других планет, например Юпитера, и движения планет вокруг Солнца или какой-либо другой звезды. Полное решение задачи Ньютона дает все данные о движении центров [c.551]

Геометрическое место положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета называется траекторией. По виду траектории движение точки делится на прямолинейное и криволинейное. Траектория точки может быть определена и задана заранее. Так, например, траектории искусственных спутников Земли и межпланетных станций вычисляют заранее, или, если принять движущиеся по городу автобусы за материальные точки, то их траектории (маршруты) также известны. В подобных случаях положение точки в каждый данный момент времени I определяется расстоянием (дуговой координатой) 5, т. е. длиной участка траектарии, отсчитанной от некоторой ее неподвижной точки, принятой за начало отсчета. Отсчет расстояний от начала траектории можно вести в обе стороны, поэтому отсчет в одну какую-либо сторону условно принимают за положительный, а в противоположную — за отрицательный, т. е. расстояние 5 — величина алгебраическая, она может быть положительной (5>0) или отрицательной (5< 0). [c.82]

Задача 1379. Микрометеорит, массой которого можно пренебречь, ударяет в искусственный спутник Земли, имеющий форму тонкостенного однородного шара радиусом R и массой М, центр которого движется со скоростью v сам шар вращается с угловой скоростью o)i вокруг центральной оси, перпендикулярной к скорости. Найти скорость центра шара, направление оси вращения и угловую скорость 2 непосредственно после удара, если количество движения микрометеорита равно q и направлено про- [c.502]

Таким образом, движение искусственных спутников Земли (или другой планеты) происходит по тем же законам, которые управляют движением планет вокруг Солнца. Эти законы открыты Кеплером (1571 —1630) в начале XVII века на основании наблюдений, проведенных другим ученым — Тихо Браге (1546—1601). Законы, носящие имя Кеплера, теоретически доказанЕЛ позднее Ньютоном (1643—1727). Имеется три основных закона Кеплера [c.508]

Это выражение для трансверсального ускорения широко испадь-зуется при рассмотрении движения планет и искусственных спутников Земли. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...