Собственное значение — диэлектрическая проницаемость

В этом параграфе описан метод, в котором роль собственного значения играет диэлектрическая проницаемость. Такая постановка естественна, и соответствующий аппарат наиболее эффективен, если исследуется зависимость резонансных свойств системы от параметров диэлектрика, а также в задачах, связанных с измерениями диэлектрических свойств вешества. [c.92]

В первой главе изложен метод, в котором роль собственного значения играет диэлектрическая проницаемость. Метод применим к задаче дифракции на диэлектрическом теле. Функции Ып удовлетворяют однородному волновому уравнению, в котором диэлектрическая проницаемость е тела заменена на собственное значение е . Функции и ортогональны при интегрировании по телу, а коэффициенты А содержат в знаменателе разность е — е . Если в системе нет никаких потерь или есть только диэлектрические потери, т. е. потери, обязанные комплексности е, то е вещественны. Для открытых резонаторов и вообще для задач дифракции, в которых есть потери на излучение, 1т е > О, т. е. е является диэлектрической проницаемостью некоторого активного (выделяющего энергию под действием поля) тела. Аппарат е-метода легко обобщается на задачи дифракции на неоднородных диэлектрических телах. В частности, этот метод применим и к квантовомеханической задаче рассеяния на потенциальном поле, которая коротко рассмотрена в 7 и 20. [c.13]

Характерной особенностью диэлектрика является способность поляризоваться в электрическом поле. Сущность поляризации заключается в смещении связанных электрических зарядов под действием поля. Смещенные заряды создают собственное внутреннее электрическое поле, которое направлено противоположно внешнему. Мерой поляризации является диэлектрическая проницаемость е. Она оценивается отношением емкостей Сд/Со конденсатора. Емкость Сд определяется, когда между пластинами конденсатора находится диэлектрик, а емкость Со — когда вместо диэлектрика — вакуум. В твердом диэлектрике одновременно проявляется несколько видов поляризации которые в сумме определяют значение е и его зависимость от температуры и частоты поля. Конструкционные диэлектрики общего назначения имеют небольшое значение е (не более 10 -12). Диэлектрики, которые используют в конденсаторах, должны иметь высокие значения е, чтобы увеличить емкость конденсатора. У конденсаторных диэлектриков е изменяется от 12 - 15 до 100000. [c.599]

Выше приводился пример расчета пироэффекта в турмалине. Примечательным там была высокая разность потенциалов при сравнительно небольшом заряде. Для сегнетоэлектриков характерны высокие значения р (в сотни и тысячи раз большие, чем для линейных пироэлектриков), которые обеспечивают сравнительно высокие заряды (микрокулоны и даже десятки микрокулонов на 1 см ) при изменении температуры на 10°. Вместе с тем из-за высокой диэлектрической проницаемости разности потенциалов при этом не всегда высоки. Так, например, пластинка КВР в тех же условиях, что и пластинка турмалина, имела бы разность потенциалов около 300 в. В случае ТГС — наоборот из-за сравнительно невысокой е в области перехода разность потенциалов может составить сотни киловольт. Пластинки ТГС часто пробиваются собственным полем спонтанной поляризации (пироэффект) при быстром охлаждении параэлектрической модификации. [c.108]

Собственное значение — диэлектрическая проницаемость [c.92]

Собственные колебания имеют и самостоятельное физическое значение, хотя это и не используется при решении неоднородных задач. Они описывают электромагнитное поле, колеблющееся с заданной частотой в заданной системе металлических и диэлектрических тел — такое колебание возможно только при определенных значениях диэлектрической проницаемости. Формула (9.10) имеет простой физический смысл — если в системе есть потери, например потери в стенках или на излучение, то незатухающие колебания при отсутствии источников возможны только при условии, что диэлектрик излучает энергию при помещении в поле, т. е. если мнимая часть его диэлектрической постоянной положительна. [c.95]

Собственное значение Вп- входит в двустороннее граничное условие. Сформулируем однородную задачу для собственных функций, пригодных для решения задачи дифракции, в которой на поверхности диэлектрика должны выполняться граничные условия (8.246), сами содержащие значение диэлектрической проницаемости. Однородная задача описывается теперь уравнениями (9.1) и граничными условиями [c.95]

В предыдущем параграфе при формулировке вспомогательной однородной задачи был введен собственный параметр — диэлектрическая проницаемость е . Здесь рассмотрен еще один из возможных вариантов метода в нем собственным значением является импеданс стенки. Исследуется дифракция при любом импедансе. Импеданс зависит от структуры стенки, его мнимая часть характеризует потери в поверхности неидеального проводника. Если частота k фиксирована и нужно проследить зависимость поля от импеданса, то наиболее подходящим является именно этот метод. [c.99]

Обобщенный метод собственных колебаний, основы которого излагаются в этой книге, также состоит в представлении решения стационарной задачи дифракции в виде ряда по некоторой ортогональной системе функций. Он также эффективен в первую очередь вблизи резонанса. Он применим и для открытых резонаторов и вообще для любых задач дифракции на ограниченных телах. Его основная идея состоит в том, что в качестве собственных функций используются решения однородной задачи, в которой собственным значением является, вообще говоря, не частота (как в обычном методе), а какой-либо электродинамический параметр — например, диэлектрическая проницаемость некоторого вспомогательного тела, занимающего тот же объем, что и тело, на котором происходит дифракция. Какая именно величина принимается в качестве собственного значения однородной задачи, зависит от вида задачи дифракции в книге излагается несколько вариантов метода. Во всех изложенных вариантах собственные функции соответствуют [c.7]

При решении конкретных задач какой-либо вариант обобщенного метода обычно оказывается в некоторых отношениях проще, чем метод собственных частот. Если задача сводится к трансцендентному уравнению, то уравнение это во всех методах одинаково, однако решать его не относительно частоты, а относительно какого-либо другого параметра обычно проще. В некоторых методах достаточно бывает лишь вычислить левую часть уравнения — эта величина при правильно записанном уравнении сама уже есть искомое собственное значение, т. е. полностью определяет резонансную кривую. Для систем с потерями часто удается избежать вычислений в комплексной области. Например, если диэлектрическая проницаемость тела комплексна, то целесообразно применять метод, в котором собственным значением является именно величина диэлектрической проницаемости— это собственное значение вещественно (если в задаче дифракции нет других потерь, кроме диэлектрических) и находится из вещественного уравнения. Ана- [c.8]

Задача (3.4а) — (3.4г) имеет самостоятельный физический смысл. Она описывает собственное колебание — т. е. поле, существующее без источников, — происходящее с частотой задачи дифракции в некоторой вспомогательной системе диэлектрических и металлических тел. Сравнение (3.4) с (3.1) показывает, что эта система состоит из того же резонатора и диэлектрического тела той же формы. В отличие о г системы, для которой решается задача дифракции, диэлектрическая проницаемость тела Еп в однородной задаче не равна, вообще говоря, е. Поэтому однородная задача при некоторых значениях Вп имеет нетривиальное решение (при заданном к). [c.26]

Физический смысл однородной задачи состоит в том, что она описывает происходящие с излучением, но не затухающие собственные колебания с истинной частотой к. Они существуют без источников (т. е. правая часть волнового уравнения для них равна нулю) в системе с той же геометрией, что и в задаче дифракции, но с диэлектрической проницаемостью тела Еп, отличной от е. Поэтому однородная задача при фиксированной частоте к имеет нетривиальное решение лишь при некоторых значениях е . [c.37]

Проиллюстрируем аппарат на простом примере — двумерном открытом резонаторе в виде кругового диэлектрического цилиндра с большим значением диэлектрической проницаемости е. В гаком резонаторе, как известно, существуют высокодобротные запертые колебания. В нашей записи это означает, что существуют такие собственные колебания, т. е. решения системы [c.38]

В задаче дифракции этого пункта диэлектрическая проницаемость е входит не только в уравнение (6.27а), но и в граничное условие (6.2). Согласно (6.28), собственное значение однородной задачи е также входит не только в уравнение (3.4а), но и в граничное условие. Поэтому однородная задача для Ып, как и выше, описывает свободное колебание тела с диэлектрической проницаемостью е . [c.64]

В ЭТОЙ главе обобщенный метод собственных колебаний применен к задачам о дифракции на диэлектрических телах, в том числе — на телах с диэлектрической проницаемостью, зависящей от координат. Схема построения решения во всех случаях примерно одинакова. Сначала вводятся уравнения для собственных функций и устанавливаются условия ортогональности этих функций. Для тел с постоянной диэлектрической проницаемостью 8 собственным значением является проницаемость е тел той же формы (тел сравнения), в которых возможны незатухающие колебания на заданной частоте источников. Для тел с переменным е(г) тела сравнения тоже имеют переменные 8 (г). Вид этих функций находится из требования, чтобы для амплитуд в разложении дифрагированного поля по собственным функциям получалось явное выражение. Затем приводятся несколько различных видов формул для этих амплитуд, в частности, формула, содержащая не падающее поле, а возбуждающие токи. Для точек внутри тела даны формулы для разложения полного поля по собственным функциям. Аппарат применен также к квантовомеханическим задачам рассеяния. [c.84]

Проиллюстрируем формулы этого параграфа на примере задачи дифракции на круговом диэлектрическом цилиндре радиуса а с проницаемостью е (ц = 1) при условиях непрерывности поля и его нормальной производной (г)=1) на границе. Собственные функции и собственные значения однородных задач (11.7), (11.9) и [c.115]

Начнем с простейшей однородной задачи, возникающей при исследовании закрытого резонатора, частично заполненного однородным диэлектриком ( 3). Роль собственного значения в этой задаче играет параметр е (диэлектрическая проницаемость), а частота к считается заданной. [c.147]

Обратимся теперь к экспериментальной проверке соотношения (5.11). В табл. 1 сопоставлены экспериментально измеренные значения п и для ряда веществ (показатели преломления относятся к желтой линии натрия). Для газов, приведенных в этой таблице, закон Максвелла (5.11) хорошо согласуется с опытом. Для жидких углеводородов согласие хуже. Для воды и спиртов, а также для большинства других твердых и жидких тел наблюдаются резкие нарушения соотношения (5.11). Однако в этом нет ничего неожиданного. Дело в том, что значения е, приведенные в табл. 1, относятся к статическим электрическим полям, а значения п — к электромагнитным полям световых волн, частоты которых порядка 5 10 Гц. Диэлектрическая проницаемость е обусловлена поляризацией диэлектрика, т. е. смещением заряженных частиц внутри атомов и молекул под действием внешнего электрического поля. Для правильного сопоставления надо брать значения е, измеренные в электрических полях тех же частот. Действительно, атомы и молекулы обладают собственными частотами, так что амплитуды (и фазы) вынужденных колебаний электронов и ядер, из которых они состоят, зависят от частоты внешнего электрического поля. Особенно сильную зависимость следует ожидать в тех случаях, когда частота внешнего поля близка к одной из собственных частот атомов или молекул (резонанс ). В результате возникает зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны — так называемая дисперсия света. [c.38]

Отметим, что при использованной нами постановке задачи собственные векторы о" , отвечающие выбранному значению скорости о, могут быть комплексными. В общем случае это приводит к комплексности определителя граничных условий dmn - В процессе же осуществления итерационной процедуры необходимо обращать в нуль и действительную, и мнимую его части. Причем совершенно неочевидно, что действительная и мнимая части могут одновременно обратиться в нуль при одном и том же значении и. По этой причине в первых работах по поверхностным волнам в кристаллах рядом авторов (см., например, [14]) было высказано предположение, что такое совпадение оказывается случайным, так что поверхностные волны не существуют в произвольно выбранных направлениях поверхности кристалла. Однако численные расчеты и экспериментальные исследования показали, что практически во всех исследованных направлениях различных кристаллов всегда существует значение V, соответствующее поверхностной волне. Таким образом, оказывается, что действительная и мнимая части определителя граничных условий так взаимосвязаны, что обращение в нуль одной из них влечет равенство нулю другой. Не так давно этот факт был подтвержден аналитически, и тем самым были строго доказаны существование и единственность решений в виде поверхностных волн в кристаллах [16—18], в том числе и в пьезоэлектрических [18], для произвольного направления, за исключением некоторых особых направлений, в которых граничные условия могут быть удовлетворены чисто сдвиговой объемной волной. О существовании или несуществовании поверхностных волн вдоль таких особых направлений результаты [16—18] ничего не говорят. Имеются как примеры существования (например, рэлеевская волна в изотропном твердом теле или волна рэлеевского типа в направлении [100] плоскости (001) кубических кристаллов [14]), так и примеры несуществования (направление X К-среза пьезоэлектрического кристалла триклинной симметрии, граничащего со средой с нулевой диэлектрической проницаемостью [18]). Таким образом, для большинства направлений в кристаллах [c.229]

Как уже указывалось в п. 2.2, знание тензора диэлектрической проницаемости позволяет определить зависимость от к собственных частот в кулоновской задаче, которые, если не учитывать поглощение и пространственную дисперсию, соответствуют полюсам п ш) и, следовательно, определяют положение линии в спектре поглощения. При учете поглощения и пространственной дисперсии линии поглощения размываются в более или менее широкие полосы. Однако если ширина линии поглощения значительно меньше ширины экситонной зоны (см. п. 13.1), то положение линии в спектре приближенно определяется значением собственной частоты в кулоновской задаче, взятой при значении волнового вектора, равном [c.228]

Если в недиспергирующей среде диэлектрическая проницаемость — чисто реактивный параметр, а проводимость — чисто активный, то в среде с дисперсией это различие утрачивается. С увеличением частоты до значений, близких к собственным частотам среды, отличие в свойствах диэлектриков и проводников постепенно исчезает. Так, наличие у среды мнимой части диэлектрической проницаемости с макроскопической точки зрения неотличимо от существования проводимости — и то, и другое приводит к выделению тепла. Поэтому электрические свойства вещества можно характеризовать одной величиной — комплексной диэлектрической проницаемостью [c.60]

Основной тип волны, возбуждаемой в резонаторе, определяется конструкцией резонатора и в процессе контроля не меняется. Поэтому собственная резонансная частота объемного резонатора будет изменяться при отклонении толщины контролируемого покрытия от номинального значения, поскольку это приводит к изменению геометрии резонатора. Смещение резонансной частоты резонатора вызывается также изменением диэлектрической проницаемости покрытия. Однако, так как для большинства покрытий диэлектрическая проницаемость изменяется в плоскости слоев в очень небольших пределах, а отношение объема материала в резонаторе к общему объему резонатора можно сделать достаточно малым, то влиянием разброса диэлектрической постоянной можно пренебречь. [c.30]

Из выражения (2.1) видно, что в линейном по амплитуде начального возмущения е приближении форма поверхности капли определяется колебанием мод, присутствующих в спектре начального возмущения. Собственные частоты колебаний со зависят от величины диэлектрической проницаемости жидкости (2.2), увеличиваясь по мере уменьшения е . Критическое значение параметра (характеризующего заряд капли 0, при котором поверхность капли теряет устойчивость, определяется условием обращения в ноль частоты колебаний основной моды (п = 2) = 0.25К (2, е ) и тоже растет с уменьшением е . Таким образом, объемно заряженная диэлектрическая капля более устойчива по отношению к заряду, чем капля идеально проводящей жидкости с поверхностным распределением заряда. [c.108]

Реальная часть этих значений близка к решениям (2.30), определяющим точки полной прозрачности решетки из металлических брусьев с узкими щ,елями и значением относительной диэлектрической проницаемости заполнения волноводных каналов е = 1. Мнимая часть (2.45) — отрицательная и по абсолютной величине совпадает с половиной ширины полосы пропускания по частоте в окрестности точек полного прохождения. Квази-собственные волны, отвечающие собственным значениям частот, экспоненциально убывают во времени тем медленнее, чем меньше 1тхл . Добротность колебаний, если определить ее так же, как и добротность колебаний в открытом резонаторе, будет [c.112]

Идея метода, развитого в этой главе, состоит в том, что в качестве собственного значения однородных задач, которые порождают систему собственных функций, берется диэлектрическая проницаемость. Дифрагированное поле представляется в виде ряда по этим собственным функциям. Собственное значение е есть диэлектрическая проницаемость вспомогательного тела, занимающего ту же область, что и тело, на котором происходит дифракция. Истинная диэлектрическая проницаемость не входит в однородную задачу. Поэтому, в частности, на собственных значениях никак не скажется комплексность нстинного е. Собственные значения вещественны, если в задаче нет других потерь, кроме диэлектрических. Если же, например, есть излучение, то метод сохраняется, дифрагированное поле по-прежнему представимо в виде ряда по собственным функциям, но собственные значения — комплексны. Знак мнимой части собственного значения положителен — это соответствует тому, что во вспомогательной однородной задаче тело является активным, в нем выделяется энергия, компенсирующая потери. Далее в этой главе приведены обобщения на случай дифракции на неоднородном теле и на векторные задачи, описываемые уравнениями Максвелла. В 7 весь этот аппарат применен к решению квантовомеханической задачи об упругом рассеянии на потенциальном поле. [c.24]

В остальном функция у (г) произвольна, она лишь ие должна совпадать с е(г). Любому ее выбору соответствует своя система собственных функций и и собственных значений ст,,. В этом пункте мы примем у= Ь а возможные обобщения (у 1) рассмотрим в п. 4. Таким образом, во вспомогательных задачах, порождающих систему собстБсиных функций и и с()бствеи[ ых значений а , диэлектрическая проницаемость есть [c.46]

Определение диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь при частотах свыше 100 Гц имеет особенности, связанные с ростом влияния краевых эффектов, емкостью образца относительно земли, индуктивностью и емкостью подводящих проводов. Большое значение приобретают также собственные начальные параметры измерительных схем. Для исключения влияния этих факторов при измерениях используют специальные ячейки, методы измерения с двойным, а иногда и с тройным уравновешиванием мостовых измерителей. Могут быть использованы трехэлек тродные ячейки, но поскольку на частоте 1000 Гц и выше охранные электроды на образцах уже не дают требуемого эффекта, то преимущественно применяют ячейки с системой двух электродов, а также двухэлектродные ячейки с дополнительным подвижным электродом. В ряде случаев для измерения применяются бесконтактные системы. [c.62]

Для изготовления полупроводниковых приборов важное значение имеют монокристаллы кремния, весьма тщательно очищенные от примесей. Температура плавления кремния 1420 0. Собственная проводимость кремния yi = = 3-10 1/ом-см отвечает концентрации носителей п,- = 10 Мсм запрещенная зона W =l,l2 эв (табл. 13.1). Получение дырочной проводимости достигается введением акцепторов — элементов III группы (алюминий, бор). Электронный кремний получают при введении доноров — элементов V группы (л1ышьяк, сурьма, фосфор). Подвижность электронов и дырок = = Г 400сж /вХсе/с, Up = 500 см"1в-сек диэлектрическая проницаемость е = 12,5. Энергия ионизации доноров имеет небольшие значения для As 1Гд = 0,049 эв, для Sb энергия 1 д = 0,039 эв, для Р 1 д = [c.181]

Соединение Н2О — воду обычно принято рассматривать как. выс окомолекуляриый, жидкий растворитель, характеризующийся высокой, практически постоянной плотностью (990—1 090 /сг/ж ), высоким значением диэлектрической проницаемости, высокой степенью ассоциации молекул и определенной, очень слабой их собственной диссоциацией (/ =10-i ) по схеме H20=f H+- -0H . [c.85]

Однородная задача (3.4) не содержит истинного е. Тем самым, решая (3.4) и, в частности, определяя e k), мы находим одновременно резонансные кривые для тела данной формы со всевозможными значениями диэлектрической проницаемости. В частности — и это весь.ма существенно для численных расчетов, — если е в задаче дифракции комплексно, т. е. дифракция происходит на поглощающем диэлектрическом теле, то это никак не осложнит решение однородной задачи. Другими словами, несмотря на наличие потерь, наиболее сложная часть расчетов — определение собственного значения — производится с вещественными величинами. Наличие потерь и конечная добротность резонатора проявятся лишь в том, что в (3.166) е будет комплексно и знаменатель ни при одной вещественной частоте не обратится в нуль. Максимум резонансного множителя (3.166) будет равен 1/1пте и достигается при к, являющемся корнем вещественного уравнения [c.31]

Аппарат, развитый в 3, 4 для задачи дифракции на диэлектрическом теле с посгоянной диэлектрической проницаемостью е, в. sitom и следующем параграфах будет обобщен на задачу о дифракции иа теле, в котором г есть функция координат, г = г г). Собственным значением однородной задачи будет теперь ие сама диэлектрическая проницаемость вспомогательного тела е , которая тоже оказывается функцией точки, а некоторое число, входящее в е . Вид функции е (г) зависит ог вида функции е (г) — подобно тому, как для е = onst форма тела во вспомогательной однородной задаче повторяла форму тела в основной задаче дифра а1И11. Результаты 3, 4 являются частными случаями результатов этого параграфа. [c.42]

Мы рассматриваем не все задачи, затронутые в главах I и II, а только наиболее типичные и, может быть, наиболее важные из задач, допускающих сведение к уравнениям Фредгольма в Ь 8) или Ь У+), где К+ — область, ограниченная поверхностью (или кривой) 5. Подробный разбор всех вариантов этих задач занял бы слишком много места. Все вторичные математические трудности мы устраняем, предполагая поверхность 5 гладкой и замкнутой, т. е. не имеющей ребер и отверстий, а диэлектрическую проницаемость г х) — меняющейся скачком при переходе через 5. (Таких трудностей особенно много в конкретных прикладных задачах, которые разбирались в главе IV.) К сожалению, в отношении задач, рассмотренных в 6 и 8, пока удалось выяснить очень немногое, и мы о них здесь не будем говорить. Не проанализирован также формальный метод Ритца отыскания стационарных точек функционалов (см. гл. III). Отметим, что другие методы вычисления собственных значений несамосопряженных операторов описаны, например, в [10], [14]. [c.297]

Это материальное уравнение справедливо в пределе D 0 г оо). Ему отвечает тензор диэлектрической проницаемости Sij = dDi/dEj поперечные (относительно направления D) собственные значения которого равны DI Eq и действительно исчезают при D 0. В том же пределе поляризация (плотность дипольпого момента) отлична от нуля [c.198]

Собственные векторы и значения тензора Грина. Применим изложенный выше формализм к тензору в (Тссо), определенному формулой (3.4.7) через тензор я, проектирующий векторы на перпендикулярную Н плоскость, и тензор диэлектрической проницаемости е (ка). Теперь N = 3, а к, а и п ск/а являются параметрами тензоров (которые мы, как правило, опускаем). Полагая в (1) Л = находимУуравнения, определяющие собственные векторы и значения О (мы будем нумеровать их индексом V, V = 1, 2, 3) [c.249]

Уравнение (2.11) есть уравпепне Шредингера для электрона с эффективной массой т в ноле положительного заряда в среде с диэлектрической проницаемостью е. Решение этого уравнения известно из задачи об атоме водорода. Собственные значения таковы [c.72]

При изучении оптических свойств халькогенидов свинца широко используется отражательная методика. Эвери [39] определил коэффициент поглощения, измеряя отражение поляризованного света. Точность таких измерений будет максимальной при условии, если мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости значительно больше действительной части. Это условие выполняется в области, где коэффициент поглощения более или равен 10 см т. е. далеко за краем полосы собственного поглощения. Скэнлон провел прямые измерения коэффициента поглощения, используя полированные монокристаллы микронной толщины [40, 41]. Из-за малых размеров образцов потребовалось применение инфракрасного микроскопа. Из этих данных им были получены значения ширины запрещенной зоны для прямых и непрямых переходов. Оказалось, что во всех случаях значения для непрямых переходов были меньше, чем для прямых. Это было объяснено поглощением с участием фононов, поскольку измерения проводились при комнатной температуре, существенно превышающей дебаевскую температуру для этих соединений. [c.332]

Аналогичные особенности в поведении частотных характеристик наблюдаются и при других значениях диэлектрической проницаемости слоев. В качестве примера на рис. 3.7а, б приведены расчетные зависимости ]Su от Л/Я при различных Ija, диэлектрические слои выполнены из поликора, е2 = 9,8, /г/а = 0,12 при Л/а = = 2 (рис. 3.7а) и /о/а= 0,4 при Л/а = 3 (рис. 3.76). Как и следовало ожидать, с увеличением перепада сечепип Л/а регулярного и запредельного волноводов более узкие полосы пропускания достигаются при меньших значениях длин отрезков запредельных волноводов. В результате общая длина фильтров L уменьшается. Однако чрезмерное уменьшение размеров фильтра за счет увеличения перепада сечений Л/а приводит к заметному падению собственной добротности резонансного звена и, как следствие, к увеличению диссипативных потерь фильтра. [c.66]

Что касается формы и размеров диэлектрических образцов, которые могут исследоваться с помощью открытых резонаторов, можно сказать следующее. Поскольку открытые резонаторы сантиметрового диапазона волн не удовлетворяют условиям (3.30) и для них в настоящее время не существует математического описания поля, то для исследования диэлектриков единственно приемлемым оказывается метод малых возмущений поля резонатора. Этот метод дает возможность калибровать резонатор по изменению его резонансной частоты и добротности с помощью эталонных диэлектрических образцов, свойства которых (е и tg б) известны. Для открытого резонатора со сферическими зеркалами условию малости возмущения поля могут удовлетворять образцы в виде шариков и тонких пластин, устанавливаемых в фокальной плоскости. Объем шариков слишком мал по сравнению с объемом открытого резонатора, так что его резонансная частота не может быть заметно изменена при внесении шарика. Это было подтверждено экспериментально. Шарики диаметром около 3 мм из материала с диэлектрической проницаемостью, равной 2,6. .. 20, помещались в центр резонатора. Малое изменение резонансной частоты было замечено лишь для шариков с наибольшим значением е. В то же время наблюдалось значительное ухудшение добротности резонаторов даже при внесении шариков из материала с малыми потерями (фторопласт, керсил). Это вызвано не активными потерями в материале, а рассеивающим действием таких образцов и уходом энергии из резонатора. Диэлектрические пленки и тонкие пластины - наиболее подходящая форма образцов. В силу симметрии резонатора со сферическими зеркалами фазовый фронт волны в фокальной плоскости резонатора плоский. Таким образом, пленка или тонкая пластина, установленные в этой плоскости, не вызывают ухода энергии из резонатора и уменьшение добротности связано только с собственными потерями в материале образца. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...