Амплитуда гармонической силы

Как правило, перепад уровней вибрации между опорными поверхностями амортизатора составляет 10 дБ и более, поэтому его характеристики достаточно определить в условиях жесткого закрепления одной из опорных поверхностей. Входная динамическая жесткость амортизатора, равная отношению амплитуды гармонической силы или момента на входной опорной поверхности к комплексной амплитуде перемещения этой же поверхности, существенно влияет на колебания механизма только в области низких частот. С повышением частоты входная динамическая жесткость амортизатора определяется в основном инерцией его арматуры. Поэтому, если масса арматуры присоединяется к массам механизма и фундамента, при расчете в этом диапазоне частот жесткость можно не учитывать. Потери же колебательной энергии в резиновом массиве составляют существенную часть от общих потерь в системе в широком диапазоне частот. Демпфирующие свойства амортизатора можно характеризовать потерями энергии, отнесенными к квадрату амплитуды перемещения одной из опор- [c.89]

Динамической жёсткостью называется отношение амплитуды гармонической силы в точке (сечении) системы к амплитуде динамического перемещения этой точки. [c.249]

Выражение (10.2) может быть представлено графически в функции времени (рис. 10.3, а) или в виде амплитудно-частотной характеристики— частотного спектра (рис. 10.3,6). Время, в течение которого совершается одно полное колебание материальной точки, называется периодом Т. Частота и период связаны соотношением T 2nf(s)o. Частотный спектр представляется одной составляющей амплитуды на данной частоте. Такой спектр называется еще дискретным или линейным, К числу примеров колебательных систем, находящихся под действием гармонических сил, можно отнести вибрации несбалансированного ротора, поршневых машин, неуравновешенных рычажных механизмов и др. [c.269]

Сравнивая формулы (81) с формулами (64), которые служили для определения амплитуд вынужденных колебаний по амплитуде действующей гармонической силы, мы видим, что они совпадают. Однако входящие в них переменные имеют разный смысл в уравнениях (64) этими переменными являются искомые амплитуды, а в уравнениях (81) — фурье-преобразования интересующих нас движений и внешней силы. [c.254]

Определить, во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных малых колебаний неконсервативной механической системы с одной степенью свободы, если амплитуда гармонической обобщенной вынуждающей силы уменьшится в 3 раза. (3) [c.345]

Эта периодически изменяющаяся сила называется возмущающей силой, или гармонической возмущающей силой. Здесь коэффициент Н, равный наибольшему значению модуля силы Q, называется амплитудой возмущающей силы, а множитель р называется угловой частотой возмущающей силы. [c.529]

Итак, мы убедились, что возникновение в стержне под действием гармонической внешней силы стоячих волн значительной амплитуды представляет собой явление резонанса внешняя сила поддерживает сильные вынужденные колебания, частота и распределение амплитуд которых очень близки к частоте и распределению амплитуд одного из нормальных колебаний стержня. Роль внешней силы сводится при этом лишь к компенсации потерь энергии в стержне. Представим себе, что после установления стоячей волны потери энергии в стержне начинают уменьшаться, но вместе с тем мы уменьшаем амплитуду внешней силы (или заданного движения) так, чтобы амплитуда стоячей волны оставалась неизменной. В пределе, когда потери энергии в системе совсем прекратятся и амплитуда внешней силы обратится в нуль, в стержне останется стоячая волна, совершенно идентичная с соответствующим нормальным колебанием стержня. Таким образом, свойственные сплошной системе без потерь нормальные колебания тождественны со стоячими волнами, которые могут возникать в этой системе. [c.692]

Комплексная динамическая жесткость (комплексная жесткость) D — отношение гармонической вынуждающей силы к комплексной амплитуде гармонических вынужденных колебаний. [c.145]

Сколько-нибудь достоверное математическое описание гистерезисных потерь в виде аналитической зависимости силы неупругого сопротивления от текущих (мгновенных) Рис. 3. Петля гистерезиса параметров деформации (величины деформации, ее скорости) не представляется возможным. Зависимость вида (а, а) не может согласовать такие экспериментально наблюдаемые факты, как независимость силы неупругого сопротивления от скорости деформации и существенное влияние амплитуды деформации на ширину гистерезисной петли. Некоторыми авторами предложены формулы,выражающие зависимость силы внутреннего неупругого сопротивления от амплитуды гармонической деформации [69]. Эти зависимости имеют нелинейный характер и правомерны лишь при исследовании колебательных процессов, близких к моногармоническим. [c.12]

Если известны параметры распределения собственных частот, то можно найти среднее значение амплитуды колебаний на заданной частоте ш. Амплитуду колебаний точки х в направлении оси х (н=1, 2, 3) при возбуждении системы сосредоточенной гармонической силой приложенной в точке у и направленной по оси ж, можно выразить через нормированные динамические податливости (х) 1а (у), определенные на собственной частоте недемпфированной системы [c.17]

Рассмотрим колебания массы, соединенной упругой связью с неподвижной опорой. При движении массы, кроме упругих сил, могут возникать силы вязкого сопротивления, пропорциональные скорости массы или скорости деформации упругой связи. Хотя решение этой задачи излагается во всех курсах теории колебаний, используем его с целью введения основной терминологии и анализа физических закономерностей, присущих также и сложным колебательным системам. Уравнение движения при возбуждении массы гармонической силой с амплитудой имеет вид [c.18]

Действие гармонической силы на систему с сухим трением вызывает, кроме колебаний на частоте вынуждающей силы, появление нечетных гармонических составляющих, амплитуда ускорения которых убывает пропорционально номерам гармоник. [c.21]

Рассмотрим виброизоляцию системы, состоящей из п последовательно соединенных одинаковых масс т и жесткостей С. Если на первую массу системы действует гармоническая сила с амплитудой Ео, а последняя масса связана жесткостью с неподвижным основанием, то амплитуды колебаний такой системы удовлетворяют матричному уравнению ВА=Р [15], где А — вектор неизвестных амплитуд Е =Ео 1, О, О,. . . , 0 — вектор-столбец внешних нагрузок В — квадратная матрица с от- [c.44]

Пусть две подсистемы А ж В связаны в п точках жесткостями, характеризующимися матрицей С. При действии на систему А внешних гармонических сил с вектором амплитуд F в связях подсистем возникают реакции Е, характеризующиеся вектором F размерности п. Обозначим vA вектор амплитуд перемещений на входе системы П, а на выходе — соответственно для системы [c.44]

Нагруженное зубчатое соединение создает в системе нелинейности, которые вызывают негармонические колебания элементов муфты при возбуждении ее гармонической силой. При увеличении силы возбуждения до 0,5 кгс смещения изменяются непропорционально силе, а разности отношений сил и смещений достигают примерно 39%. Спектральный анализ ускорений, возбуждаемых гармонической силой на частоте 340 Гц, показывает, что амплитуды ускорений первой, второй и даже третьей гармоник соизмеримы (рис. 36). [c.87]

Зная величину гармонических коэффициентов влияния и определив (например, по методике, изложенной в источнике [481) амплитуды А1 сил от ударов в зацеплениях, можно, предполагая, что линейность системы не нарушается, легко определить амплитуды действующих динамических усилий из формулы Л1,-, +1 = [c.275]

Механическим импедансом называют отношение комплексной амплитуды гармонической вынуждающей силы, приложенной в некоторой точке (участке) тела, к комплексной амплитуде виброскорости в той же или другой точке тела. В вибрационной технике рассматривают также отношения силы и виброперемещения, виброускорения, а также обратные отношения. Они имеют различные наименования и в совокупности образуют семейство комплексных частотных характеристик (ЧХ) механической системы . [c.449]

Поскольку величину инерционной силы Fi от движения массы щ не измеряют, возникает всегда положительная динамическая погрешность воспроизведения гармонической силы, которая носит систематический характер и может быть оценена при известности соотношений между массами, входящими в колебательную систему, и амплитудами их колебаний (см. табл. 15). [c.545]

Во всех рассмотренных установках величина воспроизводимой гармонической силы определяется путем измерения величины инерционных масс, амплитуды колебательного смещения этих масс и частоты колебаний. [c.548]

В установке I (см. табл. 15) амплитуду колебаний массы измеряют относительно станины машины с погрешностью 0,05—0,1 %. Таким образом, учитывая погрешность, вносимую измерением Fq, средняя квадратическая погрешность воспроизведения гармонической силы составляет 0,07—0,14 % и определяется точностью измерения и Fo. [c.548]

В установке IV микроскопом измеряют амплитуду колебательного смещения массы nif. Точность воспроизведения гармонической силы определяется примерно такой же величиной, как и в установке II, поскольку неизвестна составляющая F . [c.548]

В табл. 8 приведены амплитуды неуравновешенных моментов только для двухтактных двигателей нормальной схемы с одинаковыми взаимно отстоящими друг от друга цилиндрами (расстояние t7) [1], [69], [185], так как при зеркальном расположении кривошипов, обычно применяемых в четырехтактных двигателя с четным количеством цилиндров, моменты гармонических сил инерции относительно оси, перпендикулярной к сбалансированному валу, будут уравновешенными. [c.144]

При учете же гармонических слагаемых в инерционных силах до порядка 2п получим амплитуду гармонической составляющей порядка 2/г, равную [c.150]

Решение уравнений движения этой системы методом гармонической линеаризации в сочетании с полученными из эксперимента данными на резонансе величины амплитуд ускорения, скорости и перемещений, амплитуды вынуждающей силы и фазовых соотношений по осциллограммам — позволило определить численное значение величины жесткости масляного слоя в радиальном направлении и коэффициента демпфирования. [c.78]

Как уже отмечалось выше, демпфирование нельзя измерить непосредственно, но его можно оценить по характеру динамических перемещений в специально подобранных колеблющихся системах. Установившиеся динамические перемещения системы с одной степенью свободы, колебания которой возбуждаются с помощью гармонической силы постоянной амплитуды, можно использовать для определения демпфирующих свойств путем замеров нескольких характеристик ширины полосы частот для [c.147]

При оценке эффективности виброизоляции необходимо учитывать свойства источника вибрации и основания как упругодиссипативных систем. Эти свойства характеризуются импедан-сами источника Z основания (фундамента) Z . Уменьшение амплитуды гармонической силы, действующей на основание, по сравнению со случаем жесткого крепления определяется следующим соотношением [c.230]

Для анализа эффективное такой подвески необходимо предварительно измерить усилие передаваемое каждым из стержней подвески на фундамент, при отсутствии каскадов амортизации и гасителя колебаний. Затем систему двигатель—подвеска—фюзеляж разобрать. Подвесив неработающий двигатель на гибких тросах, определить перемещения точки крепления i-ro стержня в направлении его оси от единичной амплитуды гармонической силы вибратора, приложенной в точке крепления /-го стержня в направлении оси последнего. Всего, таким образом, на двигателе необходимо определить шесть собственных динамических податливостей YVii и 15 несобственных динамических податливостей П / (i /), учитывая, что П у = Пуг. Аналогичным образом определяются шесть собственных динамических податливостей фундамента П, и 15 несобственных динамических податливостей П / /). [c.372]

Рассмотрим динамическую модель виброэащитной системы, представленную на рис. 1. Свойства каждого из одноосных виброиэоляторов описываются его динамическими жесткостями, связывающими комплексные амплитуды гармонических сил и возникающих в точках крепления т-го виброизолятора к источнику и к объекту при гармонических воздействиях частоты со с комплексными амплитудами перемещений этих точек [c.226]

При рассмотрении математических моделей конкретных линейных систем выражения для динамических податливостей могут быть вычислены непосредственно путем отыскания рен1ения от действия гармонической силы с единичной амплитудой. [c.275]

Работа гармонической силы 0(1) при гармоническом движении демпфируемой системы х(1) с амплитудой определяется соотнопк нием [c.296]

Пример 100. К телу А (рис. 281) приложена горизонтальная гармоническая сила Q = QnSm pt (см. пример 99), Haiiin свяаь между амплитудой и частотой вынужденных колебаний системы, происходящих с частотой р, [c.399]

Для того чтобы эта работа достигла максимума, прежде всего, как и в случае системы с одной степенью свободы, должно быть os <р = 1, т. е. угол сдвига фаз ср должен быть равен нулю, что действительно имеет место при резонансе. Далее, необходимо, чтобы произведение алшлитуд силы и скорости также достигло максимума, В системе с одной степенью свободы это условие выполняется автоматически , так как при заданной внешней силе амплитуда скорости достигает максимума также при резонансе. Но в сплошной системе амплитуды смещений и скоростей в разных точках системы, вообще говоря, различны. Если на систему дейспнует гармоническая внешняя сила заданной амплитуды, то произведение амплитуд внецшей силы и скорости достигает максимума там, где максимальна амплитуда скорости, т. е. в пучности скоростей. Следовательно, наиболее сильный резонанс будет наблюдаться в том случае, когда заданная внешняя сила приложена в том месте, где при колебаниях образуется пучность скорости. Если же заданная внешняя сила приложена в узле скоростей, где амплитуда скорости равна нулю, то, как уже указывалось в 148, работа внешней силы также будет равна нулю, И резонанс наблюдаться не будет. [c.688]

Динамическая жесткость D линейной механической колебательной системы—отношение амплитуды гармонической иынуждающей силы к амплитуде гармонических вынужденных колебаний [c.145]

Ньютон на метр — динамическая жесткость линейной механической системы, при которой вынуждающая гармоническая сила с амплтудой 1 Н вызывает в этой системе гармонические колебания с амплитудой 1 м. [c.145]

При воздействии гармонической силы на линейную систему в ней, как хорошо известно, возникает гармонический вынужденный процесс с частотой вынуждающей силы и с амплитудой, определяемой параметрами системы, частотой и величиной внешней силы. В частности, при совпадении частоты воздействующей силы с частотой свободных колебаний системы в ней при отсутствии потерь (т. е. в случае консервативной системы) возбуждается бесконечно нарастающий вынужденный колебательный процесс, соответствующий наступлению резонанса. Однако если по-прежнему рассматривать консервативную, но нелинейную систему, то вследствие возможной неизохронности при возникновении в ней колебаний условие резонанса с изменением амплитуды колебаний может измениться, и в этом случае мыслимо установление конечной амплитуды вынужденного колебания при любой частоте воздействия. [c.98]

Описанная выше работа при некотором ее дополнении позволяет оценить влияние нелинейности возмущающей силы на динамические свойства гасителя. В этом случае для каждого значения коэффициента Ад, т. е. для каждой частоты возмущающей силы, решение на модели следует проводить дважды. Первое решение описано выше. Второе решение получается при использовании гармонического возбуждения, Для этого необходимо к потенциометру, на котором настраивается коэффициент А4, подсоединить вместо выхода усилителя /О (см. риа. И. 4.4) выход усилителя 9, предварительно потенциометром задания начальных условий установив на выходе этого усилителя напряжение, соответствующее начальным условиям, отображающим амплитуду возмущающей силы, равную значению fo по-лигармонической возмущающей силы х (0) = 40 В. [c.42]

При использовании стоячих волн возбуждаются свободные или вынужденные колебания либо объекта контроля в целом (интегральные методы), либо его части (локальные методы). Свободные колебания в объекте чаш,е всего возбуждаются путем механического удара, а вынужденные — путем воздействия гармонической силы, частота которой изменяется. Состояние (бездефектность) объекта анализируют по собственной частоте свободных колебаний либо по резонансам вынужденных колебаний. Реже используют амплитуду соответствующих колебаний. [c.203]

Основным методом нашего исследования явился рентгеноструктурный анализ, одновременно проводились измерения магнитных свойств в переменном поле, термоэлектродвижущей силы и амплитуд гармонических составляющих выходной э.д.с. датчика ферротестера. [c.175]

В качестве примера рассмотрим разложение в ряд по собственным функциям решения, описывающ его колебания консольного стержня, возбуждаемого на конце х = 1 гармонической силой с амплитудой Р. Уравнение изгибных колебаний однородного стержня [c.26]

Отсюда видно, что изменение зазора равносильно приложению к подсистемам в точках 2 я 3 гармонических сил p g sinM i, действующих параллельно реакции связи. Периодическое изменение жесткости эквивалентно аналогичной нагрузке с амплитудой СцРо/ gi и, кроме того, создает параметрическое возбуждение с частотой U). [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...