Дебаевская температура

При рассмотрении зависимости удельного сопротивления от температуры удобно выделить три температурных диапазона, пользуясь характеристической температурой 0н, связанной с дебаевской температурой 0в. Первый диапазон, 7 >0д, высокотемпературный, в нем практически все фононы имеют максимальную возможную частоту сот и энергию й(От = й0н. Второй диапазон включает 0д и простирается до умеренно низких температур. В этом диапазоне энергия фонона может достигать значения й0д. И наконец, низкотемпературный диапазон, 7 <0д. [c.193]

Выбор величин Н и 7V в соотношениях (15.2) — (15.4) требует внимательного анализа. Обычно в качестве в бралось Нд—дебаевская температура, определенная по теплоемкости при низких температурах. Другое значение Н= = Нд определяется тем, что при подстановке в соотношение (15.2) оно дает согласие с наблюдаемыми результатами. Обычно Нл и близки, но так как W входит в формулы в четвертой степени, то это не является чувствительным критерием. [c.269]

Случай калия является аномальным, о чем свидетельствует максимальная величина D . Внимательное рассмотрение зависимости электрического сопротивления от температуры [177] показывает, что выше 6" К и быстро уменьшается ниже этой температуры. Возможно, что поверхность Ферми близко подходит к границам зоны, но не касается их. Такое положение, а также низкая дебаевская температура привели бы к тому, что процессы переброса вымораживались бы только при очень низкой температуре (по-видимому, ниже 6°К), То, что было принято за изменение р , пропорциональное ниже 6°К, может быть экспоненциальным изменением, обусловленным вымораживанием процессов переброса-, а закон может выполняться при более низких температурах и с величиной р/Г , много меньшей, чем приведенное в таблице. Остаточное сопротивление мешает, конечно, измерениям малых значений р . [c.271]

При выводе равенств (20.2) и (20.3) предполагалось, что реализуется случай (1), т. е. что электроны проводимости одинаково взаимодействуют с волнами всех поляризаций. Отсюда вытекают два следствия. Во-первых, так как все нормальные колебания взаимодействуют с электронами, то величина в в выражении для xj является усредненной по всем поляризациям и, таким образом, приблизительно равной Нв — дебаевской температуре, выведенной из теплоемкости при низких температурах. Так как We не зависит от в (20.1), то величина в в формуле (20.3) равна 0с. Во-вторых, l = t = /3. где величина константы взаимодействия, [c.282]

Рассмотрим теперь взаимодействие, соответствующее случаю (2). В этом случае Сг = О и С1 = С , где — величина константы взаимодействия (п. 14). 15 результате решеточная теплопроводность еще в 3 раза уменьшается по сравнению с электронной. Более того, подходящей величиной 0 I формуле (20.3) является теперь дебаевская температура продольной [c.282]

Температурный козффициент изменения удельной теплоемкости а интервале — 73- 627°С практически не зависит от состава сплавов, но может существенно снизиться в области Низких температур при образовании а Ф зь . Соответственно изменяется и дебаевская температура, У чистого титана она равна 148°С, у сплавов Т1 — А1 она тем выше, чем больше алюминия, т.е. чем вероятнее образование пред-выделений -фазы и чем больше ковалентных связей. [c.7]

Обычно у твердых непористых материалов различают три участка в зависимости коэффициента теплопроводности от температуры (рис. 3-12). В диапазоне очень низких температур Xs резко увеличивается с ростом температуры, начиная с нулевого значения при Т=0 К, а затем начинает падать. Второй участок простирается от максимума теплопроводности до дебаевской температуры Гв и характеризуется 75 [c.75]

ВЫСОКИМИ значениями коэффициента теплопроводности кристаллических веществ. Обычно дебаевская температура близка к комнатной, однако есть целый ряд отклонений. Так, у бериллия она составляет 1160 К, а для алмаза дебаевская температура Тв равна 1850 К- [c.76]

Характеристические дебаевские температуры в для некоторых твердых веществ [c.157]

Понижение температуры Дебая 0 , связанное с уменьшением размера частиц, наблюдали многие исследователи (табл. 3.3). Относительную величину 0ц(г)/0ц определяли калориметрическим и дифракционными методами. Однако изучение малых частиц Аи и Fe ((i = 5—7 нм) с помощью эффекта Мессбауэра показало, что они имеют такую же температуру Дебая, как и массивные кристаллы [304, 305]. Сопоставление параметра решетки Малых частиц Аи и Fe с относительной интенсивностью рассеянного ими рентгеновского излучения [306] также показало, что Наблюдаемые эффекты нельзя объяснить только понижением дебаевской температуры. Согласно [И], отмеченная противоречивость экспериментальных данных по температуре Дебая малых частиц указывает на необходимость учета колебаний кластеров (метастабильных атомных группировок с повышенной локальной устойчивостью), образующих наночастицу и имеющих [c.89]

М у), где 0 — дебаевская температура растворителя Л1 н М — массы атомов растворителя и примеси. Однако в работе [18] было, например, показано, что введение в медную матрицу как тяжелого (золото), так и сравнительно легкого (железо) атома приводит к существенному (примерно в 1,5 раза) изменению силовых постоянных. Такие же эффекты описаны для Ап в Р1, Ее в Ш и Р1 и др. Следует также иметь в виду существование значительной анизотропии колебаний атомов в кристалле. На рис. 8.10 приведены ЯГР-спект- [c.169]

ТЕМПЕРАТУРА ДЕБАЯ [4] И ТЕПЛОЕМКОСТЬ ПРИ ДЕБАЕВСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ (Ср ) [c.277]

Обработка экспериментальных данных и получение основных динамических параметров иб (дебаевская температура) обычно ведется по следующей методике. Как известно [381 —384], интенсивность отраженных [c.123]

Экспериментальное изучение [395, 396] зависимости интенсивности рефлекса 01 при напряжениях 150 и 294 В для поверхности [110] в температурном интервале 100—700° С показало, что дебаевская температура для этих двух напряжений равна соответственно 310 и 350 К (дебаевская температура для Ni, определенная с помощью быстрых электронов и рентгеновских лучей, равна 390 К). [c.125]

Примечание в ив,, и, и U - дебаевские температуры и среднеквадратичные смещения, соответствующие энергиям электронов и Е . [c.126]

Характеристические дебаевские температуры для некоторых твердых веществ [(3 [c.163]

Двуокись углерода, термодинамические свойства 152, 153 Дебаевская температура 163 Деление отрезка 15 Двойной интеграл 44 [c.735]

Дебаевская температура — параметр в, имеющий размерность температуры (используется в дебаевской теории удельной теплоемкости) и являющийся [c.577]

В 1958 г. немецкий физик Мёссбауэр предложил метод резкого уменьшения энергии отдачи Гд как при испускании, так и при поглощении улучей. Идеей метода является использование излучающих и поглощающих ядер в связанном виде, т. е. в составе кристаллических решеток. В этом случае при определенных условиях (достаточно малая энергия перехода и низкая температура по сравнению с дебаевской температурой кристалла) становятся возможными ядерные переходы без изменения энергетического состояния кристалла, т. е. с передачей энергии отдачи упругим образом всему кристаллу в целом. Так как масса кристалла много больше массы ядра, тс в соответствии с формулой (11.14) потери на отдачу становятся чрезвычайно малыми и процессы испускания и поглощения могут происходить практически без отдачи . [c.178]

Теплопроводность кристаллов (экспериментальные данные) ). Эйкеп [25] измерил теплопроводность нескольких твердых диэлектриков до температур жидкого кислорода, а в нескольких случаях до температур жидкого водорода. Он нашел, что теплопроводность х кристаллов в обш ем случае, в согласии с формулой (9.7), меняется как и что теплопроводность больше для тех кристаллов, у которых дебаевская температура в больше. [c.249]

Исчерпывающая проверка теории Казимира была сделана Берманом, Симоном и Зиманом [46] на алмазе. Вследствие высокой дебаевской температуры и высокой температуры максимума теплопроводности алмаза оказалось возможным в области гелиевых температур исключить все побочные процессы рассеяния. Однако нужно было вводить нонравки на конечную длину образца. Было найдено, что ниже 6°К. Средний свободный [c.251]

Эксперименты охватывали область температур примерно до 0,5° К. Было найдено, что с понижением температуры теплоемкость убывает. Значение удельной теплоемкости было тем ниже, чем выше плотность. Если полученные результаты выразить через значеиия дебаевской температуры в, то оказывается, что между 1,5 и 0,8° К значение 0 возрастает с понижением температуры. При температурах ниже 0,8 К было найдено небольшое умеиь-нюние 0 ясного объяснения этот результат еще не получил. [c.573]

Поскольку при йведенни нримесей в металл величина возрастает, увеличение их содержания приводят как к уменьшению так и к смещению максимума в сторону более высоких температур. Температура, при которой наблюдается максимум, зависит также от дебаевской температуры металла, причем обычно она повышается с возрастанием в. Выше r ai . преобладает рассеяние электронов решеткой ниже этой температуры более сущест-р.еиную роль играет рассеяние примесями. [c.663]

Двухжидкостная модель сверхпроводников 295, 297, 301, 637, 645, 646, 649,-651, 664, 681, 683, 685, 688, 694, 725, 732, 740, 742, 801, 825, 851 Дебаевская температура 249, 268, 274, 282, 320, 337, 347, 368, 632, 663, 672 Дебая яакоп теплоемкости для низких температур 320, 335, 366, 428 [c.927]

Фиг. 7.5. Зависимость отношения экспериментального к теоретическому значению теплопроводности некоторых галогенидов щелочных металлов при дебаевской температуре соответствующей акустическим фононам, от отношения масс двух входящих в состав атомов. (По Слеку [217].)

Однако очень небольшой минимум теплопроводности с глубиной в 3—5% наблюдался для натрия [52] и для алюминия [193]. Для натрия минимум появляется вблизи 70 К, т. е. как раз ниже половины дебаевской температуры 9о, определяемой по низкотемпературным измерениям теплоемкости (153 К) для алюминия минимум достигается при 180 К, что опять же лишь немного меньше половины 0о (426 К). Кук и др. [52] указали, что для натрия температура Дебая, соответствующай только продольным колебаниям решетки, составляет 260—300 К, так что наблюдаемому минимуму на самом деле соответствует температура 0/4, отвечающая тем фононам, которые, как принято в модели Блоха, взаимодействуют с электронами. [c.218]

Условия, при которых велика вероятность резонанса без отдачи, следующие достаточно жесткая связь атомов в решетке (высокая дебаевская температура), сравнительно большая масса ядра и не слишком жесткое излучение. Этими требованиями определяется перечень возможных излучателей. Для наблюдения эффекта необходимо иметь так называемый мес-сбауэровский изотоп, обладающий у-перехо-дом с низкой энергией (ниже 150—200 кзВ) и достаточно большим временем жизни в возбужденном состоянии. В настоящее время известно большое количество мессбауэровских изотопов. Однако практически для металловедческих целей используются очень немногие (наиболее часто) 5п и ряд других. Некоторые параметры наиболее распространенных мессбауэровских изотопов приведены в табл. 8.1, [c.162]

U ). Кроме того, они установили, что колебания атомов на поверхности существенно анизотропны, так что t/j > t/J. Впоследствии эти данные были подтверждены теоретическими расчетами [393,413] (рис. 70, табл.4), а также экспериментами по дифракции электронов на меди [394] и никеле [395, 396]. Так, Макрае и Гермер [395, 396] при увеличении энергии медленных электронов и, следовательно, увеличении глубины их проникновения в кристалл нашли, что характеристическая дебаевская температура [c.124]

Если резонансные ядра pa пoлaгaюi я в поверхностном слое кристалла, то можно определить средний квадрат амплитуды и средний квадрат скорости поверхностного атома с помощью эффекта Мессбауэра, а именно путем измерения сечения процессов без отдачи (фактор Дебая-Валера) и доплеровского сдвига второго порядка [380, 407-409]. Аллен [407] выполнил измерения фактора Дебая-Валера и доплеровского сдвига второго порядка для Со .нанесенного на поверхности (100) и (111) кремния напылением в вакууме 10 торр. (Зпыты проводились до и после отжига при 1000 К, т.е. для атомов Со на поверхности и в объеме кристалла Si. Вычисленная из фактора Дебая-Валера дебаевская температура составила 555 К для поверхностных атомов и 588 К для атомов в объеме образца. Аналогичные исследования, проведенные Бертоном и Годвином [409] для на поверхности монокристалла серебра, показали, что эффективная дебаевская температура на поверхности составляет 354 30 К вдоль нормали и 255 30 К параллельно поверхности, в то время как для объема она составляет 406 12 К. Из дебаевских температур найдено, что отношение между среднеквадратичным смещением атома на поверхности к аналогичной величине в объеме составляет 1,3 0,2 вдоль нормали к поверхности и 2,5 0,3 параллельно поверхности. [c.127]

Рассмотренные выше особенности динамики решетки поверхностных слоев и как следствие этого специфика ее термодинамических функций, по-видимому, могут оказать существенное влияние на физико-механ№ ческие свойства и деформационную способность приповерхностных слоев кристалла. Например, если среднеквадратичные смещения для поверхностных атомов всегда больше, чем для объемных, а характеристические температуры Дебая всегда меньше вблизи поверхности, то, поскольку указанные факторы (в и [/ ) непосредственно связаны с упругими константами решетки и формой ее потенциального рельефа, можно предполагать, что они также являются одной из причин проявления аномальных особенностей микропластического течения вблизи поверхности твердого тела. Так, в работах [428, 436—438] показано, что в ультрамалых частицах Ли [436], Sn [437], SnOj [438], а также в пленках Sn толщиной 20-500 А [428] дебаевская температура, как правило, уменьшается по сравнению с массивными образцами именно за счет ослабления упругих связей поверхностных атомов (см. рис. 73). [c.131]

К концу второго десятилетия XX столетия стал выпуклее процесс специализации экспериментаторов по признаку их интересов и мотивов, побуждающих исследования. Изучение температурных зависимостей параметров упругости является хорошим примером тенденции перехода к модельно-ориентированиым, специализированным исследованиям, которая все еще находится в стадии развития. Совершенствование паровых и газовых турбин, двигателей внутреннего сгорания и, теперь, космической техники с их требованиями работы в условиях всевозрастающих температур и давлений наталкивает одну из групп исследователей на экспериментальное изучение сложных металлических сплавов, температурные коэффициенты и внутренние демпфирующие свойства которых удовлетворяют требованиям технологического использования. Вторая группа с несколько меньшим интересом к собственно механике занималась исследованием температурной зависимости коэффициентов упругости монокристаллов с тем, чтобы сравнить результаты экспериментов с результатами расчета применительно к модели твердого тела при О К или получить численное значение волновой скорости для вычисления дебаевских температур и проверить предложенные в физике модели, описывающие удельную теплоемкость твердых тел. Третья группа стала проявлять интерес по меньшей мере к полуколичест-вениым данным, относящимся к модулям упругости при сдвиге в монокристаллах различных структур и предварительных историй [c.487]

Физика низких температур (1956) -- [ c.249 , c.268 , c.274 , c.282 , c.320 , c.337 , c.347 , c.368 , c.632 , c.663 , c.672 ]

Теплотехнический справочник том 1 издание 2 (1975) -- [ c.163 ]

Кластеры и малые частицы (1986) -- [ c.196 , c.197 , c.204 , c.205 ]

Теория твёрдого тела (1980) -- [ c.143 ]

Теория ядерных реакторов (0) -- [ c.318 ]

Физика твердого тела Т.2 (0) -- [ c.0 ]

Физика твердого тела Т.1 (0) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...